测向交叉定位时的舰艇战术对抗措施

赵天宇，沈治河，杨兴宝

（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018）

测向交叉定位时的舰艇战术对抗措施

赵天宇，沈治河，杨兴宝

（海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018）

测向交叉定位在海情复杂的西太平洋区域能够发挥重要作用，推测了敌方采用主动雷达搜索时最有可能采取的战术，包括雷达搜索扇面等。分析了测向交叉角对圆概率误差和定位精度的影响，得出变化规律，然后与敌方战术相结合，为扩大我方对敌方的定位精度并减小敌方对我方的定位精度，得出了遂行攻防作战时的舰艇战术对抗措施，可以为我军海上军事斗争提供参考。

测向交叉定位，交叉角，圆概率误差，舰艇战术对抗措施

0 引言

随着装备的发展，海战武器的射程越来越远，为之提供早期预警或者目标指示的方式也逐渐多样，例如预警机、天波超视距雷达等。这些方式优点突出，但是在我国周边的西太平洋却有局限性：现代军舰多采用隐身设计，雷达反射面小，军用舰船与数量庞大、星罗棋布的商船、渔船混杂在一起时，很难被准确地识别出来。因此，需要其他方式进行辅助识别，水面舰艇测向交叉定位即是一种有效的方式，当敌方使用主动雷达搜索时，通过高精度的测向设备由两艘以上的舰艇对目标进行测向，各条测向线的交点就是目标的位置。研究影响测向交叉定位精度的相关因素，制定合理的战术措施，可以为海上致胜提供更多保障。

1 敌方采用主动雷达搜索攻击时的战术分析

1.1 使用距离

正常气象环境下，根据雷达视距公式：Dr=2.1其中，Dr为雷达视距；H1为敌方雷达高度；H2为我方有效高度。

当前，各国现役主战驱护舰其雷达距海平面高度约为25 m，假设我军驱护舰有效反射面高度约为25 m，则通常驱护舰的雷达视距可以计算得出：Dr≈21'。假设敌方在雷达探测最大距离21 n mile处开机即可发现我，则只有当敌指挥员预计与我距离不大于21 n mile时，才会开启对海搜索雷达。有大气波导的情况下，雷达视距更远。因此，敌方会根据雷达的实际探测能力选择雷达开机时的敌我距离，设敌雷达开机时的敌我距离为D：环境对敌方有利时：D≥21 n mile；环境对敌方不利或因定位误差等其他原因时，D＜21 n mile。

1.2 扇扫范围

通常，敌方会根据各种信息推算双方接近到预定距离时的相对位置，并据此选择雷达探测主方向，雷达扇扫范围为雷达探测主方向左右加减一定角度φ，即以2 φ的扇扫角度进行探测。通常情况下，如果敌方第一次探测没有发现目标，为避免暴露自己，会停止使用雷达主动工作方式，改变扇扫方向或重新占领搜索阵位后再次探测。因此，覆盖宽度太小有可能探测不到目标，需要多次改变搜索主方向，浪费宝贵的战场时间；覆盖宽度过大会更大范围地暴露自己，不利于攻击的隐蔽性、突然性。影响扇扫角度选择的主要有两个因素：

①指挥员的指挥习惯。十进制作为人类历史上传承日久的数学法则深入人心，使得无论官方还是民间对整五或者整十的数字情有独钟。大多数舰艇编队指挥员会结合《国际海上避碰规则》对安全距离的要求和对良好船艺的提倡、结合编队阵位保持和防御体系的需要，倾向于选择10 n mile作为舰艇间距；攻击舰艇的指挥员会倾向于选择整五或者整十的度数作为单次扇扫角度。

②合适的覆盖宽度。覆盖宽度L=2×Dtanφ（如图1所示）。虽然不排除个别具有冒险精神的攻击舰艇指挥员会选择大范围扇扫角度，同时发现多个敌方目标并实施打击，但对于不得不采用自行搜索导弹攻击的舰艇而言，以偷袭的方式迅速攻击、撤离更加可行，为避免敌方多艘舰艇同时接收到我方雷达信号对我进行定位，覆盖宽度能保证探测到敌方一艘舰艇较为合适。

