车辆悬架部件的非线性特性研究进展

王靖岳，郭 胜，鄂加强

（1.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082；2.沈阳理工大学 汽车与交通学院，沈阳 110159）

车辆悬架部件的非线性特性研究进展

王靖岳1，2，郭 胜2，鄂加强1

（1.湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082；2.沈阳理工大学 汽车与交通学院，沈阳 110159）

空气弹簧、阻尼减振器和钢板弹簧是车辆悬架系统的重要组成部件，它们都具有非线性特性，可大大提高车辆的行驶平顺性。从非线性科学角度，重点介绍了空气弹簧、阻尼减振器和钢板弹簧的研究现状和非线性特性及其对改善车辆性能的作用。分析了非线性车辆悬架部件的研究方法和发展方向。

振动与波；悬架系统；非线性；空气弹簧；阻尼减振器；钢板弹簧

车辆悬架系统主要由弹性元件、减振器和导向机构等组成[1]。弹性元件主要起缓和冲击的作用；减振器主要起使振动迅速衰减的作用；导向机构是使车轮（特别是转向轮）的运动轨迹符合一定的要求，使车辆具有较好的操纵稳定性。空气弹簧和钢板弹簧属于弹性元件、阻尼减振器属于减振器的一种，这些部件在力学特性上显示为非线性。空气弹簧具有较理想的非线性弹性特性，加装高度调节装置后，车身高度不随载荷增减而变化，弹簧刚度可设计得较低，可大大提高乘坐舒适性，因而广泛应用在载重汽车、大客车、小轿车及铁道车辆上；非线性减振器汽车模型能更好捕捉到道路激励下的反应，可以更好吸收车辆的冲击和振动，在加速度较低时可以提高乘坐舒适性；钢板弹簧的非线性刚度、簧片之间的接触和摩擦等非线性因素影响着车辆对路面的响应，尤其对重型商用车的行驶平顺性及制动性有着重要影响。文中着重从非线性科学角度介绍它们的非线性特性研究现状。

1 非线性空气弹簧的研究现状

空气弹簧是利用压缩空气制作的弹簧，根据压缩空气所用容器的不同，分为囊式和膜式。空气弹簧的非线性弹性特性如图1所示，没有考虑非线性因素的钢板弹簧的变形量会随着载荷的增加而线性增大，囊式和膜式空气弹簧的变形量会随着载荷的增加而非线性变化。这种弹簧的刚度是可变的，因为作用在弹簧上的载荷增加时，容器内的定量气体气压升高，弹簧的刚度增大。反之，当载荷减小时，弹簧内的气压下降，刚度减小，故它具有较理想的弹性特性，可以提高行驶平顺性来适应不同路况，所以具有很好的应用前景。

图1 弹簧载荷-变形特性曲线

空气弹簧悬架诞生于十九世纪中叶，主要用于机械装备的隔振与减振[2]。目前，在国外无论是商用车还是轿车，甚至某些特种车都已经比较普遍地采用空气弹簧悬架系统，而国内却处于起步发展阶段，只应用在一些客车和部分重型载货车上[3]。

