注重生成节点力求“比”中求新

陈丽惠

比较就是把事物的个别属性先加以分析、综合，后确定它们之间的同异，从而得出一定规律的数学思想方法。在新课程理念指导下，如何有效地运用比较思想方法进行数学教学？笔者认为注重课堂生成节点，为有效地生成搭建对比平台，引导学生在对比中，突破旧知，引入新知，挖掘新知，更新学生的认知水平，从而提高他们的创新思维能力。本文以“确定位置”为例，说一说从四个生成节点寻求突破口。

一、创设生成，“比”中引新

没有创设的课堂教学往往是盲目、低效的，谈不上有效生成。教师只有在课前深入解读和挖掘教材，并根据学生的知识与生活经验，选择好教学方法，才能充分把握引入新知环节，在学习过程中促使生长因素产生的可能。例如，在教学“确定位置”这节课时，笔者创设了这样的问题情境：7位同学排成一行，其中有1位是班长，请你用自己喜欢的方法表示出班长的位置。同样是班长的位置，学生各有各的表示方法与理由，但有些表示方法还得经过解释，别人才能明白的，“怎么办”，这就引起学生的认识冲突，是一个创设生成、比中引新的好时机。此时，笔者引导学生进行对比，发现学生所说的“组”是竖排时，马上引入：“在数学上我们规定把竖排叫作‘列，横排叫作‘行。”有了这个规定后，再搭建出另外6位学生位置的教学情境，并用同样的方法记录下他们的位置。同时提出：“比一比，谁记得又快又准确。”此时，学生就遇到了书写繁杂的困难。如何帮助学生解决书写的难题，新课教学的资源也由此产生，同时为后继“数对”的有效生成埋下了伏笔。

对比中的情境创设使课堂生成更为丰富多彩。因此，在新课教学时，教师要善于抓住生成的节点创设对比问题，引入新知的教学也就自然、顺畅了。

二、巧设生成，“比”中挖新

新课程改革要求以动态生成的视角看待数学课堂教学，在进入教学过程后，学生常有问题衍生，有不同见解产生或有疑惑发生等。而这些课堂现象，恰恰具备生长性和生成性，教师如果不会巧妙加以运用，不把它们作为教学的突破口，便会失去非常珍贵的教学资源。例如，在教学“确定位置”中的“数对”这个新知识点时，笔者不是直接告诉学生什么是“数对”，而是让学生思考“如何用简洁的方法表示班长的位置”。此时，学生根据已有的生活经验写出了许多自己认为最简洁的方法。这些不同见解让学生产生了认识冲突，教师应把握时机，让学生通过比较，得知想法虽不一样，但这些表示的方法都有共同的地方——都有4和2这两个数。这时，教师很自然地引入了新知——数对，及时教给他们数对的正确表示方法。在课堂教学中，当学生对新知有一点认知时，及时大胆地放手让学生发表见解，在讨论中感悟与旧知识的联系与区别，及时通过多种方法对比发现它们的共同点，教学重点就能及时突破。

因此，课堂上教师要学会适时大胆放手让学生去构建新知，认真倾听学生的发言，及时做出反应，采用适当对比教学策略突破教学重难点，为课堂教学创造契机。

三、互动生成，“比”中更新

课堂教学不在于教师讲得如何精彩，而在于能否适时激起学生的认知冲突。通过互动学习，对比知识，让学生提炼出有价值的数学信息，这样的课堂才精彩。笔者教学“确定位置”一课，当学生已经会用数对表示班长的位置时，就让学生练习用数对表示自己好朋友的位置。当有学生说好朋友坐在“第2列、第4行”時，笔者就抓住这个时机，故意出错，提出（4，2）。然后引导学生通过对比不难发现，虽然数对（4，2）和（2，4），都是4和2这两个数组成的，但表示的意义完全不同。让学生清晰地认识到数对中前面的数字表示“列数”，后面的数字表示“行数”；表示数对的数字谁在前谁在后很重要，两个数字交换位置，对应的位置也就不同了。此时笔者再提高要求，出示（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5），请相应数对的学生站起来。笔者抛出问题：“怎么就站成一队呢？”如何进一步化解这个困境？学生思考讨论后，笔者引导他们通过对这5个数对的对比发现列数都是“5”，说明他们都在第5列，当然就站成一队。这时学生学到的新知得到进一步的应用，一比洞察，二比就洞知了。通过两次的强化对比，为数对确定位置的严密性搭建了平台，使整个教学过程具有挑战性。

因此，在课堂教学中，学生通过对比，自己更新了对知识、能力、情感的认识，只有这样的生成，才是课程改革后应该有的课堂。

四、意外生成，“比”中创新

小学数学课堂教学是一个动态生成的过程，存在着许多不确定的因素。也就是动态生成的信息往往在我们的意料之外，这就是我们所说的意外生成。这时，教师要处变不惊、机智调控、巧妙引导，让意外生成演绎成推动教学有效发展的有利因素，并引导学生在比较中学会创新，从而培养学生的创新思维能力。例如，教学“确定位置”，笔者出示数对（x，4），让学生发现这个数对可以让一列的同学站起来。这时，有学生就兴奋地说，他也可以用一个数对让全班同学都站起来，那就是数对（x，x）。对于这个意外生成，笔者顺势让符合要求的学生起立，结果全班学生都站了起来。笔者适时引导：“当x等于1时，该谁站起来？当x等于2呢？”此时，有部分学生开始犹豫了，也有部分学生重新坐了下来。教师顺势质疑：“奇怪，有人开始坐下去了。不是说字母可以表示任何数吗？你们怎么就坐下呢？”学生表示：“字母是可以表示任何数，但当x等于1时，只有（1，1）可以站，同样，当x等于2、3、4时，只有（2，2）（3，3）（4，4）可以站起来，其他人都不能站。”通过举例对比，学生的新知又生成了，要让全班站起来可以用数对（x，y）来表示。本节课就是有了笔者这一个小小的引导对比，学生才有了新的发现，在“比”中学会了创新。当然，这种互动时常会让教师面临挑战，这就需要教师处理好意外生成，最终形成自己的教学智慧。

钱梦龙老师说过：“备一节课，既是一小时的事，又是一辈子的事。”这正好说明了生成的必然性和洞察的偶然性的道理。因此，教师要不断地对自己的教学实践进行回顾和修正，不断对课堂中涌现出来的新意进行提炼、捕捉。注重课堂的生成节点，在对比中创新，使课堂教学能更好地培养和发展学生的思维，最终形成学生的学习能力。

（作者单位：福建省厦门市翔安区教师进修学校附属小学）