车用柱塞泵配流副径向表面轮廓对稳态润滑特性影响的研究*

许 路，苑士华，魏 超，周俊杰

(1.北京航天发射技术研究所,北京 100076; 2.北京理工大学，车辆传动国家重点实验室，北京 100081)



车用柱塞泵配流副径向表面轮廓对稳态润滑特性影响的研究*

许 路1，苑士华2，魏 超2，周俊杰2

(1.北京航天发射技术研究所,北京 100076; 2.北京理工大学，车辆传动国家重点实验室，北京 100081)

使用表面形貌仪实际测量了配流盘径向表面轮廓，同时假设缸体径向表面轮廓具有理想型、内凹型和内凸型3种类型，并使用倾斜方位描述法建立了考虑径向表面轮廓的油膜厚度模型；结合柱坐标系下稳态润滑控制方程，对比分析3种径向表面轮廓对偶形式配流副的动压力分布及其效果，最后搭建稳态润滑试验台进行试验验证。试验与仿真结果表明：与实测配流盘配合的理想平整缸体动压生成能力最强，但因加工问题无法实际应用，内凹型缸体动压能力次之，可应用于配流副工程设计，而内凸型缸体生成动压能力最差；内凹型缸体-实测配流盘对偶的配流副摩擦因数符合经典Stribeck曲线，其反映润滑状态转变的临界速度随负载的增大而升高。

车用柱塞泵；配流副；径向表面轮廓；对偶形式；稳态润滑特性

前言

配流副是斜盘式柱塞泵3大关键摩擦副之一，其摩擦与润滑特性直接制约着柱塞泵压力等级和工作转速的提高。配流副一般采用剩余压紧式方法设计，虽然动压作用力占总支撑力的比例很小但决定了配流副摩擦和润滑特性。

稳态润滑模型的研究：文献[1]中基于平行间隙假设，推导配流盘的密封带径向静压力，但忽略了高低压槽间区域的压力分布；文献[2]～文献[4]中采用坐标变换处理配流副油膜复杂几何形状，同时考虑缸体与配流盘相对位置的变化，研究了稳态配流副压力场分布和分离力系数，并分别与文献[5]中导电纸试验数据进行了对比验证；文献[6]和文献[7]中通过引入油膜因子和考虑主轴弹性支承建立了缸体动力学模型，并预测了油膜压力场。动态润滑模型的研究：文献[8]中建立CAPPA模型应用在Bathfp样机中；文献[9]和文献[10]中开发Pump样机，用来计算柱塞泵的动态润滑摩擦特性；文献[11]～文献[13]中建立考虑油液黏压、黏温特性、柱塞腔压力波动变化、压力弹性变形和热变形等物理因素的CASPAR模型，能对配流副摩擦润滑特性、泄漏特性及温度场分布等进行研究。油液参数影响的研究：文献[14]中使用有限元法求解分离力，发现工作压力为25MPa时考虑油液黏度变化的分离计算结果减小约4%～6%。结构变形影响的研究：文献[15]中用有限元法计算了63CY14-Bl型轴向柱塞泵配流盘的结构变形，发现配流盘端面产生翘曲变形，高压区最大变形差值为微米级与油膜厚度相当；文献[16]中计算柱塞泵缸体和配流盘变形量得到了类似的结论。表面形貌影响的研究：文献[17]和文献[18]中数值分析了低压区域加工微凹坑对配流副润滑特性的影响，并进行稳态磨损试验，结果表明微凹坑可减小配流副摩擦因数，并降低磨损量且磨损区域比较均匀。虽然前人对配流副润滑特性已经做了大量工作，但径向表面轮廓对偶形式对配流副动压润滑特性的研究较少。径向表面轮廓是指沿配流副配合端面径向方向的表面轮廓。由于配流副油膜厚度为微米级，配流副径向表面轮廓可显著改变油膜形状进而影响配流副润滑特性。

本文中使用形貌仪测量了配流盘径向表面轮廓，并假设3种径向表面轮廓缸体与之配合，利用倾斜方位膜厚描述法建立考虑径向轮廓对偶形式的配流副油膜厚度方程，在此基础上建立了考虑径向轮廓的稳态润滑模型，并搭建配流副稳态润滑试验台进行试验验证。

