控制幻觉对体育彩票销量影响的研究：以排列3为例

聂丽芳+刘文董

摘 要：以行为金融中控制幻觉视角，结合其他国家或地区对应彩种销售情况，以我国7个代表性省市及全国整体的相关数据，分析影响排列3乃至体育彩票销量的因素。分析发现： 福彩3D和体彩排列3是互补的良性竞争关系，但是体彩排列3与体彩其他类型彩票则是替代性关系。控制幻觉程度对体育彩票排列3的销量有正向的影响。从各个不同省份来看，多数省份的3D和排列3都是互补关系，但是在上海却是替代关系。體彩排列3与体育彩票其他类型彩票存在较强的竞争关系。提出建议：应加强对排列3的市场培育，强化市场营销；应借鉴国际成熟的选3游戏规则，对排列3适时进行游戏规则调整，丰富其玩法，进一步提高其娱乐性。

关键词：体育彩票 ；控制幻觉；排列3；销量情况；计量经济学；福彩3D

中图分类号：G 80-052 文章编号：1009-783X（2017）04-0313-05 文献标识码：A

Abstract： From the perspective of illusion control in behavioral finance， combined with the sales volume of relative lottery in other countries or regions， the present research sets to analyze the factors influencing PICK 3 as well as the sports lottery sales with 7 representative provinces in China and the relevant data of the whole country. It is found that 3D and sports lottery PICK 3 are in complementary and benign competition relation， while the lottery PICK 3 is in substitutional relation with other types of sports lottery. The illusion control has a positive impact on the sales of sports lottery PICK 3. From the perspective of different provinces， 3D and PICK 3 are in complementary relation in most provinces except in Shanghai where they are in in substitutional relationship. Sports lottery PICK 3 and other types of sports lottery are in a strong competitive relation. Suggestions： we should strengthen market cultivation and marketing for PICK 3； we should learn internationally from the mature PICK 3 rules， which are to be rearranged and enriched so as to further improve its entertainment.

Keywords： sports lottery； illusion control； PICK 3； sales volume； econometrics； welfare lottery 3D

选3彩票玩法源于中国古老的“千字票”，经过欧美国家的改造，成了目前在世界许多国家流行的数字型彩票。它以选号少（彩民从000～999的数字中选择1个3位数为投注号）、开奖频率快（每天1～2次开奖）、玩法多样（直选、组选等）、易中奖（直选中奖概率为1‰）等特点深受许多国家彩民的喜爱，也曾是我国体育彩票的一个重要玩法。选3彩票在我国有2个名称，分别是排列3（体育彩票）和3D（福利彩票）。

体育彩票排列3玩法自2004年11月18日在全国联网销售以来，无论其销售规模还是其占体育彩票的销售比重，都波动较大。在2005—2007年3年中，它曾占据体育彩票总销量的半壁江山，是彩票市场低迷时期体育彩票的核心游戏，但随后其销量却呈断崖式下滑，同时也远低于同类游戏3D在福利彩票中的地位。

由此出现2个问题：1）其他国家3位数彩票销售长期稳定，但中国体育彩票排列3的销售却波动巨大；2） 中国体育彩票整体销售增幅巨大已达到千亿元规模，但排列3销售却不升反降。这无疑值得我们深入思考和研究。

