新疆各地州综合实力空间差异与聚类分析

布美热木·克里木+买买提艾力·托合提

摘 要：该文以新疆维吾尔自治区的15个地级行政区为研究对象，建立由24个指标组成的经济综合实力评价体系，采用多元统计分析方法中的因子分析方法和聚类分析法，各研究区的经济综合实力并进行比较并排序，揭开新疆经济空间差异型规律。结果显示：经济综合实力得分值最高为乌鲁木齐市1.80，经济综合实力最高。经济综合实力得分值最低为克州-0.74，是经济落后欠发展地区。聚类分析结果显示，新疆经济发展较好的地州分布在北疆地区，经济欠发展地州分布在南疆地区；新疆的经济发展总体水平较低，区域差异较大。

关键词：综合实力；因子分析；聚类分析；新疆

中图分类号 F129.9 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2017）13-0016-05

综合实力是指一个主权国家的某一行政区域在一定时期内所拥有的生存和发展的全部能力[1-2]。它由资源能力、经济活动能力、宏观调控能力、对外经济影响能力、社会发展能力、对外交往能力等综合而成。地区综合实力反映一个地区社会经济系统的发展水平。是评价一个地区社会经济系统发展状况的重要指标，反映了一个地区的整体经济实力和社会经济发展状况。因此，应该全方位地从一个地区社会经济系统的各个领域科学地衡量一个区域的经济综合实力，不应该单单用某一项产业的产值去衡量，而应该从社会生产的各个方面去考虑[3-4]。

新疆近年来发展较快，经济增长速度高于全国平均水平，特别是中央第二次新疆工作座谈会后，新疆的投资力度加大，中央指定的对口支援19个省市对新疆的援助和支持范围更广，额度增加，“一带一路”战略目标的提出给新疆带来前所未有的发展机会。本文综合使用主成分分析和聚类分析两种方法，旨在从排序和分类两个角度刻画新疆维吾尔自治区管辖15个地州（市）的实际经济综合实力状况，科学评价各地州（市）的经济现状，理解新疆经济差异性空间分布，为今后发展提供科学依据。

新疆维吾尔自治区位于亚欧大陆中部，地处中国西北边陲，总面积166万km2，占全国陆地总面积的1/6，属于典型的温带大陆性干旱气候，降水稀少、蒸发强烈，年均降水量154.4mm。新疆的地貌可以概括為“三山夹两盆”：北面是阿尔泰山，南面是昆仑山，天山横贯中部，把新疆分为南北两部分，习惯上称天山以南为南疆，天山以北为北疆。截至2014年末，新疆总人口2298.47万人，其中少数民族约占63%。目前，全区辖有14个地州市，其中包括5个自治州、6个地区和乌鲁木齐、克拉玛依、吐鲁番3个地级市；有68个县、24个县级市、12个市辖区，其中包括6个民族自治县、8个自治区直辖县级市、33个边境县（市）；有868个乡镇，其中包括42个民族乡。新疆生产建设兵团是自治区的重要组成部分，辖有14个师、176个农牧团场，总人口约270万人[5]。

2014年，全区生产总值达9273.46亿元，增长10%，增速位居全国第4位，比2009年增长69.4%；人均生产总值40648元，增长8.4%，比2009年增长59.3%。产业结构不断优化，三次产业比例由2009年的17.8∶45.1∶37.1调整为2014年的16.6∶42.6∶40.8。全社会固定资产投资完成9744.79亿元（不含农户），比2009年增长2.6倍；公共财政预算收入1282.34亿元，比2009年增长2.3倍；公共财政预算支出3317.79亿元，比2009年增长1.5倍；社会消费品零售总额2436.50亿元，比2009年增长1.1倍[6]。

1 区域经济综合实力比较指标选取

由于发展过程的复杂多维性，使得任何一种单因素指标都很难有效地反映社会发展的各个方面，应采用复合指标法建立一套全面的且具有较好代表性的指标体系，从不同层次、不同方位来描述经济、环境、城镇化的程度、速度和分布。但这并不意味着指标越多越好，指标还应具有典型性和显著性，应能最大限度地揭示样本间的差异，而对于那些意义相仿或在各评价区域数值相近的指标应予以舍弃。在指标体系的构建过程中，本文坚持了可操作性及数据的可获得性、系统性、层次性，可比性原则、绝对指标分析和相对指标分析相结合、以人为本原则和区域性原则[7-9]。根据数据来源和实际情况构建新疆15个地级单元同一的经济综合实力评价指标体系。评价指标及其单位如下表1。

