宽带噪声环境中FH-FDM/TDMA信号性能分析⋆

费顺超，冯永新，刘 芳，钱 博

（沈阳理工大学，沈阳 110159）

宽带噪声环境中FH-FDM/TDMA信号性能分析⋆

费顺超，冯永新，刘 芳，钱 博

（沈阳理工大学，沈阳 110159）

新一代高跳速、大带宽通信系统将跳频通信与频分复用、时分多址技术相结合，不仅增加了通信系统容量，形成了灵活的多址方案，同时FH-FDM/TDMA信号具有抗干扰、低截获的能力。为此，在分析FH-FDM/TDMA信号机理的基础上，就同步环路机制进行了深入研究，重点对宽带噪声下的同步捕获环路的相关峰值、跟踪环路的跟踪误差、解调环路的误码率进行了推导；进一步对宽带噪声干扰下的跳频接收环路进行了仿真。结果表明，FH-FDM/TDMA信号具有更强的抗干扰性。

FH-FDM/TDMA，捕获，跟踪，解调

0 引言

当前，以信息技术为基础和核心的军事变革使战争形态实现了由机械化向信息化的历史跨越。FH-FDM/TDMA（Frequency Hopping-Frequency Division Multiplexing/Time Division Multiple Address）作为新型通信卫星的传输方式，其信号特点是高跳速、大带宽，并且能提供更高的信息传输能力，最重要的是能提供安全、抗干扰、不易截获的通信服务。因此，FH-FDM/TDMA将成为卫星通信体系结构中使用的关键信息传输方式。

对现代保密通信而言，通信对抗最重要的就是反应迅速、抗干扰、易于移动、保密性强等适合保密特点的通信手段。将FH技术应用于FDM/TDMA［1］系统，就构成了FH-FDM/TDMA通信系统，这两者结合不仅可以构成一种灵活的多址方案，使系统获得比较大的容量，而且与动态信道分配技术［2-3］结合使用，可以支持高速数据的传输，同时可以大大提高系统的抗干扰能力，以及低截获能力，是一种适合保密通信的传输方式。

鉴于FH-FDM/TDMA通信方式有诸多方面的优点，且在未来通信系统的不断发展中将用到FH-FDM/TDMA通信技术，本文将在深入研究FH-FDM/TDMA通信机理的基础之上，进行抗干扰技术研究。

1 FH-FDM/TDMA机理

根据FH-FDM/TDMA通信体制，FH-FDM通信方式如图1所示。信号首先以频率fs进行高速跳频，在不同时刻，如 t1、t2、t3和 t4，信号分别处于频点 fs1、fs2、fs3、和 fs4。

图1 FH-FDM复合通信方式

在t1时刻，以频点fs1为中心，两侧分别以Δf为带宽进行偏移，信道分为多路［2-3］。而在下一时刻，信号频率由fs1变为fs2，但此时多路信道同时随fs2进行搬迁，仍以fs2为中心，Δf为带宽。t3和t4时刻信号情况与此类似。同时在多路信道内，进行分时传送不同用户的不同业务信号，由此实现FH-FDM/TDMA方式的复合［4-6］。信号在一个频点处，各路信道在一个时间片内被分为多个时间槽隙，如图2所示。

图2 FDM/TDMA复合通信方式

FH-FDM/TDMA信号形式如下：

其中，fi为FH中心频点，由频率控制字控制。uj为第j个用户的信道选择控制字，Δf为子信道间的信道间隔。t0为时隙宽度，tc是控制时隙累加的控制因子。

结合跳频通信、频分复用以及时分多址［7］等技术，多用户信息按照事先约定的规则组合成数据帧。同步接收及解调过程也将按照相同的规则进行信息解调，保证数据接收的正确性。因此，FHFDM/TDMA信号生成部分和信号接收部分是通信系统的核心单元，其负责网内时频分配表的划分，即FDM/TDMA复合通信方式中时域和频域的划分。

FDM/TDMA存储及控制单元控制数据信息搭载特定二进制码，当接收端的FDM/TDMA存储及控制单元识别这些特定二进制码时，接收机会采取与之相对应的解调方式、子信道选择以及滤波参数设置等。子信道选择单元在FDM/TDMA存储及控制单元作用下主要负责实现频分复用，即某一时刻单一用户只能使用一路频率通道进行数据传输。

