区域电离层TEC建模及其在磁暴上的应用

王雪艳,郭承军

(电子科技大学 电子科学技术研究院,四川 成都 611731)

区域电离层TEC建模及其在磁暴上的应用

王雪艳,郭承军

(电子科技大学 电子科学技术研究院,四川 成都 611731)

介绍计算卫星及测站硬件延迟的方法,采用低阶球谐函数模型进行系统组合硬件延迟的参数估计,选取欧洲区域内的10个IGS观测站,15 min实时解算一个VTEC模型,对解算结果的准确性和稳定性与IGS公布的结果进行比较,计算结果与IGS的计算结果一致。针对2015年3月17日发生的磁暴,利用经过硬件延迟修正后的电子含量,研究测站上空的电离层电子含量的变化情况,表明其能较好地反映磁暴现象。

硬件延迟;球谐函数;VTEC;电离层;磁暴

0 引 言

电离层是人类生存的近地空间环境的一个重要组成部分,其电离成分会造成电磁波的反射、折射、色散、吸收等现象,电离层的不规则扰动对卫星导航定位、无线电通讯、航空安全等有着重要影响。电离层总电子含量(TEC)是描述电离层形态的重要参量之一[1]。利用GPS测量TEC是目前最准确且广泛使用的方法,而用GPS测量TEC最大的误差是GPS系统的硬件延迟,因此,精确扣除硬件延迟是获得高精度TEC的重要基础[2]。硬件延迟是指GPS信号在卫星内部从产生到发射完成这一过程中信号传播产生的时间延迟,或者接收机中GPS信号从天线接收到数字中频输出这一过程中产生的时延[3]。频间硬件延迟偏差(DCB)被视为一种硬件延迟在不同频率间的差值,其数值最大可达到数米的量级[4]。

硬件延迟的确定与所采用的电离层模型密切相关,常用到的区域性的电离层函数模型主要有三角技术模型、多项式模型、低阶球谐函数模型等。从已有的研究成果可知,三角级数模型在区域电离层延迟的周日变化特性上,该模型的模拟能力有进一步提高,但只适合于局部小范围的建模。多项式模型简单能达到较高的精度,但由于其自身参数设置的局限性,会引起模型展开畸变,导致区域网边缘估计精度较低的现象出现[5]。球谐函数模型在描述全球、区域或局域电离层TEC的时空分布及变化时具有较好的效果。

本文采用连续10天的欧洲区域IGS观测站数据,利用区域电离层低阶球谐函数模型进行硬件延迟的估计,将求得的32颗卫星与部分接收机端DCB与IGS公布的数据进行对比分析。磁暴期间,利用经过硬件延迟修正后的电离层电子含量研究测站上空电离层的变化情况,实验表明能较好地反映磁暴现象。

1 计算TEC原理

双频接收机具有L1和L2两个频率载波相位观测值及其加载的伪距码观测值,观测方程为

(1)

(2)

式中: ρ为接收机与卫星真实几何距离; dtrop为电离层延迟量;dion为对流层延迟量;c为光速;τ为卫星钟差;τj接收机钟差;d为卫星、接收机码硬件延迟;b为卫星、接收机载波相位硬件延迟;N为载波相位模糊度;ε为GPS观测值噪声;k=1,2为L1、L2频率;i为卫星;j为接收机。

对P1、P2、L1、L2进行差分,得到P4和L4组合:

DCBi+DCBj,

(3)

(4)

(5)

式中: f为载波频率; STEC为倾斜路径总电子含量。

将式(5)代入式(3),并进行相位平滑伪距得到

DCBi+DCBj，

(6)

DCBi-DCBj)，

(7)

(8)

(9)

则

VTEC=φ·MF(z)·(P4,s-DCBi-DCBj).

(10)

式(8)中: z为测站处卫星天顶距; R为地球平均半径; H为电离层单层高度,为了能与CODE结果进行比较,对R、H、 α均采用CODE的设定[7],即H=506.7km,R=6378km,α=0.9782.

2 VTEC模型

球谐函数模型为[8]

Bnmsin(ms))，

(11)

将式(10)和式(11)联立,即

Bnm(ms))-φ·(DCB+DCB)·MF(z)

=φ·P4,s·MF(z).

(12)

在进行估计时,一天分成12个观测时段,在一个时段内认为其卫星及接收机DCB是不变的,每个时段要估计一组4阶球谐函数模型的25个系数及所有参与解算的GPS卫星和测站接收机的DCB值,根据最小二乘原理进行估算。因为式(12)中卫星与接收机的DCB系数相同,列出的方程组是秩亏的,所以需要加入对式(12)的限制,即:

(13)

式中: maxi为卫星个数,即本文采用IGS的基准条件是所有卫星DCB值的和为0.

以上给出了利用低阶球谐函数求解VTEC的主要理论,图1详细示出了解算VTEC的算法流程。

图1 解算VTEC算法流程

3 实验与结果分析

3.1 实验数据

选取欧洲地区(经度0°～20°,纬度40°～55°)10个IGS参考站(bzrg,gope,graz,ieng,ptbb,titz,wroc,wsrtwtza,zimj)2015年5月12日至21日(DOY132～141)共10天的观测数据进行计算,这10天内太阳活动较为平静。数据采样率为30s.

