磁通量概念教学的困境与破解

白 晶

(南京市第一中学,江苏 南京 210001)

磁通量概念教学的困境与破解

白 晶

(南京市第一中学,江苏 南京 210001)

针对教材中引入磁通量概念的方式,结合探究感应电流产生条件的教学内容,分析了磁通量教学面临的困境.破解困境的关键是明确研究对象,理解概念引入的必要性,借助物理直观工具,促进概念的深入理解.

磁通量;概念;教学困境;电磁感应

1 为何要研究穿过某一面积的磁场——磁通量概念引入的困境

高中物理课程标准中有关磁通量概念的内容是放在“磁场”主题之下,具体要求是“了解磁场,知道磁感应强度和磁通量”.[1]磁通量与磁感应强度并列,同属于与磁场相关的概念.磁感应强度与电场强度的概念相对应,因此采用类比的方式引入磁感应强度顺理成章.而中学物理中没有介绍电通量的概念,不便采用类比的方式引入磁通量,使得磁通量概念的引入陷入困境.以人教版普通高中课程标准实验教科书为例,在选修3-1“几种常见的磁场”一节中这样引入磁通量概念:“研究电磁现象时,常常要讨论穿过某一面积的磁场及它的变化,为此引入了一个新的物理量——磁通量.”[2]这样的引入方式并没有讲清楚磁通量概念的必要性,有灌输概念之嫌,不利于培养科学素养.

教材之所以在此急于介绍磁通量,是因为在后续内容“电磁感应”的学习中,需要用到磁通量概念.教材的选修3-2中,在探究感应电流的产生条件实验之后介绍到:“由于闭合导体回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫做磁通量,所以我们也可以用磁通量来描述感应电流的产生条件.”[3]

这是教材第2次提到磁通量,其表述本身就有值得商榷的地方:

(1) “闭合导体回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫做磁通量.”这显然不是磁通量的定义,可能会导致概念理解上的误区.

(2) 磁通量定义中的面积是与磁场相关的面积,并不是“闭合导体回路的面积”.如图1所示,相同的矩形导体回路分别“完全”处在和“部分”处在同一有界匀强磁场中(导体回路所在平面均垂直于磁场方向).两种情况下,闭合导体回路的面积相对应的磁通量显然是不同的.只能说面积与磁感应强度的“乘积”和“磁通量”在量纲上是一致的.

图1

(3) 磁场中以任一闭合曲线为边线的所有曲面(含平面)都有相同的磁通量.因此,“闭合导体回路的面积”这一提法不利于形成磁通量概念的物理直观.

2 探究感应电流的产生条件——磁通量概念理解的困境

关于感应电流的产生,课程标准的表述是“通过实验,理解感应电流的产生条件”.[1]课程标准在此处并没有使用“探究”的提法.对于感应电流的产生条件,教学重点是“理解”而非“探究”.“理解”感应电流的产生条件,其难度在于通过若干产生感应电流的实验现象,归纳现象共同的本质——磁通量的变化.如何引导学生通过归纳实验结论,进而理解磁通量的物理意义,是磁通量概念教学的应有之义.

那么,应该通过怎样的“实验”,怎样通过“实验”,又如何做到理解感应电流的产生条件呢?教材设计了以下实验.[3]

实验1： 如图2所示,闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线的运动时产生感应电流.

实验2：如图3所示,磁铁与线圈发生相对运动时,线圈中产生感应电流.

实验3：如图4所示,线圈B所在磁场的强弱发生变化时,线圈B中产生感应电流.

图2

图3

图4

教材的设计意图是,实验1指向面积的变化,实验2与实验3指向磁感应强度的变化.在归纳实验结论时,教师可能会这样设问:我们所学的物理量中有没有既与磁感应强度B有关,又与面积S有关?学生不难想到磁通量,但这样的教学并没有体现磁通量概念对于电磁感应现象研究的意义,甚至引发学生对引入磁通量概念必要性的质疑.

归纳实验结论的过程面临着以下教学困境: (1) 如何将实验现象分别与穿过闭合回路的磁感应强度B和闭合导体回路的面积S两者的变化联系起来; (2) 如何理解从两个物理量(磁感应强度B和面积S)归纳成一个物理量(磁通量)的必要性; (3) 如何通过理解感应电流的产生条件认识磁通量概念的物理意义; (4) 实验2的结论究竟是指向“磁场的变化”还是“磁场与线圈的相对运动”存在结论指认上的错乱.

3 促进概念的深入理解——磁通量教学困境的破解

探究感应电流的产生条件是学生基于静电场与磁场的知识背景,认识电场与磁场之间联系的开始,因此教学重点是引导学生思考现象背后隐藏着的磁场与电场之间的某种联系,即属于磁场的某种特征的变化导致了实验现象的产生.在归纳实验结论时应当引导学生着眼于磁场而非闭合导体回路.一旦研究对象确定为磁场,接下来需要解决的问题就是,既然实验现象产生的原因是属于磁场的某种特征的变化,能不能引入一个物理量来描述磁场的这种特征呢?这样能够有效破解磁通量概念引入的教学困境.