2 FH-FDM/TDMA接收环路

在通信系统中，同步过程是接收环路的核心部分，因此，为了验证FH-FDM/TDMA信号的抗干扰性，建立了通信系统接收环路流程图。

接收环路具体工作流程描述如下：

Step1 启动程序，进行参数初始化设置；

Step2 接收信号，并设置本地码发生器产生本地信号；

Step3 产生一个与发送端的前导序列产生的载波频率之间差一个固定中频Δw的本地载波信号；

Step4 接收到的信号与Step3产生的载波进行相乘，完成信号与载波的混频；

Step5 设置带通滤波器，并对混频后的信号进行滤波处理，得到中频信号；

Step6 设置本地码发生器，产生本地码，并将本地码搭载在本地载波上，生成本地信号；

Step7 本地信号与Step5产生的中频信号相乘，并将相乘结果做积分处理；

Step8 进行门限检测，如果符合门限，则完成捕获，跳到Step9转入跟踪。否则返回Step6将本地码进行偏移处理，重新捕获；

Step9 捕获到信号后，设置本地码发生器并设置低通滤波器；

Step10 分别产生超前和滞后两路本地码信号；

Step11 超前支路和滞后支路信号分别与Step8捕获到的信号进行相关运算；

Step12 对相关运算的结果滤波处理，得到与超前支路相关的能量值和滞后支路相关的能量值；

Step13 两支路的能量值相减，得到码偏移量控制字；

Step14 如果码偏移量控制字近似为零，则执行Step15，否则进行码偏移处理并返回Step10重新进行跟踪处理；

Step15 结束跟踪，并进行数据信息的解调处理，输出接收数据信息。

通信系统接收环路工作流程如图3所示。

图3 FH-FDM/TDMA信号接收环路工作流程

3 抗干扰性分析

3.1 同步环路

在捕获环路中，较关键的过程是经过前导序列和本地产生的伪随机码进行相关性检测来实现同步头的捕获，通常要求前导序列也是由相关性好的随机码或者伪随机码组成。通信系统中加入假定为高斯噪声的宽带噪声干扰信号，对跳频信号可能出现的所有信道进行干扰［8-9］。

宽带噪声干扰信号在产生全频带高斯白噪声基础上，通过宽带的低通滤波器。高斯随机数为x（t），有

则宽带噪声干扰为：

设带有干扰的信号表达式为：

其中，s（t）为真实信号，n（t）为干扰信号。

将上式与本地信号进行相关处理后，可以得到如下表达式：

其中，Rss为真实信号自相关函数，Rnn为干扰信号自相关函数，Rsn为真实信号和干扰信号互相关函数。由于真实信号与干扰信号没有相关性，所以Rsn→0。真实信号自相关函数Rss和时间t无关，只和时间差有关。当 =0时，自相关函数Rss有最大值。干扰信号的自相关函数Rnn虽没有很好的相关性，但当在某个时间T内，Rnn的值有可能会很大。因此，在未施加干扰或者干扰信号能量较低的情况下，当发送过来的信号与本地产生的信号相关性很好时，会出现相关峰值（相关峰值包括最大比例峰值和错捕相关峰值）。若最大比例峰值超过预先设计验证后的门限值，认为其捕获成功。而当施加干扰信号的某个时间段内，能量达到一定程度的时候，最大比例峰值减小。当峰值不能够超过预先设定的门限值，会导致该跳未能成功捕获。如果干扰信号能量继续增大，则会出现错捕相关峰值。

对于FH-FDM/TDMA信号捕获环路，其时分复用技术的应用缩短了本地信号与接收信号的相关处理时间，即减少了干扰信号的干扰作用时间。干扰方为了对捕获环路实现有效干扰，必须延长干扰的作用时间，即体现为需要更高的干扰功率［10-13］。因此，FH-FDM/TDMA信号体现出更好的抗干扰性。

在信号接收的跟踪环路中，其利用本地产生的超前和滞后两路本振信号与接收信号进行混频，然后通过滤波、平方以及比较等处理后，得到误差信号 E（t）。在接收环路中，正是通过误差信号 E（t）来做跟踪环路的判断标准，由E（t）控制压控振荡器来对本地频率合成器的输出进行不停地调整。

设加入干扰信号的控制信号表达式为：

其中，Es1为接收环路中超前支路真实信号能量，En1为接收环路中超前支路干扰信号能量；Es2为接收环路中滞后支路真实信号能量，En2为接收环路中滞后支路干扰信号能量。

