急倾斜脉状矿体采矿量计算方法分析

曾 强

(江西大吉山钨业有限公司, 江西 全南 341801)

急倾斜脉状矿体采矿量计算方法分析

曾 强

(江西大吉山钨业有限公司, 江西 全南 341801)

针对地下矿山急倾斜脉状矿体开采过程中出现的采场实际采出矿石量计算错误等一系列问题，运用科学的研究方法和技术，深入系统地推导出了该类采场实际采出矿石量的计算公式，分析了垂直素描法在急倾斜脉状矿体采场测量素描中的实用性，验证了采场合格采幅是垂直采宽而并非水平采宽。这些研究成果有效解决了急倾斜脉状矿体采矿量计算问题，对优化矿山企业生产技术管理具有一定的意义和价值。

急倾斜； 脉状矿体； 采矿量； 计算方法

1 研究背景

地下矿山采用浅孔留矿法开采倾角大于55°的急倾斜脉状矿体时会形成狭长采空区。采场测量时，在两行人井间敷设罗盘仪导线，用支距法测量采场轮廓，并绘制三面图，即采场平面图、纵投影图和横剖面图，然后利用三面图圈定计算采矿量的有关参数，最后进行实际采出矿石量计算[1]。

在实际工作中，针对采矿量的计算存在一些不同看法，有人认为采场验收计算高度时用的是斜高，采幅用的是水平宽度，最后计算出的采矿量比实际要多。鉴于此，为了提升企业管理水平，有必要对急倾斜脉状矿体采场回采矿石量的计算方法进行研究分析，推导出更加切合实际、更为科学合理的研究结论，并以此来规范技术管理。

2 采矿量计算公式推导

对于急倾斜脉状矿体的采场，要计算其实际采出矿石量，可以通过下面的公式得出[2]：

Q=Vd

(1)

式中：Q——实际采出矿石量，t；V——实际采出矿石体积，m3；d——矿石的体重，t/m3。

在(1)式中，d是一个定值，可以通过一定方法测定而得。对于采出矿石体积V的计算，先了解一个长方体的体积计算公式。如图1所示，不管长方体是竖直的还是倾斜的，它的体积计算公式均为：

V=S底H

(2)

式中：V——长方体的体积；S底——长方体的底面积；H——长方体的高。

图1 长方体体积计算图

根据式(2)，图1中长方体ABCD—EFGH的体积为：

V长方体=SABCDAE=3.0×6.0×1.2=21.6m3

(3)

急倾斜脉状矿体采场好比图1b中的长方体，假如将图1a中的长方体倾斜，且倾角为65°，如图2所示，面ABCD为采场下盘，面EFGH为采场上盘。

图2 实际采出矿石体积计算示意图

在实际工作中，采场测量素描后，可以根据实测数据绘制采场三面图，即平面图、纵投影图和横剖面图。在纵投影图上，可以圈得采场纵投影垂直面积SA′B′CD；在分层平面图上，可以通过算术平均法求得采场垂直采宽L；在横剖面图上，可以量取采场倾角a。

根据式(3)，按照三面图有关数据，采场实际采出矿石体积为：

V采出=SA′B′CD÷sina×AE= 5.44×3.0÷sin65°×1.2=21.6m3

(4)

根据(3)和(4)式计算结果相等的条件，再结合(1)式可以得出：采场实际采出矿石量等于纵投影垂直面积除以采场倾角正弦值，再乘以平均垂直采宽和矿石体重，即：

Q=Vd=S÷sina×L×d

(5)

式中：Q——实际采出矿石量，t；V——实际回采矿石体积，m3；S——实际回采垂直面积，m2；a——采场倾角，(°)；L——回采平均垂直采宽，m；d——矿石体重，t/m3。

