组合式防撞箱防撞性能研究*

周向宇 胡志坚 喻 钊

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (中交第二公路勘察设计研究院有限公司2) 武汉 430063)

组合式防撞箱防撞性能研究*

周向宇1)胡志坚1)喻 钊2)

(武汉理工大学交通学院1)武汉 430063) (中交第二公路勘察设计研究院有限公司2)武汉 430063)

为有效实现桥墩的防撞设计，提出并研究了钢-CFRP组合式防撞箱的防撞性能，结合结构振动理论和数值仿真方法，分析了船桥碰撞过程中桥墩所受撞击力及其位移响应，并进一步开展了裸墩、钢防撞箱、钢-CFRP组合式防撞箱等的防撞性能对比研究.结果表明,钢-CFRP组合式防撞箱在减少桥墩撞击力和撞击位移等方面的防撞性能均优于钢防撞箱.

船桥碰撞；钢-CFRP组合式防撞箱；防撞性能；有限元数值模拟；理论分析

0 引 言

在大型桥梁的规划和设计中，必须考虑桥墩在船舶撞击作用下的力学响应以及桥墩防撞装置的设计.众多学者已开展浮体式钢结构防撞装置的研究.陈国虞[1]提出防御船撞桥装置设计的三不坏原则.潘晋[2]研究了船桥碰撞机理及桥墩防护装置，研究了碰撞问题中的不确定性因素对防护装置抗撞性能的影响.刘建成等[3-4]采用仿真计算分析了一艘万吨级油轮与某斜拉桥桥墩正向碰撞过程中的碰撞力、船桥变形和位移等.随着工程实践的深入，以钢浮箱为代表的浮体式防撞箱暴露出如下问题：①钢防撞箱和桥墩间的接触为硬接触，桥墩在撞击过程中会受到损伤[5]；②由于防腐需要，钢浮箱长期维护成本高[6].而碳纤维复合材料(CFRP)具有轻质高强和良好的耐腐蚀性等优点[7].但是为了达到同样的能量吸收，纤维复合材料的成本却比钢贵7.2倍[8]，因此，综合考虑防撞箱的防撞性能及经济性，本文提出一种钢-CFRP组合防撞箱，即防撞箱外壳采用CFRP，内部骨架为钢结构.同时基于理论分析和数值仿真，通过与裸墩工况和传统纯钢防撞箱防护工况进行对比研究，分析了钢-CFRP组合防撞箱的防撞性能.

1 理论计算分析

在不同的环境中，冲击载荷很复杂，但可以通过数学变换将复杂的冲击转换成简单冲击载荷的叠加(如正余弦冲击的叠加)[9].本文将船舶的冲击过程用带有半波正弦的加速度脉冲、质量为M的质量块的冲击来模拟.假定桥墩只有弯曲引起横向位移，将其等效为Euler-Bernouli梁.计算模型图见图1.加速度脉冲见图2.

图1 计算模型

图2 正弦脉冲加速度

连续体系梁弯曲自由振动方程为

(1)

式中：m为梁单位长度质量；EI为梁抗弯刚度；w为梁横向振动位移.假定为

w(x,t)=W(x) sin (ωt+φ)

(2)

将式(2)代入式(1)，同时按均匀梁考虑，则式(1)可化简为

(3)

其解为

W(x)=A1sin (λx)+A2cos (λx)+

A3sinh (λx)+A4cosh (λx)

(5)

考虑图1所示边界条件，有

(6)

将边界条件代入式(5)中进过一系列化简得

(7)

次方程关于A1，A2具有非零解，由此可得

cosh (λl)×cos (λl)+1=0

(8)

解此特征方程可得

λ1l=1.875 1,λ2l=4.694 1,λ3l=7.854 8,…,

λnl=(n-1/2)π (n≥4)

(9)

振动固有频率为

(10)

由式(5)、(7)、(9)得与ωi相应的各阶阵型函数可取为

Wi(x)=A1(cosh (λix)-cos (λix))-A1·

(1)

假设船舶初始速度V0，碰撞结束后速度为零，则根据加速度脉冲图2有

(12)

