微环串联耦合型8通道波分复用器的设计与仿真

罗 鹏，宫原野，许海峰，曹吉花，郝保明

(1.宿州学院 机械与电子工程学院，安徽 宿州 234000) (2.自旋电子与纳米材料安徽省重点实验室，安徽 宿州 234000) (3.中国移动通信集团安徽有限公司蚌埠分公司，安徽 蚌埠 233000)

微环串联耦合型8通道波分复用器的设计与仿真

罗 鹏1,2，宫原野3，许海峰1，曹吉花1，郝保明1

(1.宿州学院 机械与电子工程学院，安徽 宿州 234000) (2.自旋电子与纳米材料安徽省重点实验室，安徽 宿州 234000) (3.中国移动通信集团安徽有限公司蚌埠分公司，安徽 蚌埠 233000)

密集波分复用系统中，针对波分复用器输出端“箱型”输出响应放宽对谐振波长精确控制的需求，提出一种新型微环串联耦合型8通道波分复用器. 采用信号流程图理论推导出各条竖直信道的传递函数，并对其输出结果进行模拟分析. 仿真结果表明：设置第一个分波单元微环半径为17.52 um，相邻分波单元微环半径差为1.51 um，微环与信道间耦合系数为0.3，环间耦合系数为0.018；在波分复用器输出端，输出光谱顶部平坦、边沿陡峭、具有极高的消光比、-3dB带宽达到0.34nm，器件具有明显的分波作用；同时“箱型”状输出光谱和信道间低串扰，可以满足对谐振波长精确控制的需求.

集成光学；波分复用器；微环谐振器；信号流程图理论

微环谐振器具有结构稳定、性能优良、可集成度高等优点[1-4]，得到了国内外研究者广泛关注，近年来成为光电子学领域研究热点之一. 随着密集波分复用技术的高速发展，以微环为核心设计集成光学器件纷纷涌现，并在滤波器、光开关、传感器等方向有了很大突破[2-4].

在国外，已有研究者采用硅基材料设计出8信道单微环波分复用器，经实验验证该器件有明显的分波功能[1]. 单微环波分复用器虽然可以实现波分复用功能，但其输出光谱呈洛伦兹型，顶部尖锐、信道间串扰大，难以对谐振波长进行精确控制[5,6]，在一定程度上影响了器件波分复用功能.

针对单微环波分复用器不足之处，本文提出一种新型的微环串联耦合型8通道波分复用器. 采用信号流程图理论推导出各个输出端口的传递函数，然后对器件的输出特性进行模拟仿真，并在此基础上讨论耦合系数对波分复用器输出光谱、信道间串扰的影响.

1 微环串联耦合波分复用器原理与结构模型

图1 微环串联耦合波分复用器结构

微环串联耦合型8通道波分复用器的结构如图1所示. 该模型由N个分波单元组成，每个分波单元都有3个微环串联耦合再与交叉信道相结合，相邻分波单元在主信道上耦合点之间距离相等为L. 对该模型结构输出端传递函数的推导可以从单个分波结构入手，图2为第i个分波单元结构和信号流程图. 从图1可以看出，模型结构每个分波单元微环周长均不同，由文献[7]可知，光信号在微环中的谐振条件为2πrneff=mλ，neff为波导的有效折射率，r为微环半径，m为谐振级数，λ为谐振处波长. 当微环半径不同时，在波长λ处，谐振级数存在差异. 因此N个波长不同的光信号从主信道输入后，在N个分波单元的微环中产生谐振，分别从分波单元对应的竖直信道输出，从而实现分波功能. 相邻分波单元微环半径差Δr、谐振级数差Δm和波长差Δλ关系为：

(1)

(a)结构图 (b)信号流程图图2 微环串联耦合波分复用器第i个分波单元的结构与信号流程图

由信号流程图理论可知，第i个分波单元信号流图的系统行列式可以表示为：

(2)

波分复用器在第i个竖直信道传递函数Di可以表示为：

(3)

(4)

(5)

2 仿真分析

2.1 微环串联耦合波分复用器输出光谱

为在波分复用器中实现单模传输，首先对器件参数进行合理设置：第一个分波单元微环半径为r=17.52um，相邻分波单元微环半径差为Δr=1.51um，相邻分波单元距离为L=4000um；本文研究的微环半径差Δr很小，可以近似认为各个分波单元的耦合系数相同. 为在波分复用器输出端获得最佳输出，取微环与微环之间耦合器的耦合系数为k1=0.018，微环与信道波导间耦合器的耦合系数为k2=0.3，忽略耦合器的插入损耗和器件之间偏振效应[10].

竖直信道微环串联耦合波分复用器输出光谱如图3(a)所示，将8条谐振波长插入到一个FSR内，由各自对应的竖直信道输出，从而实现器件的波分复用功能. 输出光谱顶部平坦、边沿陡峭、具有极高的消光比、-3dB带宽达到0.34nm、波长间隔为0.6nm、非谐振信号峰值被抑制到-180dB，说明非谐振信号强度很弱，可以有效降低信道间串扰.

