浅谈对初中数学教学中化归思想的认识

王亚辉

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）18-0071-02

在初中数学《新课程标准》中明确指出，“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的任在数学上得到不同的发展；”因此在传授知识的过程中，应使学生掌握基础知识内容所反映出来的教学思想和方法。而数学思想较数学方法和解题方法而言，更为基本。掌握中学数学中所涉及到的重要数学思想，对理解数学的本质有重要意义。而化归思想是重要的数学思想之一，很多数学问题是用化归思想来解决的。

一、化归思想在初中数学中的重要作用

在现代数学中，公理化方法、模型化方法、结构化方法等都渗透着化归思想，化归思想在数学理论研究和解题理论研究中应用十分广泛。因此在初中数学教学中更应该重视对化归思想的渗透。

化归的基本思想就是将实际问题或较复杂的问题简单化，规范化。比如说，把复杂的几何图形分解，转化为基本图形；把复杂的代数问题通过化简转化为基本类型题，然后运用学过的定理，公式使这个问题得到解决。“化归”作用很大，它可以将未知的问题转化为已知；把复杂问题转化为简单的问题；把抽象问题转化为具体问题；把特殊问题转化为一般问题；把非基本问题转化为基本问题，从而得到解决问题的方向和途径。

二、化归思想在初中数学中的应用

（1）化归思想在几何教学中的应用

在几何证明教学中，教给学生证明的基本思想就是把复杂的图形分解转化为基本图形。在探索证明思路时，可以通过用形的割补、平移、旋转，翻折（对称）或其他方式的图形移动，把一个复杂的几何图形化归为：一个三角形或一个特殊三角形，一对全等三角形或一对相似三角形，一个平行四边形或特殊的平行四边形等基本图形。再把已知条件集中在一个或两个基本图形中，从而使条件和结论联系起来，然后再通过化归成的基本图形得基本结论最后推出欲证的结论。

例1：已知△ABC中，AB=AC，∠A=100€埃螦BC的平分线与AC边交于点E。求证：AE+BE=BC

思路分析：此题图形虽不复杂，但要证明的三条线段所在位置无法比较，因而要用转化的方法，将三条线段转化在同一条线段上。因此，想到在BC上截取BF=BE，连接EF，再考虑证明AE=FC，在分析证明AE=FC时，可将题图分解为两个基本图形

图（1） 图（2）

由已知角平分线这个条件在图（1）中可推得AE：EC=AB：BC；通过添加的辅助线及题中给的已知条件在图（2）中可推得两个三角形相似，即△ABC∽△FEC，从而得出FC：AB=EC：BC，进一步导出FC：EC=AB：BC，综上结论即得出AE=FC

此题的证明思路就是通过图形的分解转化到三角形角平分线和相似三角形的基本图形上并把要证明的不同线段转化到同一条直线上

（2）化归思想在代数教学中的运用

初中代数教学中，等价转化主要体现在代数化简上。代数化简的基本方法是通过恒等变形或等量代换，将一个复杂的式子分解转化为基本类型。因为题目虽然复杂，但它总是由若干个基本问题组合或综合而成的，所以一个题目能够连续化简，直到转化为基本的数学模型。比如数学中的解方程，一元一次方程是解其它方程的基础，无论是解多元方程还是高次方程，都是通过消元降次转化为一元一次方程求解，也就是化归为一元一次方程。

例2.已知：的值。

思路分析：整体代入的思想进行化归，使要求的代数式不断降次，进而将问题得以解决。

解：

总之，化归思想是一种重要的数学思想，在初中数学中有着举足轻重的作用，因此在我们的教学中力求潜移默化的渗透化归等数学思想，让学生在数学的学习中终身受益。

（責任编辑 陈 利）

小学英语课堂教学评价的问题分析及策略

吕爱清

包头市青山区一机五小，内蒙古 包头 014030

摘 要 教育是一个从量变到质变的不断发展的活动过程，需要根据情况变化及时做出判断和决定，由此产生相应的教育评价。评价是英语课程的重要的有机组成部分，科学的评价体系是实现课程目标的重要保障。

关键词 实效性 主体 形成性

中图分类号：G623.31 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）18-0072-02

在小学英语教学中，教学评价是比较重要的组成部分，同时也是满足新课改要求的条件之一。在新课改中也明确指出，必须要采用多样化的评价方法来突出评价主体的多元化与多样化，且对于小学生来说，教学评价可以凸显其主体地位，促进小学生的长远发展。本文针对小学英语课堂教学中教学评价存在的问题进行了分析及策略的研究。

