“错题集”在高中数学学习中的运用探讨

吴海霞

【摘要】近年来，随着新课程改革的实施和素质教育的推進，要求教师在教学中注重对学生综合能力的培养，以更好地适应社会发展.尤其对于高中数学来说，在解题中必然会因客观或非客观原因解答错误，建立错题集能帮助学生找出学习不足，以纠正解题思路，提高学习效率.本文则从应用错题集培养学生数学能力、加强教师反思及改善课堂教学策略来分析在高中数学学习中应用错题集的措施，望能给数学教师提供教学参考.

【关键词】高中数学；错题集；学习；应用

高中阶段数学课程都以备战高考为主，每星期以及每月都有规模不等的考试判读学生对知识的掌握程度.其中错题集就是在各类作业和考试中产生的，通过错题集归纳整理学生每次错题，进而指导学生根据错题弥补自身不足.整理分析错题集能帮助学生梳理解题思维，提高解题能力，同时也能帮助教师加强教学反思，及时调整教学策略，增强学生数学水平.

一、应用错题集培养学生数学能力

高中数学学习中不可缺少的一部分即数学能力，是实现学习目标的关键组成.主要包括论证、记忆、运算、自学、探索、审美、思维、想象、记忆等，数学教师应指导学生应用错题集，在探索问题中尝试发现新知识与旧知识之间的联系，发现其中规律，从而掌握正确解答技巧.例如，下述题目：“已知三角形的三条边长为24，32，40，求最大角.”大部分学生在解答此题时首先会联想到余弦定理，但往往因学生没有较强的运算能力而出现错误.因此，教师可以先让学生独立运用余弦定理解答此题，或者是应用其他解法增强学生观察题干能力，从而能一层一层寻找到数字与数字之间的关系，由于本题的三角形边长为24∶32∶40=3∶4∶5，因此，三角形的最大角为90°，属于直角三角形.数学错题中大部分原因都为学生概括能力不佳，数学教师可引导学生建立解决各类题目的知识经验体系.例如，在错题本中有以下两道题目：① 若m>0，n>0，m+n=1，证明m+1m2+n+1n2≥252.② 已知 x1-y2+y1-x2=1，证明x2+y2=1.虽然这两道题目形式不同，结构却是相同的，字母都在1和-1之间，都是转化为三角函数的解法，对此就可将其归纳整理为一种解题方法，未来只要遇到此类题目就可调动解题思维，提高解题效率.

二、教师利用错题集加强教学反思

新课程标准明确强调教师是学生学习过程中的参与者、指导者以及合作者，然而大部分教师受传统教育体制影响，仍然会占据课堂主体地位，而学生则被动地听讲，缺乏自主和合作学习能力，理解知识也只简单地停留在浅层，无法触及本质.有时也有教师认为，为何自己用心讲课，教材中该涉及的知识点都在课堂中提到了，而学生还是在解题中出现错误？对此通过调查发现得知，教师在讲解难度较大的题目时没有突出重点和难点，学生也没有参与其中的时间，以致没有及时暴露可能犯的错误.例如，在学习不等式知识时，对于任意的x，y，（x-y）2≥0总成立，会得出x2+y22≥xy，引入a+b2≥ab（基本不等式）……教师在整堂课的时间都在提醒学生应用不等式推导证明及需注意的细节，学生被动地听讲，更忽略了让学生动手实践.对此，高中数学教师可利用错题集能寻找出教学不足的地方以及应对措施，无论哪一类的教学收获都需要在课下适时反思并进行整理归纳，便于日后应用参考，以此提高课堂教学经验.更重要的是能明白自身是否对学生启发到位，所创新的教学方法是否收到超出预期的效果，为下一步教学打好基础.

三、借助错题集改善课堂教学策略

数学是高中教育重要组成部分，在高考中也是主课程之一.作为一门逻辑性和抽象性较强的学科，不少学生表示学习数学有难度，师生之间也缺乏互动，不利于提高教学效果.高中数学教师在指导学生应用错题集时不能忽略对其思维和学习方法的培养.尤其根据学生频繁发生错误的地方设置科学合理的教学方案，从而增强学生自主探究思维能力.在学习新课时，大部分学生会将旧知识体系与新概念混淆，此时数学教师就可借助错题集设置开放性问题情境，在分析中得出多种解决方案，由此培养学生的创新精神及发散性思维，更能让学生区分新旧知识不同之处.例如，在学习整数指数幂时，就可提出“臭氧含量与时间存在指数关系”问题，除讨论指数为正整数外，还可讨论当时间为6个月时，指数为分数会有怎样的情况.由此引导学生得出指数可能是整数或分数的结论，同时对指数进行扩充，也为后续学习指数函数打下基础.

四、结语

总之，在高中数学学习中运用错题集效果显著，是帮助学生查漏补缺的重要形式.如果学生没有及时整理错题，长此以往，解答相同题目时很容易出现二次错误.因此，建立并应用错题集能增强学生学习针对性，快速寻找学习规律，更有效避免因单纯题海战术产生的学习压力，提高学习效率和学习质量.

【参考文献】

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[2]胡啸天.“错题集”在高中数学学习中的运用[J].亚太教育，2016（3）：52.

[3]冯中芹.高中数学课堂生成性资源的开发与利用研究——以高中数学错题集为例[J].文理导航旬刊，2015（17）：15.