高中数学“举一反三”的有效利用

撒志苹

摘要：在我国古代，就有学者强调“举一反三”在现实生活中的重要性，这种方法的优点就在于它是一种简单的學习方法。学生要掌握学习的主动权，积极学习，认真思考，成为学习的主人，而不是奴隶。

关键词：高中数学；“举一反三”；高效课堂

还记得我国古代讲的“举一反三”的成语是讽刺猴子的愚昧、无知，但这里说的是一种高效的学习方法，高中数学学习的一种重要的学习方法。可以帮高中生脱离数学的“躯壳”，成为真正的数学学霸。现实中“举一反三”的例子举得有很多，但在数学这方面几乎是没有。既然“举一反三”在数学的学习中这么重要，那么它的重要性就不仅会表现在学习数学的效果上，还会表现在学习数学的过程当中。“举一反三”的内涵主要是关于思想，思想做了充分的准备，自然会理解这一道题，达到“举一反三”的效果。“举一反三”的实践已经在现实中展现了出来，它的效果也超越了我们的想象，“举一反三”的学习方法会成为学习数学的新的学习方法。

一、“举一反三”的相关概念

“举一反三”的高效性已经得到大多数人的认可，“举一反三”带给学生的学习优势也是其他方法无法代替的。“举一反三”独天独厚的优势当然吸引了不少学生和家长的关注，现在高中的学习更是离不开“举一反三”。但是在高中，很少有老师讲“举一反三”的相关感念，这样就给学生留下的一层薄雾，尽管这层薄雾不浓，但这层“薄雾”已经足够给学习数学的学生留下相当大的难题。因此，笔者将把老师在课上没讲的知识给大家补全，望能把这层薄雾挥开，还大家学习数学的“一路顺风”。

（一）“举一反三”的概念

“举一反三”的概念就是从一件事情类推而知道其它许多事情。但这仅仅只是在生活上的定义，在数学上，“举一反三”是指通过一道题想到了其他的题，当然这只是大致的说法。“举一反三”的概念是在我们心中形成但无法用言语描绘出来，可意会不可言传的。下面附一个形象的典故，希望大家可以体会：

孔子曾对他的学生说：“举一隅，不以三隅反，则不复也。”意思是说：“我举出一个方面，你们应该要能灵活的推想到另外几个方面，如果不能的话，我也不会再教你们了。”后来，大家就把孔子说的这段话变成了“举一反三”这句成语，意思是说，学一样东西，要可以灵活地思考，运用到其他相类似的东西上。

（二）“举一反三”的意义

“举一反三”的意义是说要我们能够从想象的海洋中提取有用的东西。在数学的学习过程中，“举一反三”是讲的是我们要在一道题后能够从这道题中学习到和这道题相关的一些知识，就是要联想，在想老师当时是怎么讲的这一学习模块，从而达到温故知新的效果。有句古话说的就是这个道理“学而不思则罔，思而不学则殆”，所以说，我们要深刻体会“举一反三”的数学意义，让我们在学习中思考，在思考中学习。

（三）“举一反三”的使用价值

“举一反三”的使用主要是在数学的学习中，数学中运用“举一反三”的方法会给学生带来无数的学习优势。曾经有好多学生利用“举一反三”的学习方法取得了数学学习的胜利，那么学习这个学习方法有什么价值？比如说，可以让学生灵活的运用学过的知识，达到温故知新的效果；还能够让学生学习更有信心，达到以不动制百动的效果，从而学习更积极，更具有活力。

二、“举一反三”的使用方法

其实我们在学习的过程中，早已领会过“举一反三”的方法了，只是我们在学习的过程中没有总结，没有深化理解，只是留在皮毛而已，所以说，这段会把大家在学习过程中所运用到的“举一反三”方法给大家总结一下，方便大家理解，做出更好、更适合自己的“举一反三”的方法，从而达到学习数学的高峰。“举一反三”的方法总结起来有两种：

（一）做题带动想题

好多学生在学习高中数学的时候很少想题，只是在刷题，在他们的脑海里，总有一句话说：“题见得多了，高考题还能不会”，在笔者看来，这种题海战术是不值得推广的。孔子说过“学而不思则罔”，现在也是这样，学生要脱离题海战术，运用“举一反三”的方法学习数学，从而达到更高的境界。

学生可以在做数学题的过程中，想想有什么老师讲过的题和这道题差不多，或者是有什么区别，再把想到的题做出来，这样本是做了一道题，但是学生在脑海里其实又做了至少两道题，这样即节约了学习成本，又达到了比题海战术刷更多的题的效果。这就是“举一反三”的第一种方法，这种方法及简单又有效果，又好上手。这是高中生都可以学会的学习方法。学会了这一种学习方法，学生就可以脱离题海，在想象中学习，在想象中超越数学的屏障。

（二）做题带动想课

相比第一种学习方法，这种学习方法对学生的要求更高，对知识的理解程度也要更高，但是效果更加明显。因此，希望学生可以掌握，老师可以重视，让学生在学习的过程中成长，理解数学的内涵。

学生在做数学题的时候，很少有同学在做题的过程中勾画出这道题的重点，更少的同学在勾画出重点的时候会想老师是怎么讲的这一个知识点，老师的课其实就是第二种学习方法的重中之重。如果高中生在学习数学的时候能够把难点都勾画出来，还能想象老师这个难点是怎么讲的，把这个过程重温一下，那么你就会比别人多好几个总复习，学习知识也会更加有效果，有主动权。这就是我们说的第二种“举一反三”的方法，这种方法的难度是特别高的，不少学生会望而止步，但笔者仍然希望大家仔细品味这种学习方法，学会这种方法，让学习更轻松。

（三）综合方法

学习数学的学生如果可以把以上的两种学习方法都掌握了，那最好将两种方法合起来运用，这样的学习效果会更加突出，知识结构会更加稳固，基础会更结实，考试就算遇到特别难的题，也会根据推理做出来。记住一句话“学习使我快乐，我爱学习”。这才是学习数学的最高境界，不畏惧题目，只畏惧我们自己的思维，成为学习的主人。

三、结束语

总之，“举一反三”要到位，笔者认为在学习的过程中需要重视的一点。理想状态是，学扎实，学稳定，你能从一个点想到一个面，把整个故事在脑子里勾画出来，再变为自己的思路和执行项，效率高且显得足够聪明。学习过程的“举一反三”也很重要，理想状态，你讲一个思路，大家就可以有默契且靠谱地把思路做成一件事，那就非常不错。所以说，“举一反三”是学习的一种高效的学习方法。