基于DEA的高校科研投入与产出的效率评价

曲慧梅

[摘要]运用DEA方法对我国31个省、市、自治区的高校2015年的科研投入产出效率进行评价分析，据此得出有17个省、市、自治区的高校的科研效率达到DEA有效的结论，并对非 DEA 有效的各地区高校科研产出不足量和投入冗余量进行分析，提出效率改进目标和方案。依据评价结果提出相关建议，为各省改善高校科研效率提供参考依据。

[关键词]高校；科研效率；投入产出；DEA

[中图分类号]G644

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3283（2017）06-0115-05

一、引言

教学和科研是高校的两大基本职能，而高校又是我国科研的主力军，对高校科研进行科学合理的评价是科研管理工作的重要内容之一。对我国高校科研能力进行评价一直备受学者的关注，有众多学者在高校科研能力评价指标体系的建立和评价方法方面进行了相关研究。

在高校科研能力评价指标体系建立方面，白小萱等根据我国研究型大学建设的目标，借鉴国内外大学评价指标体系，提出了科技投入和科技产出作为一级指标的四级评价指标体系，对研究性大学科研效率进行评价 [1]；朱文藻在明确高校科研能力内涵的基础上，通过进一步分析高校科研能力构成，提出了将科研势能和科研动能两个方面作为指标对高校综合科研能力进行评价[2]；王章豹等结合国内外高校科研绩效排行性评价的情况，在借鉴已有研究成果和对高校科技创新能力内涵及其构成要素进行剖析的基础上，设计了高校科技创新能力量化综合评价指标体系，包括科技创新基础能力、科技创新投入能力和科技产出能力三个方面[3]；王晶等提出了科研投入产出评价指标，并利用AHP方法对高校科研投入产出指标进行了分析和筛选[4]。

在高校科研能力评价方法方面，目前，国内外主要采用因子分析法、层次分析法、统计回归分析的生产函数方法和数据包络分析（DEA）法等方法定量评价科研效率。由于 DEA对决策单元进行效率评价时，可以不加处理直接导入原始数据，并充分考虑决策单元本身最优的投入产出方案等优点，因而在科研效率评价中得到广泛运用。对高校科研评价的DEA 方法主要集中于三个方面：一是以不同地区高校作为决策单元，研究不同地区的高校科研效率，如周静、孙世敏等利用DEA方法对我国29个省、市、自治区的高校科研投入产出效率进行了评价[5-6]；二是以单个高校作为决策单元进行高校科研投入产出效率分析，如陆根书等对教育部直属高校的科研效率进行了评价[7- 8]；三是以高校内部院系为决策单元，如查勇和梁樑建立高等院校院系投入產出效率评估的数据包络分析模型，进行DEA有效性分析和规模效益分析，并且根据各个院系的经营效益做出评价，以期为院系资源配置的合理性、资源利用的有效程度、导致经营无效的因素分析提供依据[9]。

本文基于以上研究成果，采用DEA模型，将我国31个省、市、自治区（以下简称省）作为同类型的决策单元，通过科研投入产出的数据，判断技术有效和规模有效的情况，对非 DEA 有效的决策单元进行原因分析和有效性转化。

二、研究方法

数据包络分析法（Data Envelopment Analysis，简称为 DEA），是由著名运筹学家查恩斯（ACharnes ）和库珀（WCooper ）等人于 1978 年首先提出的[10]。DEA是使用数学规划模型来评价具有多个输入和多个输出决策单元（Decision Making Unit，简称DMU）间的相对有效性（简称DEA有效）。根据对各决策单元观察数据判断其是否有效，本质上是判断DMU是否位于生产可能集的“前沿面”上，因此也可以将DEA方法看作是一种非参数的统计估算方法。

DEA方法应用较广泛的两个模型是CCR模型和BCC模型。CCR模型假设决策单元的生产规模收益是不变的，但这一假设在现实中很难满足。BCC模型假设生产规模收益是变化的。本文采取投入导向的BCC模型对我国31个省的高校科研投入产出效率进行评价，深入分析高校科研活动的有效性和规模收益情况，并通过投影分析为DEA无效的高校提出针对性的改进目标和方案。