3.2 DCB结算结果分析

作为IGS的分析中心之一,CODE发布的IONEX文件中具有全球IGS部分台站和GPS与GLONASS卫星的DCB,本文以CODE结果作为参考值。图2、图3分别示出了基于10个测站数据解算得到的卫星与部分接收机DCB值与CODE发布差之差的情况。表1示出了10天内卫星和部分测站DCB与CODE之差的平均值和RMS.

图2 32颗卫星DCB与CODE差值

从表1可知卫星DCB平均偏差在0.30 ns内,均方根均为0.28 ns,总体符合较好。接收机DCB值在134～139d较为稳定,其余几天变化稍大。综上所述,利用区域低阶球谐函数模型估计卫星和接收机的硬件延迟是可靠的。

图3 接收机DCB与CODE的差值

表1 十天内卫星和测站DCB与CODE 之差的平均值和RMS

研究表明,电离层对磁暴会有明显的响应,在磁暴期间,电子含量会发生急剧变化。2015年3月17日发生了第24太阳周最为强烈的磁暴,持续时间超过36 h。通过计算,得到2015年3月14日至26日连续13天测站ptbb去掉硬件延迟后的电子含量,如图4所示。

图4 磁暴发生前后ptbb上空13d的电子含量变化图

分析图4可知,磁暴发生前即3月14日至16日电子含量基本没变化,磁暴发生期间3月17日白天的电子含量较16日有明显的增加,增加幅度达到了25TECU之后又迅速减小,3月18日期间电子含量比16日明显减小,减小幅度最大达10TECU,磁暴过后的,电离层电子含量开始缓慢恢复,3月21日后电子含量恢复到磁暴前的水平。磁暴期间的电子含量变化会受到很多因素的影响,本文的结果符合磁暴期间的电子含量变化特征,表明去掉硬件延迟后的电子含量能反映电离层对磁暴的相应。

4 结束语

卫星和接收机硬件延迟是利用GPS精确计算电离层电子含量过程中最大的误差源[2]。本文采用连续10天的欧洲区域IGS观测站数据,利用低阶球谐函数电离层模型进行卫星和接收机硬件延迟参数估计,将结果与IGS公布的数据进行对比分析,卫星和测站平均偏差和RMS值均比较小,可知本文的计算结果没有系统误差。利用经过硬件延迟修正后的电子含量,研究磁暴前后测站ptbb上空的电离层电子含量变化情况,分析可知,磁暴发生前电子含量变化不大,磁暴发生期间,电离层电子含量发生了明显的增大与减小,磁暴之后,电子含量又渐渐恢复至磁静日水平,修正硬件延迟后的电子含量能较好的反映磁暴期间电离层的变化情况。

[1] 陈尚登,岳东杰,李亚. 基于球谐函数区域电离层模型建立[J].测绘工程,2015,24(11):28-32.

[2] 李东,王静,宋淑丽,等.基于区域电离层建模的硬件延迟参数估计[J].测绘工程,2011,20(6):40-44

[3] 章红平,韩文慧,黄玲,等. 地基GNSS全球电离层延迟建模[J]. 武汉大学学报(信息科学版),2012,37(10):1186-1191.

[4] 吴显兵,徐天河,李施佳. 基于GPS数据的近海区域电离层建模及其精度估计[J].海洋测绘,2015,35(3):29-42.

[5] 薛军琛,宋淑丽,朱文耀,等. 区域GPS网实测电离层变化和卫星硬件延迟的可靠性研究 [J].天文学报,2011,52(4):310-321.

[6] 郑作亚,程宗颐,黄珹,等.对Blewitt周跳探测与修复方法的改进[J].天文学报,2005,46(2):216-224.

[7] 陶学林.基于地基GPS的电离层延迟改正模型建立及精度估计[D].安徽:合肥工业大学,2015.

[8] 王园.基于地基GPS数据的地震电离层异常研究[D].北京:清华大学,2014.

Modeling of Regional Ionospheric TEC and Its Application in Magnetic Storm

WANG Xueyan,GUO Chengjun

(UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu611731,China)

Itmainly introduces the method forresolving the differential code bias of satellites and stations, and uses the low-order spherical harmonic function model to estimate the parameters of the system hardware delay, 10 IGS stations from European region are chosen as a net, a VTEC model is calculated every 15 minutes, The accuracy and stability of the results are compared with the results published by IGS. The calculated results are in agreement with the results of IGS. For the magnetic storms occurring on March 17, 2015, the electronic content of the ionosphere over the station is studied by using the electronic content adjusted with the differential code bias. It shows that it can reflect the magnetic storm phenomenon better.

Hardware delay; Spherical harmonic function; VTEC; Ionosphere; magnetic storm

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.03.002

2017-02-28

P228.4

A

1008-9268(2017)03-0007-04

王雪艳 (1991-)，女,硕士研究生,研究方向为电子通信工程(卫星导航)。

郭承军 (1985-)，男,博士研究生,研究方向为GNSS互换性与泛位置服务、新时空体系、完好性及增强系统。

联系人: 王雪艳E-mail:shanzi0711@qq.com