基于演化博弈的新能源汽车补贴激励研究

于 俭，吴文文，李 晓

（杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州 310018）

基于演化博弈的新能源汽车补贴激励研究

于 俭，吴文文，李 晓

（杭州电子科技大学 管理学院，浙江 杭州 310018）

文章以演化博弈论为基础，定性分析政府对新能源汽车补贴退坡制度和消费者购买行为之间的关系及影响因素，并指出由于效用递减原则，因而消费者在购买新能源汽车时获得的效用不同。文章通过采用国内电动汽车与燃油汽车的价格等相关实际数据，对政府补贴和消费者购买行为之间的关系进行实例分析，研究结果显示：政府的补贴、消费者获得效用及效用系数是影响消费者购买行为的关键影响因素；只有在政府无补贴的情况下，消费者选择购买新能源汽车与社会福利最大化目标是相符的。

演化博弈；新能源汽车；政府补贴

虽然近年来新能源汽车的销量大幅提高，但是相比传统汽车，新能源汽车的私人消费市场较小，所以有必要对政府补贴和消费者之间的关系进行演化博弈分析。蒋然和李英（2014）运用TOPSIS算法对影响消费者购买行为的售后服务、销售价格、品质因素及能耗成本四个因素进行综合分析，并根据不同场景提出相应的对策建议[1]。Zhen Yu She等（2017）通过调查问卷，发现在天津地区公众接受电动汽车的主要障碍是电动汽车的安全性、可靠性及费用范围[2]。Gilmar Masiero等（2016）探讨比亚迪如何结合政府补贴政策及其发展战略实现自身的成功扩张[3]。Jiuyu Du等（2017）指出我国电动汽车的核心技术在全球市场上的竞争力比较低[4]。Yu（Marco）Nie等（2016）发现充电站等配套设施的建设比税费减免政策更能促进消费者的购买意愿[5]。Li Zhang等（2016）发现我国国家政策能积极促进新能源汽车的发展，同时地方政策各有特点和优势并可以相互学习[6]。Ehsan Shafiei等（2017）指出增加零排放汽车基础设施的补贴更能促进温室气体的减排[7]。由此可以看出，国家政策、新能源汽车的配套设施及核心技术都会影响消费者的购买行为，曹国华和杨俊杰（2016）仅从定性分析的角度对政府补贴及消费者购买行为之间的关系进行研究[8]，未考虑边际效用递减对消费者的影响，也未进行实例分析。因此本文在已有研究的基础上增加消费者效用系数，使模型更加符合现实，并通过实际数据证明演化结果。同时依据演化结果提出相应的策略建议，以期为促进新能源汽车的发展提供决策依据。

一、建立演化博弈模型

（一）模型假设

假设1：政府和消费者都是有限理性的，并追求自身利益最大化。

假设2：政府可选择的策略集为{补贴，不补贴}，消费者可选择的策略集为{新能源汽车，传统汽车}

假设3：政府对购买新能源汽车的消费者进行补贴的概率为x，不补贴的概率为1-x；消费者购买新能源汽车的概率为y，购买传统汽车的概率为1-y。

（二）模型建立

假设消费者购买新能源汽车，由于补贴退坡和税费减免，消费者获得的收益表示为Bt，Bt随着时间t的增加而减小,此时政府的社会效益为S1。假设消费者购买传统汽车，则要缴纳车辆购置税T，此时政府的社会效益为S2。假设消费者购买新能源汽车的成本为C1，此时获得效用αU1；购买传统汽车的成本为C2，此时获得效用为βU2，其中0＜α，β≤1。与传统汽车相比，新能源汽车由于核心技术不成熟及配套设施不完善，因此对购买新能源汽车的消费者来说存在效用损失U0。基于以上假设及参数，可得政府与消费者的演化博弈收益矩阵，具体结果见表1。

