深井钢丝绳罐道提升容器的摆动特征和影响因素

徐长磊，郭相参,过曾明,崔传杰

(中国恩菲工程技术有限公司， 北京 100038)

综合技术

深井钢丝绳罐道提升容器的摆动特征和影响因素

徐长磊，郭相参,过曾明,崔传杰

(中国恩菲工程技术有限公司， 北京 100038)

深井钢丝绳罐道提升容器安全间隙的大小关系到提升容器的运行安全，研究提升容器的摆动特征和摆动影响因素是确定其安全间隙的基础。本文对深井钢丝绳罐道提升容器的摆动特征和影响因素进行探讨，分析和总结单绳和多绳提升容器的摆动特征，研究提升容器水平摆动的影响因素和主要水平作用力的确定方法。

钢丝绳罐道； 摆动特征； 安全间隙； 深井

1 前言

钢丝绳(柔性)罐道具有结构简单、高速运行平稳、通风阻力小、维护方便等优点，是矿山竖井提升中广泛应用的罐道形式。但由于钢丝绳罐道系统长度大，其横向刚度较弱，提升容器在上下运行的过程中容易发生横向偏移。容器发生横向偏移时，如果提升容器与井壁、井梁及容器之间的间隙不够大，就会增加提升容器与之相撞的危险，危及提升容器的安全运行，甚至导致重大事故，给矿山生产带来严重影响[1]。

近几年，开采深度大、生产规模大的的矿山逐渐增多，竖井深度和提升规模都有较大增加，提升设备大型化和较大的提升速度，导致提升容器的摆动幅度也显著增加，要求安全间隙也应增加。现行安全间隙的规定是在井筒深度不大、提升钢丝绳荷载和提升速度较小时总结经验获得，大部分公式是由实测数据拟合回归而来。现行安全间隙的规定和公式应用于确定深井钢丝绳罐道提升容器安全间隙欠合理。

为保障竖井提升设施的运行安全，节省井筒工程投资，需要合理确定深井钢丝绳罐道的安全间隙大小。对深井钢丝绳罐道提升容器的摆动特征和摆动影响因素进行研究是确定其安全间隙的基础，本文分析和总结单绳和多绳提升容器的摆动特征, 研究引起提升容器水平摆动的主要因素和确定主要水平作用力的方法。

2 提升容器水平摆动特征

2.1 单绳提升容器的水平摆动特征

对于采用单绳提升的容器,在容器运行过程中，扭转是主要摆动形式,由提升钢丝绳扭转力引起，扭转方向与提升钢丝绳捻向相反。在整个提升过程中的扭转轨迹是一条完整的半周波曲线，见图1a，Umax为提升容器最大摆动量[2～3]。研究表明：提升钢丝绳的扭转力矩和提升容器扭转位移会随提升终端荷载而增大；容器的摆动量会随钢丝绳罐道刚性系数的增加而减小；罐道绳的上端用悬挂装置固定于井塔或井架，下端采用重锤拉紧，水平方向用装置固定，在邻近井筒深度中间位置，罐道钢丝绳的刚性系数小，容器摆动量大；在邻近井口和井筒底部位置，罐道钢丝绳刚性系数大，容器摆动小。

2.2 多绳提升容器的水平摆动特征

为减少钢丝绳扭矩的影响,多绳提升容器的提升绳排列多采用左右捻交错布置的形式。此时波浪形摆动是容器摆动的主要形式。其摆动轨迹在整个提升过程中呈周期和峰值不同的正弦曲线，见图1b。这种摆动主要是由于容器运行时对罐道绳产生的横向作用力和罐道绳对容器的弹性恢复反作用力造成的[2～3]。摆动量和摆动周期最大值靠近提升深度的一半位置；提升绳终端荷载、提升速度与容器摆动幅度正相关；罐道绳的刚性系数和容器摆动幅度负相关。此外，提升容器的摆动还与提升绳直径、罐道绳布置位置等参数有关。

