采用支持向量机算法优化电化学处理油田污水的工艺参数

尹先清，陈文娟，靖 波，刘 倩，杨 航

（1. 海洋石油高效开发国家重点实验室，北京 100027；2. 中海油研究总院，北京 100027；

3. 长江大学 化学与环境工程学院石油石化污染控制与处理国家重点实验室长江大学研究室，湖北 荆州 434023）

专题报道

采用支持向量机算法优化电化学处理油田污水的工艺参数

尹先清1，3，陈文娟1，2，靖 波1，2，刘 倩3，杨 航3

（1. 海洋石油高效开发国家重点实验室，北京 100027；2. 中海油研究总院，北京 100027；

3. 长江大学 化学与环境工程学院石油石化污染控制与处理国家重点实验室长江大学研究室，湖北 荆州 434023）

采用支持向量机（SVM）算法，将Box-Behnken设计法与支持向量回归算法（SVR）实验参数优化软件相结合，优化电化学去除油田污水COD的工艺参数。通过量子粒子群算法对SVM算法参数进行优化，从建立的回归模型中找到工艺参数的全局最佳点：电解时间60 min，电解电流3 A，三维电极填充料中石英砂质量695 g。模型得到的COD理论最优去除率为92.48%，验证实验得到的COD去除率为91.43%。

油田污水；支持向量机（SVM）算法；量子粒子群算法；电化学处理；过程控制参数

注入聚合物驱油采出污水（油田污水）中的聚合物质量浓度达50～150 mg/L。COD是该废水处理中的关键控制指标。辽宁省地方标准是COD≤50 mg/L［1］。近年来采用三维电极处理难降解污水的技术得到快速发展，其结构特点是在主电极间填充活性炭或其他粒子以提高吸附和传质效率。填充粒子与电极接触或受电场作用而带电，形成许多微电解池［2-5］，具有较大的比表面积，提供了更多的反应活性位，产生的活性氧化物间接氧化分解水中的各种污染物，具有高效、易操作、环境友好等特点。

本工作利用网状钛板为电极，中间填充活性炭为基体，附加石英砂和玻璃珠，组成新型类似平推流式（PFR）固定床三维电极反应器，用于油田污水COD的去除研究。利用Box-Behnken设计实验数据并通过支持向量机（Support Vector Machine，SVM）算法建立回归模型，找出理论最优点，直观分析因素之间的交互作用而不增加实验次数。该法对于三维电极反应器控制过程的参数优化具有较好的实际指导作用。

1 SVM算法原理

实验研究中的大部分数据建模问题属于数学中的小样本、不适定问题，而传统的方法如线性和非线性回归、人工神经网络等忽略了这一特点，将其作为无穷样本、适定问题求解，导致了数据建模中的“过拟合”和泛化性差，成为投入实际应用的障碍；用正交实验法进行方案优化时，得到的最优点不一定是全局最优点，如果要在实验设计中考虑各因素之间的交互作用则需要增加实验次数，加大了工作量。SVM是建立在统计学理论基础之上的一种新型的学习机器，用于解决回归问题，具有数学形式简洁、几何解释直观的特点，能够较好地解决实验中的小样本、非线性和不适定问题。SVM算法的参数优化实质是一个目标优化问题，首先确定SVM参数的性能评价指标，然后在搜索空间进行搜索，求解出最优参数。其基本原理是在待建立的回归模型中，给定训练数据（X1，y1），…，（Xn，yn），X∈Rn，y∈R（R为实数集合，n为样本数量，X为n维空间里的实变量，y为1维实变量）。在不敏感系数ε-支持向量回归机算法（ε-SVR）中，其目标是为了找到Rn上的一个实值函数 f（x），变成求下列目标函数最小值的问题，见式（1）［6-7］。

利用拉格朗日算子α和α*将其转化为对偶形式，见式（2）。

式中，K（Xi，Xj）为支持向量机的核函数。求解式

（2）可得w，代入回归函数 f（x）=〈w，X 〉+b即可得式（3）。

式中：αi，αi*为对应支持向量（即ε上、下界的样本点）的laggrange乘子；b为偏置量。当αi-αi*非零时所对应的样本亦是支持向量，核函数可以是满足Mercer条件的正定函数，用高斯核函数来表示（亦称径向基核函数-RBF），见式（4）。

式中：σ为核参数，σ2为核函数的宽度参数 ，控制函数的径向作用范围。

支持向量回归算法（SVR）是SVM的一部分，通过对实验数据在高维空间中构造线性决策函数来实现线性回归，用核函数代替线性方程中的线性项，使原来的线性算法“非线性化”，以间接实现非线性回归［8-9］。本研究使用自行开发的SVR实验参数优化软件V1.0，其训练算法和分类算法先进，效率高［10］，用于优化处理污水COD的理论最优工艺条件，简洁直观效率高。