在采场实际采出矿石量计算工作中，还要注意实际回采垂直面积S，不含采场内中央天井、二次切割空区以及矿柱等面积。

3 采幅测量方法分析

根据前面分析研究并推导出的采场实际采出矿石量计算公式，可知纵投影垂直面积S可以通过纵投影图进行圈定，采场倾角a可以通过横剖面图量取，平均垂直采宽L可以通过现场测量的众多垂直采宽算术平均求得，则垂直采宽L测量方法众多，下面就这一参数获取进行研究分析。

目前对于采场测量素描，大致有3种说法，第一种是垂直素描法，第二种是竖直平面投影素描法，第三种是水平素描法。更切合实际、更为实用的方法分析如下。

3.1 垂直素描法

所谓垂直素描法就是垂直矿脉或采场两帮进行测量编录，所得垂直采宽也叫作真采幅。测量素描时，一般采用罗盘导线支距法每隔2m进行一次素描。

如图3a，在编录点A素描时，先用卷尺将A点竖直投影到采场顶板上且投影点为A′；然后以点A′为起点，垂直矿脉或采场两帮向北素描矿脉0.08m，再向南素描矿脉0.22m、围岩0.78m；最终计算真采幅为1.08m、脉幅为0.3m。

当投影点A′不在采场顶板而在北帮上，如图3b所示，这时先量出点A′至采场顶板北边的竖直垂距为-0.15m，再以采场顶板北边为起点，垂直矿脉或采场两帮向南素描矿脉0.3m、围岩0.78m；最终计算真采幅也为1.08m、脉幅也为0.3m。

图3 采场垂直素描法示意图

上述两种情况，不管编录点A在什么位置，采场顶板素描结果完全一致。

3.2 竖直平面投影素描法

采场素描时，有人提出了将采场顶板竖直向下平面投影进行测量素描，这一方法叫作竖直平面投影法。

如图4所示，将采场顶板向下投影到以编录点A为基准水平面上，并以点A为测量点，向北素描矿脉0.06m，再向南素描矿脉0.17m、围岩0.6m，最终计算水平投影采幅为0.83m、脉幅为0.23m。这样素描得出的结果，不能直接反映采场顶板真实情况，应用时需进行转换计算，增加工作程序，降低了工作效率。

图4 采场竖直平面投影素描法示意图

3.3 水平素描法

工作中还有一些人认为应该水平测量进行素描，如图5所示，在编录点A沿矿脉倾向由北帮至南帮的实际宽度BC即为水平采宽，也叫作假采幅。这种素描方法很难进行素描，因为BC处于采空区且与采场顶板存在夹角和一定距离，在BC面上难以确定矿脉的具体位置以及大小，只能靠推断预测矿脉情况，这样素描误差显然太大，不符合实际，也不便于指导生产实践。

图5 采场水平素描法示意图

3.4 素描方法分析

因第三种方法不切合实际，难以采纳实施，所以，下面对第一、二种素描方法进行优缺点分析。

(1)第二种方法工作量更大，当一个人测量时，操作难度大，工作效率大大降低，而且误差也大；若两个人测量，虽然精度可以保证，但因采场空间狭小，工作效率也不高，且操作繁琐。

(2)第二种素描方法所得的采幅为竖直平面投影采幅，而非真采幅，不便于指导生产；再者计算产量时需要转换，增加了工作程序，使计算变得繁琐。

(3)在绘制采场横剖面图时，需要反映采场顶板真实情况，而第一种素描方法所得的真采幅正好是绘图所需要的，并且可以直接应用。

根据上述优缺点分析可知，垂直素描法即垂直矿脉或采场两帮进行素描的方法在急倾斜脉状矿体采场测量素描中更为实用。

4 采场合格采幅验证

在采矿工程中，为了降低贫化提高品位和满足施工条件要求，针对不同倾角采场的实际采宽规定了有效采宽，这一有效采宽称之为合格采幅。

在日常工作中，对合格采幅的理解存在一些分歧，有人认为是水平采宽，有人认为是垂直采宽。如图6所示，水平采宽又叫假采幅，是指沿矿脉倾向采场内南北帮的水平宽度AB；而垂直采宽又叫真采幅，是指垂直矿脉或采场南北帮的垂直宽度AC。

