企业生产率变动差异与劳动力有效配置

刘勇凤，刘勇燕，徐佳宾，林自达

(1.交通运输部规划研究院，北京 100028； 2.科学技术部信息中心，北京 100862；3.中国人民大学商学院，北京 100872； 4.哥伦比亚大学统计系，纽约 10027)



企业生产率变动差异与劳动力有效配置

刘勇凤1，刘勇燕2，徐佳宾3，林自达4

(1.交通运输部规划研究院，北京 100028； 2.科学技术部信息中心，北京 100862；3.中国人民大学商学院，北京 100872； 4.哥伦比亚大学统计系，纽约 10027)

本文构建了企业的劳动力配置模型，并借用中国工业36个细分行业的企业数据，论证了同一产业内企业生产率变动的差异会显著地降低企业的劳动力配置效率，其影响系数为0.75，原因是企业存在劳动力调整成本。继而，采用模拟矩估计的方法估计了中国工业企业的劳动力调整成本函数，并对理论模型的有效性进行检验，计算所得的模拟矩和真实矩的拟合度为0.92，证实了理论模型的解释力。

生产率；变动差异；劳动力配置；工业企业

一、引言

在中国工业的发展与崛起过程中，劳动力资源作为工业企业的优势禀赋，发挥了增强企业竞争力的重要作用，由农业转移出来的劳动力，成为了工业企业规模扩张的重要驱动。当前，中国的经济增长已进入了新阶段，工业增速逐渐趋缓，劳动力成本日渐上升[1]。许多学者认为中国的“刘易斯拐点”已经来临，加之人口老龄化形势的加重，过去所拥有的人口红利逐渐衰减。转变纯粹靠规模驱动的劳动力增长方式，提高劳动力资源的使用效率，优化劳动力资源的配置是未来提升工业增长潜力和工业企业竞争力的必然选择。劳动力的有效配置是指产业内企业间使用劳动力所创造的边际收益产品相等，在市场无摩擦的条件下，它均等于劳动力的使用成本。若该项条件没有满足，则劳动力配置存在帕累托改进的可能，可以通过促使劳动力从具有低边际收益产品的企业向具有高边际收益产品的企业自由流动，以提高个体企业，乃至整个产业的生产效率。企业在生产过程中，常常面临一系列冲击。对此，企业需要根据自身的价值函数，不断调整劳动力资源配置，然而，劳动力的调整是有成本的，这项成本的存在致使企业的实际雇佣量与最优雇佣量之间产生缺口，由此导致劳动力配置效率的损失。本文就是对这一作用机制的理论论证和实证检验。

关于劳动力有效配置的研究一直是经济学领域方兴未艾的重要议题。劳动力有效配置可以通过劳动力的垂直流动和水平流动实现：劳动力的垂直流动是指劳动力在不同产业之间进行职业转换，而水平流动是指在同一产业内实现地区间或企业间的工作转换。现有的相关研究也主要围绕这两方面展开。首先，劳动力在产业或部门间的自由流动有助于改善劳动力的配置效率。Eric V. Edmonds和Nina Pavcnik(2006)以越南为例，论述了劳动力从家庭部门向产业部门的重新配置有利于贫穷国家的经济增长和贸易自由化[2]。赖明勇等(2011)[3]计算得出劳动力从边际生产率较低的农业部门向边际生产率较高的非农业部门配置产生的劳动力配置效应为0.90%。周国富和李静(2013)[4]应用生产函数分解法对中国农业劳动力配置效应进行估算，表明农业劳动力的重新配置促进了经济增长，且配置效应具有周期性。柏培文(2014)[5]、任韬和王文举(2014)[6]通过理论和实证分析了中国三大产业实际劳动力配置与无扭曲劳动力配置的差异，证实了降低劳动力配置的扭曲程度可以提高整体经济的效率。辛超、张平和袁富华(2015)[7]使用分产业增长核算法测算得出中国改革开放以来劳动力在产业间的再配置平均带动经济增长0.63个百分点，并正向地推动了全要素生产率的提高。当然，关于劳动力的垂直流动问题，也有学者提出一些相异的结论，如曾先峰和张浩阳(2012)[8]指出中国工业细分行间之间的劳动力再配置对工业劳动生产率的提高并无显著的作用。岳龙华和杨仕元(2013)[9]亦认为中国劳动力再配置效应呈现递减趋势。段均和杨俊(2011)[10]使用面板数据模型分析指出劳动力的跨部门配置可能扩大城乡的收入差距。DonghanCai(2006、2008)构建了两部门的劳动力配置模型[11-12]，并指出劳动力在资本生产部门和消费生产部门之间的再配置受制于技术进步率。