2 实验部分

2.1 材料、试剂和仪器

油田污水取自某油田污水生化处理装置入口，水质指标见表1。

表1 油田污水水质指标

哈希（HACH）COD标准方法试剂：COD量程范围3～150 mg/L。

ICS2100型离子色谱仪：Dionex公司；DR1010型COD测定仪：HACH公司；TU-1810PC型紫外-可见分光光度计：北京通用普析公司。

2.2 实验装置及方法

三维电极反应器为有机玻璃制成的密闭容器，长为260 mm，宽为250 mm，高为256 mm。三维电极反应器结构示意见图1。

图1 三维电极反应器结构示意

由图1可见，电极为两对网状钛板，极板间距60 mm，正-负电极板之间填充棒状活性炭（经饱和吸附预处理），辅以一定量的石英砂和玻璃珠；电极间填充物组成为棒状活性炭+玻璃珠+石英砂（质量比为5∶2∶2），填充体积为16 cm×6 cm ×11.5 cm=1 104 cm3，采用自动倒极控制的直流电源，组成一种新型的三维电极反应器体系。有效处理水量为4 000 mL，电极表面积（cm2）与处理水量（mL）的比为3/100（cm2/mL）。过程参数的控制范围：污水停留时间（即电解时间）t=30～60 min，稳压在3.0～5.8 V时输出电流（即电解电流）I=1～3 A，填充石英砂质量为500～1 000 g，进水温度为室温（约25 ℃）；测定处理前后污水的COD，并计算COD去除率。

2.3 分析方法

COD的测定按照DB 21/1627—2008《污水综合排放标准》［1］；含油量、矿化度等的测定按照SY/T5523—2016《油田水分析方法》［11］。

3 结果与讨论

3.1 Box-Behnken设计实验结果

Box-Behnken设计是建立回归预测模型常用的一种试验设计方法，它可以提供多因素（一般3～7个）3水平的试验设计及分析，其结果可以采用非线性方程来拟合因素和响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，是解决多变量问题的一种有效的统计方法。

以COD去除率为指标，采用Box-Behnken设计法确定电解时间、电解电流和石英砂质量的最佳实验条件。Box-Behnken设计实验结果见表2。由表2可见，电解后污水的COD去除率大部分能达到81%以上，即出水COD可达到50 mg/L以下。

表2 Box-Behnken设计实验结果

3.2 参数优化及SVM建模

SVR是一种非常有效的数据建模方法，对于小样本、不适定性的参数优化容易实现，广泛应用于各领域的算法优化、寻找最优值，可有效提高样本的准确性。本工作建模选用ε-SVR方法中的高斯核函数。该函数中惩罚因子C、核参数σ以及不敏感系数ε是影响模型预测性能最重要的3个参数，使用量子粒子群（QPSO）算法对3个参数同时寻优，以此来寻找最优的回归模型。为消除不同因素间量纲的影响，将电解时间、电解电流、石英砂质量3个不同因素依次标记为A，B，C并将数据归一化到［-1，1］，然后采用K-flod交叉验证方法，取K值为3，即将训练集随机的分为3组，以其中2组作为测试集，另一组作为验证集，以3组的总均方误差最小为目标。COD去除率模型参数的QPSO算法寻优结果见图2。

图2 COD去除率回归模型参数的QPSO算法寻优结果

通过QPSO算法的寻优，确定污水COD去除率回归模型的惩罚因子C为102.977 7、核参数σ为0.120 8、不敏感系数ε为1.192 8。通过上述最优参数建立回归模型后，对实验数据进行预测。COD去除率实测值与回归模型预测值的比较见表3。

表3 COD去除率实测值与回归模型预测值的比较

通过上述分析发现，3个因素最优化问题中的变量没有上界约束，通过个体之间的协作来寻找最优值，减少了计算的复杂性，提高了实验速度，优点是较易实现。由表4可见，回归模型预测值与实测值偏差不大，对于目标函数COD去除率，回归模型的相关系数为0.875 5，均方误差为7.462 9，可以认为建立的回归模型是有效的。

3.3 因素间的交互作用

为研究诸因素间的交互作用影响，以目标函数COD去除率为Z轴，其余两个因素处于中间水平（即归一化后的0水平），利用SVR实验参数优化软件绘制三维图及等高线图；等高线图中红色区域代表高COD去除率，蓝色区域代表低COD去除率，从图中可直观观察一因素对另一因素的影响程度。

3.3.1 电解时间与电解电流的交互作用。

在COD去除率的回归模型中，电解时间和电解电流的交互作用见图3。

图3 电解时间与电解电流的交互作用

由图3可见，COD去除率均随电解时间和电解电流的增大而增加，但随着电解时间继续延长，电解电流增大对应的COD去除率提高较为缓慢，在t∶I∶m = 59∶3∶750时，得到COD去除率的极大值点92.40%。

