我国工业生产者购进价格指数的因子分析
2017-08-16李亚男
李亚男
(天津外国语大学研究生院 天津 300000)
我国工业生产者购进价格指数的因子分析
李亚男
(天津外国语大学研究生院 天津 300000)
本文运用SPSS因子分析方法，引入2016年我国9个类别的工业生产者购进价格指数，利用各指数间的差异性以及相关性，得出生产运行因子、劳动运行因子主要影响着工业生产者的购进价格，为我们今后研究工业生产者经营利润提供了理论依据。
因子分析；工业生产者购进价格指数；SPSS
一、引言
本文运用SPSS因子分析方法，分析了2016年1-11月份全国工业生产者购进价格指数，选取了以下9个变量：燃料动力类X1、黑色金属材料类X2、有色金属材料及电线类X3、化工原料类X4、木材及纸浆类X5、建筑材料及非金属矿类X6、半成品类X7、农副产品类X8、纺织原料类X9，将变量按相关性大小分组，取出相关性较高的因子，得出工业生产者购进价格存在的差异性和相关性，进而找出一个具有代表性的可以反映工业生产者购进价格指数的因子，有利于分析不同月份的工业生产者购进价格变化趋势，反映社会经济发展状况。
二、因子分析概述
因子分析以观察变量的共变关系为基础，通过研究原始数据相关系数矩阵的内部结构，将观测到的多个随机变量(X1,X2,…,XP)综合为少数几个不可观测的因子(F1,F2,…,Fm)，揭示指标与因子之间的相关关系，达到提取原有指标中绝大部分信息的作用。因子分析的数学矩阵模型可表示为X=AF+ε，其中A为载荷矩阵，F为X的公共因子，ε为特殊因子，各因子对目标总体的贡献度是不同的。同时，因子分析信息量损失很小，可以简化变量个数，对于越多的变量个数或变量之间相关性越强的数据作用越明显。
三、实证分析
本文利用SPSS16.0统计分析软件，对影响工业生产者购进价格指数的9个指标进行了以下具体分析，其中工业生产者购进价格指数反映的是工业生产者购进价格变动趋势以及变动程度的相对数，该相对数以上年同月=100作为基期水平，数据来源于中国国家统计局网站。
(一)数据标准化处理
不同的指标之间，量纲和数量级不同，导致原始数据无法直接比较，我们需要对原始数据进行标准化处理，将原始数据转变为均值为0、方差为1的标准化数据，使得指标之间可以进行直接比较。
(二)建立指标间相关系数矩阵
样本数据进行因子分析前，首先计算样本相关矩阵，并对各指标进行相关性检验。通过对相关系数矩阵的分析可以得到各指标间的相关系数矩阵以及各个相关系数的显著性水平，发现相关系数越高、显著性水平越小的指标线性关系越强，由此可以提取公共因子来简化变量个数。
(三)KMO和Bartlett球度检验
KMO检验和Bartlett球度检验均可判断原始变量是否适合进行因子分析，其中KMO检验通过计算KMO值，比较原始数据间的相关系数以及偏相关系数。Kaiser指出KMO统计量的判断标准如下：KMO>0.90时，进行因子分析极佳；0.80
表1 KMO和巴特利特球度检验
(四)计算指标的共同度
表2所示，各指标的初始共同度均为1，原有指标的所有方差都可被解释；方差贡献率大于0.60，且绝大多数值在0.8左右，Tabachnica和Fidell认为公因子可以解释变量50%的方差时，就已经是很理想的情况，表明该组数据共性方差解释原变量的信息较为充足，所有指标的共同度较高，信息丢失较少。
表2 指标的共同度
(五)特征值、方差贡献率和累计方差贡献率
根据主成分个数提取原则，只有特征值大于1，主成分的解释力度才够大；反之，主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大。由“Total Variance Explained”表可知，相关系数矩阵的前两个特征值大于1，方差累计贡献率达到了81.502%，其中第一个主成分解释了60.701%，第二个主成分解释了20.801%，可以判断保留两个主成分为宜，不影响分析的全面性。
(六)因子分析结果碎石图
图1 因子分析结果碎石图
为了清晰地看出特征值的分布特征，图(一)给出了特征值分布的碎石图(横坐标表示特征值序号，纵坐标表示特征值)，在第二、三、四个特征值处，出现了明显的折点，但是继第二个折点之后的折线分布较为平缓，综合考虑每个特征值所解释的方差百分比，说明选取两个主成分是合适的。
(七)旋转后的因子载荷矩阵
表3输出的是旋转后的因子载荷矩阵，可以看出旋转后的因子载荷系数已经明显的向两极分化，其中化工原料类、半成品类、有色金属材料类、建筑材料及非金属矿类、木材及纸浆类、燃料动力类等生产性必备原材料，在第一个公共因子上的载荷系数较大，可称为生产运行因子；而纺织原料类在第二个公共因子上的载荷系数较大，是生产工人的生活必备来源，可称为劳动必备因子。
表3 旋转后的因子载荷矩阵
(八)旋转后的因子载荷图
图2 旋转后的因子载荷图
从图2可直观地看出旋转后各公共因子指标的集中分布情况，其中化工原料类、半成品类、有色金属材料类、建筑材料及非金属矿类、木材及纸浆类、燃料动力类在同一范围内，可分为一组；纺织原料类在公共因子2上的载荷系数很大，故对公共因子2的解释力度大，可单独分为一组；而农副产品类显然与其他两组无明显的集聚性，且对两公共因子的解释力度都很小，进而可以看出农副产品类对工业生产者购进价格指数的影响程度很小。
(九)输出公共因子得分系数矩阵并计算因子得分
表4 公共因子得分系数矩阵
在因子得分函数中代入原始指标的标准化值，便可计算样本的因子得分，其中设两个主成分分别为F1，F2，以其反映的变差百分比作为权重计算工业生产者购进价格指数为：工业生产者购进价格指数=0.607F1+0.208F2
(F1=0.127X1+0.193X2+0.179X3+0.2X4+0.142X5+0.126X6+0.153X7+0.133X8+0.009X9，F2=0.109X1-0.21X2-0.102X3-0.146X4+0.032X5+0.147X6+0.087X7-0.558X8+0.404X9)
四、结束语
上文运用因子分析方法，分析了我国工业生产者购进价格指数，找到了生产运行因子和劳动运行因子等两个公共因子，得出燃料动力类、黑色金属材料类、有色金属材料及电线类、化工原料类、木材及纸浆类、建筑材料及非金属矿类、半成品类、纺织原料类等8个公共因子指标的载荷系数较大，能很好的解释工业生产者购进价格指数的变化，有利于我们分析不同月份的价格变化趋势，结合经济发展状况，研究分析社会经济事务，更好的实现利润最大化。
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李亚男(1993.10-)，女，汉族，山东菏泽人,天津外国语大学研究生院在读研究生，研究方向：政治经济学。
