车辆底架悬挂装置减振器弹簧设计方法研究

李杨，巨建民

(1.中车大连机车研究所有限公司，辽宁 大连 116028；2.大连交通大学 土木工程学院，辽宁 大连 116028 )

车辆底架悬挂装置减振器弹簧设计方法研究

李杨1，巨建民2

(1.中车大连机车研究所有限公司，辽宁 大连 116028；2.大连交通大学 土木工程学院，辽宁 大连 116028 )

为减小悬挂装置的振动，需要在车体和悬挂装置之间安装减震器 .减震器的设置，对振动效应的影响较大 .首先建立了车辆 -悬挂装置的动力学模型 ,模型中特殊考虑了悬挂装置及减震器的动力学性质 .并将减震器性能作为设计参数 .运用矩阵摄动理论，推导出了减震器弹簧对频率的影响 .采用该理论，可方便的对减震器的弹簧进行设计，使悬挂系统避开一些敏感频率 ,达到减震、预防共振发生的目的 .

轨道车辆；悬挂装置；减震器；减震

0 引言

动车组是高速列车常用的驱动模式 .为保证动车组车辆的正常供给和使用要求，一般在车体底架需要安装很多附属装置 .如蓄电池组、变压变流器等 .这些装置一般体积较大，重量较重，在行驶过程中与车体发生耦合振动 .如设计不当，悬挂装置可能会产生剧烈振动或共振发生 .由于车体及悬挂装置的结构都是预先设定，其自身的动力学性能已经很难改变 .有效减少悬挂装置的振动或避免共振现象发生的方法是在车体与悬挂装置之间加设减震器 .常规的减震器包括橡胶减震器、液压减震器、复合材料减震器等 .不同的减震器具有不同的动态性能 .常规设计中一般比较关注减震器的刚度和阻尼能力 .不同刚度和阻尼对车辆—悬挂装置的耦合振动影响不同 .参数设计不当，起不到应有的减震效果[1-2].如何较合理的确定减震器的参数，这里从车辆—悬挂装置耦合振动的基本理论出发，运用振动摄动原理对该问题进行分析了研究 .

1 车辆—悬挂装置耦合振动系统

车辆在行驶过程中处于运动状态.悬挂装置连接于车辆底架上.两者互相之间形成动力耦合,动态特性和响应互相影响.为较准确地研究悬挂装置的动态响应，尽量应考虑车体变形的动态特性.车辆在轨道上运行时的动力学计算模型已有过大量研究[3-8].一般将车体视为弹性体，考虑车体与转向架、车轮、轨道、路基等的动态连接作用，形成一个完整的车辆运行状态的动力学方程.由于分析的重点不在于车辆或车体，主要目的是了解悬挂装置的振动.故对车辆轨道系统的计算模型可以进行简化.车体可作为刚体或弹性体.对于悬挂装置，可按其部件组成建立较完整详细的力学模型.车辆—悬挂装置的力学模型如图1所示.图1中耦合模型分车体、转向架、轮对、悬挂装置等几个大部件.对车辆系统的建模可采用经典方法.这里主要说明车体与悬挂装置的连接模式.

图1 车辆—悬挂装置耦合振动系统

如图1中，将车体与减震器之间的对接点称为车体出口点.如果采用有限元的离散化方法.系统自由度可被分为车辆内部节点位移uv， 悬挂系统内部节点位移us.

依照结构动力学理论可建立车辆—悬挂装置系统耦合振动方程如下：

(1)

在式(1)中MVV和MSS分别为车辆和悬挂装置内部位移与出口点位移对应的耦合矩阵.

MLLV和MLLS分别为车体与悬挂装置连接自由度质量矩阵.MVL和MLS为连接自由度耦合质量矩阵，采用集中质量矩阵时其为零矩阵.阻尼矩阵和刚度矩阵中的相应项具有相似的意义.CT和KT为减震器的阻尼矩阵和刚度矩阵.一般为互相独立的对角矩阵.对角线数值为某个减震器在指定方向的阻尼系数和弹簧刚度.

2 悬挂系统振动频率分析的摄动方法

式(1)是一个包含车体—转向架—轮对—悬挂装置的复杂系统的动力学方程.在该方程中，减震器对系统频率的影响并不直观.为了方便研究减震器的弹性系数对频率的影响.可采用矩阵摄动方法.矩阵摄动理论是分析大系统动力学问题较为成熟的方法 .被成功运用在航天、机械、土木等工程领域[9].

