培养学生空间观念的有效策略

韩万军　张邦山

[摘 要]空间观念主要是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等形象在人脑中的表象，建立完善的空间观念对学生理解几何图形、思考数学问题有着很大的帮助。要培养学生的空间观念，应当根据学生的认知特点，引导学生经历猜测和验证、动手和表达、画图和计算等过程，帮助学生在头脑中形成丰富的空间表象。

[关键词]空间观念；动手操作；有效策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0079-01

在几何教学中，培养学生的空间观念是重要的目标之一。《义务教育数学课程标准（2011年版）》对空间观念作了具体的描述：能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、平面展开图之间的转化。笔者认为，在教学中培养学生的空间观念有以下几点策略。

一、先猜一猜，后证一证

数学猜想是推动数学理论发展的强大动力，而验证是推动数学发展的催化剂。在几何学习中，学生同样需要经历猜想与验证的过程。

例如，教学苏教版教材三年级上册“轴对称图形”时，教师让学生先猜想平行四边形是否是轴对称图形，再动手验证自己的想法。

师：通过一些生活中的图片，我们知道了什么是轴对称图形。其实，我们熟悉的平面图形中也有轴对称图形，能举出例子吗？

生：长方形、正方形、圆形……

师：接下来，请你们判断这些平面图形是不是轴对称图形。（课件出示等腰三角形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、菱形）

生1：平行四边形是轴对称图形。

生2：平行四边形不是轴对称图形。

师：同学们对大部分图形的判断一致，但是对于平行四边形有些不同的见解。对折一个平行四边形，能不能完全重合呢？

（教师让学生拿出一张纸，剪出一个平行四边形，并对折。学生发现，无论怎样对折，这个平行四边形都不能完全重合）

师（出示一个菱形）：这个平行四边形是不是轴对称图形？

……

在这个教学片段中，教师采用让学生猜想并动手验证的教学手段，让学生在脑海中形成图形的表象，有效培养了学生的空间观念。

二、先搭一搭，后说一说

对于二年级的学生来说，他们的思维仍处于形象思维阶段，要让他们在头脑中想象出立体图形，有一定的困難。因此，教师可以先给学生分发一些积木，让学生拼一拼、搭一搭后再发表自己的看法，逐步引导学生从形象思维过渡到抽象思维。

例如，教学苏教版教材二年级上册“观察物体”时，教师先让学生从不同的方向观察这个物体，再让他们分享自己的发现。

师：请你们先用积木搭出自己喜欢的图形，再分别从这个图形的正面、左侧面、右侧面和上面进行观察，和小组内的组员说说分别看到了什么。

（学生搭积木，并交流自己的想法）

师：请在练习本上把你们看到的图形画下来。

（教师展示学生的作品并进行适当的评价）

在这个教学片段中，教师机智地借助直观事物，让学生自主搭建立体图形，并引导学生通过观察，体验到立体图形的主视图、左视图和俯视图的不同，帮助学生提高了空间意识。

三、先画一画，后算一算

教育心理学指出，认真读题是读懂题目、找到正确解题方向的重要环节。在读题过程中，学生通过圈一圈、画一画、算一算等，帮助理解题意。

例如，教学苏教版教材六年级上册“长方体的表面积”时，教师先出示一道题目：“有一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长2米、宽1.5米、高0.8米。这个鱼缸的表面积是多少平方米？”然后，引导学生画出示意图后算一算这个立体图形的表面积。

师：我们一起来读一读这道题。想一想，在这道题中，我们特别需要注意哪些地方？

生1：题目中出现了“无盖”。

师：“无盖”是什么意思？

生1：就是说这个长方体鱼缸只有前面、后面、左面、右面和底面。

师：请你在练习本上圈出关键词“无盖”，先画一画这个长方体鱼缸，再算一算它的表面积。

生2（画出示意图）：这个长方体鱼缸的表面积为2×1.5+（2×0.8+1.5×0.8）×2=8.6（平方米）。

在这个教学片段中，教师引导学生在读题时抓关键词、画示意图，帮助学生在头脑中建立文字与图形的联系，培养学生的空间想象能力。

总之，教师在几何教学中应遵循学生的认知规律，以生为本，精心设计教学方案，优化教学手段，引导学生观察、猜想、推理和验证，从而有效培养学生的空间观念。

（责编 钟伟芳）