图1 提升容器运行轨迹示意图

单绳提升容器的摆动也包含波浪形摆动，多绳提升容器的摆动也存在扭转，只是所占比例不大，单绳和多绳提升容器的摆动都是由多种因素合成的。

3 影响提升容器水平摆动的因素

引起提升容器水平摆动的因素有多种，如安装制造因素、提升钢丝绳以及罐道系统本身的原因和运动产生的惯性力等[4～7]。

研究表明，下列因素是引起提升容器水平摆动的主要原因。 ①提升钢丝绳扭转力矩的作用。②科里奥利(Coriolis)力——地球自转对提升容器运行产生的惯性力。③侧向气动压力——井筒内气流变化对提升容器的影响。④制造装设误差及罐道本身影响。⑤瞬变动载荷影响。

3.1 钢丝绳扭转力矩

对于普通钢丝绳,一般是先由多根钢丝捻制成股,再由数根股捻制成钢丝绳。当钢丝绳提升重物时，钢丝绳上端视为固定端,下部为自由端承受竖向荷载,钢丝绳围绕自身中心线旋转,开始旋转方向与捻制方向相反,后旋转方向与捻制方向相同，然后又反向和同向交替旋转。

对于承受张拉力的钢丝绳，若钢丝绳两端均不能自由旋转，则拉力在钢丝绳内部产生扭转力矩。

钢丝绳的扭转力矩包括股中丝对钢丝绳的轴线的旋转力矩和股绕钢丝绳轴线的旋转力矩。为简化过程，钢丝绳扭转力矩的推导对钢丝绳模型做出如下简化：钢丝绳受拉时各层股和股中各层钢丝为均匀受力；钢丝绳中各钢丝直径相同。

3.1.1 单股钢丝绳扭转力矩

承受拉力的单股钢丝绳，其受力分析见图2。

图2 单股钢丝绳受力分析图

设股中钢丝在工作时受力均匀，F为承受荷载，n为钢丝根数，α为捻角，则分解到垂直于绳轴线的力：

(1)

若钢丝绳由单层丝组成，力矩:

(2)

若钢丝绳由多层丝组成，力矩:

(3)

式中：F——钢丝绳承受荷载；n——钢丝绳含钢丝数；ni——第i层含钢丝数；ri——第i层钢丝同心圆半径；αi——第i层的捻角；m——钢丝绳层数。

3.1.2 交互捻钢丝绳扭转力矩

受张拉载荷时交互捻钢丝绳的扭矩可分为两部分,股对钢丝绳中心线的扭矩和股中丝对钢丝绳中心线的扭矩。当钢丝绳为单层股右交互捻钢丝绳时，各股对绳中心线扭转力矩计算公式与式(1)相同。当为多层股钢丝绳时，力矩:

(4)

式中：n——钢丝绳含股总数；nj——第j层含股数；w——钢丝绳含有层数。

钢丝受力和钢丝对绳中心线的力矩分析见图3。

图3 交互捻钢丝绳钢丝受力及力矩分解

(5)

式中：ns——股中钢丝数；β——股的中心线与股中钢丝所构成的夹角；n——股中第l层的钢丝数。

垂直于股中心线的分力产生的扭矩:

(6)

式中：rsl——股中第l层的钢丝的捻制半径；

βl——股中心线与股中第l层钢丝所构成的夹角。

(7)

当绳由单层股，股由单层丝组成时，总力矩：

(8)

当绳有多层股，股由多层丝组成时，总力矩：

(9)

式中：ns——股中钢丝数；

nsi——股中第i层的钢丝数；

βi——股中心线与股中第i层钢丝所构成的夹角；

γsi——股中第i层的钢丝的捻制半径。

3.1.3 同向捻钢丝绳扭转力矩

图4为同向捻钢丝绳中钢丝的受力分析和力矩分解示意图。

图4 同向捻钢丝绳钢丝的受力分析及力矩分解

可推导出同向捻钢丝绳扭转力矩，见式(10):

(10)

3.1.4 钢丝绳受拉时扭转力矩常用计算方法

在实际应用中钢丝绳受拉时，拉力引起的扭转力矩与拉力可通过一个恒定的“扭矩系数”相关联。对于特定结构的钢丝绳,其扭矩系数可用直径的百分比表示，见下式：

Q=CQDT

(11)