2 数据来源和评价方法

2.1 数据来源 本文中把新疆维吾尔自治区的15个地级单元为研究对象，其中有3个地级城市分别为乌鲁木齐和石河子市和克拉玛依市，5个自治州，7个地区。对每一个研究对象同样设计24个指标，这些指标数据主要来源于2015年新疆统计年鉴及新疆维吾尔自治区社会经济发展公报。

2.2 评价方法 在建立起一套评价指标之后，根据指标的特点和所研究问题的性质，选取适当的分析评价方法。目前应用最为广泛的综合评价方法是多指标综合评价分析法。本文采用多元统计分析中的因子分析法，该方法特别适合于处理指标和样本都比较多，且指标间存在一定内在联系的问题，而且由于计算过程是完全依照指标间内在联系所进行的数学变换，避免了人为评分的主观性，从而结果更为客观[10]。

因子分析主要依靠统计分析，通过求解相关系数矩阵，用其特征向量对乘权规格化指标加权，最后算术评价加权，求多个因子得分之和，因子分析方法的步骤为[11-13]：

（1）对原始数据进行标准化处理，以消除量纲不同的影响。设有n个区域，p个评价指标，则观测样本矩阵为：

其中，Xij为第i个区域的第j个指标值；[X]为n个区域的第j个指标平均值，Sj为第j个指标的标准差；Zij为第i个区域的第j个指标标准化后的数值。

SPSS在调用因子分析（Factor Analyze）过程进行分析时，SPSS会自动对原始数据进行标准化处理，所以在得到计算结果后指的变量都是指经过标准化处理后的变量，但SPSS不会直接给出标准化后的数据，如需要得到标准化数据，则需调用Descriptives过程进行计算。

（2）计算标准化后的p个指标的相关系数矩阵R。R=（rij）p×p，rij=[SijSiiSjj]

（3）计算相关矩阵R的特征根、特征向量。通常用雅可比方法求R阵的p个特征根λ1≥λ2≥λ3≥λp≥0及其相应的特征向量u1，u2，u3，up，其中，ui=（ui1，ui2，ui3，uip），i=1，2，3，p

（4）计算各主成分因子的方差贡献率αk 及累积方差贡献率α（k）。第k个主成分Fk 的方差贡献率α=[λki=1pλi]前k个主成分F1，F2 ，…，Fk的累积方差贡献率为α（k）=[j=1kλj]/[i=1pλi]。Fk的方差贡献率αk表示var（Fk）=λk 在原始指标的总方[i=1pvar（Xi）=i=1pvar（Fi）=i=1pλi]中所占的比重，即第k个主成分提取的原始p个指标的信息量。

（5）确定主因子的个数。确定主因子个数的原则很多，在实践中运用最多的是根据前k个主成分的累积方差贡献率α（k）≥85%的原则选择主因子个数。

（6）计算各主成分因子得分：

[ Fi = ui1 z1 + ui2 z2 + ...+ uipzp ， i= 1， 2，.... k]

（7）计算各研究对象的综合得分。以因子变量的方差贡献率[λki=1pλi]作为权数，并其线性组合计算出综合实力指标得分，按其得分排序实力。计算公式在综合实力部分具体描述。

2.3 计量结果 首先统计、整理出新疆维吾尔自治区15个区域单元 24个指标的原始值，运用SPSS19.0软件，对24个指标的标准化值进行相关分析发现每一个指标的相关系数都大于0.4，它们之间有较密切的关系可做主因子分析。前4个特征值的贡献率分别是55.73%，17.13%，13.40%，7.15%，它们的累计贡献率已达到92.403%。由此可见，前4个主成分因子信息量已包含原始数据信息量的85%以上，已具备足够的代表性。这4个主成分因子的特征值、方差贡献率和累计方差贡献率如表2。

3 结果分析和综合实力比较

3.1 经济实力排序 区域发展综合实力可以由上面4個主因子得分值来表示。采用各主因子的方差贡献率为权重，计算各个研究对象的综合主因子得分值并进行排序，其计算公式为：Si=[14FiWj]，式中Si是综合得分值，Fi是第j个主因子在第i个区域得分值，Wj为第j个主因子方差贡献率占4个主因子总方差贡献率的比重[16]。各区域在各主因子上得分值及排序计算结果见表5。

