基于线性回归模型下的北京市二手房平均房价影响因素研究

罗茹月 徐 鹏 杜琛萍

(中央民族大学 北京 100000)

基于线性回归模型下的北京市二手房平均房价影响因素研究

罗茹月 徐 鹏 杜琛萍

(中央民族大学 北京 100000)

住房一直是近十年来的热议话题，房价飙升导致国民经济负担加重已经成了严重的社会问题。因此本文以北京市二手房平均房价为研究对象，从人口、经济、房地产投资规模、社会生活水平这四个方面寻找房价影响因素。数据来源于“房天下”官网公布的2015年1-12月北京市各区二手房平均房价和国家统计局发布的北京市2015年年度数据。

一、背景及意义

住房一直是人们长期以来讨论的热点话题，自1998年国家颁布《个人住房贷款管理办法》以来，房地产业的发展如火如茶，房地产价格一路攀升，特别是“北上广深”四大城市，房价飙升和越来越热的“炒房”日益成为社会问题，引起全社会的关注和忧虑。

北京市作为我国首都，同时又是政治文化中心，经济发展成熟，综合实力位居全国前列，长期以来吸引着大量外来人口的涌入，经济的发展刺激着物价的上涨，加上土地资源的日益紧缺，供需关系急剧不平衡，导致房价一直居高不下。

二、北京市房价影响因素探索

本章将摘取国家统计局发布的2015年北京市年度数据，从以下几个方向寻找影响北京市各区二手房房价的因素：人口、经济、房地产投资规模、社会生活水平。从搜集的数据出发，定性探索上述变量与北京市各区二手房房价的关系，分析其相关程度。

(一)二手房销售价格波动

2006年出台的北京市“十一五”功能区域发展规划将北京市18个(现为16个)区县划分成了四大功能区：

1.首都功能核心区：东城区、西城区

2.城市功能拓展区：朝阳区、丰台区、石景山区、海淀区

3.城市发展新区：通州区、顺义区、大兴区、昌平区、房山区

4.生态涵养发展区：门头沟区、平谷区、怀柔区、密云区、延庆区

2015年北京市各区二手房平均销售价(元/平方米)数据来源于2015年房天下北京市各区房价走势表。经过分析，2015年北京市各区房价变动整体上升，特别是东城区、西城区、海淀区、朝阳区，二手房平均房价上升明显。

(二)数据预处理

本文不存在缺失值与离群值，均为有效数据，但由于每个指标的单位均不一样，本文针对这些数据进行了z-score标准化处理，计算公式如下：

利用R语言进行检验北京市各区房价在2015年1-12月内是否符合正态分布(以东城区为例)，从结果上看，P值

图1 东城区1-12月平均房价正态分布性检验结果

(三)人口因素

住房的主体是人，人口必然是影响房屋消费的重要因素。一方面，人口的增长会提升城市的经济发展速度，刺激房屋需求，拉动房地产产业的发展使得房价上升；另一方面城市中过多的人口又会加剧资源稀缺程度，使得资源人均占有量急剧下降，房屋购买能力下降。北京作为城市首都，一直以来都吸引着大量的外来人口，同时经济发展迅猛，房价不断攀升。本节选取常住人口密度作为自变量，探究二手房平均房价与常住人口密度的相关关系。

平均房价与常住人口密度之间的相关系数高达0.9448，基本呈线性相关，所得回归方程为：

Y=0.9448X+1.533×10-18

因此平均房价与常住人口密度关系密切。

(四)房地产投资规模

从以下几个方面来认识房地产的发展规模：基础设施投资(Infrastructure)、商品房施工面积(Construction)、住宅销售面积(Sales)。分别计算它们与平均房价的相关关系：

表2 房地产投资规模—房价相关矩阵

由各变量与因变量之间的相关系数可知，基础设施投资与平均房价呈中等相关，商品房施工面积和竣工面积与平均房价几乎不相关，住宅销售面积与平均房价呈弱负相关。

首先看基础设施投资与平均房价的关系。用残差分析剔除基础设施投资异常点：

东城区和西城区为首都功能核心区，原为北京内城，居民建筑多为胡同，天安门、劳动人民文化宫、历史博物馆、故宫、人民大会堂、中南海国务院等重要建筑均位于这两个城区内，由于是旅游景点集中地段，同时又兼具首都核心功能，导致新开楼盘更加稀少，无论是新房还是二手房，房价一直处于全国第一，高居不下。

大兴区是城市发展新区之一，无法承担首都功能核心区和城市功能拓展区高溢价房价的群众，会选择城市发展新区的房屋，而大兴区又是离北京主城最近的远郊区，且基础设施投资金额处16区最高，于是更多的买房者愿意选择大兴区“曲线救国”，这就导致了大兴区的房价逐渐攀升，与其他城市发展新区拉开档次。

剔除这三个强影响点后，基础设施投资与房价的相关系数为0.8667，因此，平均房价与基础设施投资关系密切。

(五)社会生活水平因素

用以下几个指标来描述人民社会生活水平：教育业生产总值(Education)、卫生和社会生活生产总值(Social)、文化体育娱乐业生产总值(Entertainment)。分别计算它们与平均房价的相关关系，由各变量与因变量之间的相关系数可知，教育业生产总值与平均房价呈中等相关，卫生和社会生活生产总值、文化体育娱乐业生产总值与平均房价强相关，特别是卫生和社会生活，相关性达0.9以上。

本文考虑影响北京市二手房平均房价的因素有：人口、经济、房屋投资规模和社会生活水平。它们对二手房的平均房价都有着不同程度的影响，其中影响程度最大的是人口和地区经济水平，而房地产规模是影响最小的因素。房地产是具有投资和消费双重属性的特殊商品，房地产的发展必然受到宏观经济因素的制约或促进，居民人均可支配收入、地区生产总值等都是宏观经济指标。