超重和失重分析及应用研究

2017-09-03石劲松

数理化解题研究 2017年19期

关键词：升降机测力计牛顿

石劲松

(江苏省如皋市长江高级中学,江苏如皋 226500)

超重和失重分析及应用研究

石劲松

(江苏省如皋市长江高级中学,江苏如皋 226500)

本文例析了超重和失重情况下物体所受的重力是不变的，只是发生了变化.

高中物理；超重；失重

一、从定义上认识超重和失重

1．物体对支持物的压力或对悬绳的拉力大于重力的现象叫超重.

2．物体对支持物的压力或对悬绳的拉力小于重力的现象叫失重.

3．物体对支持物的压力或对悬绳的拉力等于零的现象叫完全失重.

超重和失重情况下物体所受的重力是不变的，只是视重发生了变化.在完全失重的条件下，一切因重力引起的物理现象消失，利用重力的仪器失灵.

二、从物体运动的状态上认识超重和失重

1．物体在竖直方向有向上的加速度，物体处于超重状态.

2．物体在竖直方向有向下的加速度，物体处于失重状态.

超重和失重由物体运动的加速度方向决定，与物体运动的速度方向无直接关系.

三、从建立的典型模型上去认识

图1

典型模型：人站在升降机(也就是电梯)里.如图1所示.

四、利用的物理知识

1．牛顿第二定律：F合=ma

2．牛顿第三定律：F=-F′

五、从课本典型实例去理解

升降机以0.5 m/s2的加速度匀加速上升，站在升降机里的人质量是50 kg，人对升降机地板的压力是多大？人站在升降机里的测力计上，测力计的示数是多大？

图2

解析由于人和升降机以共同的加速度上升，因而人的加速度是已知的，把人作为研究对象，应用牛顿第二定律，人的受力如图2所示.人在重力和支持力两个力的作用下，以0.5 m/s2的加速度匀加速上升，取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律得：F-mg=ma

F=mg+ma=50(10+0.5)N=525 N

再根据牛顿第三定律,人对地板的压力的大小也是525 N，方向与地板对人的支持力的方向相反.即竖直向下.测力计的示数表示的是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是525 N.如果升降机加速下降，加速度的方向竖直向下，合力的方向向下，过程不再赘述.

六、实战演练

例1 某人在以2.5 m/s2的加速度下降的升降机内最多能举起80 kg的物体，那么在地面上最多能举起物体的质量是多少？若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起40 kg的物体，则此电梯上升的加速度为多少？(g=10 m/s2)

解析 (1)让学生知道，升降机里的人，不论在升降机里举重物，还是在地面上举重物，这个人的能举起重物的最大举力F不变.(2)要让学生知道，不论在加速上升或是加速下降的升降机里、还是在地面上,要以被举起的重物为研究对象.(3)在匀变速运动的升降机里对物体受力分析，根据牛顿第二定律求解.若是匀速运动或是静止，根据力的平衡求解即可.

图3

解某人在以2.5 m/s2的加速度下降的升降机内最多能举起80 kg的物体：以被举起的物体为研究对象受力如图3所示.由牛顿第二定律得：mg-F=ma

人对物体的举力：F=mg-ma

代入数据得：F=80(10-2.5)=600 N

那么在地面上最多能举起物体的质量是m1,由力的平衡得：F=m1g，m1=60 kg

图4

若此人在一匀加速上升的电梯中最多能举起40 kg的物体，则此电梯上升的加速度为a1，物体受力如图4所示.

由牛顿第二定律得：F-mg=ma1

a1=(F-mg)/m

=(600-400)/40=5 m/s2

例3 (易混淆题)已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，一人在地球上最多能举起600 N的重物，在月球上此人最多能举起物体的质量是多少？此物体在月球上所受的重力是多少？

解析步骤 (1)让学生知道，人不论在地面上举重物，还是在月球上举重物，这个人的能举起重物的最大举力F不变.(2)让学生知道不论在地球上,还是在月球上举重物，要以被举起的重物为研究对象.(3)因被举起后物体是静止不动的，所以根据力的平衡求解即可.(4)强调说明：这不是超重现象也不是失重现象，但在举起的过程中有超重和失重现象发生.在不同星球表面此人举起物体的质量不同，是因为不同星球表面的重力加速度不同所致.但举起物体在该星球表面所受重力不变是等于该人的最大举力的.