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为理解而教

2017-09-05潘旭东

小学教学参考(数学) 2017年8期

潘旭东

[摘要]理解性学习基于理解力培养的课程设计理念，其主要运用“逆向设计（简称 UbD）”实践模式来组织教学。在研究理解性学习的过程中，先构建了理解性学习的理论框架，而后探索了其实作模式。以小学数学教学为例，探索如何在教学设计与课堂教学中引导学生进行理解性学习，以提高学生可持续学习的能力。

[关键词]理解性学习；逆向设计；小学数学

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）23-0001-04

基于学术界长期以来对“人是如何学习的”这一终极性科学问题所进行的不懈探索，再回顾当前本地区学生学习的现状与主要症结，我们经过深入的考查与分析之后，力推“理解性学习（Learning for understanding）”议题的研究。“理解性学习”这一概念来源于美国学者威金斯与麦克泰所倡导的“基于理解的课程设计”理念（特别是其中的“逆向设计（简称UbD）”实践模式）。目前，威金斯与麦克泰所倡导的“基于理解的课程设计”理念已成为美国中小学各学科课程标准的重要理论基石，并陆续被介绍到世界各国。为此，我们对理解性学习进行了实践探索。

一、构建理解性学习的理论框架

1.“理解”的定义及其内涵

《辞海》对“理解”一词有多种解释，我们挑选了最接近本研究的一项，即“应用已有知识揭露事物之间的联系而认识新事物的过程”。

对“理解”内涵的具体阐释：理解是重要的推論，取自专家的经验并陈述为具体有用的通则；理解是指可转移的大概念，这些概念有超越具体主题的持久价值；理解涉及抽象的、反直觉的，以及容易理解错误的概念；获得理解的最佳方式是“发现”学科内容（如必须以归纳的方式发展、由学习者建构）和“活用”学科技能；等等。

“理解”被广泛认为是教育中的一个重要价值追求。尽管获得和保存知识是教育的重要目标，但只有当学习者在新的情境中能灵活应用这些知识时，我们才能说他们真正理解了。

2.理解性学习的定义及其内涵

理解性学习（learning for understanding）是一个新兴的研究主题，是和通常说的机械式学习、记忆性学习相对立的概念。记忆性学习强调的是再现或确认所呈现材料的能力，而理解性学习反映了人们把所呈现材料应用到新情境中的能力，其核心思想在于倡导学习者根据自身已有的知识基础对新信息意义本质的内化、联系与建构。这也表明学习要由记忆性学习向理解性学习转变。

理解性学习有两层含义。第一层含义，它是一种意义生成活动，当学习者将他所知的内容应用于新信息中，并创生意义，在事实和观点之间建立新的关联时，理解就得到了发展，就形成概念知识结构化的表征或心智模式。这也是人们所说的“理解的心智模式”。第二层含义是帕金斯等提出的“理解的实作模式”，即理解是用一个人所知的东西去思考和灵活地采取行动的能力。理解不仅是建构观点，而且能用各种方式去运用这个观点。

可见，本文“理解性学习”中的“理解”与以往的，包括《辞海》中我们对“理解”的认识，有较大的差异。正是基于理解性学习的上述背景、定义及内涵，我们对本地区的中小学科进行了深入的研究，从而使得本研究更有实践意义。

3.理解性学习的基本特征

理解性学习通常具有以下基本特征：使学习成为一种长期的以思考为中心的过程；学习者明确所学学科的基本结构；以强有力的讲述来支持学习；留意自我发展性因素；提供形式多样的持续性评价；灵活运用知识。

二、探索理解性学习的实作模式

1.理解性学习的教学研究历程

理解性学习的教学研究已经历时五年，我们已将五年来的研究成果进行了整理，并编辑成《教学转型的学科实践》成果集。这标志着我区草根式的“理解性学习的学科实践”专题研究取得了阶段性成果。下面为主要的探究进程。

2012年，我们启动了理解性学习的教学转型研究，从理论学习开始走向实践探索。研究团队主要学习了美国Grant Wiggins与Jay McTighe合著的《理解力培养与课程设计—— 一种教学和评价的新实践》。在交流学习心得的过程中，明确了理解性学习中教与学的基本操作程序。

2013年，在反思的基础上对理解性学习做了进一步的深入研究。主要以各学科中的“教学目标”为本阶段的研究重心。如对“大概念”或是“学科核心知识”进行探索，为进一步实施理解性教学奠定坚实的基础。

2014年，初步探究理解性教学的课堂教学程序，主要以数学学科的核心知识为重点，并撰写相应的课例。以课例开发为重点，依据逆向设计中的基本思想和理解的六大维度来作为主要的设计要素，并展开基于证据的理解性评价。期间，对小学数学理解性学习进行反思与修正，为下一学年的研究提供保障。

2015年，研究团队认真学习了新出版的，由美国Grant Wiggins与Jay McTighe合著的《让教师学会提问——以基本问题打开学生的理解之门》，在前期实践的基础上，进一步理顺各类关系，深入关注理解性学习在教学方面的最新发展动向与学界所取得的最新研究成果，并以此来指导我们的后续研究。

