把握度量本质 培养度量意识

查云全

教学内容：人教版数学三年级下册第五单元第61页例2。

片段一：直观操作，体会面积单位产生的意义

1.出示两个面积悬殊较大的长方形。

师：请大家快速比较两个长方形的面积，说说你是怎么比较的。

生：一眼就可以看出它们的大小。

小结：像这样凭眼睛看看就能判断两个图形面积大小的方法，我们给它取个名字叫作“观察法”。（板书）

2.出示两个形状相同、面积接近的长方形。

师：快速判断两个图形的面积大小。借助“观察法”能比较出来吗？

生：把它们放在一起比一比就知道了。

（教师让学生上台演示比较过程）

小结：把两个图形重叠在一起进行比较，我们把这种方法叫作“重叠法”。（板书）

3.出示两个面积接近但形状不同的长方形。

师：用什么方法可以比出两个图形面积的大小？为什么？

（学生仔细进行观察、动手操作比较。）

师：用观察法、重叠法都不能比出大小，怎么办呢？

生：把多出来的部分剪下来再放在一起比较。

师：剪下来的部分还是不方便比较，还有更好的办法吗？

（教师提示：看看数学小精灵有什么好办法。）

评析：面积的大小比较是在学生对“面积”这一概念建立的基础之上学习的，主要引导学生体会面积单位产生的意义。教师由易到难让学生经历观察比较、重叠比较，激发学生寻求新的有效方法的需求，为引出用标准面积测量单位进行面积测量做了铺垫。

片段二：制造认知冲突，体验统一面积单位的必要性

1. 提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），提出要求。

師：在用图形进行测量之前，请想象一下，你测量的结果会是什么样的？

2. 动手拼摆，合作探究。

3. 汇报测量结果。

师：用三角形测量的同学请举手，汇报一下你们对测量结果是否满意，为什么？

生：不满意，因为有空隙。

（教师课件动态展示三角形作单位测量面积。）

师：用圆形测量的呢？

生：还是不满意，也有空隙。

（教师课件动态展示圆形作单位测量面积。）

师：那用正方形测量的呢？

生：满意，没有空隙。

师：看完用正方形测量的结果，那么用长方形测量的同学有什么想说的？

生：用长方形也能测量，但是没有用正方形测量方便。

师：看来用正方形作单位来测量面积是最合适的，知道为什么吗？

（教师课件动态展示正方形作单位测量面积。）

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小结：圆形、正三角形不能将所测图形全部铺满，而正方形四条边一样长，在摆放时不用考虑方向和位置，所以用正方形作面积单位最合适。

评析：学生在认识长度单位时，已经经历了用长短不同的物体作单位测量物体长度的过程，初步体会了统一长度单位的重要性，而且学生对“单位”相同有一种本能的认识。基于此，教师为学生提供了不同的面积测量单位（圆形、正三角形、正方形），通过动手拼摆、比较，经历了确定面积单位的过程，体验了统一面积单位的必要性。

片段三：用面积单位度量面积，体会面积单位的价值

师：（出示两个形状大小完全一样的正方形）快速比较大小。

生：（刚开始犹豫，争论激烈，稍后意见一致）一样大。

师：（重叠正方形，印证猜测结果）请说明一下理由。

生：因为没有用同样大小的正方形测量。

师：那么你认为用大正方形测量还是用小正方形测量是正确的？

生：都正确。

小结：数学上，数学家就是用大小不一的正方形来规定不同的面积单位。

评析：量（liànɡ）是量（liánɡ）出来的。度量的核心要素：一是度量单位（从非标准单位到标准单位，并形成单位体系）；二是度量单位的个数就是量的大小。教学中教师让学生经历不同面积单位测量并计数面积单位个数的过程，从而体验到面积单位的价值，也为例3进行面积单位（平方厘米、平方分米、平方米）教学做了很好的铺垫。