式中：θ×τ=π，结合边界条件：v(0)=V0,v(τ)=0

可得

由此可得

(14)

令A1=1采用广义坐标表示悬臂梁的振动位移为

sin (λix))qi(t)

(15)

广义质量为

(16)

撞击点高h，根据集中干扰力求广义荷载，即

(17)

因为广义荷载为简谐干扰力，所以参照单自由度体系强迫振动可得

(17)

由Matlab数值计算可知，梁位移即式(15)在第四阶时收敛，所以可以取前四阶进行计算得撞击点位移和撞击力为

(sinh (λih)-sin (λih))qi(t)

(19)

(20)

2 算例分析

某桥墩墩高L=38 m，墩截面形式见图3，桥墩混凝土密度ρ=2.4×103kg/m3，混凝土弹摸E=35.7 MPa；根据墩顶在单位力作用下位移相等的原则可得到桥墩等效截面惯性矩I=10 372 mm4，等效单位长度质量641 488 kg.船舶质量M=1 155 kg，船舶撞击点高度h=26.62 m，撞击速度V0=4 m/s.

图3 墩的几何尺寸(单位:m)

按裸墩、钢-CFRP组合防撞箱防护两种工况考虑.按有限元分析可知两种工况的碰撞持续时间τ分别为0.33，1.8 s.由式(14)可得裸墩工况和组合防撞箱工况下作用在桥墩的冲击荷载脉冲加速度a0分别为-19.04，-3.49 m/s2.根据式(17)～(20)通过MATLAB计算及绘图可得该桥墩在上述两种工况下的撞击点位移和撞击力响应时程曲线分别见图4.

图4 理论计算时程曲线

3 有限元数值分析

为验证上述理论分析的正确性，现设计船舶质量、初始速度、材料、桥墩几何尺寸等和第二节完全相同的工况.采用Ls-Dyna有限元软件进行模拟，船头和防撞箱之间、防撞箱橡胶之间、橡胶桥墩之间分别采用普通面面接触、固连接触、普通面面接触进行接触的设置.其中橡胶和防撞箱的固连接触很好的模拟了橡胶固定安装在防撞箱上的状态.

3.1 有限元模型

船体总尺寸长×宽×高=116.4 m×22 m×10.5 m，桥墩几何尺寸见图3，防撞箱的总体尺寸长×宽×高=37.1 m×17.2 m×4 m.船体球鼻首部分网格细化，船体后3/4部分远离碰撞区，变形较小，遂采用刚体建模.防撞箱由碳纤维复合材料外壳和内部钢骨架结构组成.撞击模型见图5，防撞箱剖切组成见图6.

图5 整体撞击模型图

图6 防撞箱剖切图

船头和组合防撞箱内部骨架结构为钢材,采用PLASTIC_KINEMATIC材料模型进行模拟；组合防撞箱外壳材料为CFRP,采用考虑失效和应变率的各项异性材料模型 ORTHOTROPIC_ELASTIC进行模拟；桥墩混凝土材料采用适用于高应变率和大变形的H-J-C材料模型进行模拟；桥墩和防撞箱间的橡胶采用BLATZ-KO_RUBBER材料模型进行模拟.其中CFRP和H-J-C的Ls-Dyna材料参数分别见表1～2[10].

表1 CFRP材料参数

表2 H-J-C材料参数

3.2 数值仿真结果

两个工况：裸墩、钢-CFRP组合防撞箱的墩撞击点位移时程曲线和碰撞力时程曲线分别见图7.两个工况下碰撞力持续时间分别为0.33，1.8 s.

图7 数值模拟时程曲线

图7a)中桥墩撞击点位移曲线出现震荡现象，分析其原因主要有两个原因：①桥墩在撞击作用这种强迫振动下伴随着自由振动，这种自由振动导致位移曲线出现震荡现象；②防撞装置和船头球鼻首构件的塑性变形破坏失效对桥墩造成的卸载和新接触的构件对桥墩造成的加载也会导致位移曲线出现震荡现象.

