±50kV MMC-HVDC的双极直流输电系统的仿真研究

高淑萍，胡振宇

（西安科技大学，陕西 西安 710054）

±50kV MMC-HVDC的双极直流输电系统的仿真研究

高淑萍，胡振宇

（西安科技大学，陕西 西安 710054）

模块化多电平换流器(MMC)作为一种新型多电平拓扑结构的电压源换流器，具有扩展性强、输出电压质量高、谐波含量少等优点，已经展现出极其重要的工程应用前景。文章首先介绍了MMC-HVDC的拓扑结构、运行原理、数学模型、控制策略及调制方式，然后利用PSCAD电磁暂态仿真软件建立了MMC-HVDC的仿真模型，最后基于该模型进行仿真并给出仿真结果，验证了所建模型的正确性。

模块化多电平换流器；直流输电；控制策略；调制方式；PSCAD

0 引言

电压源换流器高压直流输电(VSC-HVDC)在近些年发展迅速，国内专家将该技术命名为柔性直流输电。现阶段，实际运行的VSC-HVDC项目大多数采用的拓扑结构主要为两电平(2-Level)、三电平(3-Level)及模块化多电平(Module Multilevel)拓扑结构[1-8]。VSC-HVDC较于常规高压直流输电技术具有如下的技术优势:（1）正常运行时VSC可以同时且独立控制有功和无功，控制更加灵活方便。（2）由于VSC交流侧电流可以控制，所以不会增加系统的短路容量。这意味着增加新的VSC-HVDC线路后，交流系统的保护整定无须改变。（3）潮流反转时直流电流方向反转，而直流电压极性不变，与传统的HVDC恰好相反。这个特点有利于构成较高可靠性以及易于控制潮流的多端柔性直流输电系统。（4）没有换相失败问题，VSC-HVDC采用全控器件，开关器件IGBT的通断不依赖于交流系统的电压，不存在换相失败问题。（5）VSC电流能够自关断，可以工作在无源逆变方式，不需要外加的换向电压，从而克服了传统HVDC受端必须是有源网络的根本缺陷，使利用柔性直流输电系统为远距离的孤立负荷送电成为可能[9-12]。

相对于两电平、三电平拓扑，模块化多电平换流器(MMC)拓扑更具优势。MMC采用模块化设计，使其便于调整子模块串联数量，灵活改变电压及功率；降低开关频率，减少损耗；高的电平数使输出电压更加接近正弦波，减少谐波的含量。目前，MMC-HVDC已经成为柔性直流输电系统的重要发展方向[9-12]。国内外学者对MMC-HVDC输电系统开展了大量的研究工作，并取得有意义的研究成果。文献[13-14]研究了其与传统电流源型直流输电技术相比的优势；文献[15]研究了MMC换流器的启停

问题；文献[16]对MMC-HVDC的控制系统进行分级；文献[17]建立了MMC-HVDC的数学模型，但是不能准确反映MMC-HVDC的内部动态；文献[18-20]研究了空间矢量脉宽调制（SVPWM）调制方法在MMC中的应用，认为调制方法非常复杂，不适合高电平的扩展。

鉴于MMC-HVDC有着良好的工程应用前景，因此对MMC-HVDC进行建模仿真是非常有必要的，本文在对MMC拓扑结构分析的基础上，对其运行原理，数学模型、控制策略及调制方式，进行了研究，并利用PSCAD电磁暂态仿真软件搭建了±50kV MMC-HVDC的双极直流输电系统的仿真模型，进行了仿真验证，给出了仿真结果。

1 MMC的拓扑结构及运行原理

1.1 MMC及其子模块的拓扑结构

MMC的拓扑结构如图1(a)所示，它由三个相同的相单元组成，每个相单元有上、下两个对称的桥臂，每个桥臂都由N个子模块(SM)和一个电抗器串联组成。电抗器可抑制直流母线发生故障时的冲击电流。

