固液两相磨粒流研抛螺旋齿轮的数值模拟研究

卫丽丽，李俊烨，李丹妮，周立宾

（长春理工大学 机电工程学院，长春 130022）

固液两相磨粒流研抛螺旋齿轮的数值模拟研究

卫丽丽，李俊烨，李丹妮，周立宾

（长春理工大学 机电工程学院，长春 130022）

为了探讨固液两相磨粒流研抛螺旋齿轮质量的影响，以螺旋齿轮为对象，进行数值模拟分析。通过分析可知：从轴向来看，在同一入口速度条件下，随流体不断流入，受曲面形状的影响，流道截面积不断变化，近壁面流体跟随曲面形状时刻做上下起伏、旋转运动，运动方向和流动状态不断变化，流体能量逐渐损失，抛光效果也随之减弱；从径向来看，流道越窄或流道曲面弯曲形状变化越均匀，流道截面积越均匀，磨粒流研抛工件表面质量均匀性越好。为促进固液磨粒流超精密加工技术的不断发展提供了技术支持。

两相流；磨粒流研抛；螺旋齿轮；数值模拟

螺旋齿轮因其具有振动小、噪声低、节能高等优点广泛应用于各种精密仪表等机构传动中，其齿面的形状精度与表面质量对传动过程中的影响尤为明显，需高精度的精密齿轮满足上述要求，普通加工方法难以获得高精度的螺旋齿轮，因此需用磨粒流抛光技术进行后续抛光，从而达到其精度要求［1-5］。

磨粒流加工技术是以颗粒为磨削刀具，以流体为载体，通过流体在零部件表面的流动来带动颗粒在工件表面产生滑移摩擦和碰撞，达到去除材料的目的。磨粒流抛光装置示意图如图1所示，上下液压缸在压力推动下使得活塞上下移动，从而推动磨料在工件表面产生相对运动，工件表面产生较大的剪切力，从而实现对加工表面材料的微量去除，达到抛光的目的［6-13］。

图1 磨粒流抛光装置示意图

1 固液两相磨粒流抛光螺旋齿轮流场数值模拟

1.1 三维模型建立与网格划分

由于螺旋齿轮常用于一些精密传动中，所以对齿轮的加工要求较高，其齿面表面质量直接影响着齿轮的传动精度，因此需要对齿轮齿面进行精密加工。根据螺旋齿轮相关技术要求，在三维软件solid⁃works中建立三维模型，螺旋齿轮模型具体参数为模数为1，齿数为16，压力角20°，螺旋角45°，螺旋齿轮模型如图2所示。

图2 螺旋齿轮三维模型

模型选择根据固液两相磨粒流加工特性，并结合螺旋齿轮的工作性能，需要对螺旋齿轮的齿面进行加工，在进行数值计算时需对数学模型进行选择。在磨粒流在抛光叶轮过程中，流体要流经叶轮的叶片表面，由于叶片的几何形状为弯曲的，流体的运动也是不稳定的，主要选取的模型主要有混合相（Mixure）方程、能量（Energy）方程、湍流方程及离散相方程［14］。湍流方程选择标准k-ε模型，近壁面处理方式选择标准壁面方程，假定流体满足连续条件，其中模型经验系数C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cmu= 0.09，k对应的普朗特数σk=1.0，ε对应的普朗特数σε=1.3。

1.2 计算模型边界条件的设置

（1）入口边界条件

固相设置：固体颗粒相为SiC颗粒，同样采用速度入口条件，初始速度大小与液相相同，由于在磨粒流加工过程中，是以液压油作为载体，SiC颗粒作为实质的磨削刀具，所以SiC颗粒的浓度大小会影响磨削效果，若颗粒相浓度过低，则颗粒对壁面的碰撞几率较小，加工效果不明显，且加工效率较低，但是颗粒相浓度也不能过高，虽然在理论上颗粒浓度越大，与工件壁面碰撞几率就越大，磨削效率也越高，但是由于流道内部结构复杂，当浓度过大时，会使得流体运动受阻运行不通畅，导致磨粒大量沉积，从而影响流体的湍流状态，因此应设置合理的颗粒相的体积分数，最大限度提高加工效率，因此设置颗粒相体积分数为0.2。