图3 竖直信道微环串联耦合波分复用器输出光谱

2.2 耦合系数对波分复用器输出光谱的影响

耦合系数k是控制波分复用器输出光谱谱形的重要参数. 在实际工艺操作中，为获得顶部平坦的输出光谱，需要对器件之间的耦合系数进行合理优化. 通常情况下采用时域有限差分法(FDTD)来模拟耦合系数与中间耦合间距之间的变化关系，由文献[10]可知，环间耦合系数k1、环与波导间耦合系数k2的解析式可以表示为：

(6)

(7)

取微环波导与信道波导的芯宽度相等为α=2μm，R=17.52μm，n1=1.59，n2=1.45，环间耦合系数k1、微环与波导间耦合系数k2随中心耦合间距d变化的关系如图4所示. 可以看出，随着中心耦合间距d的增大，耦合系数逐渐减小.

图4 耦合系数随中心耦合间距的变化曲线

耦合系数变化对输出光谱的影响如图5所示，当固定微环与信道波导之间耦合器的耦合系数k2=0.3不变，改变环间耦合系数k1，波分复用器第4个分波单元竖直信道的输出光谱如图5(a)所示. 可知，当环间耦合系数k1=0.005时，波分复用器输出光谱顶部尖锐，-3dB带宽为0.07nm；随着环间耦合系数增大，-3dB带宽随之增加；在k1=0.018和0.03时，分别达到0.34nm和0.45nm；但是环间耦合系数过大时，输出光谱顶部平坦度受到破坏. 由此可知，环间耦合系数对输出光谱的-3dB带宽和光谱顶部平坦度有着重要影响.

当固定环间耦合系数k1=0.018不变，改变微环与信道波导间耦合器的耦合系数k2，波分复用器输出光谱如图5(b)所示. 从仿真结果可知，微环与信道波导之间耦合系数为较小数值即0.1时，输出光谱顶部出现3个谐振峰，对从信道中提取特定波长光信号非常不利；逐渐增大微环与信道间耦合系数至k2=0.3，一个顶部平坦、边沿陡峭的输出光谱呈现出来，此时波分复用器输出光谱具有理想的-3dB带宽；若继续增大耦合系数k2，输出光谱顶部变的尖锐，-3dB带宽减小，对谐振波长控制能力减弱.

(a)环间耦合系数对输出光谱的影响 (b)环与波导间耦合系数对输出光谱的影响图5 耦合系数变化对波分复用器输出光谱影响

2.3 竖直输出信道的串扰

在波分复用器工作过程中，向主信道输入N个不同波长的光信号，满足谐振状态的光信号λi会从竖直信道输出；而在其他N-1个竖直信道具有相同谐振波长残余光信号也会从第i个竖直信道输出，从而造成信道间串扰. 第i条竖直信道的串扰[11,12]可以表示为：

(8)

图6 在不同的环间耦合系数下竖直信道间的串扰

由式(8)可知，当确定波分复用器中微环半径及信道波导长度后，耦合系数的选择将会对竖直信道间串扰造成影响. 固定微环与信道波导间耦合系数k2=0.3，改变环间耦合系数k1，信道间串扰如图6所示. 当环间耦合系数k1为0.01和0.018时，竖直信道间串扰低于-120dB；增大环间耦合系数k1至0.1和0.3时，第一条竖直信道串扰为-120dB和-63dB；其他几条信道串扰在-30dB至-50dB和-5dB至-15dB范围内. 由此可见，环间耦合系数增大，串扰对第一条竖直信道影响比较小，对后面7条信道的影响很大. 所以环间耦合系数不宜过大，从而可以减小串扰对竖直信道输出光谱的影响.

保持环间耦合系数k1=0.018不变时，改变微环与信道波导之间的耦合系数，信道间串扰如图7所示. 可以看出，耦合系数k2从0.1变化到0.7过程中，竖直信道间串扰一直保持在-100dB以下，串扰强度很低. 说明信道间串扰这一性能参数对环间耦合系数k1变化非常敏感；对微环与信道间耦合系数k2变化不太明显，但是其对输出光谱谱形有着很大影响. 因此在对波分复用器结构参数优化过程中，应充分考虑信道间串扰和输出光谱谱形这两个因素，来对耦合系数进行合理设置.

图7 在不同微环与信道间耦合系数下竖直信道间串扰

3 结论

本文采用微环谐振器串联耦合与交叉信道结合设计出一种新型的8通道波分复用器，利用信号流程图理论快速推导出波分复用器在竖直信道处的传递函数，并对其输出光谱进行模拟分析与参数优化. 仿真结果表明：波分复用器顶部平坦、边沿陡峭、具有极高的消光比，非谐振光信号强度很低，可以对谐振波长处的光信号做到精确控制；通过对耦合系数优化，竖直信道间串扰主要与环间耦合系数相关，当环间耦合系数增大到0.3时，波分复用器第四个信道的串扰达到-7.3dB；因此，可以通过对环间耦合系数进行控制，来降低串扰对输出光谱的影响.

