基于蚁群算法的干扰源优化设计技术

张鑫鑫,郭承军, 程亚文

(电子科技大学 电子科学技术研究院,四川 成都 611731)

基于蚁群算法的干扰源优化设计技术

张鑫鑫,郭承军, 程亚文

(电子科技大学 电子科学技术研究院,四川 成都 611731)

在电子对抗新形式的战争中,对卫星导航实施有效的干扰将会极大程度地削弱敌方作战能力。若要对特定区域实施有效的干扰,干扰源的部署方案选择至关重要。为取得理想的干扰效果,本文结合压制式和欺骗式干扰原理以及现代战争的特点,对卫星导航干扰源部署问题进行建模,在干扰源部署方案中选取任务区域干扰效益和平均危险指数作为衡量特定部署方案下干扰能力的指标,建立多目标组合优化模型,并运用蚁群算法优化部署方案。通过仿真分析表明，混沌蚁群算法能有效对干扰源部署方案进行优化,实现对卫星导航的有效干扰。

卫星导航;干扰;优化部署方案;蚁群算法

0 引 言

卫星导航定位系统在当代战争中被广泛应用,极大地提高了作战能力。因此,若能对卫星导航定位系统实施有效的干扰,打破地方在导航定位上的信息优势,势必将会削弱敌方在使用卫星导航定位系统下的作战行动效能。在当前要地防空作战中,空袭武器平台多加装卫星导航功能模块,因此,对卫星导航系统实施压制式干扰和欺骗式干扰,是破坏敌方空袭精确打击、保护己方重要目标的有效手段之一,但对卫星导航系统的干扰效果取决于己方卫星导航干扰源的部署[1]。本文对要地防空中固定区域内的卫星导航干扰源部署问题进行建模,分析了优化模型选择的合理性,并运用蚁群混沌算法对该模型进行求解,给出优化部署方案。

1 干扰方案原理

转发式干扰利用信号的自然延时,将卫星导航信号,经过一定的延时放大后直接发送出去。不需要产生高逼真的信号,在技术上相对容易实现,关键是必须解决对真实的微弱导航信号的提取、放大和转发等问题。经过放大的转发式干扰信号幅度大于导航信号幅度,接收机完全有可能将转发的信号捕获,从而产生错误的伪距[2]。其原理图如图1所示。

图1 转发式欺骗干扰原理图

图中,Si(i=1,2,3,4)为在某一区域被用来定位的卫星;Ji(i=1,2,3,4)为空中转发干扰机平台,其核心部件为射频存储器,转发平台将卫星信号接收之后加入一定时延ti(i=1,2,3,4)再发射出去;R为接收机所在的真实位置;F为通过转发导航信号使接收机产生错误的定位位置[3]。R点和F点形成一对映射,R点为真实点,F点为虚拟点。此时图1中的距离关系应满足:

(1)

式中: |SiF|为点F到卫星Si的距离; |SiJi|为卫星Si到转发平台Ji之间的距离; c为光速; ti为在转发平台Ji上加给卫星信号的时延。从式(1)中可以求解出时延ti,当求解出的时延为负数时,可同时给四个转发时延加上一个时延修正值T,使各个时延均为正数。

Ω(F)= {F+ΔF=(xF+ΔxF,

yF+ΔyF,zF+ΔzF)}.

(2)

真实点邻域内任意点R被映射到F.

压制干扰通过发射功率大于卫星导航信号功率的干扰信号,利用干扰信号的伪码序列和卫星导航信号的伪码序列具有较强的互相关性,使更多的能量通过接收机内部的窄带滤波器,从而实现干扰。

卫星导航接收机输入端干信比必须大于接收机干扰容限Mj,才能实现有效的干扰,即:

J-Sr= Pj+Gj-324-20lgf-20lgRj+

Grj-C-Sr≥Mj,

(3)

式中: J为卫星导航接收机接收到的干扰信号功率; Sr为卫星导航接收机接收到的卫星信号功率; Pj为卫星导航干扰装备干扰信号的发射功率; Gj为干扰装备天线增益; f为卫星导航信号载波频率; Rj为干扰装备到卫星导航接收机的距离; Grj为卫星导航接收机天线在干扰信号方向的增益;C为附加损耗。

干扰容限直接反映了卫星导航接收机可抵抗的极限干扰强度,若干信比超过干扰容限后,就能对卫星导航接收机形成有效干扰[4],干扰容限的计算模型为

(4)

式中: G为扩频处理增益(dB); α为系统内损耗(dB); S0/N0为系统正常工作时要求的最小输出信噪比(dB)。

卫星导航干扰装备有效干扰距离的计算模型为

(5)