图1 敌雷达探测宽度示意图

在上述两种因素的影响之下，对扇扫角度和覆盖宽度的可能性分析如下：

①当D=21 n mile时。当敌指挥员以5的倍数作为扇扫角度时：φ=5 °时，L=3.7'；φ=10 °时，L=7.4'；φ=15 °时，L=11.3'；φ=20 °时，L=15.3'。对于舰间间距为10 n mile的舰艇编队，当φ=10°时，覆盖宽度已达7.4 n mile，对于单次搜索已经足够，并能兼顾隐蔽性。因此，假设敌方每次开机搜索时会选择φ=10°，则扇扫角 2φ=20 °。

②当D＞21 n mile时。此时考虑的首要因素为雷达覆盖宽度应小于10 n mile。L=2×Dtanφ＜10，在21 n mile到110 km（对于射程120 km的反舰导弹，一般选择发射距离时会留有余地）的距离上，φ＜13 °.4，即 2φ＜26 °.8。

综上所述：当 D≥21 n mile时，2φ＜26°.8。

1.3 持续探测时间

在敌方反舰导弹已经备便的情况下，雷达持续探测时间只需要保证其完成目标识别到导弹发射的过程，假设为：3 min。我方如果在接收到敌方雷达信号的第一时间不能立即对敌进行定位，由于敌方雷达探测时间极短，并且受我方舰艇的应舵性、加速性能、最大航速等因素制约，将没有足够的时间通过舰艇机动占领有利阵位进行第2次定位。因此，我方必须具备较为理想的初始阵位，以期在接收到敌雷达信号的第一时间便能立即对敌定位。

1.4 结论

敌方会根据当时的雷达探测能力，在D≥21nmile的距离开启对海搜索雷达，搜索扇面覆盖宽度小于10 n mile，间歇扇扫，扇扫角 2φ＜26 °.8。我方需要预估敌雷达可能的探测方向，组成合适的队形，在敌雷达探测的第一时间有至少2艘舰艇在其扇扫范围内，并且初始阵位具备较精确的被动定位能力。

2 交会角对测向交叉定位精度的影响

设敌方舰艇位于X点，坐标为（x，y），两艘我方舰艇的位置分别设为W1（x1，y1）和W2（x2，y2），它们之间的距离为L。我方舰艇对目标被动观测所测的方位角分别为α1和α2，β为交会角，如下页图2所示。Δα1和Δα2分别为两舰的测向误差，并假设其服从均值为零、方差分别为σα1和σα2的高斯分布。由于当敌舰位于我方两舰的基线及其延长线上，将无法确定敌舰位置，因此，在本文中一律假设敌舰不位于我方两舰的基线及其延长线上。

由图2可看出，交会角β满足

图2 交叉定位示意图

经运算可求得目标位置为：

若把目标到基线的距离R看作常量，求得协方差rxx、ryy的显式表达式为

若把敌舰到基线的距离R看作与α1、α2和基线长度L有关的变量，则

将式（10）代入式（8）、式（9）中，整理可得圆概率误差为r0.5为

其中：σα1和σα2以弧度为单位。由此可看出，圆概率误差r0.5与基线长度L、测角误差的方差我方两舰所测得的方位角α1、α2以及交会角β有关。

达到最小。将式（12）对 α1、α2求导，并令其导数等于零可得

由于目标不位于基线及其延长线上，即

所以，由式（13）和式（14）可获得

对式（16）、式（17）整理化简得

由式（18）可得

此时，ω取得最小值，圆概率误差也取得最小值。此时，两条方位线夹角为：

从式（22）和式（23）可看出，当我方两舰与敌舰之间构成以敌舰为顶点，顶角为110°的等腰三角形时，圆概率误差最小。目标函数ω与交会角β之间的关系，如下页图3所示。

由式（11）可以看出，圆概率误差r0.5与目标函数ω的平方根成正比，因此：当交会角β≤110°时，β角越大，目标位置的圆概率误差越小，即精度越高；当交会角β＞110°时，β角越大，目标位置的圆概率误差越大，即精度越低。

