基于数字地形分析的智能兵力部署*

张 德，曾 军，张跃鹏，鲍军鹏

（1.解放军61540部队，西安 710054；2.地理信息工程国家重点实验室，西安 710054；3.西安交通大学，西安 710049）

基于数字地形分析的智能兵力部署*

张 德1，2，曾 军1，2，张跃鹏1，2，鲍军鹏3

（1.解放军61540部队，西安 710054；2.地理信息工程国家重点实验室，西安 710054；3.西安交通大学，西安 710049）

兵力部署是指挥员组织实施战斗的重要工作，也是实现战斗决心的重要条件。在分析兵力部署原则基础上，结合兵种配置的地形条件和战术条件，提出了兵力部署适应度函数。采用遗传算法，设计了适应于数字地形分析的编码方案。实验证明，遗传算法能够有效解决兵力部署的智能化自动生成和评价问题，方法可行。

兵力部署，遗传算法，数字地形分析

0 引言

兵力部署是对建制和配属兵力根据战斗任务和行动所确定的兵力编组、任务区分、配置和行动序列的规定［1］。在信息化条件下，巧妙、正确地将各种战斗力量组合在有限的空间并予以合理排列，形成最佳结构，是指挥员组织实施战斗的重要工作，也是实现战斗决心的重要条件，对于夺取战斗的胜利具有重要意义。智能兵力部署就是由计算机系统根据当前地形条件，作战原则自动生成较为优化的兵力部署方案，供军事指挥员参考决策。传统的部署方案由作战参谋手工标绘制定，耗时耗力。在军事信息化条件下，运用数字地图，结合军事作战原则，运用智能化的方法，生成优化的部署方案，可大大减轻作战参谋的工作强度，提高工作效率，增强辅助决策能力。

1 智能兵力部署评估

不同的专家对兵力部署的依据看法不同，孟福祥等［2］认为兵力部署的基本依据是敌情、地形、防御目的、任务等。赵守林等［3］认为兵力部署的依据是合同战斗理论、地形条件、敌情、本部队作战特点、编制装备和作战任务等。张占贵等［1］认为兵力部署应根据战斗任务、战斗编成、敌人的防御态势、地形条件和基本战法灵活确定。总的来说，地形条件和战术条件是兵力部署的重要考量因素。同时，不同兵种配置，对地形条件和战术条件的要求不一样，炮兵阵地位置地形选择的原则为：便于发扬火力，地形隐蔽，利于机动，有适宜的地幅和土质，阵地位置符合战术要求［4］。例如：观察所应具有的地形条件为：视界开阔，地形隐蔽，前阻后联，利于防护，位置符合战术要求。指挥所应具有的地形条件为：不利于机降和坦克袭击，利于工程构筑，地形隐蔽等。因此，不同的指挥人员在进行兵力部署评估时，侧重点会不同。每个部署的评估值（遗传算法中也称之适应值）应为：

其中，v表示一个具体的部署方案，F（v）表示部署方案v的评估值。w为各种评估因素U的权值，U（v）为因素U对v的评估适应度。为了问题的简化，假定某一兵力部署评估适应度包括地形条件适应度和战术条件适应度，其中战术条件适应度仅以队形适应度来代替，则适应度函数可表达为：

其中，U（v）表示部署方案v的地形条件适应度，D（v）表示部署方案v的队形适应度。根据各因素的重要程度，选取权值为w0=0.6，w1=0.4。

1.1 地形条件适应度

一个部署方案的地形条件适应度是该方案内所有部署兵力适应度的平均值，也就是所有部署兵力适应度之和与部署兵力个数之比，即

本研究中，用图像的平均相对灰度值来表示一个部署单元的适应度，即该区域对该部署单元的适宜程度。由于图像灰度值范围在［0，255］内，通过计算相对灰度值，可将其归一化到［0，1］内。具体如下：

①相对灰度值

一个像素点的相对灰度值是其灰度值与灰度上限之比，即

其中，g（p）表示像素点 p 的相对灰度值，gray（p）表示像素点p的实际灰度值，Gmax表示灰度上限（即255）。显然相对灰度值的值域为［0，1］。

②平均相对灰度值

平均相对灰度值是指一个区域内所有点相对灰度值之和与该区域面积（即点个数）之比，即

其中，A表示一个区域，|A|表示区域A的面积（长×宽的结果也等于A内像素点的个数）。显然平均相对灰度值的值域也是［0，1］。一个区域的平均相对灰度值实际上可以类比为该面积上的平均密度。