图1(b)所示是一个子模块(SM)的拓扑结构，T1和T2为IGBT，D1和D1为二极管，C为储能电容器。

图1 MMC及其子模块拓扑结构

1.2 MMC的运行原理

MMC正常运行时，子模块只能处于开通或者关断状态，当子模块处于开通状态时，子模块电压USM等于子模块储能电容电压UC，当子模块处于关断状态时，子模块电压USM等于0。图2表明了换流器产生相电压波形的原理，从图中可以看出相单元上、下桥臂导通模块数的变换情况。

其中pN表示上桥臂投入子模块的数量，nN表示下桥臂投入子模块的数量。

在不考虑子模块冗余的情况下，MMC每个桥臂都串联N个子模块，为了使直流电压恒定，每个相单元开通的子模块数量是恒定的，并且上、下桥臂开通的子模块数相加等于N。因为每一相上、下桥臂开通的子模块数恒等于N，所以需要通过对各相上、下桥臂开通子模块数量的分配来调节各相输出的交流电压。每个桥臂可以同时开通的子模块数量为0-N，所以MMC的输出电平为(N+1)，一般情况下，每个桥臂所含有的子模块数N为偶数，因为，每项同时开通N个子模块可以由上、下两个桥臂平均分配，上、下两个桥臂开通的子模块数相等时，可使相单元的交流输出电压为零。

图2 MMC相单元运行原理

任一时刻每个相单元投入的子模块数量可以表示为：

直流侧电压满足：

MMC的三个相单元严格对称，即三个相单元的结构和元件参数均相同，所以直流电流dcI在三个相单元中平均分配，而每个相单元的上、下两个桥臂也对称，所以aI在每相的上、下两个桥臂中均分，因此，可以得到：

图1(b)为MMC一个子模块(SM)的拓扑结构，根据子模块T1、T2的开关状态和反并联二极管D1、D2的导通状态，可以将子模块的工作模式分为六个。

如图3(a)，SM处于工作模式1，T1和T2都处于关断状态，此时二极管D1导通，电流经过D2对电容C进行充电。图3(b)，SM处于工作模式2，T1和T2处于关断状态，此时二极管D2导通，电流经过D2将SM旁路，这两种工作模式用于SM的启动过程中对电容进行充电，或者在故障时，将SM旁路。工作模式1和工作模式2称为SM的闭锁状态。

如图3(c)，SM处于工作模式3，T1处于开通状态，T2处于关断状态，此时二极管D1导通，电流经过二极管D1对电容C进行充电。图3(d)，SM处于工作模式4，T1处于开通状态，T2处于关断状态，此时D2导通，电流通过T1使SM的电容C放电，这两种工作模式用于SM接入主电路中正常工作时的充放电，工作模式3和工作模式4称为SM的投入状态。

如图3(e)，SM处于工作模式5，T1处于关断状态，T2处于开通状态，此时二极管D2因为承受反向电压而处于关断状态，电流经过二极管D2将SM旁路。图3(f)，SM处于工作模式6，T1处于关断状态，T2处于开通状态，电流通过T2将SM旁路，这两种工作模式用于SM检修，或者在故障时，将SM旁路。工作模式5和工作模式6称为SM的切除状态。

图3 子模块工作模式

2 MMC的数学模型

图4为MMC-HVDC系统整流侧A相的拓扑结构，逆变侧与其类似。dcU为MMC直流侧正负极之间的电压，aU表示A相的输出交流电压，ai表示交流侧电流，api和ani分别表示上、下两桥臂的电流，2 L表示桥臂电抗的电感值，2 R表示桥臂的等效电阻，apu表示上桥臂开通子模块电压之和，nau表示下桥臂开通子模块电压之和。