1847年John Lewis率先发明活塞缸式空气弹簧[4]，该空气弹簧气密性较差，减振效果并不理想，后人经过不断改进提高了气密性。1901年，空气弹簧成为有轨电车的减振元件，这是最早使用在车辆上的案例[5]。1910年，George Bancroft获得了将空气弹簧使用在汽车上的专利[6]。1934年，Harvey Firestone等研制出AIREDE空气弹簧，即柱式空气弹簧悬架系统。1944年，商用汽车开始采用空气弹簧悬架，通用汽车公司与凡士通公司合作对空气悬架系统进行试验，显示其内在的优越性，经过大量的实验研究，直到1953年在Greyhound Lines（灰狗运输公司）的豪华大客车上安装了空气弹簧悬架系统。随后，一种滚动凸轮式空气弹簧被固特异轮胎公司发明，凸轮在活塞的型面上滚动,从而对空气弹簧的负载变化关系曲线进行控制[7]。1958年，装有空气弹簧的牵引车被美国奇姆西公司（GMC）开发生产，英国公司也生产了装有空气弹簧悬架的12～15吨挂车[8]。到1964年，日本开发出的第一代0系新干线动车组DT200型转向架上的二系悬挂装置采用了空气弹簧；德国生产的55种大中型公共汽车上有38种使用了空气弹簧[9]；这标志着空气悬架系统在欧美等发达国家进入了蓬勃发展的阶段。Bell Benjamin第一次从理论上提出空气弹簧有效面积的概念，设计了一种挠曲膜式空气弹簧，即将一个金属导向板加在挠曲膜外面，在空气的压缩与伸张过程中，用来控制空气弹簧有效面积的变化，并且对空气弹簧的有效面积特性作了一系列的试验研究[10]。随着空气悬架系统在商业上得到推广使用，人们开始重视对空气悬架系统的控制理论研究，丰田、福特等汽车公司成功地推出电子控制空气悬架系统，也使空气悬架系统得到了更广泛的应用。进入20世纪90年代以来，随着电子计算机技术的发展和相关商业应用软件的不断成熟，空气弹簧悬架的模拟仿真研究出现，缩短了研发周期并减少了研发成本，更加加快了空气悬架的发展。如Holtz等人通过计算机软件建模，设计了一种新型的带有空气弹簧的悬架座椅系统[11]。Mankovits等采用有限元方法对空气弹簧橡胶缓冲器进行了分析[12]。

1957年，国内开始研究空气悬架系统，化工部橡胶研究所和长春汽车研究所在郭孔辉院士的带领下进行了大量试验，研制出装有空气弹簧系统的载重汽车。1958年，空气弹簧系统开始在我国研制的双层客车转向架上得到使用，这期间所应用的空气弹簧基本上都是囊式空气弹簧[13]。1959年，青岛四方厂开始研究使用带有附加空气室和高度控制阀等结构的空气弹簧悬架系统。在60年代，新型的约束膜式空气弹簧产生，在研制的KZ2和KZ3型高速转向架上开始采用这种空气悬架。到了90年代，我国铁路不断提速，空气弹簧越来越多地应用于我国准高速、高速列车转向架上，如第一代206 KP型转向架上使用了SF 550型空气弹簧、第二代206 KP转向架上使用了SYS550A型空气弹簧、CW2型转向架上使用了SYS600A型空气悬架。通过不断改进完善，车辆的稳定可靠性得到了提高[14]。在轻轨列车上，四方厂研制了SYS 450型有轨电车空气弹簧，该弹簧采用了压力空气自封密封方式，简化了空气弹簧结构；使用橡胶堆支承，改善了车辆的横向振动性能；采用可调阻尼节流阀，使车辆在各种线路和运行速度状态下都具有良好的振动性能。与此同时，国内的客车厂如厦门金龙联合汽车公司、安凯汽车股份有限公司、北方车辆制造厂、西安飞机制造厂等，也开始从国外引进空气悬架和带空气悬架的底盘，并对整体客车进行匹配调校，以提高其产品的技术含量，抢占国内高档客车市场，从而推动了空气悬架在我国的普及[15]。国内许多厂家也开始研制空气弹簧及其零部件，如山东莱州市橡胶厂、株洲时代新材料有限公司、贵州前进橡胶有限公司、西安晨光橡胶制造厂等已开始批量生产囊式和膜式等橡胶空气弹簧，应用在汽车、机车、轨道车辆和机械设备上[16]。

