镜像法在隧道施工土体位移计算中的应用研究

张 勇

(山西省晋中路桥建设集团有限公司，山西 晋中 030600)

镜像法在隧道施工土体位移计算中的应用研究

张 勇

(山西省晋中路桥建设集团有限公司，山西 晋中 030600)

介绍了镜像方法的原理，以镜像法的发展情况为基础，研究了将镜像法融入到隧道施工土体位移计算中的方式，旨在促进隧道工程项目施工的正常进行。

镜像法，隧道施工，土体位移，地层

0 引言

暗挖法属于当前我国城市地铁项目施工过程中比较常见的一种施工技术，但是在施工过程中会产生土体位移，影响到项目的施工质量。当前针对暗挖法隧道施工所引起的土体位移问题，一般都会通过有限元数值计算的形式来进行明确。下文将从镜像法的角度，来分析暗挖法隧道施工可能会引起的土体位移情况，并讨论该施工模式的实用性。

1 镜像方法原理讨论

当前所用的镜像方法原理，由Sagaseta所提出，可以利用镜像方法来处理线弹性半无线体内问题，如果线弹性半无线体内受到地层的影响，则地层出现损失，且很有可能会出现位移场求解方面的问题。这种处理方式可以忽略地面存在，所有的问题都可以从半无限体转化成为无线体内间隙，并在原有地面位置产生一些应力与剪应力。工作人员可以在无线体内和原孔隙的镜像位置假设存在大小完全相同的一种体积膨胀，且体积膨胀的发生，会导致原有地面对应位置出现正应力与剪应力，且这两种应力是不可避免的。上述所有环节，原地面都会产生应力，并且这种正应力相互之间会出现抵消的情况。对剪应力进行控制，使其具体值可以满足自由边界需求，并将所产生的各种附加应力都完全附属到半无限体的表面位置，这种状态下产生出位移总和，就是实际工程项目施工时真正产生的位移水平。

针对无线体内半径空隙，要控制实际运行距离，并将运行距离定义为r，r所对应的任意一点都有可能会产生径向角度的位移，而且可以按照体积恒定公式来进行后续计算。假设4πa3/3=-4πr2Sr(r),则可以判定出Sr(r)=-a/β(a/r)2。按照上述公式，来对某点所对应半径空隙进行计算，明确某点位会产生的位移分量情况。该点位镜像位置存在大小完全相同的体积膨胀，且体积膨胀会处在某一个点上，并带动产生位移分量。按照剪应力水平来对剪应力进行计算，公式包含了剪切弹性模量与实际边界条件等内容，可以将实际边界条件通过反向处理的方式，作用到地表上，并利用相关数值来对目前已知由地表水平力所产生的位移问题进行解答。还可以通过数值积分的方式来计算不同位置位移解答，保证竖向位移计算的准确性，公式如下：

其中，μ为泊松比；c为半无限体内某点位置半径；a为半径，a所对应空隙点会在P点位上产生出总竖向位移，并随三种要素的最终和进行计算。除此之外，还要分别在x点，y点方向上对应位移sx，sy进行计算，利用上文中提出的方法来进行求解。上述方法可以求出a半径下的空隙所可能产生的位移情况，并且还要针对单位体积空隙对对应位移进行后续计算，在上述计算的基础条件之上，除以体积4πa3/a，得出最终的计算结果，并明确对应的函数。

2 地层损失情况

隧道工程项目施工很容易导致出现各种地层损失问题，并且隧道施工所引起的周围土体位移，一般都是因为地层损失导致的。不同项目施工点位的地层损失情况不同，所以其横断面也存在一定的差距，需要按照实际施工情况来判断横断面，可以用g来表示参数空隙的厚度情况。在对g进行计算时，涉及到的各种要素比较多，有因为开发面荷载释放出的各种开挖面土体进入开挖面所导致的超挖空隙厚度因子，有施工条件、操作技术影响因子，同时也有盾尾壳体厚度以及安装衬砌对应空间需求等，在确定了上述因子的具体值之后，便可以计算出g的结果。国内外的专家学者对相关问题进行了深入研究，并提出了各种计算方法，结果表明隧道在掘进的过程中所产生的地层损失，其实质上是一种半无限体侧壁相连的圆柱体空隙表现形式，可以按照地层损失空间及对应的分布情况来对目标进行计算。通过推导单位体积空隙产生要素，以及不同的位移量解答等形式来进行积分，求出最终的隧道施工土体位移情况。