1 数学模型

1.1 配流副几何结构

轴向柱塞泵配流副是由旋转缸体和固定配流盘组成的一对摩擦副。萨奥-丹佛斯S90-130型柱塞泵配流副几何结构如图1所示，主要由高/低压腰型槽、阻尼槽、内/外密封带、辅助支撑带和泄油槽组成。

图1 配流副结构示意图

1.2 配流副油膜厚度描述模型

正常工况下配流副间存在完整油膜，受高压油液及柱塞倾覆力矩作用，缸体倾斜于配流盘造成油膜形状为楔形。

(1) 配流副理想油膜厚度描述

图2 配流副理想油膜厚度描述

配流副理想油膜厚度可用倾斜方位法描述，如图2所示，其利用中心油膜厚度h0、倾斜角γ和方位角ζ3个参数表征了配流副油膜形状。

由于浮动缸体倾斜角度非常小，约为10-5rad量级，理想油膜厚度h可表示为

h=h0-rγcos(θ-ζ)

(1)

式中：r为极径；θ为极角。

(2) 考虑径向表面轮廓配流副膜厚

配流副径向表面轮廓由缸体径向表面轮廓和配流盘径向表面轮廓两部分配合组成。配流盘的径向表面轮廓可由表面形貌仪实际测得，如图3所示，但因为缸体尺寸较大，无法由试验直接获得其径向表面轮廓，因此假设缸体的径向表面轮廓有3种：理想平整型、内凹型和内凸型。表1分别给出不同径向表面轮廓对偶形式配流副的膜厚示意。

图3 配流盘实测径向轮廓

对偶形式膜厚示意理想缸体-实测配流盘内凹型缸体-实测配流盘内凸型缸体-实测配流盘

利用NanoMap-500LS表面形貌仪测得的配流盘的径向表面轮廓呈现“中间凸两边凹”的特征(见图3)，经多项式拟合，其径向轮廓δ1r为

δ1r(r)=-0.003497r2+0.0003779r-1.0209×10-5

(2)

考虑径向轮廓对偶形式的配流副油膜厚度方程为

hsr(r,θ)=h0-rγcos(θ-ζ)-δ1r(r)+δ2r(r)

(3)式中：δ1r为配流盘表面某点到最高点的距离，始终为负值；δ2r为缸体表面某点到最高点的距离，始终为正。

1.3 稳态润滑控制方程

配流副油膜厚度为微米级，其雷诺数较低，油液流态为层流，因而配流副内/外密封带和辅助支撑带的油膜压力分布规律可由雷诺方程描述，其极坐标系形式表示为

(4)

式中：p为油膜任一点压力；μ为油液动力黏度；ρ为油液黏度；ω为缸体角速度。式(4)的边界条件为

p(r1,θ)=p(r2,θ)=p(r3,θ)=p(r4,θ)=

p(r5,θ)=p(r6,θ)=pe

p(r,0)=p(r,2π)

采用雷诺边界条件描述油膜空化区的压力，在油膜破裂边界上有：

使用有限体积法对式(4)数值离散，通过Gauss-Seidel超松弛迭代法求解离散方程组，控制两轮迭代相对偏差判断迭代的收敛。配流副动压作用力和力矩为

(5)

式中：F为动压力；Mx和My分别为绕x轴和y轴力矩。

2 仿真结果分析

(1) 微小膜厚工况

微小膜厚工况可反映配流副迅速形成动压的能力。取h0=0.1μm，γ=1×10-9rad，ζ=0，n=500r/min。图4为微小膜厚工况3种对偶形式配流副动压力场分布。由图4(a)可见，理想平整缸体-实测配流盘对偶形式的配流副动压区域主要位于外密封带与辅助支撑带内侧，动压力等级为105Pa，动压效果最强；由图4(b)可见，内凹型缸体-实测配流盘对偶形式的配流副动压区域分布在辅助支撑带，并由辅助支撑带中间沿径向往内外衰减，由于内凹型缸体可在一定程度上增加倾斜角但同时增加了油膜厚度，综合作用下其动压效果小于图4(a)的理想缸体；由图4(c)可见，内凸型缸体-实测配流盘对偶形式配流副动压区域较多，辅助支撑带是主要区域，内密封带次之，同时部分外密封带与加强筋也可产生动压，但是动压力等级仅为103Pa，几乎无法承受载荷，虽然内凸型缸体也可在一定程度上增大倾斜角同时增加油膜厚度且动压区域内移，多种因素共同作用导致动压生成能力最差，且不能应用在配流副工程设计，因此下面只比较前两种对偶形式配流副动压作用的效果。