表1 政府与消费者的演化博弈收益矩阵

二、演化博弈分析

（一）建立演化博弈复制动态方程

由表1可得消费者购买新能源汽车的期望收益为：

消费者购买汽车的期望收益为：

消费者购买新能源汽车和购买传统汽车的平均期望收益为：

消费者的复制动态方程为：

政府进行补贴时的期望收益为：

政府不进行补贴时的期望收益为：

政府进行补贴和不补贴的平均期望收益为：

政府的复制动态方程为：

（二）演化博弈模型均衡点求解

1.消费者的稳定演化策略

令 F（y）=0，得 y1=0，y2=1，当，F（y）=0，F（'y）=0，此时消费者购买新能源汽车的概率是稳定的。

2.政府的稳定演化策略

令 F（x）=0，得 x1=0，x2=1，时，F（x）=0，F（'x）=0，此时政府对消费者进行补贴的概率是稳定的。

3.政府和消费者的演化稳定性分析

将政府和消费者的策略选择看作一个动态系统考虑，同时根据公式（4）和（8）可知，令F（x）=0，F（y）=0，可得该动态系统的5个均衡点。E1=（0，0），E2=（0，1），E3=（1，0），E4=（1，1），E5=，每个均衡点的具体说明见表2。

表2 政府和消费者演化博弈系统的均衡点描述

由微分方程系统描述的群体动态，其均衡点的稳定性可由雅可比矩阵的局部稳定性分析获得[9]。该系统的雅可比矩阵可表示为：

把表2中5个均衡点代入雅可比矩阵，可得该系统5个均衡点对应的行列式和迹，结果见表3。

表3 政府和消费者演化博弈系统的雅可比矩阵行列式、迹的结果

若 αU1-U0-C1＞βU2-C2，则 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T成立，即在政府无补贴时，消费者购买新能源汽车的效用大于购买传统汽车的效用；在政府有补贴时，消费者购买新能源汽车的效用大于购买传统汽车的效用。若 αU1-U0-C1+Bt＜ βU2-C2-T，则 αU1-U0-C1＜βU2-C2成立，即在政府有补贴时，消费者购买新能源汽车的效用小于购买传统汽车的效用；在政府无补贴时，消费者购买新能源汽车的效用小于购买传统汽车的效用。根据以上两种情况可得表3表达式的正负符号，具体结果见表4。

由表4的分析结果可知，政府与消费者演化博弈的动态系统有两个不稳定的局部均衡点E1（0，0）和 E4（1，1）、两个稳定的局部均衡点 E2（0，1）和E3（1，0）及一 个 鞍点。即在政府无补贴时，消费者购买新能源汽车的效用较传统汽车的大，购买新能源汽车是稳定演化策略；在政府有补贴时，消费者购买新能源汽车的效用较传统汽车的小，购买传统汽车是稳定演化策略。符合消费者是有限理性并追求自身利益最大化的假设。

表4 局部均衡点的稳定性分析结果

三、演化稳定策略的影响因素及实例分析

（一）影响因素

1.政府的补贴。当 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T，而 αU1-U0-C1＜βU2-C2时，即在政府有补贴时，消费者购买新能源汽车；在政府无补贴时，消费者购买传统汽车。目前我国对新能源车企及购买新能源汽车的消费者有补贴，但只是在推广新能源汽车的初期进行，长期下去会导致新能源车企不思进取，不利于新能源汽车核心技术的提升。随着越来越多的车企加入新能源汽车的研发与生产，新能源车企间的竞争将会越来越激烈，此时如何提升自身的品牌影响力及核心技术才是赢得市场的关键。

2.消费者获得的效用。当 αU1-U0-C1＜βU2-C2时，即在政府无补贴时，消费者选择购买新能源汽车。此时应完善新能源汽车的配套设施，如充电桩的合理规划及标准化建设、售后服务质量的提高、核心技术的提高等，不但能降低消费者的效用差，还能降低新能源汽车的成本，使绿色环保意识高的消费者偏向于购买新能源汽车，同时消费者获得的效用大小与效用系数α、β的大小相关。在现实情况中，消费者的购车偏好是动态变化的，此时需要政府及新能源车企加大对新能源汽车的宣传，提高消费者的绿色环保意识，树立良好的消费观念。

（二）实例分析

表5以某续航里程为300 km的纯电动汽车以及某发动机为1.4T的传统燃油汽车为例，具体数据来源于某4S店的报价，探讨各参数在不同取值的情况下能否证实演化博弈模型的正确性。

表5 各参数对照值 单位：万元

1.当 α=1，β=1 时，将第 1 组数据代入 αU1-U0-C1+Bt及 βU2-C2-T 可得 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T且 αU1-U0-C1＜βU2-C2，同理将第 2、3 组数据代入依然可得以上结果。即在政府有补贴时，消费者选择购买新能源汽车，政府无补贴时，消费者选择购买传统汽车。