2016年，主要是以开发数学学科的“基本问题”为重点，关注教学实施中的相应策略调整，从而进一步推进理解性学习的研究。

2.理解性学习的六大策略

对于如何指导学生开展理解性学习，我们提供了六大学习策略，以帮助学生顺利进入指向“理解”的学习，如图1所示。

3.理解性学习的六个维度及其评价标准

显然，理解性学习的“理解”并不等同于传统教学目标中相对于“记忆”“理解”中的理解。理解性学习中的“理解”已被赋予更为丰富的内涵，主要包含六个维度：解释、释译、应用、洞察、移情、自我认知。

在阐明什么内容可以证明理解的基础上，我们应当深入到下一个阶段，进一步追问：“根据什么标准判定这些内容是有效的？”也就是说，对于每一个维度上的理解，成功与不成功之间存在什么区别。表1提供了一部分对以上六个维度进行判断的标准。

理解的六个维度能帮助我们设计一个螺旋式课程框架。一个有效的方式就是对理解的六个维度进行排列组合。我们用①到⑥分别表示六个理解维度，即①=解释，②=释译，③=应用，④=洞察，⑤=移情，⑥=自我认知。对不同的内容可以运用不同的组合。如，“释译─应用─解释”组合（②─③─①），“应用─洞察─解释”组合（③─④─①），“释译─自我认知─洞察─释译”组合（②─⑥─④─②），等等，就可以帮助学生达到不同维度的理解。

4.理解性学习课堂教学的基本范式

基于对“理解”及“理解性学习”的新认识，本研究在教学目标上达成“理解”的学习；在教学方式上，指向“基本问题”的独立与融合的“探究性学习”。具体采用“逆向设计” 教学模式，即UbD教学模式。

“逆向设计”主要由三大环节构成：一是明确预期的学习目标；二是确定能证明学生实现了理解的教学评价；三是设计相应的学习体验与教学内容及实施策略。逆向设计还强调以下几点：教育最根本的目标应该是学生理解力的发展与深化；当学生遇到复杂的问题时，他们能针对真实的场景，通过解释、释译、应用、洞察、移情、自我认知六大维度，充分地表现他们的理解。具体过程如图2所示。

在具体的实施过程中，我们还研制了如下的一些图表，主要為统一本研究过程中教案的撰写格式，使理解性学习的各个要素在教学中得到充分落实。此外，通过梳理，这些图表能视觉化地呈现理解性学习最基本的教学流程，便于教师操作（如表2所示）。

我们还对理解性学习在学科教学中的实践模式进行了统整（如图3所示）。

图3显示了逆向设计教学范式的基本操作流程。首先，我们针对学科内容，以单元化主题式教学为切入点。为此，要求学生对所学内容进行“先行学习”，然后在课堂中要求学生依据该主题对所学内容进行提问。针对学生提出的各类问题，教师依据“基本问题”的内涵，引导学生对其进行筛选与甄别，然后获得一定数量并指向“大概念”的若干基本问题；再由这些基本问题引出较为粗糙的若干“初步概念”；接着，对这些初步概念进行筛选与甄别，再次获得提炼后的若干概念，即所谓“改进中的概念1”“改进中的概念2”等。从“学生提问”到“改进中的概念1”“改进中的概念2”的过程，实际上是一个螺旋式上升、波浪式前进的循环过程，学生在此期间不断地进行“持续理解”，而这个“持续理解”都是在探究性学习的过程中完成的。在这样的一个循环过程中，“学生是知识的创生者而不是接收者，教师是知识的引路者而不是灌输者”的理念得以充分体现，并最终通过学生的探究性学习来获得与主题教学内容相对应的“大概念”。如此，学生才有可能走向创新，并最终实现从浅层理解到达深刻理解的教学行为目标。

这里需要进一步说明的是，在逆向设计中，首先，选择需要深入持久理解的内容；其次，确定引导性问题。引导性问题分两类，即概括性问题与主题性问题，前者超越了特定的单元，指向更大、更容易迁移的观点和原理，它不涉及具体单元的主题内容，却能把一个主题与另一个主题相联系；最后，要确定重要的知识与技能，除了需要持久理解的内容外，教师还需要明确学生应当熟悉或能进行实际操作的课程内容，将其作为必要的补充。

三、小学数学理解性学习的实践典型案例解析

理解性学习的上述要旨，最终还是要落实在学科的具体教学实践之中。下面我们选取几个案例，简要介绍该理论在教学中的具体运用。

【案例一】四年级“分数的意义”——“核心知识”学习

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10 个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。我们以“分数的意义”的教学作为案例，进行“先行学习”下的“核心概念”理解性学习研究。