在空气弹簧垂向刚度和横向刚度特性方面，1961年Cavanaugh为进一步优化弹簧结构，研究出一种带附加空气室的空气弹簧模型[17]。1970年，Evans研究了铁道车辆空气弹簧的垂向特性和侧向特性，通过输入正弦波和锯齿波激励来观察速度与侧向特性的关系，并测量了空气弹簧在不同载荷作用下的变形和侧向力情况[18]。Homeyer应用有限元方法对空气弹簧进行分析，并对空气弹簧结构进行优化计算[19]。在国内，铁道部科学研究院方凯利用有限元软件Abaqus对高速客车D580空气弹簧进行非线性有限元分析[20]。株洲时代新材料科技股份有限公司陈灿辉和吉林大学刘宏伟等也利用有限元软件研究空气弹簧的静态刚度特性[21，22]。南京农业大学贺亮等构建了带附加空气室的空气弹簧，通过试验研究不同空气压力下弹簧垂直刚度和阻尼随节流孔孔径变化的规律[23]。西南交通大学陈鼎对SYS540A型空气弹簧的横向与垂向刚度进行理论分析，并进行了试验模拟[24]。石家庄铁道大学郑明军等用有限元方法探讨混合式空气弹簧的非线性弹性特性的影响因素[25]，理论研究与试验结果表明帘线角度、帘线间距、帘线层数、帘线横截面积、帘线层间距、充气压力、附加空气室和节流孔孔径等因素是影响空气弹簧垂向和横向刚度的主要因素。其中空气弹簧的垂向刚度随着充气压力的不断增大而增大，且呈现非线性特性。帘线角度越大，空气弹簧刚度越小，帘线角度越小所能承受的载荷越大。帘线层数越多，空气弹簧的垂向刚度越大，且随着帘线层数的增多，其对空气弹簧静态刚度的影响越来越小。帘线横截面积、帘线层间距和帘线间距对空气弹簧横向和垂向刚度影响都不大。一般在带有附加空气室式空气弹簧的橡胶囊和空气室之间安装有节流孔，改变节流孔孔径大小可以改变空气弹簧的阻尼和垂向刚度。空气弹簧的气体压力越大，空气弹簧的刚度越大而阻尼则越小。

在空气弹簧动力学特性方面，Toyofuku等人通过研究振动频率与空气弹簧反应之间的关系，分析管道和气室两种因素对空气弹簧特性的影响[26]。Giuseppe Quaglia等建立空气弹簧悬架的仿真模型，对带附加空气室空气弹簧的特性进行模拟研究[27]。Alonso等对空气弹簧的性能进行研究，提出用改变管道节流孔面积的方法来提高空气弹簧悬架动力学性能[28]。四方车辆研究所张广世等利用流体力学公式和气体热力学建立空气弹簧—连接管路—附加气室的弹簧模型，研究管路长短、管路直径大小以及气体质量等因素对动力学性能的影响[29]。石家庄铁道大学张晓磊等建立节流孔质量流率数学模型，分析节流孔横截面积和附加气室容积对带附加气室空气弹簧悬架动力学特性的影响[30]。西南交通大学戚壮等在基于AMESim平台上对轨道车辆空气弹簧系统进行动力学仿真研究[31]，研究表明附加空气室容积、节流孔孔径、振动频率、连接管道的长短和直径等影响空气弹簧的动力学性能。

不同的学者还从不同的角度探究非线性空气弹簧悬架系统，从而推动空气悬架系统的不断发展。胡芳等对非线性空气弹簧悬架模型进行理论分析并进行实车试验，通过将Matlab/Simulink软件的仿真结果与汽车的平顺性试验所得数据相比较，分析汽车空气弹簧悬架系统的振动响应情况，验证所建非线性弹簧空气悬架模型的正确性[32]；黄巨成等通过非线性有限元软件Abaqus软件得出空气弹簧的特性曲线，分析汽车空气弹簧悬架在单频正弦激励下的四自由度半车模型的非线性行为，研究系统中出现的分岔及混沌现象[33]。王靖岳等考虑阻尼非线性和空气弹簧非线性，建立单自由度1/4车体空气悬架系统模型，分析路面不平度、激励频率、激励幅值、线性阻尼系数和非线性阻尼系数对系统分岔和混沌的影响[34]。