2.当 α=1，β=1 时，将第 4 组数据代入 αU1-U0-C1及 βU2-C2可得 αU1-U0-C1＞βU2-C2，同理将第5、6组数据代入依然可得以上结果。即在新能源汽车的购车成本及消费者效用差降低时，消费者选择购买新能源汽车。

3.当 α=1，β=1 时，将第 7 组数据代入 αU1-U0-C1+Bt及 βU2-C2-T 可得 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T且 αU1-U0-C1＞βU2-C2，而将第 8、9 组数据代入αU1-U0-C1+Bt及 βU2-C2-T 得 αU1-U0-C1+Bt＞βU2-C2-T 而 αU1-U0-C1＜βU2-C2，即在政府补贴增加、车辆购置税增加的情况下，效用系数越大，消费者会更偏向于购买新能源汽车。

通过以上实例分析可以发现消费者效用系数、政府补贴以及车辆购置税的大小都会对消费者的选择产生影响。

四、结论与建议

（一）主要结论

1.长期演化的结果。在政府无补贴时，若消费者购买新能源汽车获得的效用大于购买传统汽车的效用，消费者购买新能源汽车。在政府有补贴时，若消费者购买新能源汽车的效用小于购买传统汽车的效用，消费者购买传统汽车；若消费者购买新能源汽车的效用大于购买传统汽车的效用，消费者购买新能源汽车。

2.稳定演化策略。在政府无补贴时消费者选择购买新能源汽车；政府对购买新能源汽车的消费者有补贴而消费者购买传统汽车，这是该动态演化系统的两个稳定演化策略。而符合社会福利最大化目标的是在政府无补贴时消费者选择购买新能源汽车。

（二）相关建议

1.提高消费者的绿色环保意识。我国消费者的绿色环保意识较低，且在制定购车决策的过程中易受到周边环境的影响，政府及新能源车企应通过一些宣传手段，提高消费者的绿色环保意识及对新能源汽车的认知。

2.加快完善新能源汽车的配套设施建设。如电动汽车充电难、产品质量及售后服务质量等问题，充电难并不是因为充电桩数量少，而是由于充电桩的质量参差不齐及未实现标准化建设。在积极引导充电桩建设的过程中，政府应加强监督并尽快实现充电桩的标准化建设。

3.坚持市场驱动。从长远发展的角度出发，为避免新能源车企过度依赖财政补贴、不思进取，应坚持市场驱动，依靠市场的力量实现新能源车企的优胜劣汰，这样才能倒逼企业努力创新提升核心竞争力。

[1]蒋然，李英，2014.基于TOPSIS的消费者新能源汽车购买决策模型及仿真[J].中国管理科学（22）：718-723.

[2]She Z，Suna Q，Ma J，et al.What are the barriers to widespread adoption of battery electric vehicles A survey of public perception in Tianjin，China[J].Transport Policy，2017，56：29-40.

[3]Masiero G，Ogasavara M H，Jussani A C，et al.Electric vehicles in China：BYD strategies and government subsidies[J].RAI Revista de Administração e Inovação，2016，13（1）：3-11.

[4]DuJ，OuyangM，ChenJ.ProspectsforChineseelectricvehicletechnologies in 2016-2020：Ambition and rationality[J].Energy，2017，120：584-596. [5]Nie Y M，Ghamami M，Zockaie A，et al.Optimization of incentive polices for plug-in electric vehicles[J].Transportation Research Part B，2016，84：103-123.

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[7]Shafiei E，Leaver J，Davidsdottir B.Cost-effectiveness analysis of inducing green vehiclea to achieve deep reductions in greenhouse gas emissions in New Zealand（2）[J].Journal of Cleaner Production，2017，145：1-29.

[8]曹国华，杨俊杰，2016.政府补贴激励下消费者对新能源汽车购买行为的演化博弈研究[J].经济问题探索（10）：1-9.

[9]Friedman D.Evolutionary Games in Economics[J].Econometrica，1991，59（3）：637-666.

（责任编辑：D 校对：L）

F812.45；F224.32

A

1004-2768（2017）06-0121-04

2017-03-29

浙江省自然科学基金项目“零售商主导型供应链的产品服务系统共生机制研究”（LQ14G010009）

于俭（1963-），男，江苏启东人，杭州电子科技大学管理学院教授，研究方向：生产与运作管理、产品服务保证；吴文文（1993-），女，河南周口人，杭州电子科技大学管理学院硕士研究生，研究方向：工业工程；李晓（1977-），女，浙江永嘉人，杭州电子科技大学管理学院副教授，研究方向：产品服务管理。