图6 采场真假采幅示意图

合格采幅是水平采宽或者说是垂直采宽，单从字面意思或一贯经验做法一时难以说清楚。下面针对这一分歧进行分析验证。

4.1 假设合格采幅是水平采宽

如图7a、图7b分别是倾角为61°和65°的采场横剖面图，实际回采高度均为3.0m、水平采宽均为1.2m。

图7 相同水平采宽不同倾角采场横剖面示意图

按照采幅是水平采幅的说法，假设两个采场长度均为50m，矿石体重为2.83t/m3，按采场实际采出矿石量的计算公式Q=Vd=S÷sina×L×d，则其采矿量分别为：

图7a：Q1=(50×2.62/sin61°)×(1.2×sin61°)×2.83=445t

图7b：Q2=(50×2.72/sin65°)×(1.2×sin65°)×2.83=462t

4.2 假设合格采幅是垂直采宽

如图8a、图8b分别是倾角为61°和65°的采场横剖面图，实际回采高度均为3.0m、垂直采宽均为1.2m。

图8 相同垂直采宽不同倾角采场横剖面示意图

按照采幅是水平采幅的说法，假设两个采场长度均为50m，矿石体重为2.83t/m3，按采场实际采出矿石量的计算公式Q=Vd=S÷sina×L×d，则其采矿量分别为：

图8a：Q1=(50×2.62/sin61°)×1.2×2.83=509t

图8b：Q2=(50×2.72/sin65°)×1.2×2.83=509t

综上分析论证过程可知，一个采场的倾角不是一个定值，它随矿体倾角的变化而在一定范围内不断变化，若采场合格采幅是水平采宽时，则采矿量也随其倾角的变化而不断变化，这样不利于指导生产技术管理，不仅加大了工作的时间和难度，而且又不能很好地保证产量计算的精确度，故采场合格采幅是水平采宽的理论显然站不住脚。然而，采场合格采幅是垂直采宽时，当采场满足一定相同条件，在一定范围内不管其倾角变小变大，其实际回采矿石量始终保持不变。

5 结语

通过上述理论分析，得出如下结论。

(1)急倾斜矿体采场实际采出矿石量的计算公式为Q=S÷sina×L×d。

(2)急倾斜矿体采场素描方法应采用垂直素描法，即垂直矿脉或采场两帮进行采场顶板真实情况测量素描。

(3)急倾斜矿体采场合格采幅是垂直采宽，也就是说使用采场垂直采宽作为采场合格采幅的圈定依据，而并非合格采幅是水平采宽。

上述结论有效解决了本文中提及的急倾斜矿体采场矿量计算错误等一系列问题，消除了认识上的偏差，其应用可以使产量计算的方法更为科学合理，结果更加精确，进一步提升了矿山生产管理水平。

[1] 曾 强.急倾斜薄矿体采场测量平差计算方法研究[J].矿山测量，2016，44(2)：29-32.

[2] 张国良，朱家钰，顾和河.矿山测量[M].徐州:中国矿业大学出版社, 2006.128-129.

Ore yield calculation method analysis in steeply-inclined vein orebody mining

According to the problems of real ore yield calculation mistake in underground steeply-inclined vein orebody mining, using scientific research method and techniques, the real ore yield calculation formula was systemically conducted. The practicability of vertical sketch method in the survey and sketch of steeply-inclined vein orebody stope was analyzed. It is verified that the stope qualified mining width is vertical mining width but not level mining width. These research results resolved the ore yield calculation problem effectively in steeply-inclined vein orebody mining, and it has significance and value for optimizing the management of production technology.

steeply inclined; vein orebody; ore yield; calculation method

1672-609X(2017)02-0069-04

P624.7

A

2016-10-09

2016-10-21

曾 强(1982-)，男，贵州思南人，高级工程师，长期从事矿山生产技术管理及其研究工作。