2 非线性阻尼减振器的研究现状

减振器的阻尼特性具有很强的非线性[35]，如图2所示，在悬架压缩行程内，阻尼力小，以便充分利用弹性元件的弹性来缓和冲击；在悬架伸张行程内，阻尼力大，以便迅速减振，这样可提高车辆的行驶平顺性和操纵稳定性[36]。

图2 减振器速度特性图

Subramanian等研究在低频范围内非线性减振器模型对承载式车身NVH的计算机辅助分析应用[37]。Lee等考虑非线性因素对减振器影响，建立新的数学模型并研究汽车的乘坐舒适性[38]。Kruse等分析汽车减振器的非线性动态特性[39]。Cui等开发了一种新的测试和分析方法，通过将马自达CX-7的前减振器在单柱振动试验台上测试来获得汽车减振器的非线性特性[40]。Darsivan等通过仿真试验研究非线性阻尼减振器对四分之一汽车模型控制的精确度和响应，分别采用非线性和线性减振器，通过对簧载质量和非簧载质量的仿真比较表明非线性减振器汽车模型在受到道路激励下能更好捕捉到相应的反应[41]。Silveira等研究非线性减振器对乘用车舒适度的影响，结果显示使用非线性减振器可以更好吸收车辆的振动和冲击，在车辆加速度较小时能提高乘坐舒适性[42]。吕振华等研究汽车筒式液阻减振器节流阀的非线性动态特性，建立板阀型节流阀的结构动力学模型和流体动力学模型，利用Adina有限元软件进行仿真分析，准确预测阀的非线性动态节流特性以及节流阀内的不均匀流场特性，从而减少对试验的依赖性[43]。喻晶等基于磁流变阻尼控制方法，研究磁流变减振器阻尼力的调节原理并分析减振器的黏性阻尼力和库仑阻尼力的调节特性。试验表明在半主动悬架系统中减振器采用控制力等于阻尼力的最优控制方法，可大大降低路面滤波白噪声引起的阻尼力，从而提高汽车行驶的平顺性[44]。王勋等人通过建立整车七自由度数学模型，研究某越野车的串联阻尼可调减振器外特性[45]。徐中明等利用弹性力学和流体力学理论，采用环形薄板阀片受均布载荷作用的挠度变形公式，建立双筒液压减振器的数学模型并运用Simulink软件进行仿真，分析减振器阻尼特性和控制规律受阀系中节流阀片缺口、压缩阀片和复原阀弹簧预紧力等因素的影响[46]。张莹等对具有旁通节流孔的新型节流孔可调阻尼减振器进行试验，研究减振器阻尼力的影响因素[47]。于振环等基于流-固耦合有限元方法，利用Adina软件建立高精度的叠加节流阀片模型，并对其进行了后处理，研究减振器阀系动态非线性特性，得到减振器的速度特性和示功特性，为研究减振器阀系运动机理具有重大意义[48]。杨柳青等根据电磁阀减振器可调阻尼力输出饱和特性和车辆半主动非线性特性提出基于输出饱和的滑膜控制策略，台架试验和仿真结果表明：考虑电磁阀减振器阻尼力非线性特性有利于对汽车悬架系统进行更精确描述和控制，设计的控制输入饱和滑模控制器能获得理想控制力，改善车辆的乘坐舒适性[49]。

3 非线性钢板弹簧的研究现状

钢板弹簧具有非线性和迟滞特性[50]，如图3所示。钢板弹簧叶片间的摩擦会消耗能量，其恢复力具有非线性特性，其加载、卸载路径不重合，出现迟滞现象，使钢板弹簧表现出阻尼特性，这可衰减车辆的振动，提高行驶平顺性。