其次，作为最基本的改善劳动力配置效率的方式，劳动力的水平流动，尤其是同一产业内企业之间的劳动力流动吸引了众多学者的关注。劳动力的水平流动不需要受制于劳动力的质量、专业技能、职业偏好等因素的考量，可以更直接的体现劳动力的配置效率。由于我国特殊的制度沿革，许多学者对地区间的劳动力流动也进行了深入的分析。如蔡昉、王美艳和曲玥(2009)[13]表明中国劳动力的地区流动趋势与工业产出的增长格局并不匹配，劳动力尚未显现出重配现象。陈通、杨向辉和杨静(2008)[14]基于TFP分解法测算了劳动力要素在东、中西部地区之间的配置效应，该效应在1979—2006年间并未有显著地提高。李宾、马九杰(2014)分析了劳动力转移对城乡收入变化的影响[15]。国外学者更专注于企业间劳动力有效配置的研究[16]。尤其是，Hsieh和Klenow(2009)[17]实证分析表明，若中国和印度制造业企业的要素的边际收益产品的离散程度能够缩至美国制造业企业的水平，中国制造业的TFP将提升30%～50%，印度制造业的TFP将提升40%～60%，激发了更多学者对企业间劳动力有效配置问题的关注。如Alejandro Micco和Andrea Repetto(2012)[18]估算了1979—2007年智利制造业企业的劳动力配置效率，表明若从效率较低向效率较高的企业重新配置劳动力，产业的总生产率将提高25%。Ricardo J. Caballero(2013)[19]研究指出工作保障的相关规制会降低企业的劳动力配置效率，原因是规制增加了企业的劳动力调整成本。

综上所述，现有研究认为改善劳动力配置的有效性有利于提高整体的生产效率，促进经济的增长，而阻碍劳动力有效配置的主要原因是劳动力市场的扭曲[20]。然而，尽管市场机制不断完善，劳动力低效配置的现象仍然存在，这值得深思。本文参照John Asker等(2014)[21]对资本配置效率的研究方法，尝试从企业生产的角度，探讨劳动力有效配置的另类影响机制，论证当一个产业内企业的生产率变动的差异较大时，企业的生产会面临着较高的不确定性，而这会降低劳动力的配置效率。本文在研究视角、方法和结论等方面都有一定的创新，例如，本文从企业的生产过程挖掘了影响劳动力有效配置的原因，应用模拟矩估计的方法，估计了企业的劳动力调整成本函数，并根据研究结论，指出稳定产业生产环境，降低企业生产的不确定性和劳动力调整成本，对改善劳动力配置的有效性有重要的实践意义。为证实文章的研究观点和理论机制，本文采用1999—2007年中国工业企业数据进行实证分析，值得注意的是，本文将劳动力有效配置作为研究对象的一项重要选择依据是，由中国工业企业的相关数据显示，企业的三大要素投入中，劳动力要素的配置效率最低，故应给予重点关注。

二、企业劳动力配置的理论模型

当企业预期其全要素生产率将发生变动时，企业会在开始生产之前，依据最新的生产函数进行最优的劳动力资源配置，但是，企业调整劳动力配置不是没有成本的，企业的劳动力调整成本会随着调整规模的扩大而呈非线性上升趋势，这会降低企业进行劳动力调整的意愿。因此，当某一产业内各企业的生产率变动存在较大的差异时，生产率变动大的企业由于非线性调整成本的存在而不会充分地进行劳动力调整，并且随着企业间生产率变动差异的增大，会有更多企业的劳动力配置状态偏离最优，从而降低整个产业的劳动力配置效率。本文通过构建理论模型，并结合实证检验，对该作用机制进行论证。

(一)企业的生产环境

假设企业i在时间t期的生产函数为：

其中，Kit是企业的资本存量，Lit是劳动力投入，Mit是中间产品投入，要素的产出弹性在产业j中保持不变。企业i在时间t期所面临的产品需求量为：

可以推导出企业所生产的产品的价格函数为：

计算企业的收益函数为：

企业的收益函数隐含了企业生产与销售出清的思想，收益函数中的Ωit指企业i在时间t期的收益的全要素生产率，用对数形式可将其表示为：TFPR=ωit=lnΩit*下文中描述该项时简称其为生产率，故在本文论述中，生产率等于TFPR。。计算该项数值的公式为：