一、建立明确的教学目标，提高评价实效性

1.坚持激励性评价原则，树立学生自信的有效性。在进行课堂评价时要保护学生的自尊心和自信心，体现尊重与爱护，关注个体的处境与需要。通过课堂评价，让学生了解自己的课堂学习状态，体验进步与成功，从而产生进步的动力。衡量课堂评价是否成功的一个重要指标是学生是否喜欢评价。如果学生害怕评价，丧失学习英语的积极性和兴趣，评价的教育功能也就难以真正发挥。因此，在进行课堂评价时，必须坚持激励性评价原则。

2.课堂上应采用多元化和多样性的评价方法。为了使评价有机地融入教学过程，应建立开放、宽松、民主、和谐的评价氛围，鼓励教师、学生、同伴、家长共同参与评价，实施评价主体多元化。尽量做到形式多样，主动活泼，寓评于乐，让孩子们喜欢并接受。

3.评价活动与生活实践紧密相连。评价活动的方式应尽量与学生的学习经历和教师的教学方式以及现实生活相接近，尽量创设有意义的评价和学习活动，使学生能够把学到的知识运用到实践生活当中，对他的学习和生活起到一定的作用和帮助。星星、红旗、笑脸、分数，每节课如出一辙的评价方式，学生会感到乏味，甚至不以为然。在教学过程中注重评价表（score board）的设计与教学内容相结合，能使评价更具技巧和吸引力。例如，在教学季节这一课时，给全班四个小组每组赋予一个季节名称，同时在季节下面标注所表的天气，哪一小组表现出色，就奖励他们一个天气卡，并在每一次评价时都让学生边喊口号边做动作：“Spring，spring. Warm， warm！（季节和天气可替换）” 这样的评价能为具体的教学内容服务，以童心交流童心，学生也同时能被新颖的评价所吸引。此外，老师们在教学过程中还要设计一些新颖的游戏和活动，鼓励学生们积极参与，同时结合小组间的竞赛，让他们相互角逐，彼此在良性的竞争环境中学有所得。

二、体现学生评价的主体地位

让学生以自评和互平的方式参与课堂评价，有助于学生反思和调控其学习行为。学生不必在每堂课中都进行自评和互评，教师可以根据各校和各班的具体情况，每周或每月开展一次自评或互评活动，以便让学生有机会进行阶段性的小结与反思，改正自己的学习策略。主要方式有：

1.口头评价。这种评价有助于学生大胆、正确的认识自我。如：学生在学唱完一首英语歌曲后，教师鼓励学生进行自我评价，引导学生说“I think I…”或“We think we…”，让学生能够辩正地分析自己的成绩。

2.笔头评价。这种评价适宜于小学生在完成了一定的语言任务或评价手册作业后，在教师的引导下，对自己的成绩进行笔头评价。如：完成得很好，可以画一个红苹果给自己；完成得较好，可以画一个青苹果给自己，鼓励自己继续努力；完成得不好，可以画一个苦李子给自己，以示批评；但这时的笔头评价不能作为对学生单元知识的终结性评价。本着发展性的原则，在进行评价后可以再给得青苹果和苦李子的学生一次乃至几次机会进行补充和修正，以得到红苹果为最终评价。

三、确立正确的形成性评价机制

课堂上的形成性评价促进了师生互动，并为学生的自主学习及发展提供了广阔的空间。同时，形成性评价也正确反映了教师的教学质量，教师通过反馈的信息，及时调整自己的教学策略，以不断适应学生发展的需要。通过形成性评价，学生的心灵得到了彻底的放飞，有了展示自己才华的机会，他们的表现欲得到了满足，激发了创新意识，并培养了能力。形成性评价的设置应考虑简单洁、易操作和实效性。不建议一个时间段同时用几个评价表，如有的教师一个学期要学生、家长填写近十种评价表，这样不仅没有突出重点，而且效果不佳。在操作中，可根据自己学生的实际情况，选择一两种评价表格，并逐步形成形成性评价。

参考文献：

[1]彭雪萍.探讨如何进行小学英语的高效课堂教学[J].学周刊，2015，（3）.

[2]吴桂芳.小学英语智慧型课堂教学评价研究[J].新课程导学，2013，（9）.

[3]邢素娟.小学英语有效课堂教学分析[J].科技创新导报，2014，（25）.

（责任编辑 刘 馨）endprint