4 有限元模拟值与理论值对比分析

将两个工况的撞击点位移和撞击力理论值和相应的有限元结果对比见图8.

图8 理论计算和数值模拟结果对比

由图8可知，有限元结果和理论计算结果在峰值及峰值出现时间和曲线走势吻合较好.进一步对撞击力和撞击点位移的峰值进行误差分析.有限元数值模拟结果和理论计算结果误差分析对比见表3.

表3 桥墩撞击响应有限元模拟值与理论值误差分析

由表3可知，两个工况下撞击点位移最大误差为16.9%，撞击力最大误差为35.05%.分析其误差来源主要是由于理论分析中脉冲荷载加速度曲线仅根据初始速度和撞击持续时间确定，未考虑有限元模拟中防撞箱和船头塑性变形、失效及橡胶和桥墩的接触等因素的影响.综合考虑以上客观因素，该误差较为合理，该理论计算方法有一定的参考意义.

5 组合式防撞箱防撞性能分析

5.1 裸墩、组合式防撞箱防护工况

图9分别为裸墩、组合式防撞箱防护工况下的船舶速度时程曲线.由图7b)和图9可知，两个工况的碰撞力时程曲线大致经历了弹性碰撞阶段、船头和防撞箱塑性变形阶段、船舶反弹卸载阶段.在第一阶段，无防护装置碰撞力迅速上升达到碰撞力峰值；而钢-CFRP组合防撞箱对冲击作用起到了一个很好的缓冲作用，所以碰撞力并没有迅速达到峰值.而在第二阶段，伴随着船头和防撞装置构件的塑性变形破坏失效造成的卸载和新接触的构件造成的加载，碰撞力时程曲线出现了多个波峰与波谷.最后在第三个阶段，船舶速度为负，开始反向，碰撞力开始降低直至完全脱离接触致碰撞力为零.

图9 船舶速度时程曲线图

组合防撞箱在碰撞力降低方面是非常显著的，由图7b)知碰撞力由无防护裸墩工况下的25.69 MN降低到5.78 MN.组合防撞箱防护下整个碰撞力时程曲线较无防护工况下更平缓，对桥墩的损害更小.

由图7a)可知，裸墩、钢-CFRP组合防撞箱工况下，桥墩受撞点沿撞击方向的最大位移分别为0.964，0.178 mm.可以看出钢-CFRP组合防撞箱工况下的撞击位移较裸墩工况减小了81.5%.

由图7可知，钢-CFRP组合防撞箱工况相比于裸墩工况，撞击作用持续时间大大增加.组合防撞箱对撞击荷载起到一个非常好的缓冲作用，从而缓解了桥墩的撞击响应，起到了保护桥墩的作用.

图10为无防护裸墩工况和组合防撞箱防护工况下系统能量转化图.该两个工况下系统的动能也就是船舶撞击的初始动能转化成系统的内能，而总能量全程保持守恒满足能量守恒定律，同时沙漏能保持在总内能的5%以内保证了有限元模拟的有效性.

图10 能量转化图

此外，组合式防撞箱防护下系统能量转换要缓于无防护工况下的系统能量转换.从能量的角度也可以看出，组合式防撞箱在船舶撞击过程中对桥墩起到了很好的缓冲作用.

5.2 组合式防撞箱防撞性能进一步分析

为进一步分析组合式防撞箱防撞性能，采用Ls-Dyna模拟船舶撞击纯钢防撞箱和组合式防撞箱防护桥墩两种工况下的撞击过程.两种工况中仅防撞箱的组成材料不同，即纯钢防撞箱外壳和内部骨架均为钢材，而组合式防撞箱外壳和内部骨架分别为CFRP和钢材.其余参数均同第三节中的相关参数.

图11为钢防撞箱防护工况下系统能量转化图.钢防撞箱防护工况下系统的能量转化在1.5 s内完成，而组合式防撞箱防护工况下系统的能量转化在2.0 s内完成，可见组合式防撞箱较钢防撞箱防护延长了系统的能量转化.