（2）出口边界条件

由于在对流体仿真计算之前并不清楚出口处的压力与速度，出口与外界直接相连，流动状态假定为完全发展的湍流，所以设定出口端边界条件为自由出口。

（3）壁面边界条件

由于在磨粒流加工时是对工件壁面进行加工，在加工过程中由于工件是固定不动的，对壁面的切削力主要来自于在外界压力驱动下流体所负载的磨粒流经工件待加工表面与壁面产生的相对滑移碰撞，对于固定的工件待加工表面来说，磨粒与壁面的相对滑移即为粒子本身的运动，因此壁面边界条件应选择无滑移的壁面边界条件。

1.3 螺旋齿轮仿真结果分析

通过设置不同速度对螺旋齿轮近壁面的流场状态进行数值模拟，经计算大约在125步时得到收敛，可得在对螺旋齿轮流场的仿真计算时模型选择与参数设置正确，为更好分析磨粒流体对螺旋齿轮齿面的影响，通过后处理得到不同速度下螺旋齿轮近壁面的流场状态，从而得出磨粒流对螺旋齿轮齿面的抛光效果。由于螺旋齿轮的传动主要靠两轮齿之间的啮合来传递力矩，所以需要进行精密加工的主要部位是轮齿的齿面，因此对螺旋齿轮进行分析时，主要对轮齿近壁面的流场进行分析，通过对螺旋齿轮在不同入口速度条件下进行流体仿真计算，得到的静压云图如图3所示。

图3 不同入口速度下的静压云图

从图3不同入口速度下的静压云图可以看出，在同一入口速度下，轮齿上端所受静压较大，这是因为在沿轴线方向，流体前行时会受到齿轮弯曲轮齿影响，由于轮齿形状呈现一定的弯曲倾斜性，当磨料流体沿轴向运动时，会受到轮齿螺旋齿面的阻挡，外界压力会首先作用于轮齿上端，因此轮齿上端齿面的所承受的静压也较大；当磨料流体流入两螺旋齿之间后，随两轮齿间不断深入，由于弯曲齿面的阻挡，会造成一定的压力损失，导致轮齿齿面近壁面的静压自上而下逐渐较小；随入口速度不断增加，螺旋轮齿近壁面的静压也在不断增加，意味着流动的流体对壁面产生的有效压力越大。未受扰动的流体静压与流体完全受阻时的总压之差即为动压，与之相对应的不同入口速度条件下的动压如图4所示。

图4 不同入口速度下的动压云图

通过在不同速度条件下对螺旋齿轮不同部位进行选点取值，得到了不同速度条件下不同部位的动压力分布，如表1所示。

如图4所示的动压云图和表1动压分布表可以看出在螺旋轮齿上端湍动能大于下端，且在齿顶部位湍动能更加明显，在轮齿的两侧面湍动能明显大于齿根部，这是因为在径向上齿顶端与外界约束装置内壁面距离最小，所形成的流道面积最小；同时由于轮齿为螺旋形状，流体流经该区域时受到流道形状的改变，导致阻力变大，动能转化为压力能，因此齿顶处的压力能会大于齿根处，而且当初始碰到齿轮轮齿时，由于流体的运动方向会由平行于轴向方向转为与轴线成一定角度的螺旋流向，运动方向的突然改变且受到流道壁面阻挡，会导致此时流体所受的阻力猛然增加，压力能瞬时增大，因此会在上端轮齿齿顶处形成的动压最大，对轮齿上端齿顶处抛光效果最好。

表1 不同入口速度条件下不同部位的动压分布表

图5 不同入口速度下的湍动能云图

由图5不同入口速度下的湍动能云图可以看出在齿轮上端磨料流体刚进入两齿之间的流道时，湍动能最大，随流体在两螺旋轮齿之间不断前行，湍动能明显减弱；同样是因为流道形状的原因受到阻力导致能量降低，但在各轮齿顶端湍动能基本一致，这是由于与外界约束装置内壁面形成的流道是一样的，所以在同一横截面上不同轮齿同一部位湍动能也基本一致，随入口速度的不断增加，湍动能在不断增加，所以可以通过增加入口速度来提升轮齿齿面的表面质量。

