引力模型在城市扩张布局分析中的应用

王丽++何润昭

摘 要：全国各级土地利用总体规划（2006-2020年）自修编以来已进入全面实施阶段，2013年国土资源部下发了《国土资源部办公厅关于印发土地利用总体规划中期评估工作方案的通知》，要求各省（区、市）开展土地利用总体规划中期评估工作，全面总结土地利用规划实施情况。为了有效对土地利用规划实施监测评估，构建了对主要规划指标实施情况的数量和空间分析，先以安徽省淮南市等作为试点，继而全面铺开至全国30个省会城市，为国家及时客观掌握重要城市扩展和规划实施情况提供技术支撑。

关键词：引力模型 城市扩张 分析应用

1、规划实施评估

本次规划实施评估通过利用规划及变更调查数据的叠加分析，从空间上监测中心城区土地规划实施状况，采用定量和定性相结合的方式，即对规划约束性、预期性指标实现程度进行监测，也对规划空间布局的合规性等方面进行监测。将规划实施评估与规划实施环境等外部因素联系起来，综合评估规划的实施过程和实施结果。规划实施评估的主要内容包括土地利用变化与规划的符合性分析，以及城市扩展布局分析。在城市扩展布局分析中，判断城市新增建设用地是否存在贴边发展状况成为从空间上审视城市扩张的一个重要切入点。

1.1贴边发展

贴边发展用于判断城市在用地空间布局上是否集聚，城镇周边零散的新增建设用地是否与已有建成区域存在联系，即被核心区域所“吸引”。贴边发展意味着用地的集聚，但当用地集聚到一定程度上将影响城市整体功能的运转。目前城市建设用地扩张大多数为“摊大饼”式发展，城镇周边区域尚未能摆脱核心区域强大的影响力。交通基础设施往往自核心区域逐渐向外延伸，商业配套如果独立于成熟商业圈之外难以生存，人们的消费思维惯性还停留在聚集效应层面。种种原因导致了许多城市不得不走上“先贴边，后思迁”的发展道路，当吸引半径增长至无法提升城市增长动力时，才会逐渐转向多核心发展，围绕新的核心继续进行贴边发展。因此提倡在城市发展初期走贴边发展的路线以促进集约用地，在发展到一定阶段建议在多个核心的基础上分头进行贴边发展。

但是贴边发展尚无明确的判断依据，若能在空间位置上对是否贴边进行定性或定量地判断，将很大程度上剖析城市发展的集聚程度，为城市的中远期发展提供参考依据。本文判断贴边发展将估范围由常规的城市中心城区规划范围扩大至城市实际发展过程中集中建设区域。集中建设区域（下文简称为“红线”）以集中连片的允许建设区和有条件建设区为主体。为保持评价范围的整体性，离中心城区主体范围较远且分布零散的允许建设区及有条件建设区范围不纳入红线范围。为评价分析新增建设用地与已有建成核心区是否存在贴边发展情况，根据已经确定的红线范围，按照不破村界的原则设立缓冲区（下文简称为“蓝线”），蓝线范围内的新增建设用地均属于贴边发展。

1.2规划实施评估范围确定

确定规划实施评估范围首先需划定红线范围，进而在其基础上确定蓝线范围。划定红线时将允许建设区和有条件建设区集中连片分布的村级行政区提取出，计算得到村级行政单位内允许建设区和有条件建设区面积的占比，进而筛选出符合条件的村级行政区进行合并，最终得到红线范围。蓝线是以红线为核心区域划定的缓冲区，重点是緩冲区的半径设置。不同地理区域中的城市扩张形态不同，不同经济发展状态下的城市扩张速度不一，因此针对不同类型城市的扩张特点，研究出一套具有普适性的缓冲区半径设置方法尤为重要。部分学者将城市红线范围内的面积按照等级进行分类，同一类别的城市采用统一的半径划定缓冲区，充分考虑了城市的发展规模。

2、引力模型

2.1引力模型定义及特点

引力模型是J.Q.Stewart在牛顿的万有引力公式基础上提出的，不同学者将其应用于各种领域，其特点是能够表明相互作用受地理事物的规模和距离影响，进而量化以供人为判别，同时随着距离的增加引力还会出现衰减的现象。因此在进行城市空间扩张分析中可通过引力模型判断贴边发展。