1 研究思路及方法

1.1 相关文献评述

Langer发现，即使在纯粹靠运气的博彩中，只要能主动参与选择，人们就会感觉成功的机会更高一些，作者将其称为“控制幻觉”，并且随机事件表现得越像取决于技能才能取胜，人们的控制幻觉倾向就越强。彩票恰恰符合这一条件。李刚[1]发现，有意择号程度高的省份，数字型彩票销量占收入的比重相对较高。同时调查发现，中国许多彩票购买者往往会考察数百期彩票中奖号码，认为长期未出现的号码近期出现的“主观概率增加”，就购买这些号码。而当这些号码仍然未被开出时，他们一方面会将过去购买其他号码的资金转移到这些号码，另一方面还会将过去用于购买其他商品的资金转到购买彩票，这样彩票销量就会增加。特别是，当这些号码在相当长一段时间内未被开出时，彩民会持续增加对这些号码的投注额，彩票销量非常大，而一旦这些号码被开出，随后销量就会暴跌，可见，彩民的非理性行为也会对彩票的销量产生影响。在2013年，李刚[2]进一步研究指出，“限赔限号事件”使得体彩排列3销量大幅下降，是由“人们购买彩票的不健康心理导致的误解”和“彩票发行机构防范和应对危机不当”共同导致的。endprint

1.2 研究思路

中国排列3没有像其他彩票市场成熟国家那样保持销量稳定，而是在短短的两三年内，就从峰顶直线跌落。无疑，这其中有政策无序调整、市场过度营销的问题，但我们认为解释力度还不够充分。基于此，本文另辟蹊径，通过行为金融中控制幻觉视角，对这一问题加以更深入的解释，并利用北京、河南、上海、广东、辽宁、宁夏和云南地区的相关数据，进一步说明控制幻觉对于体育彩票排列3游戏乃至整个体育彩票销售的影响。

本研究选择体彩排列3作为样本进行分时段的对比研究。原因是2008年体彩排列3发生了“限赔限号事件” ①，因此，针对体彩排列3的研究更具有意义。为了考察彩票中控制幻觉程度对彩票销量的影响，本文分别利用排列3的月度人均日销量作为因变量，选择经济因素、人口因素和此彩票月度销量的滞后项、其他彩票的销量和控制幻觉程度作为自变量，各变量含义详见1.3节。

设计好变量之后，我们利用统计回归方法来确定影响彩票销量的因素及控制幻觉的影响。本文使用全国销售数据和7个代表性省份分别计算，再进行对比。在回归过程中采用半对数形式，即对所有销量和经济水平取对数。时间从2005年1月至2015年12月，共计11年132个月度数据。

1.3 变量设计

1.3.1 因变量

因变量使用彩票的“月度人均日销量”，即用月度总销量除以人口再除以銷售日，这里的销售日指的是每月彩票的实际销售日数，即除去如春节放假等彩票停售的天数或考虑大小月份的不同天数。

1.3.2 自变量

自变量使用月度中奖人数偏离度（BDW，即标准化后的中奖人数偏离比取绝对值）的平均值，和另外一种彩票的月度BDW均值，以考虑2种彩票的控制幻觉的交叉影响，因此，研究过程中选择2种彩票发行的重合时间段。

另外，加入控制变量，包含了以下几个方面。1）其他彩票的销量，即体彩乐透、福彩乐透、体彩其他、福彩其他，这些变量同样采用月度人均销量，即总销量/月人口/实际销售日；2）经济因素，即经济水平，这里选择月度人均GDP，并取对数；3）人口因素，这里选择低教育水平，即文盲及小学文化人口占成年人口的比例；农村率，即1-城镇率；非劳动人口比例，即15岁以下人口及60岁以上人口占全部人口的比重。人口因素变量均为比例，直接纳入回归方程。由于这些比率为年数据，因此，这里计算月度数据采用的方法时，假设每年的数据是均匀变化的，利用全年数据再分摊到每个月的变化情况，乘以当月月份，得到当月数据。

