初中数学美育教学探微

张昌贵（漳平市永福初级中学，福建漳平364400）

初中数学美育教学探微

张昌贵
（漳平市永福初级中学，福建漳平364400）

发掘初中数学中的美育教学素材与资源，寓数学审美与课堂教学，可以激发学生的数学学习兴趣，发展学生的数学文化素养。

初中教学；数学美；数学美育

数学是理性思维和想象的结合，历来以其高度的抽象性。严密的逻辑性为人们以赏识，然而，它不但拥有真理，也拥有真理的光辉——一种至高至深的美。数学中的美是千姿百态、丰富多彩的，它们是数学课堂教学中激发学生数学学习兴趣的最好资源。初中是学生审美观和人生观形成的关键时期，教师应发掘初中数学中美育教学素材与资源，寓数学审美与课堂教学，引导学生感受数学美，并进一步去追求和创造数学美，以激发学生的数学学习兴趣，发展学生的数学文化素养。

一、融入历史人文，感受数学艺术美

数学是思维的体操。初中数学的一个重要任务就是要逐步发展学生的思维能力，培养学生的数学文化素养。在初中阶段，教师可充分收集、挖掘和利用数学中的历史人文资源，在课堂教学中巧做铺垫，不断渗透。

（一）融入诗歌，展现数学浪漫之美

诗歌是是初中学生喜闻乐见的艺术形式。在初中数学教学的各个环节，巧妙地借用诗歌辅助教学，能使学生受到美的熏陶，体验到数学与文学艺术相结合的浪漫之美。如对数轴中“无限”思维的理解教学，可借用陈子昂的《登幽州台歌》：“前不见古人，后不见来者。念天地之悠悠，独怆然而涕下”。通过这首诗，学生能体会“无限”这个抽象思维的浪漫解读。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”苏轼的《题西林壁》因其蕴含的哲理性和一分为二的辩证性，成为分类讨论思想的代名词；“落红不是无情物，化作春泥更护花”，这是转化思想的应用；“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是必然与或然数学思想的体现。借助诗词，浓缩古今，数学浪漫之美，尽在诗情画意中。

（二）援引历史，体现数学厚重之美

数学的历史源远流长。数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。这使数学成为人类文化中最基础最前沿的学科。在初中数学学习过程中，适当介绍和穿插数学史实，能展现数学的厚重美。如学习“实数”一节时，由于学生对2非常陌生，对无理数也很难理解。这时教师可结合教材中的阅读内容，讲讲2的发现及发现者希帕索斯的遭遇，讲讲毕达哥拉斯学派的辉煌与野蛮，以及2的证明等史实。让学生了解数学发展的历程，感受数学家不畏权威的批判精神和捍卫真理的献身精神，初步体会利用反证法证明代数问题的思想。通过史实的渗透，让学生消除对新知识的陌生感，认识到数学的进步凝聚着人类智慧的结晶，在历史的长河中，处处闪烁着数学美的光芒。

（三）辅以故事，尽显数学精巧之美

故事有强烈的感染力，能让学生身临其境，受到启发。特别是涉及较抽象深奥的问题时，借助故事巧妙的情节设计，让学生感悟其中蕴含的思维道理，常能达到化难为易，触类旁通的效果。如七年级下学期开始学习推理证明，由于初次接触等量代换、逻辑思维、逆向思维等新名词，因此学生理解起来很困难，推理书写常常因果不分，前后矛盾。如何启迪和铺垫，才能让学生容易接受呢？讲故事无疑是最佳策略。如逻辑推理问题，可讲述数学家华罗庚的故事：在一次出国访问途中，华罗庚看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根。华罗庚脱口而出：39。众人十分惊奇，忙问计算的奥妙。华罗庚不慌不忙地回答：首先由103=1000，1003=1000000，就能确定59319的立方根是两位数。然后由59319的个位数是9，就能确定59319的立方根的个位数是9。最后划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此能确定59319的立方根的十位数是3，故答案是39。华罗庚的睿智和敏捷博得其他乘客一片喝彩。这个故事，不仅让学生深刻领略到数学推理的魅力和逻辑美的光辉，也能唤起学生对数学的热爱。

二、品味数字图形，诠释数学内涵美

数和形，是初中数学两个主要研究对象。用各种符号表示的数就像一个人的灵魂，而各种图形就像他的躯体和颜值。正是数与形的各自演绎与完美结合，才集中塑造了数学独特的内涵美。

（一）数学数字，蕴含组合之美

先看0.1010010001……这个数，有规律而又无限不循环组合，是一个无理数，比起2等无理数，学生更欣赏它，称之为“人造美女”；而源自中国风靡美国的“二十四点游戏”，即将四个数（四个数都只能用一次）进行“＋”“－”“×”“÷”运算组合，使其结果等于24。由于此游戏变化多端又富有挑战性，让许多学生喜爱有加，欲罢不能；再看式子（1+1%）365≈37.8,一个简单的增长率的变式，却可以诠释为励志格言：一个人，如果每天都能进步一点点，哪怕是1%的进步，365天后，就是原来的37.8倍。如此励志有趣的组合，自然受到学生追捧，同时能感受数字鉴赏带来的唯美愉悦。