图11 钢防撞箱工况能量转化图

图12 防撞箱撞深时程图

图13 防撞箱最大变形图

图14 滑移能时程图

图12～13为该两种工况下防撞箱的撞深时程图及其最大变形图，组合式防撞箱的变形要大于钢防撞箱的变形；组合式防撞箱的最大撞深3.40 m和最终撞深2.53 m均大于钢防撞箱的最大撞深2.37 m和其最终撞深2.06 m.图14为此两种工况下防撞箱的滑移能时程曲线图，组合式防撞箱的滑移能要大于钢防撞箱的滑移能，这是因为组合式防撞箱的撞深和变形大使得防撞箱构件的相互接触范围及摩擦耗能大.

图15为钢/组合式防撞箱的撞击力和其变形(撞深)关系图，由图15可知，组合式防撞箱的刚度要小于钢防撞箱的刚度.

图15 防撞箱撞击力-变形图

桥墩受到的船舶冲击荷载大小取决于船首刚度和防撞装置刚度较小者；而在实际情况和有限元建模时，船首刚度是大于防撞箱的，因此撞击力大小取决于防撞箱的刚度大小.

图16 撞击力时程图

图16为钢/组合式防撞箱防护工况下，桥墩撞击力时程曲线.钢防撞箱防护工况下，桥墩撞击力在0.2s达到最大值为9.32 MN，组合式防撞箱防护工况下，桥墩撞击力在1.1 s达到最大值为5.78 MN.组合式防撞箱防护工况下，撞击力峰值出现时间较晚、量值较小.这是因为组合式防撞箱较钢防撞箱更柔，延长了系统能量转化和撞击持续时间；变形和撞深较钢防撞箱更大，船舶和防撞箱、防撞箱自身构件之间相互接触摩擦耗能更大.

6 结 论

1) 基于经典结构振动理论，简化桥墩模型，采用加速度脉冲模拟冲击荷载.利用模态叠加法计算出的桥墩撞击响应结果和数值模拟结果吻合较好.

2) 相对于无防护工况，钢-CFRP组合防撞箱使桥墩撞击点撞击位移和撞击力显著下降，其中桥墩撞击点位移减小了81.5%；撞击力曲线更为缓和，撞击持续时间延长了445%，撞击力降低了78%；对桥墩起到了很好的保护作用.

3) 钢-CFRP组合防撞箱防撞性能优于钢防撞箱.其原因主要是由高强低弹模的CFRP外壳与内部钢材骨架组成的组合防撞箱较钢防撞箱更柔，在撞击过程中变形和摩擦耗能更大，对外部撞击起到了更好的缓冲效果.

4) 钢-CFRP组合防撞箱由于其外部为CFRP而使得其耐腐蚀性优于传统钢套箱.此外，组合防撞箱相对于全CFRP防撞箱而言更为经济，综合考虑经济性、耐用性和防撞性，组合防撞箱是可行的.

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Research on Anti-collision Performance of Combined Anti-collision Box

ZHOU Xiangyu1)HU Zhijian1)YU Zhao2)

(Schooloftransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(CCCCSecondHighwayConsultantsCo.Ltd.,Wuhan430063,China)2)

In order to effectively realize the anti-collision design of the bridge pier, the anti-collision performance of steel-CFRP combined with the anti-collision box is proposed and studied. Based on the structural vibration theory and numerical simulation method, the impact force and displacement response of bridge pier are analyzed. Furthermore, the comparative study on the anti-collision performance of the bare pier, steel anti-collision box and steel-CFRP combined anti-collision box is carried out. The results show that the anti-collision performance of the steel-CFRP combined box is better than that of the steel anti-collision box in reducing the impact force and the displacement of the pier.

ship-bridge collision; steel-CFRP combined anti-collision box; anti-collision performance; finite element numerical simulation; theoretical analysis

2017-06-10

*江西省科技支撑计划项目(20132BBG70107)、中央高校基本科研业务费专项资金项目(2013-Ⅳ-016)资助

U447

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.04.026

周向宇(1993—)：男，硕士生，主要研究领域为道路与桥梁工程