吐鲁番地区和克孜勒苏自治州，得分值分别为-0.468，-0.453。

3.2 聚类分析 在系统聚类方法中有多种计算方法，本文中应用的是最短距离方法。在最短距离方法中，定义两类之间的距离，是以两类间所有样本中最近的两个样本来表示。现以[dij]表示地点（或者样品）[i]与地点（或者样品）[j]的距离，用[G1]，[G2]，…，表示类别，而[Gp]与[Gq]两类之间的距离用[Dpq]表示，

[Dpq=mindij] [i∈Gp]，[j∈Gq]

式中，[Dpq]表示所有两类之间的最小距离，[i∈Gp]表示[i]在[Gp]类内，[j∈Gq]表示[j]在[Gq]类内[16]。

通过新疆的各区域在4个不同主因子中获得的因子得分值（表5）为基础数据，用聚类分析计算方法的最短距离方法来计算各个指标的距离并进行归类，计算时我们使用spss19.0数据处理软件作为统计分析工具进行聚类。聚类就是按照一定的类定义，对所研究的对象分类，聚类可以从给定的数据中搜索数据之间有价值的联系。采用最短距离法进行聚类分析[17]，得聚类谱系图1。

0][吐鲁番地区][阿勒泰地区][哈密地区][克州][塔城地区][阿克苏地区][伊犁州][喀什地区][和田地区][吕吉州][博州][巴州][克拉玛依市][石河子市][乌鲁木齐市]

图1 新疆15地级单元聚类谱系

根据图1，特征值15为界限将新疆的15个地区级单元的经济发展状况分为三类，如表6所示。

4 结论

首先，新疆的经济水平区域差异较大。经济实力综合得分值最高的区域分别为：乌鲁木齐市、克拉玛依市、石河子市，是新疆的经济发展区。这3个城市均坐落于北疆地区，北疆的经济发展较好，而且越来越突出。北疆自然环境优美，自然资源丰富，交通方便，人口素质较高，已形成新疆天山北坡经济带。经济综合实力的分值最高值是乌鲁木齐市，为1.80，说明乌鲁木齐的经济发展占优势地位，成为新疆最强的经济中心。克拉玛依市和石河子市协助乌鲁木齐市，充分发挥城市辐射作用，带动北疆经济飞速发展。从综合分值来看南疆喀什地区经济综合实力排在第五位，经济发展具有较高的发展潜力和影响。喀什地区处新疆最西边，喀什市被设为经济特区和“一带一路”发展战略的重要节点。中巴两国经济走廊的开辟和广东、上海、山东等省市的援助下喀什地区各县市的经济发展较快，近几年我国和中亚国家的交往越来越密切，在经济贸易日益兴旺等背景下喀什地区的发展，尤其是喀什市的经济发展突出作用越来越明显。经济综合实力最低值在克州，位于祖国的最西部，地处天山南脉、昆仑山北麓和塔里木盆地西端的帕米尔高原山，90%以上为山区，人口稀疏，交通不便，环境脆弱。经济综合实力较低的区域主要分布在南疆地区，南疆是新疆的经济落后地区，南疆人口多、典型干旱区，环境恶劣，自然资源贫乏，南疆三地州是新疆贫困落后区，也是我国经济欠发达地区之一。

其次，新疆的15个区域3个经济类别：第一类乌鲁木齐市、石河子市、克拉玛依市，是新疆的“经济骏马”，被视为经济发展区。第二类，巴音郭楞蒙古自治州（巴州）在k=15下单独分一类，是代表新疆中等经济发展地区。第三类，喀什地区和伊犁哈萨克自治州等其余的地区分为第三类，是新疆欠发达地区，这些第三类区大部分位于在南疆塔里木盆地边缘带和北疆准噶尔盆地边缘带，自然条件差，交通不方便，距经济中心远，人口素质低等原因限制该区域的经济发展，尤其是和田地区单独分一类，与其他地州比较经济差异较大，更落后。

最后，经济综合实力和经济聚类分析结果基本相同，经济实力较高的地州在聚类分析中也归一类，极个别的地州经济综合实力和经济系统聚类差异较大，如喀什地区在经济综合实力排位第五位，但竞技聚类结果是属于经济欠发达地区第三类，巴州和吐鲁番变化较大，但是计算和分析结果符合实际，总体上能反应新疆的经济空间差异。新疆的15个研究区域中位于在北疆的经济发展较快的地州较多，意味着北疆是重要的经济发展地带，新疆的经济中心。新疆的区域经济差别较大，经济总体水平较低。南疆是经济落后区，经济发展具有潜在发展力的未开发区。

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（责编：张长青）