（二）数学图形，勾勒变换之美

我国古代就有四大智力玩具：七巧板、九连环、华容道和鲁班锁。它们都是基本几何模型的集成，体现了我国古代人民的审美意识和对图形的变换能力。进入初中后，学生也会陆续接触各种几何图形：既有等腰三角形、正方形、等腰梯形、五角星等轴对称图形，又有平行四边形，太极图等中心对称图形；既有美国总统加菲尔德证明勾股定理的最简单图形，也有刻在高斯墓碑上的正十七边形的复杂图形；既有天圆地方的平面图形，又有柱、锥、体、台等立体图形；既有直线的一马平川，又有抛物线的跌宕起伏。通过这些基本图形的平移、旋转、对称及位似变换，最终构成一幅幅现实世界与理想空间的完美图形，点缀我们生活的方方面面。鉴赏这些数学图形的美，令人心旷神怡。它的直观与简明透彻都给学生以巨大的美的感染，吸引学生在日常生活中不断欣赏美和创造美。

（三）数形结合，展现和谐之美

抽象的数量关系融于几何图形之中，形象具体，颇具活力；直观的几何图形寓于数量关系之中，内容丰富，说服力强。数犹如诗，形犹如画，若能兼具两者之长，巧妙联系，就能感受数学诗情画意，水乳交融的和谐之美，也能触发学生创新思维的火花。例如教师让学生直观形象地观察温度计，进而抽象得出数轴，使感性认识上升为理性认识，是数学和谐美的基石。又如对于这样一个单调枯燥的二次根式，如果引导学生把它构造为一个直角边长为a（(a＞0）和2的直角三角形，则其斜边即为。数形有机结合，高度统一，是数学和谐美的升华；再如学习完全平方公式时，通过介绍杨辉三角的有关知识，让学生直观观察并探索（a+b）)n的展开式系数。向学生展示我国古代数学卓越成就的同时，给学生以美的熏陶和哲理的启示。让数学教学展开它那想象的翅膀，带着学生遨游在数学美丽的天空下，是数学和谐美的最高境界。

三、创设情境活动，演绎数学外延美

数学课要化静为动，离不开数学活动。教师在设计活动时，注意将新鲜的元素注入其中，让学生体验富有情趣而又寓教于乐的活动，是数学应用的外延之美。

（一）设置合理情境，体验美的生成

在数学教学中，通过创设情境活动，可引导学生体验发现数学中的美学因素，使学生在美的熏陶中，处处感受数学美的力量。知识与活动的完美结合，让数学课堂成为一道靓丽的风景线。例如，学习“三角形的外角”一节时，教材是以推导三角形外角和结论作为例题。由于学生刚刚接触外角概念，对外角的性质的运用也不熟练，直接给出外角和的结论，学生可能感觉突兀而无从下手。因此，在呈现该例题时，可设计以下呈现方式：先让三位学生手拉手摆成如图1的造型，然后引导学生抽象得出图2，再进行观察、猜想和推导。

由于遵循了数学的认知规律，体现了数学知识的生成过程，学生在操作中探究、体验，经历数学建模的过程，虽有一点难度，但也能较好完成。同时，手拉手图片与三角形外角和为360度高度契合，有变与不变的辩证唯物主义思想，也有团结就是力量的美好寓意。

（二）应用信息技术，赋予数学新涵义

一花一世界，一叶一菩提。教材中的例题和习题相对固定，但呈现方式却因人而异，教师若能与时俱进，善于应用信息技术辅助教学，就能赋予数学新的涵义。如学习利用平方差公式分解因式一节时，教材例题是直接要求分解因式的题目，如果选择直接呈现，学生势必兴趣不高。于是改用多媒体展示了一棵挂满苹果的苹果树，每个苹果都对应一个多项式，学生随机选取，先判断能否用平方差公式分解，若能，摘下来分解，若不能，说明理由。由于充分利用多媒体技术，并添加了游戏的元素，一道看似枯燥的例题，变成让学生兴趣盎然的活动。多媒体辅助例题教学，能达到更直观、更形象的效果，使平淡无奇的教学变得生动而富有创造性。

（三）注重剖析反思，创造美的源泉

数学之美，不仅仅本身的美，更是解决问题之美。数学学习离不开解题和析题。以解析（2+1）（22+1）(24+1)(28+1)(216+1)=?一题为例，教师首先引导学生对比平方差公式，发现其中的残缺美，找出乘以（2-1）这个补全方法。在得出答案后，继续让学生反思解题中的策略与思想，归纳得出诸如“抛砖引玉”，“他山之石，可以攻玉”，“要有收获，必先付出”等朴素的人文与哲学思想。通过解析加工，一道题变得回味无穷，美不胜收。欣赏这些美需要数学的剖析，数学思想的提示，数学意境的营造。充分挖掘数学中的美学价值，让学生在剖析反思中充分体验成功的喜悦，是激发学生深入探究数学的源泉。

总之，初中数学教学过程中，教师应善于挖掘数学美，积累数学美的素材，丰富学生数学美的体验和情感，从而优化教学、促进学生数学文化素养的全面发展。

［1］任勇.任勇的中学数学教学主张［M］.北京：中国轻工业出版社，2012：109.

［2］张奠宙，柴俊.欣赏数学的真善美［J］.中学数学教学参考，2010（1）.

［3］张小宁.数学美在数学教学中的运用［J］.成都大学学报，2007（9）.

（责任编辑：王钦敏）