假设存在有n个DMU，每个DMU有m种输入和s种输出，其中第j个决策单元DMUj的输入和输出向量分别为xj=（x1j，x2j，…，xmj）T，yj=（y1j，y2j，…，ysj）T，j=12…n。 建立基于输入的DEA方法的CCR评价模型：

minθ-ε（eTsS-+eTmS+）

s.t.∑nj=1Xjλj+S-=θX0

∑nj=1Yjλj-s+=Y0

S+≥0，S-≥0，λj≥0，j=1，2，…，n（1）

ε表示非阿基米得无穷小量，es=（1，1，…，1）T∈Rs， em=（1，1，…，1）T∈Rm，θ为效率评价指数（或称为效率系数），S-和S+分别为输入输出松弛向量。利用（1）式的最优解θ0、λ0、s0+、s0-，即可判定决策单元的有效性情况。其含义为：

（1）当θ0= 1且S0+=S0-=0时，当前决策单元是DEA有效的，同时技术和规模均有效，即对于得到的最大输出Y0而言，生产活动的各种输入X0，都得到了充分的利用。

（2）当θ0= 1且S0+≠S0-≠0时，当前决策单元为弱DEA有效，即不是同时技术有效和规模有效。若S0-i>0，表示第i种投入指标有S0-未被充分利用；若S0+t>0，表示第t种产出指标与最大产出值尚有S0+的产出不足。

（3）当θ0<1时，当前决策单元为DEA无效，既非技术有效，也非规模有效，要保持原产出Y0不减，需要将投入降至原投入X0的θ比例，即只需要θX0的输入量。

在CCR模型的基础上加入凸性假设∑nj=1λj=1构建BCC模型，将综合效率分解为纯技术效率和规模效率，进一步判断决策单元报酬是处于不变、递增还是递减状态。

对于DEA无效的决策单元，通过投影分析构造一个新的有效的决策单元。令x∧0=θx-s-，y∧0=y0+s+，则（x∧0，y∧0）为（x0，y0）在有效前沿面上的投影，它相对于原来的决策单元是DEA有效的[11-14]。

三、实证分析

1.指标选取与数据来源

在运用DEA方法评价高校科研活动效率时，首先需要正确选取相应的投入指标和产出指标。本文在已有研究成果的基础上[14-19]，结合中国高校的实际情况，并考虑数据获取的可得性和科学性，将科研人员和科技经费两个指标作为投入指标，将学术论文、著作、专利授权和技术转让成交额四个指标作为产出指标（详见表1）。

（1）效率分析

从综合效率（也称技术效率）上看，2015年我国31个省的高校中北京、山西等13个省的高校综合效率为1，达到技术有效状态，占样本总数的4194%，这些高校的科研投入产出比例合适，其他18个省效率值小于1，处于技术无效状态。31个省的综合效率平均值为0891，12个省低于均值，其中综合效率最低值是0457，为青海省。其中综合效率值小于08的有福建、江西、广东、广西、云南、西藏、青海7个省，纯技术效率和规模效率相对较低导致这个7个省的综合效率较低。

从纯技术效率上看，平均水平为0918。其中17个省纯技术效率为1，达到了纯技术有效，除去DEA综合效率有效的13个省外，还包括辽宁、山东、贵州、西藏，占总体样本的5484%，表明大部分省处于DEA相对有效状态。而纯技术效率最小是0581，为青海省。

从规模效率上看，各省高校科研效率的规模效率均值为097，是三种效率中分值最高的，且除山东、西藏、青海外，其他各省规模效率均值均大于09。

（2）有效性分析

根据模型计算结果，结合判定决策单元DEA有效的原则，得到2015年31个省高校科研投入产出有效性分析结果：北京、山西、内蒙古、上海、江苏、浙江、河南、海南、重庆、四川、甘肃、宁夏、新疆13个省高校的综合效率、纯技术效率、规模效率都是1为DEA有效，占样本总数的4194%，这表明这些省的高校投入规模是合理的，产出效率是最大化的，科研资源得到合理配置。而且东、中、西部都存在科研资源配置合理的省份，说明高校科研效率并没有明显的区域差别；辽宁、山东、贵州、西藏纯技术效率为1，且S-和S+取值为0，故这4个省为DEA纯技术效率有效，不具有技术有效和规模有效，且辽宁、山东两个省规模收益是递减的，說明投入规模相对过剩，要减少科研人员和科技经费的投入力度，才能提高资源配置效率，确保资源配置合理，而贵州、西藏规模收益是递增的，说明投入规模相对不够，要加大科研人员和科技经费的投入力度，才能提高资源配置的效率，确保资源配置合理；天津、河北、吉林、黑龙江、安徽、福建、江西、湖北、湖南、广东、广西、云南、陕西、青海14个省为DEA无效。天津、吉林、安徽、福建、江西、广东、广西、陕西、青海9个省不具有技术有效和规模有效，且规模收益是递增的，因此该省可以通过增加投入规模来优化资源配置，达到规模有效，也可以在规模不变的情况下通过调整资源的合理配置达到技术有效。黑龙江、湖南、云南3个省不具有技术有效和规模有效，且规模收益是递减的，这些省的科研资源投入对于产出来说是有剩余的，应适当缩减其科研规模，使资源得到合理的配置，以达到其科研投入产出的技术和规模有效。河北、湖北则不具有技术有效和纯技术有效，但具有规模有效，其DEA无效来自于技术的非有效，而不是规模的非有效，要在维持规模不变的情况下，通过调整来达到产出的最大化，以实现资源的优化配置。

