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浅论初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

2016-05-13黄海英

考试周刊 2016年23期
关键词:培养实践逆向思维初中数学教学

黄海英

摘 要: 数学是思维的体操,在初中数学学习过程中,为了提升学生的创新精神和自主思维意识,可以采用逆向思维的教学方式,引导学生采用反向的思维,这可以将学生从既定的正向思维定势中解脱出来,增强学生的思维灵活性和创造性,摆脱原有的“数学定理建立、证明和运用”的定势思维,替之以逆向的双向联想方式,在解题繁琐、思维困顿的问题中,找到解决数学问题的最佳路径,提高数学学习能力。

关键词: 初中数学教学 逆向思维 培养实践

初中数学学习需要锻炼学生的思维,只有在学生数学思维激发和培养的前提下,才能引导学生进行数学学习,而在初中数学教学中可以采用逆向思维的培育方式,立足于初中学生的数学基本素质,以提高学生的数学知识和数学智力为切入点,通过对初中数学的概念、定理、法则等内容的解析和运算,使学生的逆向思维能力得到培育和锻炼,它不同于常规思维。常规思维状态使学生围囿于既定的问题情境和思维定势,导致学生缺乏灵活的数学变换能力,不利于学生数学思维的创新发展,也不利于学生数学思想的全面建构。下面从初中数学的逆向思维概念入手,根据初中数学知识内容进行逆向思维能力的培养实践。

1.逆向思维的定义

逆向思维也即由果求因、知本求源,它是一种相反方向的思维方式,具有反向性、批判性和悖论性的特点,它与常规思维不同,是一种相反的思维方式。它引导学生在数学知识的学习过程中,从相反的角度进行问题情境的思索,从而在寻求解题路径的过程中加深对数学概念、定律、法则的理解和记忆,这也是我们常说的“换位思考”,对于学生的数学智能提升有着极大的推动作用,可以较好地发展学生智力,培养学生创新和创造能力。

在数学教学中,通常采用“证明定理、定理的应用”方式,对学生进行数学知识的建构,而这种思维方式是正向的,我们需要对数学知识由正向转为逆向的思维,要引导学生从反向的角度,对数学知识进行解析和理解,从实质上对数学知识加以理解。

2.初中数学教学中逆向思维能力的训练

2.1初中数学概念、公式、定律的逆向思维训练

在初中数学的定律和法则中,有许多“相反相成”的数学概念,它可以引导学生建立数学正反向的联结,在知识得以联系和补充的状态下,提升学生的数学智能。

2.2初中数学概念的逆向思维训练

初中数学的概念之中,涉及一个“相反数”的概念性知识,它是理解逆向思维的知识之一,根据数的概念,可以举例进行“相反数”的理解和认知,如:8的相反数、-4的相反数、-0.8的相反数等。又如:初中数学中的“绝对值”概念,让学生进行“绝对值”概念的逆向思维锻炼,如:|6|=?摇?摇?摇?摇;|-6|=?摇?摇?摇?摇,将这个概念进行逆向思维的训练,让学生思考:某数的绝对值为6,那么这个数是多少?

2.1.2初中数学公式的逆向思维训练

初中数学公式的理解和记忆,通常学生都是由左至右进行公式的记忆和运算,而对于由右至左的逆用方式,则感受无所适从。因而,我们要对初中数学的公式进行逆向思维训练,使学生熟练地由右向左进行公式逆用,这需要在日常练习中加以强化训练。例如:在初中代数公式中,就有这样的逆向公式运用

又如:在平面之内,如果有两条直线都与第三条直线相平行,那么这两条直线也相互平行。对于这道习题的分析,可以采用反证的方法,从上述结论的反面“不相互平行”进行逆向思维的分析,从而得出这两直线必须相交,而直线相交必有交点,这样,在平面内过一个点即有两条直线和第三条直线平行,这与数学公式相矛盾,从而得出假设不成立的推论,那么假设的反面“相互平行”就无可争议地得出成立的结果。

3.结语

由上可知,初中数学教学过程中,教师要善于采用逆向的推导方式,引导学生对于数学概念、法则、定律等知识内容,进行逆向思考,尤其是在解题过于繁琐或者解题思路不清晰的情况下,可以通过逆向思维的反向思考方式,降低数学解题难度,巧妙地获取数学习题的解题结果,从而增强学生的逆向思维能力,在有意识、有目标、有步骤的初中数学学习过程中,达到提高教学效率、发展学生思维的目的。

参考文献:

[1]刘巧兰.利用逆向思维编制开放题[J].湖南教育(下),2012(12).

[2]林群谦.在小学数学课堂教学中渗透逆向思维的策略[J].教师博览(科研版),2012(03).

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