2 干扰源部署

在要地防空作战中,卫星导航干扰力量的主要作战对象为作战飞机、巡航导弹和制导炸弹上装载的卫星导航接收机。现在的卫星导航接收机广泛采用卫星导航和惯导(INS)相结合的组合导航,通过将两种导航系统测出的位置速度信息进行数据融合,使得导航抗干扰性能更强[5]。针对卫星导航的基本现状,在对其进行干扰时使转发式欺骗干扰和压制式干扰相结合。首先用压制干扰发射一个相对较短的时间,让干扰区内的接收机转入搜索状态,然后切换到转发式欺骗干扰上,使要干扰的接收机锁定到欺骗信号上[6]。

在部署干扰源时,采用在地面部署压制式干扰源和在空中部署转发式欺骗干扰源相结合的部署策略,实现对干扰目标的双重干扰,此种干扰源部署方案不仅可以单独发挥压制干扰或转发欺骗式干扰的作用,还可以使二者联合共同发挥干扰作用,使干扰成功的几率大大增加。

压制式干扰源位于地面区域,卫星导航干扰力量在干扰敌机载弹载卫星导航接收机时,单个卫星导航干扰源作用范围有限,加上敌方飞机、巡航导弹高速飞行,在干扰压制区内时间短暂,注入的导航误差量小[7]。因此,在部署地面干扰源时,需要干扰接力,在主要方向上采取链式配置模式。在干扰源覆盖范围内,卫星导航接收机失锁停止工作后,误差由INS误差决定,而INS误差会随时间积累,单独工作距离越长导航误差越大。然而一旦接收机离开压制干扰的作用范围,卫星导航接收机就可以在INS的辅助下快速捕获跟踪卫星信号,重启导航定位功能,修正之前引入的导航误差[8]。这就意味导航制导误差是由其最后一次正确接收卫星导航信号位置到目标的距离决定。因此,只要在部署区域内存在干扰“缝隙”,就有可能导致干扰前功尽弃,而且“缝隙”距离保卫目标越近,对目标的威胁程度越高[9]。其部署模型如图2所示。

转发式欺骗干扰源位于压制式干扰源的上空,通过第三方情报系统获取干扰目标的位置信息,自动调整干扰源发射天线使干扰信号主波束以合适的角度入侵干扰目标,当干扰目标运动时,干扰源会随之做出相应的调整,以保证干扰信号能以较优的有效角度干扰目标。当干扰目标与干扰源之间距离相隔太大时,由于障碍物阻碍和电磁波传播损耗等因素,会严重降低干扰功率,从而影响干扰效果,甚至使干扰源完全失去干扰能力。为了保障干扰效率,当两者之间距离过大时,干扰源自动关闭,不对目标进行干扰。其空中部署模型如图3所示。

图2 压制干扰源部署

图3 欺骗干扰源部署

结合地面压制式干扰源部署和空中转发欺骗式干扰源部署,可多干扰目标实施两重干扰,地面压制干扰源的部署面积包含空中干扰源干扰面积在地面的投影部分,这样做可以首先发挥压制干扰作用,利用高功率且相关的信号使目标接收机失锁并重新搜索信号,这时欺骗式干扰源可以以较低的功率入侵干扰目标。从而实现两者的密切配合,且节省资源。其综合模型如图4所示。

如果对敌方阵地的位置信息了解准确,可以通过控制转发时延等参数的设定来诱导敌方的入侵武器返回敌方阵地,予以敌方造成更大的打击。

为方便处理,将干扰源部署区域进行平面离散化处理成长度为Lkm,宽度为Wkm的矩形区域,该区域包含若干个a×b小矩形,使每个矩形面积远远小于整个矩形面积和单个干扰源作用面积,可以视为一个位置点,以矩形中心位置(x,y)表示该矩形位置点坐标。其部署区域二维平面可以简化如图5所示。

图4 压制/欺骗干扰源综合部署模型

图5 部署区域平面化示意图

针对空中的转发欺骗干扰源还要考虑其高度和信号入侵干扰目标的角度等问题。假设第i个干扰源投影到二维平面干扰区域共面的坐标为(xi,yi),其高度为h,干扰信号为自由空间传输,则开启的M个干扰源在干扰区域内点(x,y)处的产生的功率为

PR(m,n)=

(6)

式中: PT为单个干扰源发射功率; GT为发射天线增益; GR为接收天线增益; λ为发射源的自由空间波长。由于卫星导航信号是自上而下的,因此,对于目标上方的空中干扰源来说,认为其干扰信号可以从任意角度入射目标接收机。设目标接收机的天线对干扰信号的接收增益为一常数,干扰源发射天线归一化功率方向性图为

(7)