ωit=lnRit-βjklnKit-βjLlnLit-βjMlnMit

由企业的收益函数(Rit)可得各要素的边际收益产品为：

X∈(K,L,M)

转换成对数的形式为：

MRPXit=lnβjX+lnRit-lnXit

由此可得：

(二)企业的劳动力配置

利润最大化的企业在进行劳动力配置决定时，会选择最优的雇佣量使其当前的价值函数实现最大化。企业i在t期的价值函数根据Bellman方程设定：

(1)

式(1)中，φ为折现率，E[·]指企业基于当前信息对下一期价值函数的预期。计算企业的利润函数需要知道各要素的使用成本，即使用资本的单位成本为PK，购买中间产品的单位成本为PM，雇佣劳动力的单位成本为PL，并且假设资本和中间产品没有调整成本。在市场出清的情况下，要素的边际收益产品等于要素使用的单位成本，即：

X∈(K,M)

在企业的价值函数中，至关重要的一项是企业的劳动力调整成本，也就是说，企业在调整劳动力投入量时，是有成本的，该项成本会通过影响企业的价值函数来影响企业的劳动力配置决定。自20世纪60年代开始，学者便尝试对劳动力调整成本的结构和量级进行研究和评估，以解释企业实际雇佣与目标雇佣之间存在的就业缺口。早期的文献假设企业在招聘和解雇员工时面临着相同的凸性成本，相关的研究如MichaelRothschild(1971)[22]、RobertE.Hall(1986)[23]等。Hamermesh(1989)[24]首次将非凸性的固定成本引入成本函数，以增强成本函数预测的准确性，之后该成本函数形式得到了广泛的应用。如RussellCooper和JonathanL.Willis(2009)[25]证实了非凸性干扰成本存在的必要性，并指出该成本大约占收入的3%。NicholasBloom(2009)联合估计了美国制造业企业的部分不可逆、非凸性和凸性的劳动力调整成本参数[26]。胡永刚和刘方(2007)[27]、石文慧(2012)[28]曾对中国的劳动力调整成本进行估计，但只考虑了凸性的劳动力调整成本。

基于现有研究，本文设定了包含凸性和非凸性的劳动力调整成本函数，即企业i在时间t期选择其在t+1期的劳动力雇佣量Eit+1时面临的劳动力调整成本为：

(2)

(3)

三、劳动力有效配置的影响机制

此部分将会论证本文的核心思想，即劳动力有效配置的一项重要的影响机制：同一产业内企业的TFPR变动的差异程度将显著影响企业的劳动力配置效率，该作用机制的重要原因是非线性劳动力调整成本的存在。首先，可以用同一产业内各企业的MRPL的离散程度来测度产业内企业的劳动力配置的有效性，这是因为，在劳动力配置最优的状态下，同一产业内各企业的MRPL是趋于一致的，在市场无摩擦的情况下，产业内各企业的MRPL=PL，因此，SD(MRPL)越小，劳动力配置的有效性越高。论证劳动力有效配置的影响机制主要通过四个回归关系式完成，其中，前两项回归关系式是对该影响机制假设的验证，而后两项回归关系式是对假设的原因解释。首先，直接检验同一产业内企业的TFPR变动的离散程度对MRPL的离散程度的影响。

(4)

(5)

在式(5)中，ΔMRPLit=MRPLit-MRPLit-1，它亦包括产业和年份的固定效应。在考察了企业生产率变动的差异对企业劳动力配置效率的影响后，开始着重分析该影响机制形成的原因。企业生产率变动的差异对劳动力配置效率的影响与个体企业随生产率变动而进行的劳动力配置决定密切相关。当企业预期其生产率将发生变动后，其在上期末时会对下一期的劳动力投入进行调整，然而，企业调整劳动力投入不是没有成本的，劳动力调整成本的存在会使得企业在生产率变动较大时偏离最优的劳动力调整量。为检验企业的劳动力调整成本的存在，设定如下回归关系式：

MRPLit=γ0+γj+γt+γ1Δωit+γ2lnLit+γ3ωit-1+υit

(6)

在式(6)中，γj、γt旨在控制产业和年份的固定效应，加入ωit-1主要为考察上期TFPR相同的企业在经历了当期异质的TFPR变动后其MRPL的变化。此式中，如果企业不存在劳动力调整成本，则系数γ1是不显著的，因为企业可以无成本的随其生产率的变动将劳动力雇佣量调至最优，使得MRPL保持不变。当然，企业的劳动力投入调整是上期末决定的，短期的时滞也可能会影响企业劳动力配置的有效性，为进一步确认劳动力调整成本的存在和影响，本文又设立了如下回归关系式：