在未施加干扰或者干扰信号未能有效干扰到跟踪环路的情况下，可以认为超前支路和滞后支路中的干扰信号能量几乎不存在。因此，此时能够有效通过超前支路与滞后支路的能量差来做跟踪环路的判断标准，去控制压控振荡器对本地振荡器的输出进行调整。而当干扰信号有效干扰到跟踪环路时，超前支路和滞后支路干扰信号的能量En1和En2要远大于超前支路和滞后支路真实信号能量Es1和Es2。因此，此时误差信号E（t）无法作为跟踪环路的判断标准对本地振荡器输出进行调整，跟踪环路失去其应用的作用［14］。

如果在每帧跳频信号中，都加入误导信息，即选择m个时隙、n个信道中的一个或几个时隙、信道来传输误导信息，假设误导信息功率、相关性与有用信息相似，则同步信息被干扰的概率将被降低，从而提高通信系统的抗窄带、跟踪式干扰性能。

假设误导信息与有用信息的相似程度为α，则α可以表示为：

其中，lb为误导信息长度，相似度随着信息长度逐渐增大，并趋近于1，但增大速度逐渐放缓。实际中，lb会受时隙长度的限制，不可能无限增大趋近于1。

误导信息产生的误导率为：

对于FH-FDM/TDMA通信体制，根据其特有的频分、时分复用方式，干扰信号对同步环路的影响只发生在干扰信号在时间、空间与真实信号相吻合的情况下，从而降低了干扰成功的概率。误导信息的使用则会进一步增强通信系统的抗干扰性，但是误导信息的误导能力将受实际通信系统中跳速、码速率、时隙选择、信道选择等多个因素的影响。总之，FH-FDM/TDMA通信体制相对于传统通信体制，具有较好的抗干扰性能。

3.2 解调环路

设该通信系统接收到信号的功率为Es，Rb为信息码比特率，则接收到的信息码的每比特能量为。设信号受功率为J的高斯白噪声干扰，并且此能量均匀分布在跳频带宽W上，这样此信道就等价于加高斯白噪声信道。因此，干扰信号功率谱密度为：。那么此扩展系统的信号噪声比为。扩频处理增益为。解扩前的信噪比为，而是解扩后在信号带宽上的信噪比。在常规跳频系统中，系统的误码率［7］为：

对于FH与FDM结合，增加了频带资源的开销，但为了提供高质量、高保密性的通信服务，在合理的范围内，这种开销还是值得的。FH-FDM/TDMA体制下系统误码率［15］为：

设在一个特定的数据传输中发送信号1，那么接收端第一个能量监测单元为1/J，标准化后的输出为e1，将是一个非中心分布的具有二维自由度的随机变量［16-17］，其具有如下分布概率函数：

由于系统采用频分多址，设定有m个频点，则其他m-1个能量监测单元都未能收到符号能量，所有它们的输出是中心分布的具有一维自由度的2分布变量，因此，具有如下的分布概率函数：

ei在统计上都是无关的。则FH-FDM/TDMA信号的错误概率是：

由上式可得：

综上所述，与常规跳频通信系统相比，FH-FDM/TDMA信号在相同背景环境下，误码率更低，即FH-FDM/TDMA信号抗干扰性更好。

4 仿真与分析

针对FH-FDM/TDMA通信体制，为了验证其抗干扰性，仿真系统参数设置如下：载波频率300 MHz，采样频率 2.4GHz，跳驻留时间 56 μs，跳间隔为 6.5 μs，调制方式为SDPSK，码速率为2.5 Mb/s。不失一般性，仿真测试针对一跳时间，在逐渐增大干信比ISR（Interference to Signal Ratio）情况下，测试大量数据信息，分析宽带噪声信号对通信系统的影响。

（1）对于同步捕获阶段，随着干扰信号能量的增大，接收环路捕获到的相关峰值逐渐减小。当峰值不能够超过预先设定的比例峰值（proportion peak）门限时，会导致该跳未能成功捕获。其中，J/Sfalse-flag为最大比例峰值不能到捕获门限时的干信比，J/Sfalse-position为接收系统捕获到错误相关峰值时的干信比。捕获阶段测试图如下页图4所示。

图4 同步捕获测试图

在宽带噪声干扰信号条件下，常规跳频体制与FH-FDM/TDMA体制捕获环路的比例峰值随着干扰信号功率的增大而逐渐降低，当干扰信号功率足够大时，接收环路捕获到错误峰值。常规跳频体制下，捕获到错误峰值时的干信比为8.59 dB，而对于FH-FDM/TDMA信号，需要的干信比为14.88 dB。从干信比与比例峰值关系图可以看出，FH-FDM/TDMA信号体现出较好的抗干扰性，测试结果与理论分析相一致。

