浅论初中数学教学中数形结合思想的应用

【摘 要】在初中数学教学过程中，培养学生数学思维，教给学生数学学习方法是教育的主要任务，是教学的关键。数形结合思想，其本质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维有效的结合起来，进而通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。运用数形结合的思想解题常常可以优化解题思路，简化解题过程，从而起到事半功倍的效果。因此，研究初中数学教学中数形结合思想的应用十分必要，不仅可以提升学生的数学学习能力，还能够为学生创造有利的学习条件，打下坚实的基础。本文从数学数形结合思想的应用着手来分析，希望能够为数学教学提供一些参考。

【关键词】初中数学教学；数形结合；思想；应用

数学是一门抽象难懂的学科，主要研究数量关系与空间形式，作为一门自然学科，不仅是三大主科之一，还是其他自然学科学习的基础，关系到学生思维的提升，因此，学习好数学知识，培养学生数形结合思想十分必要，是提升学生学习能力，增强学生综合素质的主要方式，是实现素质教育的关键。由于数形结合思想是数学教学中的主要思想方法，核心是根据数量关系与空间形态的对应关系，因此，对二者进行转化，将复杂的数学关系简单化，可以提高数学教学质量。

一、数形结合思想概述

数形结合思想是数学教学的主要工作，通过培养学生数形结合思维，可以提升学生的数学学习能力，提升学生的数学素养。调查研究显示，数学研究的内容主要包括两个方面，一方面，数量关系，数量关系涵盖数字、定理、公式、概念，是数学知识的主要组成部分，简而言之，数量关系就是数学文字的表达。另一方面，空间形式，空间形式主要指图形表征、几何定理等，也是數学知识的重要组成部分，关系到数学抽象思维的提升。表面看来，数量关系与空间形式之间没有联系，是两个独立的部分，但是，实际上，存在着密切的关系，万变不离其中，实现数形结合，培养数形结合思想，可以实现信息的转变，不仅可以精确表达数字，还可以充分发挥形的具体本质。数形结合思想是一种科学的数学思想方法，具有显著的优势，其优势主要体现在以下几个方面，第一，可以帮助学生形成科学的数学概念，在数学学习过程中，数学概念是数学学习的基础，是学生理解数学公式、定理的工具，学习数学概念，准确理解数学概念十分必要，是有效学习数学知识，掌握数学方法，提高数学效率的关键。第二，可以提升学生问题分析能力，通过数形结合思想，不仅可以提升学生思维能力，锻炼学生思维，还能够使学生学会从不同的角度思考问题，避免学生思维固化，促进学生全面发展，提升学生问题解决能力。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用

（一）利用数学概念感受数形结合思想。

利用数学概念可以感受数形结合思想，提高初中数学教学中数形思想结合的效果，提升学生数形结合能力。利用数学概念感受数形结合思想需要从以下几个方面着手，第一，教师不仅需要讲解，还需要引导学生思考，提升学生的感性认知与理性认知，使学生在概念合理加工的过程中形成数形结合思想。第二，教师在数学概念教学过程中，需要着重讲解数学概念中蕴含的数学思想，使学生形成数形结合思想，了解到数形结合的重要性，为今后的数学学习打下良好的基础。在初中数学教材中，数的常见表现形式为：实数、代数式、函数和不等式等，而形的常见表现形式为：直线、角、三角形、四边形、多边形、圆、抛物线、相似、勾股定理等。在直角坐标系下，一次函数对应一条直线，二次函数对应一条抛物线，这些都是初中数学的重要内容。比如二次函数y=ax+bx+c所对应的图像的开口、顶点、对称轴以及与坐标轴的交点等都与其系数a，b，c密不可分。通过概念，阐述数形结合思想，使学生利用数学概念感受数形结合思想，从而提高数学教学效率与质量。

（二）合理利用解题教学培养学生数学思想。

数学知识抽象难懂，改变一个数字，改变一个已知量就变成一个新的题型，因此，在数学教学过程中，一道题反复讲解后，学生遇到类似题目还会出现部分问题，可见，未掌握有效的数形结合思想，只是简单的讲解问题无法达到理想的教学效果，需要合理利用解题教学，注重数形结合思想的讲解，才能够培养学生数学思想，提升学生数学能力。合理利用解题教学培养学生数学思维需要注意以下两点，第一，注重一题多解，培养学生数学解题能力，促使学生从不同的角度思考问题，解决问题，使学生在解题过程中总结经验，掌握有效解题的方法。第二，教师在解题过程中需要进行有效的引导，不能机械的对问题进行讲解，会固化学生思维，需要引导学生学习，提高学生数学学习能力，提升学生的学习效率与质量。例如，在学习“图形运动”时，学习的重点知识点时对称轴以及对称图形，教师可以为学生呈现出各种图形，要求学生找出其中的对称图形，并画出对称轴，例如，可以提供葫芦、风筝、喜字等，使学生在寻找解题的过程中掌握对称图形的特点，了解图形运动知识，同时，培养学生数学思想。

（三）利用定理教学表现数形结合思想。

数学中包含的概念、定理都是经过反复验证的知识，是具体的、正确的结论，在数学思想指导下，利用数学定理阐述数形结合思想具有重要的意义。利用定理教学表现数形结合思想需要从以下几个方面着手，第一，引导学生推敲数学公式与概念，帮助学生对公式、定理之间的关系进行理解，从而达到培养数形结合思想的目的，为学生的学习创造有利的条件。第二，组织学生合作学习，要求学生讨论分析，共同研究定理，在此基础上，教师在进行必要的指导，以达到理想的数学教学效果。

总而言之，在初中数学教学过程中，数形结合思想受到广泛的关注与重视，不仅能够使学生直观的了解数学概念，加深理解与记忆，还能够将抽象的数学知识形象化、具体化。提升学生思维能力，用潜移默化的方式培养学生数形结合思维，丰富学生知识，提升学生数学学习能力。

【参考文献】

[1]金信凯.数形结合思想教学在初中数学教学中的应用研究[J].才智，2017（02）

[2]李明利.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].科技展望，2016（06）

[3]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015（24）

【作者简介】

幸大伟，大学本科，中教二级，从教11年，研究方向：初中数学教学。重要荣誉：本文收录到教育理论网。