根据教参对中职数学进行信息化设计

王冬勇

[摘 要] 中职数学教学参考书主要阐述了教参编写的理念、知识内容程度的把握、例题与习题的设计思路、教学建议及需要注意的问题。以等差数列为例，研读教参，整合信息技术，以学生为主体，灵活选择探究式、概念获得模式、巴特勒学习模式，浅析如何设计丰富多样的贴近中职学生专业背景和学情实际的教学单元包。

[关 键 词] 中职数学；信息化；教学设计；等差数列

[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2017）05-0075-01

高等教育出版社中职数学基础模块下册等差数列的内容约3个课时，教参中教学的基本要求是：理解等差数列的定义、通项公式及前n项和公式。

教材说明：通过实例介绍等差数列的定义和通项公式，利用数学家高斯儿童时期的故事引出前n项和的公式，并通过实例介绍等差数列的应用。

教学重点：等差数列的定义、通项公式及前n项和公式。

教学难点：等差数列前n项和公式的推导以及知识的简单应用。

教学建议：

下面根据所讲解内容的特点，灵活选择概念获得模式、巴特勒学习模式、探究式教学三种模式其中的两种模式来执行教学建议。

①等差数列的定义中，应当特别强调“等差”的特点，即an+1-an=d（常数）。

②教材中的例一是基础性题目，有助于学生进一步理解等差数列的定义。

（一）概念获得模式的目标是使学习者通过体验所学概念的形成过程来培养他们的思维能力，主要反映了认知心理学的观点，强调学习是认知结构的组织与重组的观点。其基本程序是：教师选择和界定一个概念—教师确定概念的属性—教师准备选择肯定和否定的例子—将学生导入概念化过程—呈现例子—学生概括并定义—提供更多的例子—进一步研讨并形成正确概念—概念的运用与拓展。

等差数列定义：如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示。

教参建议，等差数列的这一概率的属性是“等差”，如何运用信息化技术帮助学生自己发现“等差”属性？

等差是多组数字之间的大小关系，类似的词语有渐变，等差的属性也可以通过图形来形象感知。

第一步，对于计算机平面设计专业学生而言，可以课前布置作业，用平面设计软件做出明度渐变的横形排列色块条，在课的导入环节展示学生作业并积极评价。对于其他专业，在导入环节用PPT展示渐变的色块条，让学生感知后，用不同色彩的渐变色块条进行补缺，让学生填色块的时候知晓所填色块在明度上与前后的色块有等差的初步概念雏形。

第二步，把渐变的色块数字化，让学生观察数字的大小变化，通过找规律填数字感知数列的某项与前后两项的大小关系，接着让学生思考这些数列相邻两项都有同样的变化规律，即差相同，等差，后一项比前一项多几或少几等结论。

第三步，规范命名和下定义。让学生给数列命名。有的命名渐变数列，有的命名“差相同数列”，有的命名等差数列。教师说出于规范的需要命名为等差数列，并让学生用自己的语言给等差数列下定义，然后课件呈现等差数列的严谨定义。

第四步，通过举例子辨析等差数列。例如：

0，0，0，0，…

a，b，c，d，e

1，-1，1，-1，1，-1…

1，-1，-3，-5，…

第五步，等差数列定义公式化。（板书黑板）

1.求公差。d=an+1-an

2.求相邻项。an+1=an+d或者an=an+1-d

课本例一的设计就是巩固用等差数列定义求相邻项的知识。练习题可以如下设计，等差数列首项为3，公差为3，求第5项。这种练习相对简单，可以分组进行接力比赛。比如第一组第一个学生说第一项的大小，往后接力。第二组把首项和公差换个其他简单的数字。接力计时可以利用信息化技术现场呈现，这样可以活跃班级学习氛围，让学生学得放松愉悦。

第六步，利用等差数列定义的数学表达式推导其通项公式，完成概念的运用。

利用概念获得模式可以让学生扎扎实实地理解等差数列的定义，能够培养学生的归纳和演绎能力，能够使学生形成比较清晰的概念，能够培养学生严谨的逻辑推理能力。利用信息化技术，能够图文并茂地高效展示等差数列的背景材料，展示学生的作业，展示相关文字和图片信息，极大地增加了课堂容量，让学生在丰富信息的刺激下完成概念的获取。

（二）探究性模式是指在教學过程中，要求学生在教师指导下，通过以“自主、探究、合作”为特征的学习方式对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中，认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握，情感目标则涉及思想感情与道德品质的培养。

等差数列通项公式的推导用不完全归纳法，适合学生自主探究，但需要提供辅助性条件。借助PPT課件展示的图形，学生能够根据图形的排列自主探究出等差数列的通项公式，通过与学生的讨论和上讲台前展示自己的发现成果，很好地培养了学生的团结协作能力，培养了学生发现规律的能力，培养了学生的数学表达能力，培养了学生学好数学的信心，也充分体现了以学生为主体的现代教学理念。

参考文献：

何克抗.对国内外信息技术与课程整合途径与方法的比较分析[J].中国电化教育，2009（9）.