式中：Q——钢丝绳扭矩；CQ——钢丝绳扭矩系数；D——钢丝绳直径；T——钢丝绳的拉力。

当采用偶数根捻向相反的钢丝绳时，扭转力矩计算见下式：

Q=±0.15nHCQDT

(12)

当采用奇数根捻向相反的钢丝绳时，扭转力矩计算见下式：

Q=±[1+0.15(nH-1)]CQDT

(13)

式(12)、(13)中：nH——提升钢丝绳根数。

当容器使用多绳提升时，采用捻向相反的钢丝绳或不旋转钢丝绳是克服提升容器扭转的有效办法。

3.2 科里奥利(Coriolis)力(简称科氏力)

科氏力源于物体运动所具有的惯性，是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。

科氏力产生的原理如图5所示。

图5 科里奥利力原理图

滑块M沿AB杆滑动，相对速度为Vr(t)，同时杆件AB以A点为圆心匀速转动，角速度ω，此时，滑块的加速度为：

aa=ae+ar+ak

其中：牵连加速度:ae=AMω2

相对加速度:ar

科氏加速度:ak=2ωVrsinθ

图6 科氏加速度方向

此时，由于AB杆的转动，运动中的滑块受到的科氏力为：FC=mak=2mωVrsinθ。

对于采用钢丝绳罐道的竖井，井塔一般位于地面以上，钢丝绳罐道上端用悬挂装置固定在井塔上，下端固定于井筒底部，当容器沿罐道提升(下放)时，地球自转便可视为容器直线运动的牵连运动，所以容器受到科氏力作用，见图7。科氏力的作用点在容器质心，其大小和方向由下式表示：

式中：m——提升容器自重与提升物料质量之和；

科氏力的大小还可以写为：

FC=2mωrVsinθ

式中：θ——地球转动角速度矢量正向与容器提升速度矢量正向构成的夹角。

图7 地球自转引起科氏力示意图

从上式可知，科氏力的大小与井筒所处的地理位置、提升容器的自重、荷载和提升速度有关，其变化范围可以从几十牛顿至上千牛顿。若认为井筒轴线与地球径向一致，则科氏力总引起容器横向移动，且从井口到井底运动方向不变，容器上行时，科氏力的方向为由西向东;容器下行时,科氏力的方向为由东向西。

3.3 侧向气动压力

在井筒有限空间内，提升容器上下运行时,造成井筒内气流和气压随容器的运动发生动态变化，在提升容器不同侧面产生动态变化的气体动压力。由于提升容器各侧面气动压力的不同，提升设备会朝向压力较小的一侧摆动。侧向气动压力按作用状态分为容器正常运行时的稳态空气动力FA和空气冲击动力FB。

3.3.1 稳态空气动力FA

(14)

式中：CL——空气动力系数;ρ——空气密度;VR——容器相对于气流的速度;AC——容器侧面积。

CL=0.018SSSASP

(15)

式中：SS——容器形状影响因子;SP——容器与井壁距离影响因子。

容器的形状影响因子主要取决于两个参数:一个是容器底部倾角，如图8所示；另外一个是容器的高度与宽度的比。容器的形状影响因子见图9。

图8 井筒断面布置及容器底部倾角α

图9 容器形状影响因子图

容器大小影响因子反应容器断面与井筒断面的比值大小，对于采用一套提升、双箕斗提升的井筒，SA取1.08。

容器与井壁距离影响因子主要取决于容器与井壁的距离：

(16)

A1和A2见图10。

图10 A1和A2计算示意图

由于空气动力系数计算过程影响因素多，若根据以上公式计算得出空气动力系数小于0.02，此时空气动力系数取0.02。

3.3.2 空气冲击动力FB

井筒中运行的容器在以下两种情况下会受到空气冲击动力：一是两容器在运行中交汇时，二是容器通过进风或回风马头门时。

对于情况一，理论分析和数值模拟结果表明，其作用时间很短，呈现明显的波峰波谷特点。对于情况二，空气冲击动力FB与容器通过马头门时的风速有关，需根据不同工况进行分析计算。