恰如其分地引入磁通量,有利于学生科学素养的发展.将探究感应电流的产生条件作为磁通量概念的引入方式,可以较好地解决教学逻辑上的困境,也与学生的思维习惯相适应.具体的教学设计可以不局限于教材中的实验.以法拉第概括的引起感应电流的5种原因(变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体)为例,如果将研究对象确定为磁场,那么归纳的思路就是分析5种原因中的“变化”或“运动”发生时,磁场发生了怎样的变化.

下面来解决磁通量概念理解上的困境.上文已经指出,教材中归纳感应电流产生条件的表述不利于磁通量概念的准确理解.教材之所以提到“由于闭合导体回路的面积与垂直穿过它的磁感应强度的乘积叫做磁通量”,与之前选修3-1中引入磁通量概念时,对概念的表述不无关系:“设在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向垂直的平面,面积为S.我们把B和S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量.”这样的表述不是磁通量的定义,只是一种计算磁通量的方法.

中学物理中数学工具的限制影响的是磁通量的计算方法,不必因此妨碍对概念的准确理解.概念的理解一定是先于物理量的计算的.磁通量的上位概念是“通量”.“通量”最初是在流体动力学中引入的.流体中每一点的速度作为一个矢量点函数,构成了一个矢量场.可以定义单位时间内流过某面积的流体体积或者质量为流体的通量.通量的概念可以推广到任意的矢量场,如电通量和磁通量.绘制场线图是一种直观描述矢量场的方法.相应于磁场,这种工具就是学生熟悉的磁感线.不妨借助磁感线这样的直观工具帮助学生理解磁通量的概念.磁感线的分布图要既能反映磁场的方向,又能反映磁场的强弱.磁感应强度等于磁感线的密度,通过磁场中任一面元的磁感线条数正比于该面元的磁通量.

图5

与静电场不同的是,对于磁场这样的无源场,在磁场中以任一闭合曲线为边线的所有曲面都有相同的磁通量.利用磁通量的这一性质,可使用“穿过某闭合曲线的磁通量”这样的提法.[4]教学中不妨尝试用“穿过某闭合曲线的磁感线条数”这种物理直观的方式(如图5所示)促进磁通量概念的理解,从而解决磁通量概念理解上的困境.

图6

磁感线的物理直观为优化感应电流产生条件的教学也提供了一种思路.学生借助磁感线,分析上文中提到的实验1、实验2和实验3,不难发现3个实验现象的共同之处,即穿过闭合导体回路的磁感线条数的变化,进而归纳出磁通量的变化本质.沿着这个思路,还可以引导学生进一步设计实验,用更多不同的方法改变穿过闭合导体回路的磁感线条数,观察感应电流的产生.如图6所示,匀强磁场中有一个矩形闭合导线框,当线框绕轴线AB转动时,线框中产生感应电流,穿过闭合导体回路的磁感线条数也发生了变化.

借助磁感线工具理解磁通量概念还能解决磁通量定义中的“面积”认识之困境.如图1所示,虽然两导体回路的面积相同,但是穿过导体回路的磁感线条数是不同的,因此两导体回路的磁通量是不相等的.另外,着眼于穿过闭合导体回路的磁感线条数的变化,还能有效解决上文提到的实验2(见图3)中结论指认错乱的问题.

4 适时引入与促进理解——磁通量概念的教学策略

从以上的探讨可以看出,正确把握“探究感应电流的产生条件”一节的教学重点,可以将这部分内容作为引入磁通量概念的教学背景.可以尝试在归纳感应电流的产生条件时适时引入磁通量的概念,而不必过早的在磁场部分的教学中生硬的引入磁通量概念.

磁通量概念的教学,要处理两个关键的问题:一是明确研究对象是“磁场”,引入的磁通量是描述磁场的物理量;二是借助磁感线的直观工具促进概念的物理意义的理解.磁通量概念有着极其重要的学科价值与理论意义.法拉第电磁感应定律就曾被物理学家费恩曼称为“通量法则”.[5]在磁场与电磁感应的教学中,引导学生领会磁通量概念的必要性,准确理解其物理意义,对培养物理学科的核心素养有着积极的影响.

1 普通高中物理课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社,2003:34-36.

2 普通高中课程标准实验教科书物理选修3-1[M].第3版.北京:人民教育出版社,2010:88.

3 普通高中课程标准实验教科书物理选修3-2[M].第3版.北京:人民教育出版社,2010:5-7.

4 梁灿彬,秦光戎,梁竹健.电磁学[M].北京:高等教育出版社,1980:309-310.

5 Feynman et al.The Feynman Lectures on Physics [M].北京:世界图书出版社,2010:16-3.

本文系国家社会科学基金“十二五”规划2014年度教育学课题“普通高中学生科学素养发展的研究”(课题批准号:BHA140112)与江苏省中小学教学研究第11期课题“基于科学素养目标的AP课程校本化实施研究”(课题编号:2015JK11-L001)的阶段性研究成果.

2017-02-13)