[1] SUZUKI S，HATAKEYAMA Y，KOKUBUN Y，et al. Precise control of wavelength channel spacing of microring resonator add-drop filter array[J]. Journal of Lightwave Technology，2002，20(4)：745-750.

[2] LIU WENKAI，GONG YUANYE，DONG XIAOWEI，et al. Research of double ring resonant assisted mach zehnder interferometer filter[J]. Semiconductor Optoelectronics，2017(2)：174-179.

[3] XI XIAO，XU HAIHUA，ZHOU LIANG，et al. Sub-nanosecond silicon-on-insulator optical micro-ring switch with low crosstalk[J]. Chinese Optics Letters，2010，8(8)：757-760.

[4] XIA ZHIXUAN，YI HUAXIANG，CHEN YAO，et al. Sensitivity and detection limit of dual-waveguide coupled microring resonator biosensors[J]. Chinese Optics Letters，2009，7(7)：598-600.

[5] 闫 欣，马春生，王现银，等. 硅基竖直耦合三环谐振波分复用器的特性[J]. Journal of Semiconductors，2006，27(6)：1103-1108.

[6] YAN XIN，MA CHUNSHENG，CHEN HONGQI，et al. Switching characteristics of a 1×N electro-optic polymer microring resonator switch array[J]. Acta Photonica Sinica，2009，38(8)：1914-1919.

[7] 张 鑫. 带有U形波导的微环谐振器的结构设计与应用研究[D]. 秦皇岛：燕山大学，2015.

[8] YANG PENGBO，LIANG JINLONG，QU YANG，et al. Signal flow graph for analyzing characteristics of multiple-ring microring resonator filters[J]. Laser & Optoelectronics Progress，2011，48(9)：092301.

[9] YAN CHONGYU，GAO SHAOHONG，SONG DONGYU，et al. Characteristic analysis of single and double micro ring resonant cavity used in Mach-Zehnder interferometer filter[J]. Acta Photonica Sinica，2015，44(7)：0713003.

[10] 李卫彬. 信号流程图理论及其在光学环谐振腔特性分析中应用的研究[D]. 武汉：华中科技大学，2009.

[11] WANG XINYIN，MA CHUNSHENG，E SHULIN，et al. Theoretical analysis for transmission characteristics of polymer microring resonant wavelength multiplexer[J]. Acta Optica Sinica,2005,25(1)：45-50.

[12] WANG JIAWEI，GAO SHAOHONG，YANG PENGBO，et al. Analysis on the characteristics of single-ring and triple-ring MRRWM by the signal flow graph method[J]. Infrared and Laser Engineering，2012，41(9)：2432-2437.

(责任编辑：饶 超)

Design and Simulation of Eight-channel Series Coupled Microring Wavelength Division Multiplexer

LUO Peng1,2， GONG Yuanye3， XU Haifeng1， CAO Jihua1， HAO Baoming1

(1.School of Mechanical and Electronic Engineering， Suzhou University， Suzhou 234000， China；2.Anhui Key Laboratory of Spintronic and Nanometric Materials， Suzhou 234000， China；3.Bengbu Branch of China Mobile Group Anhui Co.,Ltd.， Bengbu 233000， China)

In order to realize the rectangular waves with flat top of the output response to precise control the resonant wavelength in dense wavelength division multiplex system， a novel eight-channel series coupled microring wavelength division multiplexer(WDM) is proposed in this paper. Transfer function of every channel is derived by the signal flow graph method and the output spectra are simulated and analyzed. The results show that： set the radius of microring in the first unit of WDM is 17.52um and the difference of radius in adjacent unit of WDM is 1.51um， the coupling cofficient between ring with bus is 0.3 and between ring with ring is 0.018. The flat top and steep edge of the output spectra has the following characteristics： the extinction ratio is extremely high， the bandwidth of -3dB is 0.34nm and the function of division wavelength is obvious. The output spectra of WDM with flat top with low cross talks in channels can accuracy control the resonant wavelength.

integrated optics； wavelength division multiplexer； microring resonator； signal flow graph method

2017-05-15；

2017-06-06

安徽省自然科学基金(1408085QA20)；安徽省重点研究与开发项目(1704a0902022)；安徽省高校优秀青年人才基金(gxyq2017094)；安徽省高等学校自然科学研究重点项目(KJ2015A200)

罗 鹏(1987— )，男，安徽宿州人，宿州学院机械与电子工程学院助教.

宫原野(1992— )，男，安徽凤阳人，中国移动通信集团安徽有限公司蚌埠分公司工程师，主要研究方向：光纤通信技术及光电子器件设计.

TN253,TN256

A

2095-4476(2017)08-0021-06