优化概念教学促进思维发展

邹瑾

【摘要】针对以往概念教学中存在的问题，坚持以新课标精神为指导，努力创设各种机会引导学生积极参与概念的形成过程，优化概念教学，促进学生的思维发展.结合生活实际，感受概念的产生，培养思维的条理性；精心组织数学活动，加强概念的理解，培养思维的深刻性；联系新旧知识，促进概念的建构，培养思维的广阔性；巧妙设计练习，趣化概念的应用，培养思维的创造性.

【关键词】优化；思维发展；概念建构；思维再创造

数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，是学生进行数学思维的核心.学习数学知识的过程就是一个不断地运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程.我们离开了概念，就无法对客观事物进行有根有据的思考、有条有理的分析，可见概念教学具有极其重要的作用.而以往概念教学中存在的问题主要表现在：其一，较忽视概念的形成过程，往往把一个新的概念和盘托出，导致学生理解不透彻，只会死记硬背，而不会用自己的语言来表述一个概念；其二，较忽视概念间的联系，许多本来是有联系的概念，却分散、孤立、不成系统，不能帮助学生形成良好的认知结构；其三，较忽视概念的灵活应用，教师没有主动地创造一些条件，让学生在解决实际问题中去灵活运用概念知识，有的学生在变式题或综合性比较强的问题面前，常常表现得束手无策.针对以上不足，我在实际教学中，坚持以新课标精神为指导，努力创设各种机会引导学生积极参与概念的形成过程，给学生充分的操作、思考、探究、合作、表达的机会，促进学生对知识的主动建构.以下结合具体课例从四个方面谈谈概念教学改革中的几点收获.

一、结合生活实际，感受概念的产生，培养思维的条理性

《数学课程标准》指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发.”许多数学概念都是人们在长期的生产与生活中因实际需要而产生的，因此，教师若能联系生活自然引入概念，将枯燥无味的概念生活化，将会起到事半功倍的效果.例如，“认识负数”一课，我从“起立、坐下”这组相反的动作引出生活中许多相反的情况，这些大量存在的相反意义的量是学生学习负数的已有经验.如何记录相反意义的量呢？从而激发了学生好奇心，让学生记录信息，先明确记录要求：1.简单准确地记录数据信息，让人一眼就能看明白；2.选择自己喜欢的方式，有所创意.我选取了学生数的增加减少、比赛中的进球失球、商店的盈亏等学生比较熟悉的、容易理解的内容.学生基于自身的经验，用自己的方式记录教师叙述的意义，产生了多样的记录方法：文字记录、直接写数字、方向相反的箭头符号、用勾叉表示、用+-号表示、用笑脸哭脸表示等.通过展示，让学生对不同的记录方式进行评价与比较，学生们各抒己见，有理有据，表达清晰，自身也产生“找到一种统一的形式”的内需，最后大家一致认为用+-的符号来表示一对相反意义的量，既简单清楚，又具有数学的特点，并且国际通用.这个环节让学生体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰；更让学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造.