2 3位数彩票的销售情况

2.1 我国的销售情况

在我国彩票市场中，体育彩票的名字叫“排列3”，福利彩票的名字叫“3D”。2004年11月，排列3游戏在全国范围开始推广，此种彩票短期内销量增长迅猛。

如图1所示，2004年的44期，总量仅为1亿2 400万元，单期均销量为282万5 900元，其中首期销量仅为117万100元；但到2005年其销量呈现爆发式增长，当年总量为164亿6 800万元，占到全部体育彩票销售比例的54.52%，超过体育彩票核心游戏——足彩的销量比重。当年，排列3单期均销量高达4 600万元，其中2005年8月7日单期销量达到历史最高值2亿2 300万元。在2005—2007年，排列3是体育彩票市场增长的唯一动力，占到全部体育彩票销售比重的50%；但2008年以后，排列3销量呈现断崖式下滑，2014年其总销量仅为56亿8 300万元，2015年进一步下降至52亿800万元，只占到全部体育彩票销量的3.13%。每期均销量仅为1 591万8 500元。

2.2 其他国家的销售情况

选3彩票游戏在美国、英国、加拿大和西班牙等国家很流行，在亚洲的日本、新加坡、马来西亚等国家也很流行。例如，2003年该玩法的销量占到了美国彩票总销量的26%，高达数百亿美元① ，在新加坡的销量则占到了全国彩票销售总额的60%以上。在有些彩票市场成熟的国家或地区，由于选3玩法的上市时间比较长，彩民对这种玩法有了相当高的认可，在购买行为上比较理性，所以市场波动不大，销量相对稳定，这也反映了这些国家彩票市场的成熟度，见表1。

从表1可以看出，美国大部分州的选3玩法销量基本保持稳定，起伏不大，只有得克萨斯州是个例外，选3玩法的销量一直处于增长的态势，因为这个州是从1994年才开始发行选3玩法的，起步时间比较晚，彩民对这个玩法还比较新鲜，但它的增长还是比较缓慢。从总销量上看，美国选3玩法的总销量起伏也很小。

3 全国范围回归结果与分析

3.1 回归结果

根据本研究设计的变量，本文利用Eviews对全国体彩排列3的销量影响因素及与控制幻觉程度的关系，研究得到的结果见表2。

3.2 结果分析

由回归结果可见，对体彩排列3来说，影响月度人均日销量的因素有如下几个方面。

3.2.1 体彩排列3与福彩3D的关系

DSALE，也就是福彩3D的月度人均日销量，变量系数在10%的置信水平下显著为正，表明二者是良性的互补关系。排列3和3D是2个完全同质但分属体育彩票和福利彩票的游戏，但二者的销售走势完全不同。如图2所示，排列3的销售峰值出现在2005年（游戏上市后第1年），之后就开始迅速下降；而3D的销售峰值则比排列3晚很多，是2011年，也即该游戏上市后的第8年，作为玩法相同的游戏，福彩3D始终保持着对排列3的销量压制。2005年是两者销量最为接近的一年，但两者当年的销量也差了20多亿元。2009年开始，福彩3D年销量便至少比排列3多100亿元。2015年，排列3的销量仅为福彩3D的1/3。这说明国内目前选3游戏的市场基本上被福彩所垄断，体彩排列3已基本失去市场竞争优势。出现这种情况，根本性的原因还是体彩机构对排列3的市场维护缺乏力度。endprint

3.2.2 數字型彩票与其他类型彩票的关系

乐透型彩票，包括体彩和福彩，都和排列3的销量呈反向相关关系，说明体彩数字型和乐透型的彩票是存在替代性竞争关系的，这也在一定程度上说明了数字型彩票销量降低的原因。

近年来，国家体育总局体彩中心加大了游戏开发力度，大力发展竞彩（2009年上市）、大乐透（2007年上市）、高频开奖游戏（2011年全国推广）及顶呱刮即开型彩票（2008年上市），技术、资金、研发等资源也向这些游戏倾斜，尤其是竞彩和大乐透。竞彩和体育彩票的核心游戏，独有资源，是体育彩票核心竞争力的关键；大乐透是体育彩票与福利彩票相竞争的直接阵地，坚持大乐透的核心地位是体育彩票近年的基本战略，排列3的销售走势与竞彩、高频游戏、顶呱刮即开游戏及大乐透的走势完全不同，如图3所示。