(7)

四、实证检验结果及分析

(一)数据描述

本文采用《中国工业企业数据库》中1999—2007年的中国工业企业的数据对企业劳动力配置效率的影响机制进行实证检验。由于2002年《国民经济行业分类标准》重新进行了修订，本文以此为基准选择中国工业36个细分行业中约180万家的企业数据进行分析，具体的行业分类如表1所示，由于其他采矿业、废弃资源和废旧材料回收加工业和燃气生产和供应业的样本数据太少，有效的统计信息不足，本文将这3个产业剔除。虽然，该时间段内，工业企业的统计口径也发生过变化，但本文的实证分析采用的是非平衡面板数据回归的方法，因此，统计企业的差异不会影响回归的结果。在工业企业的各项指标中，本文主要使用了其销售额、总资产、职工人数、中间产品投入、工资等数据，在使用这些数据之前，采用工业品出厂价格指数对企业的销售额和中间产品投入进行平减，用固定资产投资价格指数对总资产进行平减，使所采用数据的测度基期统一为2000年。

在实证检验企业的劳动力配置的影响机制之前，本文首先计算了36个细分行业内各企业劳动力、资本、中间产品投入等3种要素的边际收益产品值，得出各个行业要素的边际收益产品的标准差。图1呈现了1999—2007年全部行业平均的SD(MRPXit)的值及其变动情况。如图1所示，三要素中，企业间劳动力的边际收益产品的离散程度最大，劳动力配置效率最低，尽管效率在逐年改善，但至2007年，平均的SD(MRPL)仍高达1.0175，而JohnAsker(2014)曾计算得出美国制造业的该项指标值为0.63，这也证实了研究劳动力配置效率的必要性。同时，图1还呈现了平均的产业内企业生产率变动的标准差值，可知，与SD(MRPLit)的变动趋势相对应，SD(Δωit)也显现下降趋势，2007年，该指标值为0.3315，这表明该阶段产业环境的稳定性有所提升，企业面临的不确定性减少。

表1 中国工业行业分类

图1 各要素的边际收益产品及生产率变动的标准差

为考察同一产业内企业生产率变动差异对劳动力配置效率的影响，本文在此绘制了二者数值的散点图(图2)，图中每一个点代表一个产业一年所对应的数值，直线为二者的线性拟合线。根据该散点图可初步判断劳动力配置效率与产业内企业生产率变动差异呈显著的正向关系，这也初步印证了本文理论假设的有效性。

(二)中国工业企业的劳动力配置效率分析

结合本文第三部分的分析，对构建的4项关系式分别进行回归，回归结果如表2所示。第一项回归关系式直接检验了本文的核心假设，由回归系数0.75可知，产业内企业间生产率变动的离散程度显著地影响了企业的劳动力配置效率，即产业内企业间生产率变动的差异越小，产业内企业的劳动力配置效率越高。可见，缩小企业间生产率变动的差异，创造稳定的产业生产环境，降低企

业生产率转换中的不确定性对改善企业的劳动力配置效率有着重要的意义。第二、三项回归式更细致地阐释了产业内生产率变动差异的影响机制：第三项回归式的回归系数0.91表明企业生产率的变动会正向地影响其t期的劳动力的边际收益产品，故企业间生产率变动的离散程度越大，引致的企业间劳动力的边际收益产品的变化的离散程度也越大(式2中回归系数为0.63)，最终使得企业间t期的劳动力的边际收益产品的离散程度增大。第三项回归式虽然可以从微观的角度佐证本文的核心假设，但正如理论部分所论述的，它的主要意义在于检验企业是否存在劳动力调整成本，若企业可以及时、最优地调整劳动力数量，那么系数γ1是没有意义的。从回归结果来看，γ1等于0.91，在1%的水平上显著，表明了企业并没有根据其生产率的变动及时、最优地调整劳动力数量，企业可能存在劳动力调整成本。第四项回归式更明确地显示了劳动力调整成本的存在，企业间生产率变动越离散，劳动力变化率的离散程度越大，但企业间生产率变动的离散程度较大时，企业面临着较高的不确定性，预期生产率变动大的企业面临着较大的非线性的劳动力调整成本，劳动力调整幅度可能降低，最终使得产业内企业间劳动力变化率的离散程度随生产率变动差异增大而增大的幅度收缩(收缩系数为-0.09)。企业劳动力变化率与生产率变动不匹配，降低了企业的劳动力配置效率。综合来看，实证回归分析的结论符合本文的理论预期，它证实了同一产业内企业生产率变动的离散程度会显著影响企业的劳动力配置效率，其主要原因是企业存在非线性的劳动力调整成本。