图 3 不同摩擦系数情况下的载荷-位移曲线

在国外，Kim等对渐近多重钢板弹簧的非线性刚度进行有限元分析[51]。Sugiyama等对多体车辆系统中钢板弹簧的非线性弹性模型进行仿真研究[52]。Kong等探讨了车辆的承载能力、制动性能和侧倾稳定性分别与板簧的垂直刚度、卷绕刚度和侧倾刚度的关系，设计了一种新的抛物线型钢板弹簧，结果表明车辆的承载能力以及安全稳定性得到提升[53]。Karditsas等基于钢板弹簧的设计改进，用有限元法分析汽车的运动性和耐久性[54]。在国内，黄伟对复合式空气悬架中使用的新型单片变截面钢板弹簧进行刚度分析和有限元分析，确定了应力应变在极限载荷下的状态，并校核了钢板弹簧的刚度[55]。丁华等在考虑簧片间非线性接触的情况下，研究了加载状态下钢板弹簧的应力分布和弹簧刚度[56]。张智等利用有限元方法，分析不同摩擦系数对钢板弹簧的刚度特性及动特性的影响，并对钢板弹簧的非线性恢复力进行拟合，讨论了悬架在简谐激励下的动态响应特性[57]。李鹏飞等研究了在正弦激励下激励振幅、频率和板件摩擦系数对钢板弹簧迟滞特性的影响。试验研究表明钢板弹簧的阻尼力随着幅值的增大而增大，随着激励频率的增大而减小，随着摩擦系数的增大而增大[58]。杨路等利用Abaqus有限元软件，分析不同摩擦条件下钢板弹簧力学特性受到的影响。试验表明在同一载荷状态下，钢板弹簧刚度随摩擦系数的增大而增大，应力与片间接触压力随摩擦系数的增大而减小，同一摩擦状态下，刚度随载荷的增加而增大，且摩擦系数越大增大趋势越明显[59]。王勇等考虑了实际工作过程中弹簧的大变形和各簧片之间的接触和摩擦等非线性因素对渐变刚度钢板弹簧的刚度和强度特性的影响，进行了有限元分析[60]。樊翠连等对钢板弹簧的刚度特性、接触和摩擦特性进行非线性有限元分析，研究了摩擦系数和负载对板簧力学特性的影响和摩擦应力与接触应力在叶片接触界面的关系[61]。陈欣等提出四点法，对钢板弹簧的非线性刚度特性进行处理分析，试验表明四点法处理刚度特性是一种可靠的方法[62]。吴孟等考虑片间摩擦和非线性大变形情况，建立某非公路自卸车钢板弹簧有限元分析模型，将其与计算结果进行对比分析，验证了仿真模型的有效性[63]。

4 结语

从上面分析可以看出，研究非线性车辆悬架部件的主要方法有理论研究、试验分析、有限元法和仿真分析法；其中，非线性振动理论与非线性有限元法是近年来研究的主要理论和方法。随着非线性动力学的发展，人们应从非线性动力学与控制的角度去研究悬架部件及系统。随着电子计算机技术的发展，车辆智能化程度不断提高，悬架部件及系统应向着节能化、智能化、集成化、安全化等方向发展。

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Advances of Nonlinear Characteristics Research of Vehicle’s Suspension Components

WANG Jing-yue1,2,GUO Sheng2,E Jia-qiang1
（1.State Key Laboratory ofAdvanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,Hunan University,Changsha 410082,China;2.School ofAutomobile and Transportation,Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China）

Air spring,vibration damper and leaf spring are important components of vehicle’s suspension systems.They all have nonlinear characteristics,which can greatly improve the ride comfort of vehicles.In this paper,research advances of the nonlinearity of air spring,damper and leaf spring are introduced,and their effects on improving the performance of vehicles are discussed.The research methods and development prospects of the suspension components are analyzed.

vibration and wave;suspension system;nonlinear;air spring;vibration absorber;leaf spring

U463.33

：A

：10.3969/j.issn.1006-1355.2017.04.015

1006-1355(2017)04-0074-06

2016-12-02

辽宁省教育厅科技研究资助项目（L2012068）

王靖岳（1978－），男，辽宁省铁岭市人，博士，副教授，硕士生导师，主要研究方向为车辆系统动力学与控制、非线性振动与控制。

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