图4 微小膜厚配流副动压力场

(2) 一般膜厚工况

取h0=12μm，γ=4×10-5rad，ζ=0，n=1000r/min。图5为此工况下两种对偶形式配流副动压力场分布。由于油膜厚度较大，配流副径向表面轮廓对油膜形状的影响比较小，因而两种对偶形式配流副的动压区域和分布规律较为相似，外辅助支撑带是主要产生动压的区域且压力等级皆为105Pa，但前者最大值稍大。

图5 一般膜厚配流副动压力场

表2比较了不同工况下3种对偶形式配流副动压力和力矩。由表可见：与实测配流盘配合的理想平整缸体动压生成能力最强，内凹型缸体次之，内凸型缸体最差。因而平面配流副工程设计中需把缸体径向表面轮廓加工为内凹性。

表2 配流副动压作用力对比

3 试验验证

为验证稳态润滑模型的结果，建造模拟配流副稳态润滑特性的试验台架，如图6所示。利用铜环模拟缸体，并加工出内凸型/内凹型两种类型径向表面轮廓。选用SAE15W/40CD液压油，40℃时其动力黏度为0.38Pa·s，密度为882kg/m3。

图6 试验台架与零件

(1) 内凸型缸体-实测配流盘润滑试验

分别在300，600，900和1 200r/min 4种转速下进行试验，一旦施加载荷，各工况下配流副的摩擦转矩急剧升高，试验结果说明该对偶形式的配流副无法形成有效的动压支撑力，造成配流副金属粗糙峰接触并发生磨损，从而验证内凸型缸体动压生成能力较差的仿真结果。

(2) 内凹型缸体-实测配流盘润滑试验

选取1 650.2，2 656.7和3 097.5N 3组载荷进行试验，工作转速则从300r/min以300r/min间隔增加至3 000r/min且各转速持续运行1min。图7给出了3种载荷下配流副摩擦因数随转速而变化的曲线。配流副摩擦因数fs可表示为

(6)

式中：Ts为配流副摩擦力矩，由转矩仪直接测得；Re为配流副等效半径，取50mm；Fz为负载。

由图可见，摩擦因数符合经典Stribeck曲线的变化规律，反映了配流副润滑状态的变化过程。在低转速段，相对较大的摩擦因数说明配流副处在混合润滑状态，此时油膜动压力不足以完全承担外载荷，其余载荷则由粗糙峰承受，因而粗糙峰之间产生了较大固体摩擦力造成摩擦因数较大；随着转速的提高，油膜动压承载力增强、粗糙峰接触载荷逐渐减小使摩擦因数迅速降低。当转速达到混合摩擦与流体润滑状态的临界速度时摩擦因数达到最小值。当转速大于该临界转速后，该阶段配流副处于全液流体润滑状态，配流副摩擦力由油膜内摩擦力提供，因而随着转速的提升摩擦因数有所升高。载荷为1 650.2和2 656.7N的临界转速约为600r/min，3 097.5N时的临界转速约为900r/min，临界转速随着载荷的增加而有所增加。此外，在全液流体润滑状态摩擦因数会随着载荷的增大而减小。由于试验中配流副为富油润滑工况，故配流副润滑状态较好，油液温升不明显，油液温度保持在40℃附近。