图2 中国工业企业的劳动力配置效率与生产率变动差异

表2 中国工业企业的回归分析

注：表3前三项回归式中，由于时间跨度较短，多数年份的固定效应并不显著，故此回归结果只包含了个体的固定效应。括号中为回归系数的标准误，该标准误(clustered robust)已被聚类到个体层面，以加强回归的稳健性。为获得第四项回归式的有效系数，在此采用最大似然估计的方法进行回归，并压制了常数项。***表示系数在1%的水平上显著。

(三)中国工业企业的劳动力调整成本估计

五、结论与政策建议

既有研究中，讨论劳动力有效配置往往与完善劳动力市场相联系，本文则尝试从企业生产过程出发，论证同一产业内企业间生产率变动的离散程度会显著地影响企业的劳动力配置效率。为证实该结论，本文构建了4项回归关系式，并用中国工业36个细分行业的企业数据进行回归分析，所得的回归影响系数为0.75，印证了本文的核心假设。之后本文应用模拟矩估计的方法，估计了工业企业的劳动力调整成本函数，并计算了模拟矩和真实矩的拟合度为0.92，检验了本文所构建的理论模型的有效性。

本文之所以特别关注一个产业内企业生产率变动的差异，是因为通过推导论证，该指标与企业在生产过程中面临的不确定性相关，这表明一个产业内企业所面临的不确定性越大，企业的劳动力配置效率越低，也就是说，如果政策制定者试图优化劳动力的配置状况，采取加强工作的保障力度，给予财政补贴等措施或许都不是合理和有效的选择，甚至这些措施还会干扰劳动力市场的正常运作，造成负面的影响。政策制定者需要为企业提供一个稳定可靠的产业环境，降低企业生产面临的不确定性，稳定企业的生产预期，以使企业能更积极地根据生产预期进行劳动力数量调整，实现劳动力的有效配置。具体而言，在中国工业细分行业中，一些行业内企业生产率的变动差异相对较小，相应的劳动力配置效率较高，如纺织、服装、鞋、帽制造业，文教体育用品制造业，橡胶和塑料制造业等，这些传统工业行业，产业环境较为稳定，具有较低的不确定性。而一些行业，如电力、热力的生产和供应业、烟草制品业、饮料制造业、医药制造业、采矿业等，生产环境的稳定性相对较差，企业间的生产率变动差异较大，劳动力配置的有效性较低，需要在未来产业发展中得到特别的重视。另外，本文假设机制的成立是因为企业存在劳动力调整成本，它直接影响了企业面临生产冲击时的劳动力配置决定，降低企业的劳动力调整成本是必要的，它也是改善企业劳动力配置效率的主要手段。

本文从企业的生产过程本身解析了劳动力的有效配置问题，所构建的理论模型和实证结论有重要的参考价值。但是，完全的剖析该问题还需要未来做进一步的深度挖掘，例如，考察影响企业生产率变动差异的原因及企业劳动力调整成本的构成元素等，亦可以结合其他要素的配置情况全面的阐释企业的资源配置效率问题。

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(本文责编：海 洋)

Dispersion of Firms’ Productivity Change and Efficient Allocation of Labor

LIU Yong-feng1, LIU Yong-yan2, XU Jia-bin3, LIN Zi-da4

(1.TransportPlanningandResearchInstituteofMinistryofTransport,Beijing, 100028; 2.InformationCenterofMinistryofScienceandTechnology,Beijing, 100862; 3.BusinessSchoolofRenminUniversityofChina,Beijing, 100872; 4.StatisticsDepartmentofColumbiaUniversity,NewYorkCity, 10027)

This paper constructed a labor allocation model, and based on the firms’ data from 36 sub-sectors of Chinese industry, to certify that the dispersion of firm’s productivity change in an industry have a significant effect on the efficiency of labor allocation,and the effect coefficient is 0.75. The reason of this impact is the existence of labor adjustment costs.Then, this paper estimated the labor adjustment costs function of Chinese industrial firms by using the simulated moments method, and the goodness of fit of the simulated moment and the real moment is 0.92, which reflects the validity of theoretical model.

productivity; volatility; labor allocation;industrial firms

2016-11-17

2017-05-30

刘勇凤(1988-)，女，山西定襄人，交通运输部规划研究院工程师，研究方向：产业经济。通讯作者：徐佳宾。

F279.23

A

1002-9753(2017)07-0152-10