在教学“分数的意义”时，首先要求学生课前先自己学习，通过学习能够理解把一个整体平均分，用分数表示其中的1份。

课始，教师出示预学单中的题目：由图4你能想到哪些分数？先在小组内说一说，再选择一个分数来汇报。

生1：我想到了。把这些圆平均分成2份，其中的1份是。

生2：我想到了。把这些圆平均分成4份，其中的1份是。

生3：我把这些圆平均分成4份，取其中的3份就是。

生4：我做了一个总结（如图5）。

师：谁来评价一下生4的总结？

生5：我认为他总结得很好，很有规律。

生6：先平均分成2份、3份、4份、6份、12份，然后又取了1份、2份……以此类推。

生7：我还发现一个规律，这些分数的分母都能整除12。

师：你的发现很有价值。请想一想，同样是12个圆，为什么你们能给出这么多分数？

生8：因为我们平均分的份数不同，表示的份数也不一样。

师：说得真好，现在你们感觉分数和什么有关？

生9：我认为分数和平均分的份数、取的份数有关。

生10：我有补充，还要看物体的个数。

生11：我不赞成生10的观点，物体的个数不影响分数的表示，就像我们刚才研究的，我们画了那么多图，不就只用这个分数表示吗？

师：感谢大家的补充，特别是最后两位同学的发言，让我们离真相更近了。

在预学单引导下，教师精心设计的基本问题激发了学生探索的欲望。最后，教师再引发学生思考与讨论：“同样是12个圆，为什么你们能给出这么多分数？”“现在你们感觉分数和什么有关？”……小组交流、全班交流、同伴互动质疑，这些都为丰富分数概念的内涵和外延，加深学生对概念的理解发挥了重要的作用，学生对分数的本质有了一定的理解。

【案例二】六年级“圆的周长”——“基本問题”学习

针对小学数学核心知识与大概念框架“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等”，以及最为重要的教学目标“激发学生兴趣，引发学生的数学思考，培养学生的创造性思维，使学生掌握恰当的数学学习方法”，我们以“圆的周长”的教学为例，探索理解性学习的单元设计模式。

在“基本问题”方面，教师重点设计了两个问题：圆的周长需要研究哪些内容？圆的周长计算公式是怎么推导出来的？这两个问题都是开放性的问题，能吸引学生不断地进行深入探索，学生都能从“圆周率”这一知识创造者的角度来探索其产生的过程。同时，圆的周长计算公式及π值的得出则涉及数学研究方法论。显然，这两个问题能不断地激发学生探究的欲望，这也就改变了以往教师直接要求学生识记圆周率数值，以及直接要求他们牢记圆周长公式的传统教学方式。

此外，在该单元的教学中，教师坚持贯彻“合作创客”，请每一小组的代表叙述探究的过程及结果，以此引发其他组学生的思考，然后让学生间阐述各自的发现。这实际上是学生体验理解的另一重要维度“自我认知”——虚心听取与接收来自同学的评价，深刻反思自己对这一内容中的认识不足与误解。这也体现了UbD教学模式的精髓。

【案例三】四年级“三角形的三边关系”——“批判性思维”学习

在学习“三角形的三边关系”时，学生通过动手操作已初步理解“当两边之和小于第三边时肯定围不成三角形”，但对于“两边之和等于第三边时，能不能围成三角形”，每组的意见不同，有的小组说能，有些小组说不能。此时，教师可组织学生进行分组讨论，认为能的为一组，认为不能的为一组，两组都有机会阐述各自的观点。在辩论的过程中，学生能切实理解“两边之和等于第三边时，是围不成三角形的”。由于在操作时用吸管代替了小棒，所以有的学生会感觉“两边之和等于第三边时，是能围成三角形的”，对此，教师要利用多媒体动态演示围的过程，帮助学生理解围成三角形的三条边的关系：当两边之和大于第三边时，可以围成三角形；当两边之和小于或等于第三边时，不能围成三角形。

这种争辩式、批判性的教学更能呈现理解的价值——使学生在不断地理解其本质，不断地突破其批判的思维阈限，深入地体验理解性教学中所倡导的“洞察”或是“批判”的高级思维的过程中，碰撞出智慧的火花，从而走向深刻理解。

【案例四】六年级“圆的面积”——“知识情境”学习

教学“圆的面积”主要采用了创设“知识情境”的途径，通过基于基本问题的探究性学习来实施理解性学习，以基本问题作为导火线，引发学生探究知识的原动力。

一是提供观察情境，为建立空间观念作铺垫。

师（出示动画：一只被绳子拴着的羊在草地上转一圈）：用数学的眼光观察这个画面，求羊活动的范围有多大，就是求圆的什么？

生1：圆的面积。

师：如果这只羊想要扩大它的活动范围，你能帮它想个办法吗？

生2：可以把绳子拉长。

师（课件演示：羊运动一周得到一个新的圆）：圆的面积变大了，说明圆的面积和什么有关？

生3：圆的面积和半径有关。

师：那圆的面积和半径之间有着怎样的关系呢？让我们带着这个问题开始今天的探究之旅。

二是创设操作情境，建构空间观念。