基于七巧板运用视角下培养学生空间观念的教学策略

肖玉萍

【摘要】七巧板是我国古老的发明，它由七块基本图形组成：一个正方形、五个三角形、一个平行四边形.七巧板中蕴含许多有趣的数学知识和技巧，巧妙地利用七巧板可以发展学生的空间观念，对于学生学习数学，乃至形成一定的素养都有举足轻重的作用.本文重点论述利用七巧板培养学生空间观念的几点粗略做法——观察、操作、概括、想象，使学生的空间观念在游戏之余得以发展.

【关键词】七巧板；观察；操作；概括；比较；想象；空间观念

空间观念是几何课程改革的一个课程核心的概念，是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程.众所周知，小学生的认知思维能力有限，主要依靠具体形象思维，抽象思维能力还比较薄弱.因此，在小学课程教学的过程中，特别是数学的教学中，我总是巧妙利用七巧板等教具，让学生通过亲手操作理解所学的数学知识.七巧板等教具对于小学数学的教学有着不可替代的作用，在图形的学习中，它发挥了强大的作用，以游戏的形式帮助学生形成概念、视觉记忆、认知技巧，并发展学生的空间概念，具体的方法有以下几种.

一、教会学生认真观察

（一）在识图中建立空间观念

学生只有掌握了图形的基本特征，才能正确分辨各种图形的本质区别，在培养学生的识图能力中，进行变式训练是深化学生表象的重要途径，同时也只有通过训练才能使学生更好地区分图形的各种因素，确定哪些是主要的、本质的，哪些是次要的、非本质的，从而使他们形成的表象更加清晰.如，在教学“等腰三角形”时，当学生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我请学生从七巧板中任意取等腰三角形的一块，及时变换等腰三角形的形状、大小和位置，供学生观察判断，有效巩固了学生对等腰三角形的理解与掌握.

（二）在比图中形成空间表象

要培养学生的空间观念，除了教会学生观察认识图形，更重要的是通過改变图形的本质属性，使学生正确地区别图形，形成相应的知识体系.如，在教学“平行四边形”时，平行四边形的本质属性是两组对边分别平行，如果把其本质属性进行不同的变式，就会出现不同的几何图形.我在教学中往往会让学生通过拼组成的平行四边形进行变换，如果使其中一组对边不平行，就变成了“梯形”；如果使平行四边形的一个角变成直角就变成了长方形；如果使平行四边形的一个角变成直角，同时四条边相等，那就变成了“正方形”.这样，教师引导学生通过分析，比较各图之间的相互联系，就可使学生建立相应的知识结构体系，有助于学生对空间观念的丰富和逻辑综合.

二、训练学生学会概括

《数学课程标准》要求学生“能描述实物或几何图形的运动和变化，能采用适当的方式描述物体间的相互关系”，所以教师要积极鼓励学生从不同的角度观察物体，练习用语言来进行概括描述，让他们有较多的机会去参与活动.例如，我在教学“把两个正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少”这一类题目时，注意引导学生从不同的角度去考虑拼的方法，请学生用一个实物（正方体形状的七巧板）来演示，通过让学生观察、思考、讨论，然后说说要能拼成一个长方体，另一个正方体必须和原来的正方体有什么关系？（有相同的面）而要求表面积减少多少，只要概括出减少的是哪几个面，几个什么面，从而寻求不同的解题方法.同理，如果是反过来求“把一个长方体切割成两个长方体，表面积增加了多少”的问题，学生只要反过来想可以将哪个面进行切割就可以推导了.由此可见，利用七巧板的演示，可以很顺利地让学生从观察中慢慢学会概括，从而找到快速解决问题的办法，更好地发展学生的空间想象能力.

三、重视学生练习操作

（一）加强操作感知

我在教一些平面图形面积公式时，请学生准备好七巧板，让学生拼凑推导出公式.例如，两个相等的三角形通过平移、旋转可拼成一个平行四边形，当学生用以上方法拼成平行四边形后，引导学生认真观察，并提出思考：① 拼成的平行四边形的底和原来三角形的底有什么关系？② 拼成的平行四边形的高与原三角形的高有什么关系？③ 一个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？这样，学生很自然地推导出三角形的面积公式“三角形的面积=底×高÷2”，特别是对于为什么底与高的乘积还要除以2，学生就会有特别深的理解，从而能真正掌握面积计算公式.其他平面图形的计算公式都可依此类推，让学生在观察时进行自主、合作、探究了解这种几何图形的特征及性质，从而发展学生的空间观念.

（二）重视实际应用

教学了三角形的面积计算后，我请学生挑选七巧板中的任意几块三角形拼搭成一个三角形，让学生练习拼三角形，让他们通过测量相应的数据，从而计算出三角形的面积.因为三角形的面积计算公式是“三角形的面积=底×高÷2”，所以学生要测量的应是三角形的底和高，因为学生所拼的三角形有直角三角形、钝角三角形，对于每一个三角形的测量，学生会有不同的测量方法，这里要强调的就是操作——选取对应的底和高.虽然能测出的数据很多，但选取对应的数据在此时显得尤为重要.这种实际操作不但可以使学生在操作过程中提高动手能力，而且容易把感性认识上升到理性认识，牢固地建立起三角形的空间观念.当然，集合图形的教学过程中，教师要特别重视学生的练习操作，要让他们学会运用测量、计算、实际操作、图形变换等方法来解释和处理一些基本的空间与图形的问题.

总之，学生空间观念的形成，无论是选择、观察、操作，还是发挥想象，都要尽可能地让学生在头脑中先回想一下，建立表象，培养其空间观念，只有这样，才是符合学生的认识过程“感知—表象—思维”，培养学生的空间观念才能落到实处，取得实效.但是，培养学生的空间观念不是一朝一夕的事，教师只要做好引领者，从生活实际出发，让学生亲身经历，那么学生的空间观念，就能不断地形成并得以发展.