式中: θ为偏离天线主波束指向的角度; c为一常数,即干扰源发射天线在主瓣宽度内增益为一常数,在主瓣宽度以外不辐射干扰信号。

区域覆盖率是评估干扰源部署方案的重要指标,用以衡量在任务区内有效压制覆盖的程度。其定义为,在以向量P=(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)表示的部署方案下,所有干扰源有效压制面积和任务区域面积的比值。

(8)

式中,Sc为所有干扰源合成干扰区域面积。

在离散化坐标系下,每个坐标点代表一个单位的面积,因此,一个区域覆盖点集中的元素个数就是该区域的面积。设Ui为第i部干扰源覆盖点集,N(U)表示集合U内的元素个数,则Sc可表示为

(9)

(10)

故判断点p是否被部署方案干扰源覆盖的布尔公式为

(11)

因此,所有干扰源合成覆盖区域面积

(12)

覆盖率只能描述干扰压制覆盖任务区域大小的程度,但不能区分不同干扰空隙分布下敌方空袭对己方目标的威胁程度。因此,建立危险指数模型,用以描述保护目标可能受到威胁大小。正如上文分析所述,在区域卫星导航压制干扰情况下导航制导误差取决于最后一次卫星导航接收机准确定位的位置和INS独立导航的误差,而INS的圆概率误差CEP的计算公式为

(13)

式中:Ω为INS角误差漂移速度;D为导航距离;V为运动速度。

由上式可知,惯导误差与导航距离的平方成正比,而导航误差越大,导航制导的武器就对目标的威胁越小。因此,可以认为未覆盖点的危险指数与到达目标距离的平方成反比。定义危险指数基准距离R为圆概率误差CEP等于50 m时未覆盖点到达目标的距离,则到达目标距离为D的未覆盖点的危险指数为

(14)

定义在部署方案P下有m个位置点未被干扰源有效覆盖,第i个未被覆盖点的危险指数为ρi,则部署方案的平均危险指数为

(15)

在坐标空间内求解区域覆盖率和平均危险指数最小的多目标优化方案,约束方程为

(16)

3 蚁群算法求解

蚁群算法是由意大利学者Dorigo在1991年提出的。算法的思想是通过构造抽象蚂蚁群,利用蚂蚁间相互学习合作的正反馈效果找出问题的优化解。蚁群算法在寻求优化过程中采用了随机选择策略,使得计算过程可能出现进化速度慢或者陷入局部最优解而停滞。本文利用混沌蚁群算法的优化特性,解决干扰源部署问题。

首先将干扰源部署问题转化为蚁群算法模型。首先引入如下符号标记:设y是蚁群中蚂蚁的数量,di,j(i,j=1,2,…,n)表示干扰源i和干扰源j之间的距离,bi(t)表示t时刻在ij连线上残留的信息量,初始时刻,各条路径上的信息量相等,设τi,j(0)=C(C为常数)。模型中有m部干扰机,干扰目标n部,每部干扰机最多同时干扰a个目标。蚂蚁k(k=1,2,…,y)在运动过程中,根据各条路径上的信息量决定转移方向,进行路径的选择,假设蚂蚁选择的目标为i,走过的路径为第j条,即表示将干扰目标i分配给了干扰机j, 将干扰目标i加入禁忌表,蚂蚁不再选择此路径。若编号为t的路径被选择的总次数达到了干扰机最多干扰目标数a,则t路径被堵死,蚂蚁不再选择此路径,以此类推,蚂蚁走完所有目标,即将所有目标分配出去后,所有蚂蚁回到原点,进行下一轮寻径。表示t时刻蚂蚁k由位置i转移到位置j的概率,其计算方法为

0 otherwise.

(17)

式中:allowed(k)={0,1,2,3,…,m-1)-tabuk表示蚂蚁k下一步允许选择的城市,与实际蚁群不同,人工蚁群具有记忆功能,tabuk(k=1,2,…,m)用以记录蚂蚁k当前走过的地点,集合tabuk随着进化过程作动态调整。随着时间的推移,以前留下的信息逐渐消逝,用参数1-ρ表示信息消逝程度,经过n个时刻,蚂蚁完成一次循环,各路径上信息量依据下式作调整:

(19)

式中:Q为常数;Lk表示第k只蚂蚁在本次循环中所走路径的长度,在初始时刻有:

τij(0)=C(const),Δτij=0 .