1.2 部署的队形适应度

部署的队形适应度就是各个部署兵力之间的空间位置关系对某种队形的符合程度。常见队形有：前三角、棱形、后三角、左梯形、右梯形、楔形队形、一线队形等等。

以一个装甲师的棱形队形为例，装甲师兵力布署理想棱形队形如图1所示。

图1 装甲师理想棱形队形

队形以指挥所为基点，以从指挥所指向尖刀兵力的方向为队形方法（基准方向）。一个部署的队形适应度定义为该部署中除去指挥所和尖刀兵力之外其他各个部署兵力队形适应度之和的平均值，即

其中，D（v）表示部署v的队形适应度，ti（v）表示部署v中第i个部署兵力的队形适应度。第i个部署单元的队形适应度为：

其中di表示该部署单元距指挥所的直线距离，edi表示该部署单元距指挥所的理想距离，ri表示从指挥所指向该部署单元方向与队形方向之间的夹角，eri表示从指挥所指向该部署单元方向与队形方向之间的理想夹角，σdi表示理想距离容许标准差，σri表示理想夹角容许标准差。

2 基于遗传算法的兵力部署

兵力部署的本质是在给定地理空间内划定一些区域，在每个区域内分配一种兵力（例如指挥所、炮兵集结地域、步兵阵地等等），最终要求把所有的兵力需求分配到不同区域，并且这种部署方案（区域和兵力需求的组合）在军事原则上是较优的。

在考虑兵力部署时，首先需要分析当前地形条件，依据适度敌防御态势，战斗编成等战术条件将兵力部署在合适的地理空间位置，兵力部署本质上是兵力在地理空间位置一个优化分配的过程。解决优化问题的方法很多，例如线性规划、动态规划、遗传算法［5］、蚁群算法［6］、粒子群算法［7］等，各种方法都有自己不同的特点。

遗传算法是模拟生物在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法［8］，它将问题的解表达成染色体，通过对染色体的选择、交叉及变异操作，产生更适应环境的新染色体，这样一代代地进化下去，直到搜索出最优解或次优解为止。

2.1 方案生成基本过程

遗传算法的基本过程如图2所示。遗传算法首先将问题的每个可能解，按某种形式进行编码，编码后的解称作染色体。随机先取N个染色体构成初始种群，再根据预定的评价函数对每个染色体计算适应度，使得性能较好的染色体具有较高的适应值。选择适应值高的染色体进行遗传，通过遗传算子（选择，交叉，变异），来产生一群新的更适应环境的染色体，形成新的种群。经过迭代，求得问题的最优解［9］。

图2 遗传算法流程图

基本思路是：

①随机把各兵力分派在各个基本部署单元上，生成一个特征向量（即一个个体）。向量的每一维对应一个基本部署要素。

②多个个体构成一个种群。

③对当前群落中的每一个个体进行评估，适应度函数采用式（2）计算。

④根据评估结果选择出较优的个体。

⑤保留较优个体，删除落选个体。

⑥对选中的个体进行随机变换操作（例如遗传操作、进化操作、交换操作等等）生成新个体。

⑦重复执行②～⑥步直至指定代数或者种群稳定。

⑧取出当前种群中最优个体作为最终结果。

2.2 参数编码

一个具体的兵力部署方案可用一个N维向量来表示，称之为部署向量。N的数量由部队的编成来确定，部署向量中的每一维对应一个编成部署单元。一个编成部署单元用2维坐标和区域范围表示。对于给定级别的编成部署单元，其位置是有要求的且所占区域大小基本上是固定的，例如，团炮群配置在约距前沿4 km～6 km处，由2个炮兵营编成的炮兵群，其配置地幅约为 6 km2～8 km2［10］。空间位置起主导作用，区域范围起辅助作用。

部署向量研究中，将部署单元编成类型与其在向量中的位置相对应。部署向量中第i维对应的是兵力某一编成的坐标。例如对于防空袭战斗的兵力部署中防护待机部队包括步兵、坦克兵和压制炮兵。针对兵力部署中兵力配置的特点，将部署向量编码为其各自解空间的几个实数级联而成的数串形式，其部署向量表达如图3所示。

图3 一个兵力部署向量构成

2.3 选择算子

选择算子就是从种群中选择出生命力强的、较适应环境的个体。这些选中的个体用于繁殖下一代，产生新种群。选择的依据是每个个体的适应度，适应度越大被选中的概率就越大，其子孙在下一代产生的个数就越多。

选用轮盘算法，各个体被选中的概率与其适应度大小成正比，其公式为

式（7）中，pi为个体被 i选中的概率；Fi为个体的适应度；为群体适应度的总和。当计算所得平均适应度大小最接近于最优适应度值时，即选择此时的最优个体组合。

2.4 交叉算子

根据交叉概率pc，采用简单的单点交叉算法，以部署兵力为最小粒度，在配对部署向量中随机确定交叉点，然后两个向量互换交叉点之后的所有部署兵力，从而形成两个新部署向量。对于一个部署向量A和B：

