在教学中如何提高学生三角函数运算能力

赖美

【摘要】 高中数学中三角函数部分涉及大量运算，如何提高学生三角函数的运算能力至关重要。但在实际教学中很多学生感觉三角函数学习难度大，三角函数相关的题目计算繁杂而产生畏惧心理。本文结合教学实际浅述在教学中应该如何提高学生三角函数运算能力。

【关键词】 三角函数 运算能力

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）07-093-01

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三角函数知识在高中阶段具有非常重要的地位，其中蕴含了丰富的数学思想方法，与物理学科的学习存在密切联系，又是高考考察的热点。学生的思维能力，推理能力、运算能力及数形结合等能力能通过三角函数知识学习得到培养和提高。但在教学中我们发现有很多学生觉得学习三角函数运算较为繁杂学习困难。对于学生来说三角函数公式多记公式难，而且三角函数题目灵活多变，用公式解题更是难上加难。在三角函数的教学中应该设法提高学生三角函数运算能力，克服学生畏难心理。

一、扎实基础知识、基本技能是提高学生三角函数运算能力的保障

对于新知识讲解要深入清晰，避免学生感知笼统产生迷茫畏惧。例如：任意角的三角函数的教学，不但要弄清锐角三角函数与任意角的三角函数之间的区别与联系，同时还要引导学生从不同角度提出问题，利用单位圆来定义任意角的三角函数加深学生对概念的理解。

三角函数中涉及的定理、公式、法则是学生进行三角函数运算的基本依据。如果不能好好理解，就很难记得更谈不上运用，直接影响学生运算的准确性。教学中教师要设置合理的情境引导学生探索研究其中的概念、公式、和法则，注意知识的生成过程。在充分理解的基础上，用数学语言进行表达，提高学生运用数学符号表达的能力和运算能力。三角函数的公式较多，引导学生选择合适的方法快速记忆，让其在运用中更为灵活、思维更有条理性。可根据性质特点编成易记住的口诀，例如：三角函数符号法则，只记忆正号的情况，减轻记忆负担“第一（象限）全正、第二（象限）正弦正、第三（象限）正切正、第四（象限）余弦正”；三角函数诱导公式，确定函数名和符号“奇变偶不变、符号看象限”；和差公式记符号“正弦是异名同号，余弦是同名异号”。

在掌握三角函数的概念、定理、公式、法则的基础上精心设计题组训练加强基本技能和技巧与基本知识的灵活运用是提高学生运算能力有效的途径。

二、渗透數学思想方法是提高学生三角函数运算能力的根本

三角函数是高中数学的重要内容蕴含着丰富的数学思想方法。灵活地借助数学思想方法解决三角函数问题，往往可以避免繁杂的运算，提高解题效率。

（1）函数与方程思想。要解决三角函数中的问题，常常将问题转化为函数与方程问题。如下例题根据题目的已知条件求相应的三角函数值时，可将其看作是关于某个元素的方程，通过解方程使问题得以解决。

各数学思想方法并不是孤立的，在教学中应巧妙结合逐步渗透从而提高学生的运算能力和综合应用能力。

三、着眼于学生的发展培养良好的习惯提高学生三角函数运算能力

有些同学自我感觉不错，不愿费时间进行规范的运算，养成眼高手低的坏习惯。一看题目感觉就会，但一做就错。因此，教学中应培养学生良好的习惯，日积月累才能形成综合能力从而提高运算能力。

（1）培养学生良好学习习惯

我校正使用导学案教学，课前要求学生预习，完成学案上基本的运算题，养成课前预习的习惯，培养自学的能力，及运算能力。课上既要专心听老师对重难点的剖析，例题的思路分析及解法解题技巧，认真观察老师的规范性板书。课后对运算方法和技巧进行总结归纳，做好课后练习，真正提高自己的运算能力。

（2）培养巧妙估算、口算，写整齐有序的草稿的习惯

教学中教师要结合实际，培养学生估算、口算能力。估算、口算具有快捷方便的特点，巧妙估算、口算可提高运算效率。对于一些较为复杂的运算，则需要在草稿纸上完成。养成写整齐有序的草稿的习惯，方便检查。若思维清晰能整齐有序的写好运算过程草稿，就有可能有逻辑顺序的写好运算过程，大大提供运算准确性。

学生的运算能力是学生综合能力的体现受诸多因素的影响，所以培养和提高学生的数学运算能力是一项复杂而艰巨的任务。本文以三角函数运算为切入点探索如何提高学生的三角函数运算能力，其中论述不尽全面，在以后的教学工作中仍需多加思考不断完善。