图4 MMC型换流器A相示意图

以A相为例，对电流使用基尔霍夫电流定律，则A相电流可以表示为：

分别对相单元的上桥臂和下桥臂使用基尔霍夫电压定律，可以得到：将式(7)和式(8)相加，然后再除以2，可以得到：

令：

则式(9)可表示为：

将式(11)扩展到三相，可以得到MMC基本单元的动态模型：

将式 (12)由abc坐标变换到dq坐标：

式中，T为变换矩阵，可以到的：

这样就得到了MMC在dq坐标下的频域数学模型。

3 MMC-HVDC的控制策略

MMC的控制分为内环电流控制器和外环控制器。内环电流控制器用于通过对参考电流的快速追踪，从而得到MMC-HVDC参考电压。对式(15)采用PI控制时，可得：

PI(X)表示对X比例积分，idref和iqref分别表id和iq的参考值。

由此可以得到MMC-HVDC的内环电流控制器框图：

图5 内环电流控制器框图

外环控制器则是根据系统的有功、无功和直流电压等参考值，计算内环电流控制器的参考值。

两端柔性直流输电系统正常运行时，必须有一侧采用定直流电压控制，并配合定无功功率控制，另一侧通常采用定有功功率和定无功功率。当交流侧电网电压为稳态，此时uq=0，则abc坐标系下的P,Q转为dq两相坐标下为：

因此，由式(18) (19)可根据有功功率和无功功率的参考值得到电流在dq坐标下的参考值：

当采用定直流电压控制时，可以根据参考直流电压于直流电压测量值做差，再通过PI控制器之后得到有功电流的参考值：

由式(20-22)可以得出外环控制器框图如图6所示。

4 MMC-HVDC的调制方式

MMC的调制是根据所期望MMC换流器输出的交流电压波形，通过控制子模块中的两个IGBT的开通与关断，来控制MMC换流器输出的交流电压，使其与系统所期望的交流电压波形相一致。目前常用的MMC调整策略有最近电平逼近调制 (Nearest Level Control，NLM)、载波移相正弦脉宽调制(Carrier Phase-Shifted SPWM，CPS-SPWM)、空间矢量调制(Space Vector Pulse Width Modulation , SVPWM)等。

图6 外环控制器框图

载波移相正弦脉宽调制是对每个桥臂中的N个子模块采用较低开关频率的SPWM调制，使其所对应的三角载波依次相差N/2p个相位角，然后在和同一正弦调制波相比较，得到N组PWM调制信号，分别去控制N个子模块的开通与关断，从而得到所期望的输出电压波形。空间矢量调制属于基频PWM调制，其依据三相电压空间矢量在空间矢量图上的位置来选择合适的开关状态以及开关时刻。MMC换流器用于高压直流输电时，为了能够输出足够高的直流电压，需要串联的子模块数量很多，在电平数很高的情况下，载波移相正弦脉宽调制开关频率较高，损耗较大，而空间矢量调制随着电平数量的增加，实现起来复杂程度和计算量都非常大。

最近电平逼近调制的原理是从换流器能够产生的电平中选择与期望输出的电压波形最接近的电平，然后开通相应的子模块得到需要的电平输出。最近电平逼近调制原理简单，便于实现，IGBT 损耗较低，电平数越多，换流器输出的电压波形质量越好，谐波含量也就越低，适合用于子模块数量很多的高电压等级。

如图7所示，子模块的投入数量随着调制波的变换而变换，将MMC输出的电压与调制波电压控制在（±Uc/2）之内。在任意时刻，下桥臂所需要投入的子模块数为：

上桥臂所需要投入的子模块数为：

式中Nup表示上桥臂所投入的子模块数，Ndown表示下桥臂投入的子模块数，Uref表示所期望换流器输出的交流电压，[X]表示取与X最接近的整数。

图7 最近电平逼近调制（NLM）原理图

NLM调制可以得到上、下桥臂各开通多少个子模块，但是不能确定开通哪些子模块。为了确定各个子模块的开通与关断，可以对每个子模块的电压进行实时排序，在根据桥臂电流的方向，通过电容电压均衡控制方法来确定哪些子模块开通，哪些子模块关断。电容电压均衡控制的基本思路是使电容电压高的子模块优先放电，使电容电压低的子模块优先充电。

电容电压均衡控制具体方法如下：

（1）通过式(23) (24)确定上、下桥臂个需要开通多少个子模块。

（2）对各桥臂电流进行实时测量，确定流过各子模块的电流方向。

（3）对桥臂的各个子模块电容电压进行实时测量，然后将各个子模块电容电压的测量值进行由大到小的排序。

（4）当桥臂电流方向为子模块电容充电时，投入子模块由电压最低到最高进行选择；当桥臂电流方为子模块电容放电时，投入子模块由电压最高到最低进行选择。

电容电压均衡控制方法通过对子模块电压进行排序，投入合适的子模块，大大降低了IGBT的开关频率，降低了损耗。

5 仿真建模及验证

在PSCAD/EMTDC仿真平台上搭建直流输电模型，仿真参数为：桥臂子模块数10个，交流侧电压23kV，直流电压±50kV，子模块电容为20mF，子模块电压为10kV，桥臂阻抗为0.03W，0.8mH，交流电网阻抗为0.1W，6mH。