(20)

α，β分别表示蚂蚁在运动过程中所积累的信息以及启发因子在蚂蚁选择路径中所起的不同作用,ηi,j表示路线i转到路线j的期望程度。

蚁群在寻径时,采用动态选择策略,蚁群算法在进化过程中,路径信息素不断改变,搜索过的较优解信息素得到加强,下次迭代被选择的可能性增大。为了充分利用正反馈,采用全局信息素更新机制,突出较优解的作用,放弃所有路径根据各蚂蚁路径长度全局信息素更新的方法,转而利用较优的几条路径,方法为:迭代一次后,选取较优的m/5(m为设置的蚂蚁个数)向上取整条路径更新其上的信息素,更新的方法为

τ(t+n)=(1-ρ)τ(t)+Q×L,

(21)

式中:Q为常数;L为路径长度,分配完毕后得到的干扰收益。

4 仿真结果

算法仿真步骤:

1) 初始化

设置迭代最大次数NC_max,蚁群蚂蚁数y,信息素和启发因子的重要参数α和β,选择概率阈值q0,信息素初始值和挥发率阈值ρmin,动态选择策略参数φ,信息素更新参数Q.将y只蚂蚁放在原点上。

2) 蚂蚁按照选择策略选择第一个目标,将选择目标以及选择道路编号加入禁忌表,所选择路径被选择次数加一。

3) 蚂蚁选择下一个目标,只能选择未选择的目标。若编号为r的路径被选择次数达到干扰机最多干扰目标数a,则该路路径被堵死。以此类推,直至所有蚂蚁走完所有目标。

4) 计算每只蚂蚁走完后的线路长度,即干扰收益值,选取收益最大的一定数量的路径对其进行信息素更新。

5)NC=NC+1,禁忌表清零。

6) 若NC=NC-max,则循环停止,输出最优路线,负责调至第二步。

本文模拟在一个100 km×100 km的方形区域内对干扰源进行部署仿真,采用蚁群算法的具体参数为:最大迭代次数为NC-max=200,信息素因子为α=11,启发信息因子为β=2,挥发率阈值为ρmin=0.98,蚂蚁数量为10,信息素更新参数Q=100,选择策略参数φ=0.9,地面干扰源部署15部,空中干扰源4部或7部,其仿真结果如图6所示。

图6 地面干扰源部署

由图6可以看出,达到最优效果的15部干扰源部署大致集中在干扰区域的中心位置,这样做既保证了空中和地面两者的配合,又不至于使过多的干扰信号消逝在干扰区域以外从而保证了利用效率。

对比图7和图8可以看出区域的四角上空是部署干扰源的最佳位置,这样保证了覆盖范围,中心的部署起到干扰作用的加强作用,目的是为了和地面部署更好配合。

图7 空中四站干扰源部署

图8 空中七站干扰源部署

此处空中采用的是四站部署,由图9和图10可以看出,随着迭代次数的增加,干扰效益大致呈二次函数增长曲线,最后趋于稳定。

由图11可知,随着迭代次数的增加,平均危险指数和干扰效益有着相似的变化趋势。

此处空中干扰采用的是七站部署。

图9 干扰效益曲线a

图10 干扰效益曲线b

图11 平均危险指数曲线

5 结束语

本文结合压制式和欺骗式干扰的原理,提出了空间的转发干扰源部署方案和地面纵深梯度部署方案结合的干扰源部署方案,采用蚁群算法对该干扰源部署方案进行了仿真分析,得到了干扰源的部署路线的优化解,并对其平均危险指数和干扰性能进行分析得出该部署方案可以对敌方实施有效干扰,蚁群算法能有效改进多目标优化解决方案,具有一定的理论和实际参考价值。

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Optimal Design of Interference Source Based on Ant Colony Algorithm

ZHANG Xinxin,GUO Chengjun,CHENG Yawen

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

In the new form of electronic warfare against war, the implementation of effective interference with satellite navigation will greatly weaken the enemy's combat capability. In order to implement effective interference to a particular area, the choice of deployment scheme for interference sources is critical. In order to achieve the desired interference effect, this paper models the deployment problem of satellite navigation jamming based on the principle of suppression and deceptive jamming and the characteristics of modern warfare, and chooses the jamming benefit and average risk index The multi-objective combinatorial optimization model, and the ant colony algorithm to optimize the deployment plan. Simulation analysis shows that the chaotic ant colony algorithm can effectively optimize the deployment plan of jamming sources and realize effective interference to satellite navigation.

Satellite navigation; jamming; optimal deployment scheme; ant colony algorithm

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.03.005

2016-11-24

P228.4

A

1008-9268(2017)03-0020-07

张鑫鑫 (1990-),男,硕士研究生,研究方向为电子与通信工程。

郭承军 (1985-),男,博士研究生,研究方向为信号与信息处理。

程亚文 (1991-),男,硕士研究生,研究方向为电子与通信工程。

联系人: 张鑫鑫E-mail:zxxzcj@163.com