积累活动经验历练数学思维

赵蒙

[摘 要]数学活动的开展丰富了学生的活動经验，活动经验的形成为历练学生的数学思维提供了有力支撑。教师应紧扣教学目标及学生的认知需要，开展有效的数学活动，帮助学生积累活动经验，促进学生核心素养的不断提升。

[关键词]实践感知；顺应规律；内化裂变；活动经验

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0091-01

数学是一门关乎思维训练的课程，被人们称为“思维的跑马场”。真正的思维能力必须包含三大维度，即基本的思维方法、严密的推理意识、良好的反思习惯。数学教学的价值不在于学生对数学知识获取的多与少，而要借助丰富多彩的活动，帮助学生积累活动经验，促进学生核心素养的发展。

一、操作，在实践感知中丰富数学经验

教育家苏霍姆林斯基说过：“ 儿童的智慧在他们的手指尖上。”学生的经验从实践操作中获取，学生在动手操作的过程中能获取源自于身体感官的原始体验，促进学生外显操作、内在思维和有机语言的深入融合，能让学生的经验不断趋向丰富和深刻。

例如，教学“认识面积”时，首先，教师将大小不同的树叶分发给学生，要求学生在树叶上涂色，并比赛看谁涂得快。涂色较慢的学生抗议：“树叶的大小不同，这样的比赛不公平。”学生在涂色比赛中产生了认知冲突，对“面”有了初步的认知；其次，教师引领学生观察和对比教材封面、桌面、黑板等物体表面的大小，进而引出“面积”的定义，让学生借助生活中常见的事物对“面积”进行深入感知，随后教师组织学生看看、摸摸、比比，强化学生对面积概念的认知，避免了学生将面积单位与长度单位混淆；最后，教师让学生触摸字典的正面和侧面，对比哪个面的面积较大，然后引导学生摸苹果，说说苹果的面积包括哪些，从而让学生意识到物体的面积不止存在于物体的正面和上面，侧面也有面积，曲面同样也有面积。

上述实践活动既丰厚了学生的直观体验，又丰富了学生的数学经验，将行为操作与思维认知进行了有机融合，为学生积累了丰富的实践经验。

二、体悟，在顺应规律中形成数学思想

教师应该充分尊重学生的原始经验，在特定的情境下，可激发学生内在的认知冲突，让学生全身心浸润在知识形成的过程中，为学生数学思想的形成蓄力。

例如，教学“5的乘法口诀”时，教师出示一盒福娃，盒子中共有5个福娃，随后教师又出示了5盒福娃，问“共有多少个福娃呢？”针对该问题，教师引导学生进行了下列五个环节的活动：1.数——逐个打开盒子，让学生5个5个地数，为自主编制乘法口诀提供了支撑；2.算——组织学生分别计算2个5、3个5…5个5相加，最终得出25，在激活学生相同数连加的经验后，引导学生洞察连加过程中存在的规律，为后续理解口诀、编制口诀奠定基础；3.想——教师尝试以2个5为例，组织学生思考：除了运用加法还可以用什么方法可更快得出结果？在尝试利用乘法计算顺势列式：2×5或5×2时，不少学生是直接套用加法计算的结果。于是，教师要求学生计算3个5、4个5、5个5的结果，学生再次套用连加的方法，由于相对烦琐，学生自然就产生了厌烦心理。这一环节的教学成功制造了学生内在的认知冲突，学生产生了认知需要；4.答——引导学生根据形成的结果，快速回答教师提出的问题“4个5是多少，3个5又是多少，5个5呢？”为后续学习口诀架设知识的桥梁；5.编——让学生将几个5相加的得数记录下来，对比辨析，形成口诀。

上述操作环节中，学生经历了口诀的由来和编创过程，将数学活动经验有效地转化为数学思想，历练了学生思维的有序性和严谨性，教学效果较好。

三、统整，在内化裂变中历练思维能力

在开展了实践活动后，学生积累了一定的活动经验，但这些经验往往是零散而混乱的，需要教师引领学生对自己的认知经验适当地进行重组，促进学生的认知经验由低层向高层迈进。

例如，教学“长方形面积计算”时，课始，教师要求学生计算长5厘米、宽3厘米的长方形的面积。学生用边长1厘米的正方形拼出大小相同的长方形，然后数出正方形的个数，便知道了长方形的面积。教师追问：“其他的长方形是否也可以运用这样的方法计算面积呢？长方形的面积与长、宽之间有什么联系？”让学生在解决问题中顺势推导出长方形面积的计算公式，在这一认知基础上，再推导出正方形面积的计算公式。

上述操作环节中，教师通过引导学生探究长方形、正方形面积的计算方法，培养学生运用既有知识探寻解决新问题的方法，实现了学生的数学经验由零散向系统的转化。

总之，数学活动的开展丰富了学生的活动经验，活动经验的形成为历练学生的数学思维提供了支撑。因此，教师应将教学内容学生的认知需要相结合，多开设扎实的数学活动，内化学生的认知经验，从而提高学生各方面的技能。

（责编 韦 迪）endprint