3 将镜像法融入到隧道施工土体位移计算中的方式

将上文提出的内容作为研究要点，分别对圆形断面隧道掘进所产生的土体位移情况进行计算，明确了在单位体积影响下的空隙产生因素，并利用计算的形式来得出土体位移解答积分，让镜像法可以更好的融入到其中，隧道的推进方向示意图见图1。

隧道挖断面的中心线深度定位h，使其从h点开始，沿着x轴的方向开始进行正向的挖掘，并将其推进到图1中的(l,0,h)点位上，设定其空隙厚度g，且地层的损失应控制在两个相同长度，如果半径不同，则圆柱体相互之间会存在一定的空隙，空隙结果V=V1-V2，该等式中，外圆柱体V1自身的轴线深度表示为h，h的半径即为：盾构切口位置r长度与圆柱体轴线深度等，都是十分关键的组成部分。在l长度内，半无限体上的所有点所在单位以及体积间隙，都可以作为x,y或者是z的函数来看待，比如在计算竖向位移时，要先关注隧道掘进过程中所产生的各种土体竖向位移，在明确竖向位移之后，其内部的所有点竖向位移都可以通过计算的方式得出。体内所有点竖向位移都可以通过归纳不同圆柱体竖向位移，并对不同圆柱体的竖向位移量相减来得到。

按照上文所提供出的方式，对程序进行推导，并计算某工程项目地下隧道的相关数据。该工程项目地下隧道直径宽度为8 m，隧道中心线点在隧道所处地区地平面下10 m的位置，空隙的厚度控制在31 mm。利用上述方式来对其进行计算，得出隧道正常推进到100 m的状态下，线上方纵向地表沉降的情况，并以曲线图的形式来表示出最终的结果。开挖断面的位置，其正上方地表沉降约在10 mm，这一数值在开挖断面到后方30 m范围内时，出现了明显的上升，而后中心线上地表情况持续稳定，不会继续发生变化。如果地表的沉降在20 mm以内，则可以认定其沉降已经达到了稳定的状态。土体在发生位移时，整体位移趋势均为朝着隧道方向上部位移，并且和隧道的距离越近，则代表了土体位移情况越为严重，具体的地表沉降曲线计算值和测量值也需要进行对比，论证初期设计的可行性。

4 结语

如果土体发生位移，最常见的原因就是因为地层出现损失，工作人员可以按照地层损失空间层面上的分布规律，结合镜像法的内容来对其进行计算，并推导出位移场分布状态，最终计算结果比较合理。也可以利用三维的方式来对盾构施工的具体情况进行总结与归纳，对盾构在掘进过程中出现的各种位移情况以及空间位移分布情况进行观察，让平面应变问题不再复杂，减少不必要的计算环节。将线弹性本构关系作为研究的基础，分别对位移场分布情况进行讨论，计算出隧道开挖过程中所产生的附加应力分布情况，并对应力的实际分布情况进行综合讨论。上文将镜像法作为研究的基础，对如何将其应用到隧道施工过程中进行了阐述，希望可以为后续工作的开展提供参考，促进隧道工程项目施工的正常进行。

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The application research of mirror image method in tunnel construction soil displacement calculation

Zhang Yong

(ShanxiJinzhongRoadandBridgeConstructionGroupLimitedCompany,Jinzhong030600,China)

This paper introduced the principle of image method, based on the development situation of image method, researched the ways integrating image method into tunnel construction soil displacement calculation, to promote the normal proceeding of tunnel engineering project construction.

image method, tunnel construction, soil displacement, formation

1009-6825(2017)21-0143-02

2017-05-16

张 勇(1970- )，男，工程师

U455

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