交叉后得到的部署向量为A'与B'，则：

（x，y）为兵力部署的位置坐标。

2.5 变异算子

依据变异概率pe，随机选择待突变部署向量，然后在该向量中随机选择一个部署兵力作为突变基因，随机改变该部署单元的坐标值完成突变操作。对于一个部署向量A，经过变异后得到部署向量A'，有：

3 试验及分析

3.1 数据生成

依据指挥所、装甲兵、摩步兵、防化兵和炮兵配置所需的地形条件，在研究区域范围，运用数字地形图生成一个灰度图作为系统初始参数，如图4所示，图片灰度描述兵力部署的评估值，它是由各部署单元对地形的适应度，部署单元队形的适应度通过加权求和得到的。

图4 作为测试数据的灰度图

3.2 优化目标

用不同的方框来表示不同的兵力部署单元，就有不同的方框布置位置。如图5所示的5个方框模拟5种部署单元：指挥所、装甲兵、摩步兵、防化兵和炮兵。用方框的平均相对灰度值模拟该区域内对兵力需求的满足程度。框内平均相对灰度值越大，表示该区域对该兵力需求越好，各个部署单元之间的空间位置关系尽量符合某种队形，本试验中队形采用菱形排列。

图5 测试数据中的不同方框

3.3 试验结果与分析

运用智能兵力部署方案，采用遗传算法，种群规模为30，遗传代数为200代，各兵力用红框标注，框大小对应于不同级别部署兵力区域的大小，框内字符表示具体的单元类型。例如，“H”表示指挥所，“AR”表示装甲兵，“INF”表示机步兵，“A_A”表示防空炮兵，“A_F”表示远程炮兵。在遗传算法执行之前的初始方案如图6所示。从图示结果上可以看出，初始方案的队形很差，不能形成对敌的有效攻击方向。经采用遗传算法，产生的部署方案如图6所示。兵力部署总体上比较合理，队形比较紧凑，各单元之间相互位置关系也基本符合军事原则。

图6 初始部署方案

图7 优化部署方案

智能兵力部署本质上是一个复杂的多参数优化分配过程，本文提出的兵力部署方法和评价方法初步解决了兵力部署的智能化自动生成和评价问题，离实用性还有一定的差距，需要在实践中调整系统参数，增加更多的评价原则。

［1］张占贵.装甲团战术教材［M］.北京：解放军出版社，2000.

［2］孟福祥，王雪平，李玉贵.机械化步兵战术学［M］.北京：海潮出版社，2007.

［3］赵守林，候怀堂.战术想定作业法［M］.北京：军事科学出版社，2000.

［4］宋志强.基于GIS的炮兵火力快速反应研究［D］.重庆：重庆大学，2005.

［5］钱斌，姜长生.遗传算法在直升机空战编队优化中的应用［J］.电光与控制，2008，15（1）：6-9.

［6］赵基海，刘玉树，陈云飞，等.基于蚂蚁聚类算法的炮兵阵地选取方法［J］.火力与指挥控制，2006，31（4）：45-47.

［7］王玉冰，王锦江，王颖龙.基于粒子群算法的混编群兵力部署优化研究［J］.战术导弹技术，2009（3）：44-47.

［8］王凌.智能优化算法及其应用［M］.北京：清华大学出版社，2001.

［9］陈文伟.决策支持系统教程［M］.北京：清华大学出版社，2010.

［10］李志良，庄久昌，张文诗.军事地形分析与利用［M］.北京：八一出版社，1993.

Intelligent Force Deployment Based on Digital Terrain Analysis

ZHANG De1，2，ZENG Jun1，2，ZHANG Yue-peng1，2，BAO Jun-peng3
（1.Unit 61540 of PLA，Xi’an 710054，China；2.State Key Laboratory of Geo-Information Engineering，Xi’an 710054，China；3.Xi’an Jiaotong University，Xi’an 710049，China）

Force deployment is the commander's important task to organize and execute the battle and the vital requirement to implement the battle decision.Combining the terrain conditions with battle tactics，this paper presents a fitness function of force deployment based on the principle of force deployment.Adopting genetic algorithm，it designs a coding scheme which is fit for the digital terrain analysis.The experiment proves the genetic algorithm can effectively solve the issues of intelligent generation and evaluation of force deployment.The proposed method is practical.

force deployment，genetic algorithm，digital terrain analysis

E835

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.010

1002-0640（2017）08-0044-04

2016-06-25

2016-08-16

国防“十二五”预研基金（40601040101）；国家自然科学基金资助项目（41271447）

张 德（1975- ），男，湖北应城人，博士，副研究员。研究方向：运筹学，军事地形分析。