3.3.2 电解电流与石英砂质量的交互作用

在COD去除率的回归模型中，电解电流和石英砂质量的交互作用见图4。由图4可见：电解电流低于2.5 A时， COD去除率随石英砂质量的增加而上升；提高电解电流，在t∶I∶m = 50∶3∶740时，得到COD去除率的极大值点91.86%。

3.3.3 石英砂质量与电解时间的交互作用

在COD去除率的回归模型中，石英砂质量与电解时间的交互作用见图5。

由图5可见：三维电极中填充石英砂质量较小时，COD去除率随加入石英砂质量和电解时间的增加而增大；但石英砂质量继续增加时，COD去除率随电解时间的延长而先缓慢上升再下降，在t∶I∶m = 59∶2∶1 000时，得到COD去除率的极大值点89.46%。

图4 电解电流与石英砂质量的交互作用

图5 石英砂质量与电解时间的交互作用

3.4 优化结果

运用SVR算法，通过回归模型对目标函数COD去除率的全局最优点进行搜索，得到COD去除率理论最高值为92.48%，相对应的最优控制条件为电解时间60 min、电解电流3 A、石英砂质量695 g。

3.5 COD去除机理分析及优化结果的实验验证

三维电极降解污水COD的效率高于二维电极，其原理是增大反应器的反应区域，使电化学反应扩展到整个三维电极空间内进行。在电极之间填充不同的粒子形成粒子电极，各粒子成为独立的第三电极，电荷传递面积加大，极大地增加了反应器的反应区域，使得电化学反应从电极表面扩散到整个三维空间内，效果得到极大改善，进一步提高了电化学反应效率［12］。三维电极降解COD以电化学氧化为主的反应机理，其反应是一个吸附-电解-脱附的动态过程，粒子电极的存在提高了电极的比表面积和吸附能力，电场中的离子电极因感应带电使其两侧呈现正负两极而构成许多微电解池，发生电化学氧化和还原反应，缩短了传质距离，提高了电流效率和时空产率，快速分解水中的污染物从而降低COD。

阳极反应：在适合的阳极电位条件下产生·OH。

H2O →·OH + H++ e

2Cl-→ Cl2+ 2e

4OH-→ 2H2O + O2+ 4e

析出的Cl-立即与阴极上产生的NaOH发生二次反应，生成次氯酸活性中间体。

Cl-+ 2OH-- 2e → ClO-+ H2O

按照SVR算法预测得到的最佳实验条件配置三维电极反应器，油田污水连续实验结果见表4。由表4可见，在最佳条件下的连续实验中，污水在电化学处理60 min后的COD去除率实测值为91.43%，与回归模型预测值92.48%接近，表明该预测优化的最佳实验条件能够作为三维电极处理去除污水COD的优化实验条件。

表4 油田污水连续实验结果

4 结论

a）基于SVM算法原理，对正交实验数据进行优化，建立了油田污水COD去除率的回归模型，并找出理论上的全局最优参数为电解时间60 min、电解电流3 A、石英砂质量695 g。对应的COD去除率理论最优值为92.48%。

b）按此优化结果进行实验验证，油田污水COD去除率为91.43%，与理论预测结果基本一致。

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（编辑 叶晶菁）

Optimization of process parameters for electrochemical treatment of oilfield wastewater by support vector machine algorithm

Yin Xianqing1，3，Chen Wenjuan1，2，Jing Bo1，2，Liu Qian3，Yang Hang3
（1. State Key Laboratory of Offshore Oil Exploitation，Beijing 100027，China；2. CNOOC Research Institute，Beijing 100027，China；3. State Key Laboratory of Petroleum Pollution Control in Yangtze University，College of Chemical and Environmental Engineering，Yangtze University，Jingzhou Hubei 434023，China）

Combining the Box-Behnken design method with support vector regression algorithm （SVR，a software for experimental parameter optimization），the process parameters for electrochemical removal of oilf i eld wastewater COD were optimized using the support vector machine （SVM） algorithm. The SVM algorithm parameters were optimized by quantum particle swarm algorithm，the global optimal point of the parameters were found out from the regression model，such as：electrolysis time 60 min，electrolytic current 3 A，mass of quartz sand in the three dimensional electrode fi ller 695 g. The optimal COD removal rate from the model was 92.48%，while that from the experiment was 91.43%.

oilfield wastewater；support vector machine （SVM） algorithm；quantum behaved particle swarm optimization；electrochemistry treatment；process control parameter

X741

A

1006-1878（2017）04-0377-06

10.3969/j.issn.1006-1878.2017.04.001

2016 - 11 - 25；

2017 - 05 - 25。

尹先清（1962—），男，湖北省仙桃市人，硕士，教授，电话 13972110011，电邮 jzyinxq@126.com。

海洋石油高效开发国家重点实验室开放基金项目（CCL2015RCPS0221RNN）；“十三·五”国家科技重大专项项目（2016ZX05025-003）。