以数学建模竞赛为载体，促进高等数学教学改革

王红喜

【摘要】针对当前高职院校学生的学习基础和高等数学课程培养目标之间的不相适应这一问题，提出了以数学建模竞赛为载体引入课堂教学的方法，促进高等数学教学改革.逐步培养学生解决实际问题的能力，进而全面推动提升高职院校学生的素质教育.

【关键词】数学建模；职业教育；高等数学；教学改革

一、引言

数学建模竞赛是用数学的符号、数学结构对实际问题的近似描述，是关于部分现实世界为一定目的的抽象、简化的数学结构.目前在我们国家，各大高校为了提高学生的综合素质以及实际解决问题的能力，纷纷组队参与数学建模竞赛，通过这项赛事，我们也发现了很多当前数学教学方面的缺失.

二、通过数学建模竞赛，促进高等数学教学改革的途径

本文从数学建模竞赛分析了高职数学教学改革的三个重要方面：1.适当调整原有的教学内容；2.开设数学建模课；3.增加数学实验.

（一）适当调整原有的教学内容

现行的教材已经不能充分地体现现代数学的方法和数学建模的思想，内容陈旧，选用的实例不符合现代社会的实际工作的需要.例如，（1）在函数的极值和最值内容部分，最值问题实际上就是简单的优化问题，近几年来，数学建模竞赛题也大多为优化问题.增加該方面的课时非常有必要，通过“广告与利润”关系问题的解决，可看到做广告太多、太少均不能产生最大利润，作为多元函数最值的推广，介绍一些最优化方法及一些数学模型，另外还可以介绍导数经济方面的应用，适当引入边际函数、边际需求等概念.（2）在微分方程中可适当介绍初步的稳定性理论，并结合微分方程（组）介绍一些实现生活中人们所遇到的实际问题，这部分知识与高等数学知识联系很大，学生比较容易理解，但需要进一步讨论模型解的稳定性，需要适当增加微积分方程的稳定性理论，这样学生才会对微分方程模型有个比较全面的认识.

（二）开设数学建模课

数学教学不仅是为了要让学生掌握准确快捷的计算方法与严密的逻辑推理，更要培养他们利用数学方法与各种知识去分析、解决实际问题的意识和能力.显然，传统的数学教育偏重于前者，而开设数学建模课程则是对加强后者大有裨益的尝试.大学生的数学建模活动注重数学建模的过程和解题思路，注重所建立的数学模型的实际效果和应用，对于计算机编程要求很高，对各种数学难题的计算也有着很高的要求.

许多大学生认识不到数学的重要性，常常困惑于“数学何用”的问题.他们在学习了一系列数学课程诸如微积分、线性代数、概率统计、微分方程等等之后，却依然无法深刻地领会并广泛地应用它们.问题的关键就在于他们几乎从未切身参与到知识的形成与应用过程之中，而开设数学建模课程则能很好地弥补这个缺憾.建模是一种思维创造的过程，参与其中，学生能感受到数学的生机与活力，能体会到数学应用的深度与广度，如此可激发他们学习数学的兴趣和应用数学的积极性.因此，数学建模课程的开设与发展势在必行.

（三）增加数学实验

数学实验是以数学理论与实际问题为载体，利用现代教学手段和数学软件，通过一些数学问题和实际问题的计算机模拟和数值计算，将数学知识、实际问题与计算机应用有机结合起来，让学生初步掌握利用数学软件分析和解决数学问题的能力.因为数学实验课的特殊性，我们要充分利用计算机运算速度快的优势，帮助学生将所学的数学知识与计算机相结合，促进数学的教学.

数学实验区别于传统的数学课，特点就是从问题出发，把学生置身于情境之中，在讲述理论的同时，要研究算法，还要在计算机上实现计算，得出结果并在计算机上进行验证.也就是说，首先，学生要对实际问题进行分析，提炼成一个数学模型，然后，决定采取一定的算法，使用相应的数学软件，在计算机上编程计算，最后，将结果代回到实际问题中讨论、分析、验证.数学实验的题目一般都具有开放性，学生能对问题进行推广，甚至问题的结果具有不确定性，给学生充分的联想空间，以发挥他们的聪明才智，在提高分析问题、解决问题能力的同时，让学生体会发现和创造的乐趣.开设这门课程，要充分利用多媒体教学手段，讲授和学生动手实验相结合，以实验为主.在讲清所涉及的理论知识后不要急于给出结果，要让学生在实验中去观察，自己发现规律.要鼓励学生建立自己的描述语言，提出猜想.鼓励用不同的思路和方法去研究所遇到的问题.

数学建模与数学实验课是实施素质教育的有效途径，它既增强了学生的数学应用意识，又提高了学生运用数学知识和计算机技术分析和解决问题的能力，提高了学生的创新能力.

三、结束语

今天的高等职业教育已近成为中国高等教育的半壁江山，其作用和地位是毋庸置疑的，对加快中国的现代化建设有着积极的意义.本文对高职院校计算机专业开设的高等数学课程与计算机专业培养的目标之间的矛盾进行了分析，并就此提出了一些解决问题的措施，对高等职业教育计算机知识中数学教学改革有着积极的探索意义.

【参考文献】

[1]刘翌.从数学建模竞赛谈高职数学教学改革[J].教育与职业，2006（14）：155-157.

[2]张柳霞，朱志辉，方小萍.数学建模思想在高等数学教学改革中的作用[J].中华女子学院学报，2011（3）：124-128.

[3]龚昇.高等数学回顾[J].大学数学，2003（4）：1-3.