培养高中生数学应用意识的教学实践探索

侯斌斌+冯艳刚

【摘 要】 培养高中生数学应用意识的教学实践证明，应强化教师的数学应用意识与应用能力，重视教材内容与实际问题的联系，课堂上穿插数学故事，开展数学课外实践活动等。

【关键词】 高中生；数学教学；数学应用意识；培养实践

数学应用意识，简单的说，就是运用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析和解决问题。[1]数学应用意识，是一个人品质和能力的体现。它不仅能够反映一个人在对事物对象认识的过程中，其思维的直觉、独立、批判、求异和创造的品质，体现一个人的洞察能力、辨析能力、类比能力以及推广和抽象的能力，而且能够反映一个人勤于思考，积极探索和勇于创新的个性品质。如何培养学生的数学应用意识与应用能力，是每一位数学教育工作者应该关心的问题。以下，结合笔者多年来在中学数学教学过程中积累的一些经验，谈谈本人的一些心得体会。

一、强化教师的数学应用意识与应用能力

俗话说：“绣花要得手绵巧”。对教师而言，如果教师本身不具备较强的数学应用意识和数学应用能力，那么他就不可能很好地去培养学生的数学应用。因此，作为传道授业的教师，首先应该提高自身的数学素养。由于教材中所包含的实际应用材料十分有限，所以还需要教师在日常生活中多积累一些数学应用的素材，以便上课时使用。另外，教师还要对其教学观念进行更新，克服传统的应试教育模式的弊端，消除“高考指挥棒”对数学教学的影响，教学中尽量通过实例来说明概念、定理的实际意义及其应用背景。

二、重視教材内容与实际问题的联系

在数学教学过程中，教师应该注重将教材中的内容与实际问题联系起来，使学生能够体会到所学的数学知识来源于生活的重要性。要做到这一点，教师需要具备驾驭教材的能力、收集信息和整理信息的能力。[2]能够从日常生活中及时收集并整理与学生的生活紧密相关且具有较强时代气息的材料，以强化数学概念、性质、定理的内涵及外延等方面的教学，突出教材与生活的联系。

比如在讲授等比数列这部分内容时，可以引入当前社会上比较关注的房地产问题，对教材中的例子进行改造：随着房价的不断增高，越来越多的人开始向银行贷款来购买房屋，假设某购房人通过按揭贷款的方式购买了一套房屋，还款若干个月后想知道自己还需要还多少本金，那么我们可以利用等比数列的知识来解决这一问题。

假设该人的贷款额为a0元，月利率为p，还款方式为每月等额还本付息a元，设还款n个月后的本金为an元，则有：，，…，，…，将其变形可得：，从而，是一个以为首项，以为公比的等比数列。这样，学生既复习巩固了等比数列的知识，又对如何运用所学的数学知识、数学方法解决现实生活中的实际问题有了一个初步的了解。在这一过程中，学生可以体会到数学知识的应用价值，既培养了学生从现实生活中挖掘数学问题和构建数学模型的能力，又提高了学生学习数学知识的兴趣。

三、课堂上穿插数学故事，培养学生的数学应用意识

实践表明，在数学课堂教学中适当地穿插一些数学故事，可以活跃课堂气氛，培养学生学习数学的兴趣。恰当地选取数学故事，还有利于学生数学应用意识的增强。

比如在讲授概率统计这部分内容时，可以穿插如下故事：1943年以前，行驶在大西洋上的盟军运输船队经常会受到德国潜艇的袭击，当时，盟军由于兵力有限，无法增派更多的军舰保护自己的运输船队，德军的“潜艇战”搞得盟军在很长一段时间是焦头烂额。为了减少运输船队同德军潜艇遭遇的次数，盟军不得不减少75%的船队，运输船队的减少又导致英国国内物资供应的紧张，老百姓怨声载道。为此，一位美国海军将领专门请来了几位数学家商量对策，数学家们分析了盟军运输船队同德军潜艇遭遇的历史资料后发现，船队与德军潜艇相遇可以看成一个随机事件，从数学角度来看待这一问题，它有一定的规律可循。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，就需要越多的编次（如每次20艘，就要有5个编次）；随着编次的增加，船队与德军潜艇相遇的概率就越大。假如5位同学放学后各自回家的话，老师要找其中的任意一位同学，随便去哪家都能找到。如果这5位同学都去了其中某一位同学家里的话，老师要想找到一位同学，一次找到的概率只有20%。后来，盟军根据数学家们提出的建议，命令船队先在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹发生了：盟军船队遭袭德军潜艇被击沉的概率由原来的25%降低到1%，大大减少了损失，保证了英国国内物资的及时供应。[3]

通过对该故事的介绍，不但突出了数学知识在解决实际问题中发挥的重要作用，使学生对运用数学知识解决实际问题的认识得到进一步的强化，而且可以进一步激发学生学习数学的兴趣。

四、开展数学课外实践活动

俗话说：实践出真知。而且实践还可以巩固我们对认知对象的认知。就数学而言，课外实践是一种巩固学生数学知识，锻炼学生应用能力，强化学生的数学应用意识的好方法。[4]教师可以鼓励学生开展一些与数学应用相关的活动，为学生创造运用数学知识解决实际问题的环境。并在这样的环境下去尝试、去探索、去经历运用数学知识和数学方法来解决实际问题，使学生对知识的理解更为深刻的同时，也感受到数学来源于生活，来源于实际并能应用于实际，从而达到培养学生数学应用意识的目的。比如，如果有学生家里要装修，可以让学生亲自动手测量一下房屋的面积和地板砖的面积，计算一下需要购买的地砖数。学校举行篮球赛时，可以鼓励学生尝试安排赛事日程，以加强学生对排列组合知识的理解。在讲授“垂直定理”这部分内容时，教师可以引导学生开展一次最短线路的设计活动，对课堂上线路设计的内容加以还原，让学生充分感受数学知识的价值所在，培养他们运用数学知识解决实际问题的意识和能力。

培养高中学生的数学应用意识，是一个系统工程，需要广大数学教学工作者长期坚持，努力不懈。教师在教学过程中注意培养学生的数学应用意识，可以使学生体会到数学科学的巨大价值，进而提高学生学习数学知识的自觉性和积极性。

【参考文献】

[1] 王英.数学要突出应用意识的培养[J].时代报告（学术版），2011（12）248-248.

[2] 刘兰生.高中数学教学中学生应用能力的培养[J].甘肃教育，2016（7）56-56.

[3] 张卓.一个数学家抵十个师[J].广东教育（综合版），2003（2）40-41.

[4] 牙廷维.高中学生数学应用意识的培养[J].广西教育，2016（26）143-144.

【作者简介】

侯斌斌（1984-）男，安徽阜阳人，理学学士，中学一级教师，主要从事中学数学教学的研究.endprint