而与体育彩票相反，福利彩票一直将3D作为一个重要游戏来培育，经常性进行各种促销活动，维系老彩民。近几年，福彩的新游戏开发力度不是很大，主力游戏除了一枝独秀的双色球（2003年上市）外，还有就是3D、高频开奖游戏和即开型彩票。而这三者都是体育彩票直接竞争的，所以福彩都保持较大的市场维护力度。

3.2.3 人口和经济因素的影响

农村率变量系数显著为正，说明在全国范围内，农村居民会更多地购买体彩数字型彩票。这从不同地区的排列3销量也可管窥。排列3的销售区域主要集中在辽宁、沈阳、黑龙江、河北、河南等省份中农村人口居多的区域，而在上海、北京等省市城市人口居多的区域排列3的销售一直较差。

3.2.4 控制幻觉因素的影响

TBDW，即体彩排列3的月度平均中奖人数偏离度系数显著为正，说明如果彩票购买者表现出的控制幻觉程度（表现为中奖人数偏离度）越高，那么当月彩票的平均销量也越高。而福彩3D中的控制幻觉程度（DBDW）的系数显著为负，具有对体彩的交叉影响，3D中控制幻觉程度越高，会使得体彩排列3的销量降低。

4 代表性省份回归结果与分析

4.1 回归结果

针对选取的7个代表性省份，采用同样的变量和研究思路，进行省际区域间的对比分析，结果见表3。

4.2 结果分析

4.2.1 各类型彩票间的关系

除北京之外，其余各省的福彩3D和体彩排列3的销量直接存在显著的相关关系，而在上海二者是替代关系，在其他各省份都是互补的良性竞争关系。出现这种情况，可能与城市人口率与选3游戏的反向相关有关。排列3与体彩乐透和体彩其他类型彩票之间却在几个省份都表现出了替代性竞争关系，而福彩乐透却在3个省份显示出了互补关系。这种情况的出现与前文所述的体彩机构和福彩机构的市场培育重点、策略不同有关，见表4。

4.2.2 人口和经济因素的影响

对体彩排列3的销量有一致影响的还有教育水平，3个省份的变量系数都为正，说明彩票的购买者多是教育水平较低的人群。

4.2.3 控制幻觉因素的影响

控制幻觉方面，河南和辽宁2个省份的彩票购买者的控制幻觉程度与体彩排列3存在显著的正向关系，即控制幻觉程度越强，越会使得彩票销量增加。而经济发达区域，数字型彩票的销量在体育彩票总销量中的比重一般是偏低。

5 结论与建议

5.1 结论

综合经济人口因素、彩票销量因素和控制幻觉因素，对影响排列3彩票销量的因素进行研究。结果表明，福彩3D和体彩排列3是互补的良性竞争关系，但是体彩排列3与体彩其他类型彩票则是替代性关系。控制幻觉程度对体育彩票排列3的销量有正向的影响。

从各个不同省份来看，多数省份的3D和排列3都是互补关系，但是在上海却是替代关系。上海的农村率对彩票的影响也与其他省份相反，即城镇居民购买彩票更多。除河南和广东省之外，经济水平都对彩票销量有促进作用。3个省份的排列3结果表明低教育水平人员会更多购买彩票。排列3的控制幻觉在河南和辽宁2省会对彩票销量呈正向影响。

体彩排列3与其他类型体育彩票存在较强的竞争关系。

5.2 建议

排列3是趣味性强、易中奖的小盘游戏。在国内有着较深的市场基础。体彩机构应加强对排列3的市场培育，强化市场营销，不能任由销量持续下滑，市场份额逐步被福彩3D所侵蚀。应借鉴国际成熟的选3游戏规则，对排列3适时进行游戏规则调整，丰富其玩法，进一步提高其娱乐性，重新吸引市场关注，使这个曾经在体彩市场上发挥重要作用的游戏再次焕发生机。

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