图3 目标函数ω与交会角β的关系曲线

3 敌我相对态势对定位精度的影响

假设我方两艘军舰W1、W2，当敌舰雷达开机时，恰好处在敌扇扫角度内，则β=2φ（如图4所示）。由于圆概率误差在区间内单调递减，即角越大，圆概率误差越小，定位精度越高。，因此，我方舰艇在构建编队队形时应尽量扩大β角以提高定位精度。

图 4 β=2φ 时

3.1 基线与雷达探测主方向线的夹角对β角的影响

假设基线中点为我舰艇编队的质心，在基线长度不变且我方舰艇都处在敌雷达扇扫角度内，如图5 所示，显然 β＞β'。

图5 基线与雷达夹角

因此，雷达探测方向线与基线的夹角为90°时，β角最大。即：我方基线应尽可能垂直于敌方雷达探测方向线，以提高定位精度。

3.2 基线垂直于雷达探测主方向线时不同位置对β角的影响

如图6所示，W1W2、W3W4都在敌舰X的探测范围内且垂直于雷达探测主方向线，，其中X在W3W4的中垂线上。

图6 垂直雷达探测主方向线

容易证明：β2＞β1。即：敌方距基线距离一定时，敌方在基线中垂线上时交会角β最大，定位精度最高。

4 测向交叉定位时的舰艇战术对抗措施

4.1 我方遂行测向交叉定位时

①以每两艘舰艇为一组，初始基线长度10nmile。②当我方不具备外部预警探测手段时，可适当减小基线长度，以增大我方多艘舰艇接收到敌雷达信号的可能性，对敌进行测向交叉定位；当我方具备外部预警探测手段且能够对敌进行定位时，可适当扩大基线长度，以防止多艘舰艇同时被敌探测到；当我方具备外部预警探测手段但暂未对敌有效定位时，可适当减小基线长度，将测向定位得到的初始信息通报外部预警探测兵力，以对敌或敌编队进行精确探测。③应预估敌我态势，尽可能使基线垂直于敌雷达探测方向线。敌雷达探测方向线为基线中垂线时，精度最高。④多组舰艇的综合配置应兼顾反潜、防空等其他需求。

4.2 我方遂行主动搜索定位时

①先期情报应注意敌编队航行基本队形、指挥员习惯等，以推测敌方基线长度。②我方占领搜索阵位时，距离敌基线中垂线越远越好，以降低敌测向交叉定位的精度。③应根据敌方基线长度和我雷达开机时的相对态势计算扇扫角度，不能一成不变。④选择小角度、多方向、间歇扇扫的方法，减小被敌定位的可能性。⑤编队执行主动搜索定位时，尽量减少雷达开机舰艇的数量。

5 结论

本文以测向交叉定位时交会角对精度的影响为基础，结合敌方战术，得出了测向交叉定位时的舰艇战术对抗措施，可为编队合理使用战术和目标探测精度优化提供参考。

［1］修建娟，何友，王国宏，等.测向交叉定位系统中的交会角研究［J］.宇航学报，2005，26（3）：282-286.

［2］周亦军，李旻，李锐.纯方位定位中观测站布局优化研究［J］.船舶电子工程，2010，30（11）：69-71.

Warship Tactical Countermeasures When use Direction Finding Localization

ZHAO Tian-yu，SHEN Zhi-he，YANG Xing-bao
（Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China）

Direction finding localization plays an important role in the complex western Pacific,this paper speculated the most likely tactics the enemy may use when search by active radar,including the radar search sector,etc.This paper analyzed how the cut angle influenced the circular error probability and localization precision,concluded the change rule and linked it with the enemy tactics,in order to enlarge our localization precision and reduce the enemy’s localization precision,concluded the warship tactical countermeasures for both strike and defense,so as to provide reference for our maritime military combat.

direction finding localization，cut angle，circular error probability，warship tactical countermeasures

E843；TJ83

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.07.040

1002-0640（2017）07-0184-04

2016-05-06

2016-06-18

赵天宇（1988- ），男，山东枣庄人，硕士。研究方向：水面舰艇防御战术。