二、精心组织数学活动，加强概念的理解，培养思维的深刻性

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.动手实践、自主探索与合作交流是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程.以“体积与体积单位”为例，“体积”是属于三维空间的概念，对小学生来说尤为抽象.我在充分估计学生思维能力的基础上，采用实验教学法，引发学生思考，深入浅出地引导学生主动参与知识形成的过程，建立“体积”的概念.我准备大小石子各一块，两个同样大的装满水的量杯，问题一：把大石子投入装满水的量杯中，会出现什么现象？学生猜测后我再演示.问题二：水为什么会溢出来，是不是水变多了？学生争着回答：因为石子占了瓶子的一部分空间，把水挤出来了.这里的一个“占”、一个“挤”说明学生已经进入探究的状态了.问题三：现在我要将小石子投入另一个同样大的装满水的量杯，水会溢出来吗？但会有什么不同？为什么？仍然是学生猜测后我再演示.学生非常肯定地回答：第二次放进石头水一样会溢出来，但没有第一次多，因为第二次的石头小.一名学生还很生动地举例说：我们每个人也都占一定的空间，我比较胖，就比同桌占的空间大.可见学生有了感性认识，物体不仅要占有空间，而且所占的空间还有大小之别.到了此时，体积概念的揭示真可谓水到渠成.再如，1立方厘米、1立方分米，学生可以利用课前自制的模型与手指尖、粉笔盒比一比来感受它们的大小，可1立方米学生们无法制作，以往只靠教师的比画借助想象难以留下深刻的印象.这节课中我制作了四个实面的1立方米的正方体，两个空面分别靠着墙壁和地面，让学生们先估计再验证大约能容纳几名学生，这个新颖的教具很受学生欢迎，课堂气氛非常活跃.还有人提出：要统一选个子中等的，如果选比较胖的人，那么钻进的人数会减少，反之，选瘦的还能多进一两个人.另外，在探究圆柱、圆锥侧面的特征时，我引导学生先猜测它们的侧面展开会是什么形状，学生大胆说出自己的想法，圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形、菱形、圆、三角形、扇形、梯形等.接着组织以小组合作的形式利用白纸剪出自己设想的图形，再围一围验证.因为有充分的探究，学生对圆锥、圆柱的特征很清晰.综上所述，教师直观生动的演示和恰到好处的启发点拨，把抽象的数学概念变成学生看得见、摸得着、感受得到的现象与事实，激活学生思维的深度，调动学生主动性的广度，提高概念教学的实效性.

三、联系新旧知识，促进概念的建构，培养思维的广阔性

数学概念之间存在着种种的关系，如，交叉关系、反对关系、并列关系、种属关系等.当人们头脑中建立了概念间的这些联系时，就形成了一定的概念系统.学习新概念后，若能将它纳入到原有的概念系统中去，不但能使学生全面、深刻地理解新概念，而且还能使原有概念得到充实和发展，更加巩固.例如，在“认识负数”的教学中当学生把我提供的数进行正负数分类时，我适时提示，学生发现正负数不仅是整数，还可以是分数、小数、百分数等等，紧接着请学生举出正负数的例子时，学生们思维开阔多了，积极地举出与众不同的例子.当知道正号可以省略时，他们又很自然地发现以前学过的数都是正数，能进行主动建构.又如，对于周长这个概念，以前由于领会不深，有些学生只会套用公式计算长方形和正方形的周长，而当要他们求三角形、平行四边形、不规则图形的周长时，也胡乱套用公式.针对这种情况，在教学度量周长时，通过形式各样的操作活动来引导学生建构：用线围出图形的周长再拉直量；用彩笔圈出图形的周长；用小棒围图形，根据小棒的根数比周长；在尺子上滚圆量周长；若干人手拉手量大树的粗；绕着喷水池走一圈，运用步长测水池周长；用铁丝围各种图形比较周长等，将新旧知识融会贯通，达到举一反三的效果.学生在学习过程中感悟到数学思想方法，得到了磨炼，积累了活动的经验，受到良好的数学教育.

四、巧妙设计练习，趣化概念的应用，培养思维的创造性

在“约数和倍数”单元复习课上，我采用游戏形式做“学号”练习.要求学生根据我的提问，学号符合题意者站起来.我先提几个问题起抛砖引玉的作用：

学号是2的倍数的同学；

学号是质数的同学；

学号既是奇数又是合数的同学.

接着由学生尝试提问：

学号既不是质数又不是合数的同学；

学号既是2的倍数又是5的倍数的同学；

学号是最小合数的同学；

学号是偶数而不是合数的同学；

……

课堂气氛热烈，学生们多角度提问，达到全面巩固知识的最佳效果.

数学教学不仅是让学生学会数学知识，更重要的是让学生学会思考，充分发挥学生的潜能.教学实践中要充分发挥练习的功效，练中求活.以上练习的设计，引导学生综合运用概念进行判断的同时，学生又能成为游戏规则的设计者，积极性大大提高，思维多向发散，既锻炼了学生运用知识编题、辨析的能力，又享受到创造性学习的乐趣，使不同的人在数学上得到不同的发展.

优化数学概念教学，能促进学生从具体形象思维到抽象逻辑思维的发展，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的思維能力，提升学生的数学素质.抽象、枯燥的概念学习需要教师积极地引领学生，使之学得轻松、学得主动、学得扎实，让他们体会到数学所散发出的无穷魅力，让概念深入心中，为数学学习服务.