一般来说，减震器弹簧的弹性系数较车体和悬挂装置自身的结构刚度引起的弹性系数相比小很多.因此按照摄动理论，可将减震器引起的弹性项看成摄动项，重新写为

(2)

其中,ε为一小参数，摄动参数为K摄动刚度矩阵.常规状态下的无阻尼模态方程对应的特征值问题可以写为如下方程

(3)

其中,λ代表系统特征值，为频率的平方.MA和KA为方程(1)中不计减震器弹性项的总质量矩阵和刚度矩阵.而矩阵由式(2)确定，为减震器弹性产生的刚度矩阵变化.

(4)

根据矩阵摄动法的思想，由刚度摄动矩阵引起的结果，其解特征值λ和u特征向量亦可展成摄动级数.就是

(5)

(6)

其中,λi、ui为特征值和特征向量的i阶摄动修改值.将式(5)、(6)代入式(3)中比较摄动项同次幂的系数，得到关于不同摄动次数的求解方程

ε0次摄动：

(7)

ε1次摄动：

(8)

ε2次摄动：

(9)

其余高于2次的摄动项不一一列出.

从式(7)可以看出，其计算结果是不考虑减震器刚度的整体动力模态解.实际代表两个互不耦合的特征值问题.分别为

(10)

(11)

第一方程是车辆系统动力学模态方程，第二方程为悬挂系统动力学模态方程.

(12)

(13)

如果计算出了各阶摄动值，特征向量(即振型向量)可由式(8)(9)得到.对于大部分结构问题，二阶摄动结果已具有较高的精度.一般均能满足工程要求.

3 减震器对频率影响分析

一般来说，如果属于初步设计，可以将车体作为刚体看待.这样，车辆部分的位移量可以不考虑.即,uV=0,uVL=0，摄动方程仅包含悬挂系统和减震器部分的计算.如果振型对质量标准化.则式(12)可以写为：

(14)

计算得到大大简化.

从另一方面讲，一阶摄动解也代表了当减震器刚度变化时，悬挂系统频率的变化.因此有

(15)

因为uSL0是由悬挂系统自身质量和刚度所确定，不随减震器刚度变化.

4 算例分析与结论

图2是某车辆悬挂结构的变压器冷却系统的风机组装置.其质量大约为360 kg.首先对风机组自身进行了动力学分析.之后按照本文方法，在风机组四个位置施加橡胶减震器.经过设计对比，选定的弹簧垂向刚度为(前)543，(后)289 kN/m,侧向刚度为(前)1086和(后)578 kN/m.频率对比如表1所示.

图2 送风机计算模型

表1 加入减震器之后悬挂系统频率对比 Hz

由于未加减震器前认为风机组是刚性悬挂的，故其频率较大.加入减震器后频率大幅降低.车体底架下的悬挂装置是车辆设备中的一部分.其安全可靠性对车辆影响甚大.为使悬挂系统有较好的动态性能.这里采用矩阵摄动理论，推导出了减震器弹簧对频率的影响.采用该理论，可方便的对减震器的弹性进行设计，使悬挂系统避开一些敏感频率.达到减震预防共振发生的目的.

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Study of Design Method of Shock Absorber Spring Device of Vehicle Chassis Suspension

LI Yang1, JU Jianmin2

(1.CRRC Dalian Institute Co., Ltd, Dalian 116028, China;2.School of Civil and Safety Engineering，Dalian Jiaotong University， Dalian 116028 ，China )

In order to reduce the vibration of the suspension device, an absorber is arranged between the vehicle body and the suspension device. The setting of the shock absorber has great influence on the vibration effect. Firstly, the dynamic model of the vehicle suspension system is established. In the model, the dynamic characteristics of suspension and shock absorber are considered, and the performance of shock absorber is considored as the design parameter. Based on the matrix perturbation theory, the influence of the spring on the frequency of the shock absorber is derived. By adopting the theory, the elastic design of the shock absorber can be easily carried out, so that the suspension system can avoid some sensitive frequency and achieve the purpose of preventing resonance.

rail vehicle; suspension device; shock absorber; shock absorption

1673- 9590(2017)04- 0079- 04

2016-11-07

李杨(1985-)，女，工程师，硕士,主要从事铁道车辆及相关装备的设计的研究E- mail:liyang@dlri.chinacnr.com.

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