3.4 制造装设误差及罐道本身影响

钢丝绳罐道是由两根或4根布置在容器两个端部或4个角部的钢丝绳构成，钢丝绳上端在井塔上用悬挂装置固定，下端在井底用重锤拉紧，或钢丝绳下端固定在井底，上端在井塔上用液压设备拉紧，罐道绳组成的罐道系统有一个弹性中心。当提升中心线与罐道系统弹性中心线不重合时，提升钢丝绳的开捻力矩会引起容器在水平的转动和水平移动；当容器荷载装偏或制造不对称时，容器产生上、下摆动；若容器质心与罐道系统弹性中心不重合时，科氏力除引起容器水平移动外，还使容器水平转动。

引起系统提升中心、弹性中心、容器质心不重合的原因主要有：①制造安装误差，包括容器制造质量不对称，罐道安装位置误差，罐耳装设不对称以及提升钢丝绳绳导向轮的影响等；②由于各根罐道绳张力不等，使得各罐道绳产生的水平刚度不同而引起罐道系统几何中心与弹性中心不重合。

3.5 瞬变动载荷影响

引起容器横向运动的瞬变荷载有容器装卸载时的冲击以及加减速度阶段的影响造成的横向动力；从柔性罐道向刚性罐道过渡时容器受到刚性罐道导入段撞击的影响以及提升绳和罐道绳横向振动影响等。

制造装设误差、罐道本身影响和瞬变动载荷影响需要针对不同井筒进行分析，每条井筒差异较大。

4 结论

(1)单绳提升容器的水平摆动主要原因是提升钢丝绳的扭转力，扭转运动是摆动的主要形式。提升容器扭转位移会随提升终端荷载增加而增大。整个提升过程中的扭转轨迹是一条完整的半周波曲线，容器靠近钢丝绳罐道的上下端时，容器摆动小，在井筒深度中间位置，容器摆动量大。

(2)多绳提升容器水平摆动形式主要是波浪形摆动。其摆动轨迹在整个提升过程中呈周期和峰值不同的正弦曲线。摆动量和摆动周期最大值均靠近井筒提升深度的一半位置，提升绳终端荷载、提升速度与容器摆动幅度正相关；罐道绳的刚性系数和容器摆动幅度负相关。

(3)钢丝绳的扭转力矩包含股绳绕轴线的旋转力矩和股中丝对绳的轴线的旋转力矩两部分。在实际应用中，拉力引起的扭转力矩与拉力可通过一个恒定的“扭矩系数”CQ相关联。

(4)当容器在井筒内运行时，地球自转是直线运动容器的牵连运动，此时容器受到惯性作用科氏力的影响，其大小可表示为FC=2mωrVsinθ。

(6)科学合理地确定深井钢丝绳罐道的安全间隙是目前井筒设计的一个难点。间隙过小会影响提升容器的运行安全，间隙过大会增大井筒断面，增加工程投资。本文研究引起钢丝绳罐道提升容器水平摆动的主要因素和确定主要水平作用力的方法，可为研究深井钢丝绳罐道提升容器运行的安全间隙提供参考。

[1] 李晓飞，薛剑光.《金属非金属矿山安全规程》解读[M].武汉：长江出版社，2006.239.

[2] 齐秀功.钢丝绳罐道设计浅析[J].新疆有色金属，1992，(2):6-7.

[3] 郭源君.提升容器的偏摆特征[J].矿山机械，1993，(7):33-35.

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[5] 洪昌寿，李向阳，胡鹏华,等.铀矿山竖井罐笼运行活塞效应研究及应用[J].采矿技术，2014，(1)：59-62.

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Swing characteristics and its causes of hoisted container in deep shaft with rope guide

The safety clearance is related to safety running of hoisted container in deep shaft with rope guide, and the study of swing characteristics and its causes of hoisted container is the foundation to ascertain the safety clearance. In the paper, the swing characteristics and its causes of hoisted container in deep shaft with rope guide were discussed. The swing characteristics of single-rope and multiple-rope hoisted container were analyzed and summarized, and the horizontal swing causes of hoisted container and the calculating methods of main horizontal force were studied.

rope guide; swing characteristic; safety clearance; deep shaft

1672-609X(2017)02-0063-06

TD531

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2017-02-21

徐长磊(1982-)，男，山东阳谷人，高级工程师，主要从事矿山井巷设计工作。