2017年高考全国卷数学（文科）试卷分析及复习建议

吴秀丽

今年是福建省考生高考使用全国卷的第二年，跟去年相比理科卷难度与去年相当，文科卷难度略有下降。在这里对今年全国卷（文科）进行解析探讨，希望能为广大学子特别是即将进入高三的学生准确传递明年高考的备考思路和方向。

一、考点分析

1.关注数学核心素养，突出创新应用

2017年普通高考数学试卷（全国I卷）贯彻立德树人的理念，突出理性思维，考查实际应用，关注数学核心素养，渗透数学文化，体现时代特征。试卷遵循考试大纲的各项规定，试卷结构保持稳定，难易适度，有较好的区分度。试卷重视学科基础性、综合性，加强数学实践应用能力考查，对培养学生的创新精神、实践能力，提升学生核心素养的数学课程、教学改革有积极的导向作用。

2.充分发挥数学思维，突出选拔性

试卷充分发挥数学思维学科的特点，较为全面地考查数学核心素养。如文科第6题、文理科第16题等考查直观想象素养；文科21题第（1）问要求考生求出导函数的零点，进而对参数进行分类讨论，掌握函数的单调性；在此基础上，文科第（2）问要求根据函数值非负的条件，确定参数的取值范围，试题层层深入，考查考生缜密思维、严格推理能力，凸显逻辑推理素养的考查。试卷中大量的试题还将数学运算素养、数学抽象素养与逻辑推理素养的考查有机结合，考查考生的综合素养，突出选拔性。试题充分考虑到考生数学能力和数学素养的差异，绝大多数试题的解题方法、思维方式不是唯一的，而是多种多样，通过方法的选择、致使解题时间有长有短，区分出考生能力的差异，如文理科12题。

3.弘扬优秀传统文化，体现人文性

试卷展示了数学文化的民族性与世界性，渗透数学文化，体现数学的人文性，理科第2题、文科第4题以我国太极图中的阴阳鱼为原型，设计几何概型以及几何概率计算问题，贴近考生生活，通过本题的求解，使考生感受中华传统优秀文化的民族性与世界性，深刻地认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长，激励他们创造出更加辉煌的成就。

4.加强应用能力考查，增强实践性

2017年数学科高考贯彻高考内容改革的要求，加强应用性，紧密结合社会实际，以考生现实生活的问题为背景设置试题，要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题，体现了数学在解决实际问题中的巨大作用和应用价值，体现了高考改革中加强应用性、实践性的特点。文科第2题的情景为农作物生产，理科第12题为大学生创业，文理第19题，为工厂生产线质量控制，这些实际应用题情景丰富，贴近考生，贴近生活，具有浓厚的时代气息，体现了数学与社会的密切联系，对考生的阅读理解能力、推理论证能力，理性思维进行了全方面的考查。

5.考查通用数学方法，体现基础性

试卷加强基础性和创新性，以数学基础知识、基本能力、基本思想方法为考查重点，注重对数学通性通法的考查。考查时从学科整体意义和思想价值的高度立意，淡化特殊技巧，加强针对性，有效地检测考生对数学知识中所蕴涵的数学思想方法的掌握程度。文科第9题、第14题等考查了函数与方程的思想，文科第8题等考查了数形结合的思想，文理第21题考查了分类与整合的思想。纵观全卷，试卷体现了考试内容的基础性、综合性、应用性和创新性，理科卷难度与去年相当，文科卷难度略有下降。试题符合国家考试大纲，难度适中，有较好的区分度，试题坚持能力立意的命题原则，体现了对“核心素养”的考查，体现了数学的科学价值和理性价值，有利于高校科学选拔人才，有利于深化课程改革，有利于引导中学数学教学。

二、给准高考生的复习建议

1.认真学习《教学大纲》、《考试说明》，研究全国高考试题

认真学习《教学大纲》、《考试说明》，研究全国高考试题，进一步领会全国卷试题的命题意图、命题风格及设问角度，关注高考热点、重点和难点。

2.回归课本，构建完善的知识网络体系

今年试卷的考察内容较往年相差无几，基本都是常考点，基础题和中等题占了整份试卷的50%左右。所以2018届的高考生应注重计算能力的提高，注意易错题的陷阱。同学们必须掌握数学中的基本概念和规律、核心知识和方法及注重综合运用方面能力的提高。

3.强化各种数学模型的专项训练，提高解题速度

根据各类题型的特点进行专题训练，提高学生的解题速度。

（1）选择题的特点：主要考查考生进行排除干扰因素进行判断、鉴别和理解能力。能够考查较多的知识点，有利于对基础知识和基本技能的考查，信息量大。针对选择题的特点，复习中应加强选择题的快速阅读理解，抓住主要信息，灵活应用排除法等进行快速选择，每周进行一次选择题限时训练，提高正确率。

（2）填空题的特点：数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是高考数学中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题。这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现。因此，我们在备考时，既要关注这一新动向，又要做好应试的技能准备。解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。数学填空题，绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（性质）判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等。

（3）解答题的特点：解答题的题量虽比不上选择题，但其占分的比重最大，足见它在试卷中地位之重要，解答题也就是通常所说的主观性试题，这种题主要由综合问组成，就题型而言主要包括计算题、证明题和应用题等。其基本模式是：给出一定的题设（即已知条件），然后提出一定的要求（即要达到的目标），让考生解答。而且，“题设”和“要求”的模式则五花八门，多种多样，考生解答时，应把已知条件作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和经过，有条理、合逻辑、完整地陈述清楚。计算题主要考查学生接受信息、鉴别和选择信息的能力，分析、推理综合应用知识的能力，较好的鉴别出考生对问题解决的程度，有利于提高考试的区分度和效度。计算题得分点体现在解答步骤思路清晰，层次分明。

4.注重审题思维的程序化，书写格式规范化

今年的试卷较往年比，更注重知识点和现实生活场景的结合。高考试题注重与生活、生产和科技相联系，常以实际问题为背景叙述并提出设问。运用所学数学知识分析解决问题的关键是从问题情景中提取信息并“翻译”成数学知识过程，构建数学函数模型。把一个较复杂的问题分解为若干个较简单的问题，找出它们之间的联系，运用对应数学知识综合解决问题。学生在解题时要养成规范的思维程序，养成好的审题习惯，整体把握、仔细探究、一遍读题局部多遍，边读题边思考，仔细审题——想象情景，构建模型——分析过程，画图找特征——寻找规律，列方程——指导结果，讨论意义。书写过程规范化，条理清楚，字迹清晰，尺规作图，卷面整洁。

5.有机渗透数学解题方法，关注数学发展史

高考试题中常涉及到许多数学常用解题方法，如：类比法、归纳法、数形结合法、极限法、分离常数法、化归法、圖像法等，学生要关注数学发展过程中的重要史实，了解数学家在科学研究过程中的科学思维方法以及建立数学概念和发现数学规律过程中涉及的辩证思维，提高数学科学素养。

6.及时反馈调整

做好数学科综合试卷，更多的是和时间赛跑。所以进入高三上学期可以每周开展选择题的限时训练，有针对性的练习，规范完成，及时调整，保证数学题量的完成率。及时调整复习方案。