引力模型的公式通常可表现为：F=M*m/R2，其中F为两个地理事物之间的引力，M和m为两个地理事物的属性，此属性随着不同研究目的而变化，R2指两个地理事物间的二维直线距离。

2.2引力模型应用

引力模型目前在土地规划方面较多应用于基准地价和空间结构模型的探讨。有的学者在确定中心城镇影响范围时将F定义为中心城镇对低级城镇的引力，M和m为城镇土地分等总分值；有的学者在分析都市圈相邻城市间引力时将M和m定义为两个城市的规模，并采用人口和国民生产总值计算得到城市规模；有的学者将F定义为整个城市对市内任一点的引力势能，M和m为某种社会经济测度如人口或GDP，r则定义为系统中心到该点的出行时间，通过此公式可计算该地区与城市之间的相互影响程度，判断该区域的发展潜力。本文所述引力模型将直接应用于判断两个区域间的相互影响程度。

2.3引力模型实证研究

淮南市为安徽省中北部的一个地级市，是沿淮城市群的重要节点，属合肥经济圈成员之一。将其作为试点一方面可以摆脱研究中对于大城市或特大型城市的固有发展模式的已有认知，减少引力模型中人为主观因素的影响；另一方面淮南市的经济发展状况处于沿海发达城市和中西部欠发达城市之间，通过引力模型对其进行实证研究将有效去除经济因素对城市发展的推动作用，提高结论的可信度。

本文根据引力模型的公式，结合贴边发展的意义，将F定义为红线范围与红线范围外新增建设用地之间的引力，M为红线范围的面积，m为红线外新增建设用地的面积，R为红线与新增建设用地之间的直线距离。通过引力模型公式可计算得到每块新增建设用地与红线之间的引力大小，选择Arcgis软件中的分类法将所有引力分为两组，将区分两组的阈值作为特征引力，回溯计算得到相应的R，即为缓冲区半径，而依次半径划定缓冲区范围（蓝线）内的新增建设用地均被判定为贴边发展。

运用引力模型计算时，由于地块均为面状图斑，因此将红线范围和新增建设用地均由面状图斑转换为点，点与点之间的距离视作R，面积仍为图斑面积。Arcgis中已包含多种分类方法，但适用于不同类型的数据分析。其中等距分类和等量分类不符合数据的分布规律，定义间隔分类属于人为定义法，所以这三种分类方法不适合确定分类阈值。标准差分类适合正态分布的数据，用于表现与均值相异的程度，而城市用地的扩张模式显然不符合正态分布。综上分析，自然断点分类最为适合确定新增建设用地引力的分类阈值，明显的断裂之处即为红线范围不再对新增建设用地产生吸引的地方，此引力值对应的R就是缓冲区半径。

在数据处理过程中，由于新增建设用地由不同年份建设用地擦除得到，若干面积很小的新增建设用地图斑将会影响整个引力值的分类阈值，因此在分类之前将面积小于100平方米的新增建设用地图斑剔除，以保证判断效果。

3、讨论

引力模型在本文中的提出是为了解决城市扩张到现行阶段，判断贴边发展的问题，若按照逆向思维考虑，或许能够预测城市发展的合理扩张范围。城市在空间扩张时应遵循合理范围，即超出此范围引力呈快速下降趋势，此时在范围外不应再安排新增建设用地指标，将扩张方向转移至其他发展中的建设区域核心。此时逆向思维中的引力将成为一个预测值，可根据邻近城市或经济规模相当城市的现有引力作为参考值进行测算，也可建立数学模型对影响引力的各种因素进行预测得到引力预测值，最终得到扩张范围预测值。

本文所讨论的通过引力模型判断城市土地利用集约程度建立在城市只有一个核心建成区域（红线范围）的基础之上，若城市的发展空间状态为“多心开敞”，则引力模型需要进一步完善，包括缓冲半径应根据多核心的不同情况而设置。当城市以多核心形式发展到一定程度时，届时将对引力模型进行修正以对城市扩张进行分析。