根据所上述所提控制策略及调制方式，MMC1外环控制器采用直流电压控制器和无功功率控制器，其控制模型如图8所示：

图8 MMC1外环控制器控制模型

MMC2外环控制器采用有功功率控制器和无功功率控制器，其控制模型如图9所示：

图9 MMC2外环控制器控制模型

内环电流控制器控制模型如图10所示：调制模块如图11所示：

图10 内环电流控制器控制模型

图11 调制模块模型

MMC-HVDC的启动需要先给子模块电容进行充电，本文采用对每个子模块的电容并联一个电源进行充电，待子模块电压达到预期值后闭合交流侧电路器。启动阶段时，交流侧断路器处于关断状态，每个子模块中的并联电源对子模块电容进行充电。图12为启动阶段子模块电压变化情况与直流侧电压变化情况：

图12 子模块启动阶段电压变化图

图13为启动阶段直流侧电压变化情况：

图13 启动阶段直流侧电压变化图

0.4ms后，子模块电容充电完毕，断开子模块并联电源，闭合交流侧断路器，系统开始正常运行。如图14所示，经过外环控制得到内环电流控制器的电流参考值，通过内环电流控制器用于通过对参考电流的快速追踪，从而得到MMC-HVDC参考电压。

图14 参考电流及参考电压

图15为系统稳态时子模块电压及IGBT的调制波，通过NLM调制得到各个子模块中IGBT的调制波，通过调制波控制各个IGBT的开通与关断，子模块电压趋于稳定：

图15 子模块电压及IGBT的调制波

图16为正常运行阶段，MMC换流器输出稳定的直流电压与交流电压：

图16 系统稳态运行电压

由图13—16可以看出所建模型启动阶段电压提升迅速，系统正常运行阶段MMC换流器输出了稳定的直流电压及交流电压，说明所建模型的正确，证明了本文所述数学模型、控制策略和调制方式的正确性。

6 结论

本文研究了MMC-HVDC的拓扑结构及运行原理、数学模型、控制策略及调制方式，并利用PSCAD建立了±50kV MMC-HVDC的双极直流输电系统的仿真模型，给出了仿真结果，验证了所建模型的正确性。由仿真案例的结果可以看出：启动阶段子模块电压迅速升高至子模块参考电压，系统稳定运行阶段，子模块电压稳定，MMC换流器输出了稳定的交流和直流电压。从启动阶段到系统稳定运行，证明了上述MMC-HVDC建模、控制及调制策略是正确有效的。

通过应用以上控制策略及调制方式，对子模块数量及子模块电压的调整，可以建立更高电平数及更高电压的仿真模型。

（责任编辑 王 磊）

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Study on ± 50kV MMC-HVDC Bipolar HVDC Transm ission System

GAO Shu-ping，et al
(Xi’an University of Science and Technology, Xi’an 710054, China)

As a new type of multilevel topology structure of VSC，the modular multilevel converter has advantages in expansibility，high output voltage quality，low harmonic，etc. It has shown its significant project prospects. Firstly，the topology structure and working mechanism of MMC-HVDC are introduced in this paper. Consequently the operation modes are analysed. Then the mathematical model of MMC-HVDC is established. In addition the control strategies and modulation are studied. Secondly, MMC-HVDC transm ission system based on PSCAD/EMTDC is constructed. Finally，based on the MMC-HVDC model simulation results are given to verify the correctness of the model..

modular multilevel converter; HVDC; control strategy; modulation model; PSCAD

TM 721.1

A

1008–2093(2017)02–0001–07

2017-01-23

高淑萍（1970―），女，河南新乡人，讲师，博士，主要从事电力系统继电保护研究。