（2）对于同步跟踪阶段，宽带噪声干扰信号通过增加干扰信号能量使同步跟踪过程的超前、滞后支路能量判决失效。当干扰信号干扰有效时，控制码偏调整的压控振荡器无法准确地控制压控振荡器，使其失去对本地振荡器输出的调整，导致跟踪的失败。随着干信比的不断增大，跟踪误差（tracking errors）逐渐增大，当码偏数超出了1/2个码片，跟踪失败，此时干信比即为J/Sfalse-track，即接收系统跟踪失败所需的干信比。

图5 同步跟踪测试图

从干信比与跟踪误差关系图中可以看出，随着干信比的增大，跟踪误差逐渐增大，当码偏量为500时（根据设置的参数，仿真中每个码字采样960个点），认为跟踪失败。由J/Sfalse-track可知，在干信比达到8.49 dB时，常规跳频同步跟踪环路被干扰；而在干信比达到12.02 dB时，才可实现对FH-FDM/TDMA信号同步跟踪环路的有效干扰。

（3）对于接收机解调回路，干扰信号的加入会使码元判断产生错误，从而导致误码率（demodulation errors）上升，误码率在一定程度上反映干扰信号对接收机的干扰效果。一般而言，通信双方通常容许的最大误码率为10-3，对于干扰方，则期望可以将误码率提高到10-1甚至更高，因此，以10-1作为成功标志。其中，J/Sfalse-demod为使解调环路失效时所需的干信比。

图6 解调阶段测试图

对于解调阶段而言，干信比的不断增大，使得解调环路的误码率不断上升。当误码率提高到期望的参考门限10-1时，常规跳频通信系统下J/Sfalse-demodulate为6.63dB。当使用FH-FDM/TDMA信号时J/Sfalse-demodulate为10.79 dB。宽带噪声干扰下，为了得到相同的误码率，FH-FDM/TDMA信号需要更高的干扰信号功率。系统仿真与理论分析相一致，FH-FDM/TDMA信号体现出较好的抗干扰性。

综上分析，宽带噪声干扰下，FH-FDM/TDMA信号体现出良好的抗干扰性能，较好地抑制了宽带噪声对接收环路的影响。

5 结论

在信息化条件下，跳频通信在卫星通信中的应用愈来愈广泛。将跳频技术应用于FDM/TDMA系统，构成的FH-FDM/TDMA通信系统可以大大提高系统的抗干扰能力和低截获能力。因此，FH-FDM/TDMA通信系统是一种适合保密通信的传输方式。在对其信号的产生和接收机理进行深入研究的基础之上，鉴于FH-FDM/TDMA信号高跳速、大带宽的特点，本文选取宽带噪声干扰信号对其接收环路的同步及解调过程实施干扰，并进行了仿真与分析。分析结果表明，FH-FDM/TDMA信号接收环路具有较强的抗干扰性能。

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Performance Analysis of FH-FDM/TDMA Signal on Wide-band Noise Interference

FEI Shun-chao，FENG Yong-xin，LIU Fang，QIAN Bo
（Shenyang Ligong University，Shenyang 110159，China）

Frequency hopping（FH）communication，frequency division multiplexing（FDM）and time division multiplexing access（TDMA）have been combined to meet the requirements of high hoprate and large bandwidth.Meanwhile，the flexible multiple address scheme increases not only message capacity but also anti-jamming performance and low probability interception （LPI）.Therefore，on the basis of analysis FH-FDM/TDMA signal mechanism，this paper studies with synchronization loop indepth，and focuses on the derivation of acquisition correlation peak，tracking error and BER with interference of wide-band noise.Furthermore，it also carries out simulation on receiving loop of FH communication system by wide-band noise disturbance.The study result shows that FH-FDM/TDMA has a even stronger noise immunity.

FH-FDM/TDMA，acquisition，tracking，demodulation

TN914.3

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.003

1002-0640（2017）07-0010-06

2016-05-24

2016-06-26

国家自然科学基金（61501309）；辽宁省特聘教授计划、中国博士后科学基金资助项目（2015M580231）

费顺超（1987- ），男，河北廊坊人，博士研究生。研究方向：扩频通信及电子对抗。