如何培养学生的数学思维

肖德武

数学教学不仅要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能，而且要使学生具有运用数学思维去分析、解决实际问题的能力。课堂教学中如何有效地培养学生的数学思维能力呢？笔者在近期的听课评课活动中，有如下几点体会。

1.创设问题情境，激发数学思维

在数学课堂上，教师从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，能激起学生的学习兴趣，有效引发数学思维。

例如，教師在教学三角形的三边关系这一内容时创设了如下问题情境———

教师请三个学生上台，分别用三根纸条围一个三角形。

第一、二个学生上台，很快围成了三角形，而第三个学生没能按要求围成三角形。（因为两根纸条的长度之和小于第三根纸条）

师（佯装惊讶又急切地）：怎么可能？不是给三根纸条就能围成一个三角形吗？你怎么没完成任务呢？看来，并不是随随便便三根纸条就能围成三角形。三角形三条边的长度之间应该是有着某种关系的。

生：那什么样的三根纸条就能围成三角形呢？

……

在上面的教学片段中，教师利用“用三根纸条围三角形”的活动创设问题情境，牢牢地吸引了孩子们的注意力。用纸条围三角形对孩子们来说太容易，给三条边就能围一个三角形，这也是孩子们很自然的想法。但这节课偏偏就从无疑处生疑，引发了孩子们的认知冲突，从而激起数学思维。学生很自然地提出问题，“什么样的三根纸条就能围成三角形？”一场探索之旅就此展开。

2.巧用直观手段，促进数学思维

小学生的思维特点是以具体形象思维为主，他们容易理解直观形象的事物，难以理解抽象的知识。因此，在数学课堂上，巧用直观手段，能有效地促进学生的数学思维。

例如，教师教学因数和倍数这一内容时，首先在黑板上贴上12颗圆形小磁铁，请学生上来展示不同的数法。学生通过动手数，发现可以1个1个地数，也可以2个2个地数，或3个3个地数，或4个4个地数，或6个6个地数等。

师：5个5个地数或者7个7个地数可以吗？为什么？

生1：那样数会有剩余。

生2：因为12个不能平均分成每5个1份或每7个1份。

师：是的，咱们今天要学习的因数和倍数，其实就与数数和平均分有密切的关系。12可以1个1个地数，也可以2个2个地数，或3个3个地数，或4个4个地数，或6个6个地数等。实际上，1、2、3、4、6，还有12，我们可以说，这些数都是12的因数……

在上面的教学片段中，教师利用直观实物，将因数与倍数的概念与以往学习的数数及平均分等联系起来，很好地帮助学生利用已有知识理解了新概念，极大地促进了孩子的数学思维。这里需要注意的是，形式上简单或者说我们所认为的简单，也许对孩子们来说，却是过于抽象和枯燥的。小小的几颗磁铁，既唤醒了学生原有的认知经验，又形象地帮助他们理解了数学概念，进一步激活了学生的思维。

3.及时回顾反思，提升数学思维

《数学课程标准》指出要帮助学生积累基本活动经验，这必然离不开活动。活动虽然有助于学生对知识的理解，但也不能忽视对知识的回顾与反思。在活动中经历，在回顾与反思中才能帮助学生更好地积累数学基本经验。

例如，教学长方体的认识一课，教师先在黑板上画了一个平面图形———长方形，让学生回忆关于长方形都研究过一些什么内容。学生回答，认识了长方形的特征，计算过它的周长，研究过它的面积计算公式。

师：是的，认识一种图形，我们首先是了解它的特征，然后是探究与它相关的一些计算公式。长方形是由四条边围成，边有长短，所以我们会关心长方形的周长；每个长方形所围的平面有大有小，所以我们会关心长方形的面积。那么，根据我们学习长方形的经验，你觉得我们应该从哪些方面研究长方体呢？

生1：要知道长方体的特征。

生2：长方体有12条棱，我们可以算一算棱长总和。

生3：长方体有6个面，我们可以算一算每个面的面积。

生4：长方体是立体图形，立体图形有体积，我们可以研究一下它的体积计算公式。

……

有了回顾与反思，孩子们的新课学习不再盲目。同样认识图形，方法上应该会有很多相似之处，如果孩子们能学会举一反三，学习能力将大大增强。在课堂教学中不时引导孩子们进行回顾与反思，对提升学生的数学思维品质大有裨益。

（作者单位：长沙高新区明华小学）