图6 不同入口速度下的湍流强度云图

通过在不同入口速度条件下的湍流云图进行汇总，得出了螺旋齿轮不同部位的湍流强度，具体分布如表2所示。

表2 不同入口速度条件下不同部位的湍流强度分布表

通过图6所示的湍流强度云图和表2所示的动压分布表可以看出，随入口速度不断增强，湍流强度不断增强，湍流强度增加的梯度却有逐渐削弱的趋势，即当湍流强度增大到一定值后，入口速度的再次增加，湍流强度有趋于一个恒定值而不再增加的趋势；轮齿顶端的湍流强度大于轮齿两侧及齿根部位，说明流道截面积的缩小有利于增强湍流强度，流体的无序性运动使得其附载的磨粒对壁面进行无规则的碰撞或在壁面上进行摩擦滑移，从而使得表面纹理更加光整，轮齿表面质量更高。

图7 不同入口速度下的壁面剪切力云图

通过在不同速度条件下的壁面剪切力云图进行汇总，螺旋齿轮不同部位所受的壁面剪切力如表3所示。

表3 不同入口速度条件下不同部位的壁面剪切力分布表

通过图7所示的壁面剪切力云图和表3所示的壁面剪切力分布表可以看出轮齿上端壁面剪切力较大，当磨料流体初始接触螺旋齿轮时，能量较为充足，首先作用于上端轮齿，所以轮齿齿面的上部分加工效果更为明显，但在两轮齿之间的齿槽处，壁面剪切力却很小，这是由于流道过大造成的，当流体快速通过该流道时，会受到流道形状影响，导致流体流经齿槽处时压力较小，流体对壁面的贴近力不明显，从而使粒子与齿槽处壁面碰撞的机会大大减少，齿槽处加工效果弱于齿顶处，且随入口速度不断增大壁面剪切力也在逐步增大，壁面剪切力与速度成正相关，所以可以通过增加入口速度的方式来提高加工磨粒流体附带的磨料粒子对壁面的碰撞机会，从而提高磨粒流抛光质量。

2 结论

（1）固液两相磨粒流研抛的螺旋齿轮是曲面形状，需要待加工壁面与外部装置相互配合组成封闭的型腔流道，故在进行固液两相磨粒流数值分析时需对待加工曲面外部进行流体包覆。

（2）从磨粒流研抛螺旋齿轮的数值云图可知，随着入口速度的不断增加，螺旋齿轮的静压、动压、湍动能、湍流强度、壁面剪切力都随之增加，因而可以通过增加入口速度来提高磨粒流研抛异形曲面的表面质量。在同一入口速度条件下，从轴向方向来看，当磨料流体初始进入流道时，相关各参数都相对较大，说明加工效果也最好，随流体不断前行，受曲面形状和流道截面积不断变化的影响，近壁面流体随着曲面结构形状时刻做上下起伏和旋转运动，运动方向和流动状态不断变化，流体能量逐渐损失，抛光效果也随之减弱，在出口处磨粒流研抛最差；从径向来看，流道越窄或流道曲面弯曲形状变化越均匀，各项参数的变化幅度也较小，流道截面积越均匀，磨粒流研抛异形曲面获得的表面质量均匀性越高。

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Study on Numerical Simulation of Helical Gear with Solid Liquid Two Phase Abrasive Flow

WEI Lili，LI Junye，LI Danni，ZHOU Libin
（School of Mechatronical Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

In order to investigate the effect of solid-liquid two-phase abrasive flow on the quality of helical gear，the helical gear is taken as the object，the numerical simulation analysis is carried out.Through analysis we can see：from the horizontal point of view，at the same inlet velocity conditions，with the fluid flowing in，influenced by the surface shape of the channel area is con⁃stantly changing，the near wall fluid surface shape follow ups and downs and rotary motion，changing the direction of movement and the flow state of fluid energy loss，the polishing effect also weakened；from the radial point of view，the narrower the flow path or the more uniform the curved shape of the runner surface，the more uniform the cross-sectional area of the flow channel，the higher the uniformity of the surface quality of the workpiece.Which can provide theoretical basis for the continuous improve⁃ment of the ultra-precision machining technology.

two-phase；abrasive flow polishing；helical gear；numerical simulation

TH117.1

A

1672-9870（2017）03-00054-05

2017-03-17

国家自然科学基金资助项目（51206011）；吉林省科技发展计划资助项目（20160101270JC，20170204064GX）；吉林省教育厅项目（吉教科合字［2016］第386号）

卫丽丽（1992-），女，硕士研究生，E-mail：916033207@qq.com

李丹妮（1982-）女，硕士，副研究员，E-mail：ldn@cust.edu.cn