图7 内凹型缸体—实测配流盘摩擦因数

(3) 理论模型与试验摩擦因数对比

为保证仿真和试验工况均处于全液流体润滑状态，配流副载荷控制在3 050N以内且设定工作转速为1 000r/min。给定润滑模型中心膜厚和倾斜角，由润滑模型计算得到油膜动压力，把该动压支撑力与力矩作为试验负载，测量不同工况下配流副的摩擦力矩并算得摩擦因数。理论上，某一中心膜厚与倾斜角条件下，配流副产生的动压力和力矩是唯一确定的，那么同样的动压力和力矩也只能由唯一确定的中心膜厚与倾斜角产生，因此油膜形状与动压力和力矩是一一对应的；试验中的油膜厚度是负载与配流副动压力和力矩平衡的结果，因而配流副能够承担的负载与中心膜厚与倾斜角也是一一对应的。研究中曾尝试使用微米级位移传感器测量配流副油膜厚度，但由于油膜厚度非常小且测量易受多种因素影响很难准确测量。虽然试验与理论模型中的微观参数油膜厚度存在一定偏差，但反映润滑特性的宏观参数摩擦因数比较一致。理论模型与稳态试验的摩擦因数对比曲线见图8。由图可见，仿真与试验结果具有一致的变化规律，两者都随载荷的增加而减小。载荷由300.6增加到3 016.9N时，试验摩擦因数由0.056 0减小到0.008 7，仿真摩擦因数由0.048 9减小为0.007 5。试验摩擦因数都略大于仿真结果，这主要是各工况摩擦转矩基准误差造成的。

图8 仿真与试验摩擦因数比较

此外，由于试验与仿真都为全液流体润滑状态，其摩擦力由油膜内摩擦力提供且数量级为101N，而载荷的数量级为102～103N。载荷的增大程度远大于油膜内摩擦力，因此摩擦因数随载荷增大而变小。

4 结论

(1) 径向表面轮廓对配流副动压生成能力影响显著。与实测配流盘配合的理想平整型缸体动压能力最强，其次为内凹型缸体而内凸型缸体几乎不产生动压力，因而缸体径向表面轮廓应加工成内凹型。

(2) 建立的考虑径向表面轮廓的油膜厚度模型和稳态润滑模型可准确分析径向表面轮廓对配流副动压润滑特性的影响。

(3) 内凹型缸体-实测配流盘对偶形式配流副的摩擦因数变化符合经典Stribeck曲线。随着转速的提高摩擦状态由混合摩擦转变为全液流体润滑状态，且载荷越大临界转速越高。

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A Study on the Effects of Radial Surface Profile on the Steady LubricationCharacteristics of Cylinder/Valve Plate Pair in Vehicle Plunger Pump

Xu Lu1, Yuan Shihua2, Wei Chao2& Zhou Junjie2

1.BeijingInstituteofSpaceLaunchTechnology,Beijing100076;2.BeijingInstituteofTechnology,ScienceandTechnologyonVehicleTransmissionLaboratory,Beijing100081

The radial surface profile of valve plate is measured using a surface motpholigy instrument and with an assumption that the radial surface profile of cylinder has ideal, inner convex and inner concave three types, an oil film thickness model with considerstion of radial surface profile is built with inclined azimuth description method. Then combined with the steady lubrication control equation under cylindrical coordinates, the dynamic pressure distribution and its effects of cylinder/valve plate pair for three mating types of radial surface profiles are comparatively analyzed. Finally a steady lubrication tester is constructed to perform verification test. The results of simulation and test show that though the ideal smooth cylinder matched with valve plate tested has most strong ability in generating dynamic pressure, but can not be practically applied due to manufacturing difficulty; next to it is inner concave cylinder with a reasonable ability in generating dynamic pressure and can be applied to the engieneering design of cylinder/valve plate pair; while inner convex cylinder is most inferior in terms of dynamic pressure generation ability. The friction coefficient of inner cobcave cylinder / valve plte tested pair is in accordance with classical Stribeck curve, demonstrating the critical velocity reflecting the transformation of lubrication states rises with the increase of load.

vehicle plunger pump; cylinder/valve plate pair; radial surface profile; mating type; steady lubrication characteristics

10.19562/j.chinasae.qcgc.2017.07.013

*国家自然科学基金(51105031)和国防基础创新项目(VTDP3303)资助。

魏超，副教授，E-mail:bitweichao@126.com。

原稿收到日期为2016年7月10日，修改稿收到日期为2016年9月26日。