（3）投影分析

通过投影分析，进一步探究纯技术效率小于1且DEA无效的各省高校的科研资源投入冗余和产出不足情况，找出导致各省高校DEA无效的根本原因，提出效率改进目标和方案，结果如表3所示。

由表3可知，共有DEA无效的4个省高校在技术转让成交额指标上存在产出不足，有DEA无效的10个省高校在著作指标上存在产出不足，有DEA无效的7个省高校在专利授权指标上存在产出不足，只有DEA无效的3个省高校在学术论文指标上存有不足。这一结果表明，各高校都重视提高发表论文的数量和质量、重视技术转让，使得这两项指标取得了较好的评价结果；各高校需要加大对著作和专利授权二项产出指标的重视程度。DEA无效的所有高校的投入指标中，科研人员和科技经费都具有投入冗余。

以广东省为例详细说明如何提高其科研的投入产出效率，该省高校科研投入产出综合效率值为0742，按照公式x∧0=θx0-s-，y∧0=y0+s+进行数据转换，得到各DEA无效的高校在生产前沿面上的投影，使得全部产值增加到原值的1/0742，同时可以使投入指标减少S-或者产出增加S+。从表3可知，在投入不变的情况下，广东省可以通过如下调整来达到科研资源优化配置，提高高校科研投入产出效率（如表4所示）。在产出不变的情况下，广东省可以通过如下调整来提高科研投入产出效率（如表5所示）。

同时，广东省高校科研的综合效率值低于全国平均水平，其主要原因是纯技术效率为0742，低于全国平均纯技术效率水平0918，所以广东省也可以从高校科研纯技术效率的提高入手，改善科研人员的科研能力，增大科研资金使用效率，提高高校科研综合效率值。

四、结论与建议

（一）结论

12015年31个省的高校中，有17个省的科研效率达到DEA有效，占样本总量的5484%，这些省高校科研投入产出效率整体有效，可以在保持原有投入相对比例不变的基础上，增大各资源的投入来提高其高校科研能力。

22015年31个省的高校中，有14个省的科研效率处于DEA无效状态，占样本总量的4516%。DEA无效的原因源于这14个省纯技术效率偏低，应该加强对现有投入资源的管理和有效利用。

3投影分析结果表明，所有DEA无效的高校的科研人员和科技经费都具有投入冗余，这是导致DEA无效的主要原因。另一原因在于学术论文、著作和专利授权数三项产出的不足。各省高校具体改进方案可以参照以上广东省的例子进行研究分析。

（二）对策建议

1投入方面：科研水平是一个国家综合国力的体现，而高校则承担了大部分的科研活动，因此政府、企业和社会应加大对高校科研经费的投入力度，同时还要针对下拨的科研经费加强审核和管理，充分发挥经费的作用，防止利用效率偏低，影响科研成果产出的数量和质量；高校应积极引进高水平的科研人员，以提高科研产出水平。

2产出方面：高校应提高科研产出的标准，在提高科研产出数量的同时，更要强调科研产出的质量。高校应重视基础研究的理论创新，支持自选题目的探索性研究，重视自主创新成果的产出，同时也要重视科研成果的应用和开发研究，并使之服务于经济社会的建设和发展，为国家的建设作出更大的贡献。

3科研效率评价方面：各高校应建立投入产出科研效率评价系统，以保证科研投入能够获得高水平的产出。此外还要制定合理的科研激励机制，创造良好的科研氛围，激发教师开展科研活动的积极性，提高科研活动效率。

4各高校不要把自己作为独立的科研单位，而应该加强高校之间的合作，通过互相借鉴、学习，提高高校科研效率。此外高校还应注重校企合作，提高技术转让水平。

为改善各地区高校的科研活动现状，提高科研效率，可以从投入、产出、科研效率评价等方面入手，结合各地区高校的实际情况，采取针对性改进方案和措施，以促进科研活动健康可持续发展。

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（责任编辑：顾晓滨马琳）