微重力下空间循环离心泵空化性能研究

刘锦涛，李 永，史纪军，梁红义，罗先武

（1.北京控制工程研究所北京市高效能及绿色宇航推进工程技术研究中心，北京100094；2.北京卫星环境工程研究所，北京100094；3.清华大学热能工程系，北京100084）

微重力下空间循环离心泵空化性能研究

刘锦涛1，李 永1，史纪军2，梁红义1，罗先武3

（1.北京控制工程研究所北京市高效能及绿色宇航推进工程技术研究中心，北京100094；2.北京卫星环境工程研究所，北京100094；3.清华大学热能工程系，北京100084）

针对现有空化模型对微重力下复杂空化流动预测精度不高导致卫星在轨加注用循环离心泵的工作压力低易发生空化的问题，建立了基于表面张力系数的空化两相流计算模型预测微重力环境下循环离心泵空化流动，使用该模型计算了泵在空化时的性能，预测了泵内部发生空化时的空化形态以及空化体积，对比分析了常重力下的泵空化时的外特性以及空化流动形态。研究表明，微重力下表面张力的作用导致泵内部空化体积降低以及扬程的提高，微重力下表面张力在一定程度上可以抑制空化的发展。

微重力；离心泵；空化；性能

1 引言

我国从20世纪80年代末开始对采用空间循环泵流体回路实现主动热控制进行研究［1］。神舟飞船载人任务的成功表明，单相流体回路系统能够满足热控设计要求［2］。美国在火星探测中大量应用了单相流体回路热控系统，其中以循环驱动泵热控形式为主［3⁃4］。航天器中使用的热控泵空蚀破坏现象突出，空化性能的好坏直接决定了热空泵的使用寿命。卫星使用的热控泵由于无法更换，其寿命大于载人飞船中使用的热控泵，因此热控泵的空化性能备受关注。

国际上已有很多采用空间循环泵对航天器进行主动热控制的实例，在载人航天器上的应用较多，如：NASA的双子星飞船、天空实验室空间站、航天飞机，苏联的联盟飞船、礼炮空间站，以及各国合作的国际空间站等［5⁃7］。在非载人航天器上运用空间循环泵取得成功的典型例子是NASA从20世纪90年代开始的一系列火星探测计划：包括1997年发射的MPF（Mars Path⁃finder）、2003年发射的MER（Mars Exploration Rovers）以及2011年发射的MSL（Mars Science Laboratory），这些无人探测飞船上使用了喷气推进实验室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）研制的空间循环泵［8⁃10］。国际上针对热控泵的研究较多，但是针对微重力环境下热控泵的空化性能研究较少。国内，热控泵的研究仍处于探索阶段，现在还未发现针对热控泵微重力环境下空化性能研究的报道。

本文针对循环离心泵的流体驱动过程，建立微重力环境下循环离心泵空化计算模型，进而使用该模型探索泵内部空化流动特性，对比分析了微重力和常重力环境对循环离心泵内部流动的影响。

2 空化计算模型

基于均质混合流假设［11］，将液体与蒸汽混合成的空化流动混合物简化为一种密度与粘性随时间与空间变化的混合流体。

空化流动的基本控制方程如式（1）～（2）［12］：

式中，ρ、U（ui，uj）、p分别是流体的密度、速度和压力，μm、μt分别是流体的分子粘性和湍流粘性，ϕ为Level⁃set函数，δ为Dirac Delta函数，ρm为混合流体的密度。法向向量n＝Δϕ／｜Δϕ｜，界面曲率k＝Δ（Δϕ｜Δϕ｜）。方程式（2）中，σ为表面张力系数，而方程式等式右边的最后一项为表面张力影响源项，表征了表面张力对空化流场的作用。

为了捕捉多种介质之间的界面，研究中采用了Level⁃set方法。其中，液体与蒸汽之间的界面记为S1，气体与液体之间的界面记为S2。S1和S2界面以体积分数进行区分，在蒸汽与液体界面中，当液体体积分数分0时认定为S1界面，在液体与气体界面，当蒸汽体积分数为0时认定为S2界面。Level set函数ϕ则通过定义一个带符号的距离来确定。对界面S1，Level⁃set函数可表示为式（3）［13］：

对界面S2，Level⁃set函数可表示为式（4）［13］：

式中d1指与蒸汽与液体分界面的距离，d2指与气体与液体交界面的距离。

方程式（2）中表面张力影响源项可表示为式（5）：

在方程式（1）和（2）中，混合流体的物性参数可由方程式（6）和（7）确定［13］：

式中，下标“v”、“l”和“a”分别表示蒸汽、液体和氮气（或其它气体）。ε为小量规整函数，表征网格大小。下标“m”表示混合物。H（ϕ）为光顺化的Heaviside函数，定义为式（8）［13］：

对于蒸汽与氮气（或其它气体）之间的相变，可由式（9）～（10）所示质量输运方程表示［13］：

方程式（9）中的相变源项可表示为式（11）～（12）［13］：

式中，Ce、Cc为基于实验确定的经验系数，α为体积分数，下标“nuc”表示非凝聚性气体，Rb＝5e–5m，为初始状态下气核半径。

方程式（1）～（12）组成求解本任务中循环离心泵内空化流动的基本方程。该方法考虑了表面张力和相间界面对空化发展的影响，适合于微重力条件下空化流动的求解。

3 空化流动计算方法

选取一循环离心泵模型，其设计转速（8000 r／min）、设计流量（8 L／min）下对应的叶轮扬程为10 m，采用RANS方法来进行数值模拟。为了获得更精确的结果，采用了k⁃ωSST湍流模型以及上述改进的空化模型，同时考虑了表面张力和接触角的影响。，在微重力情况下，接触角设置为80°；在常重力情况下，接触角设置为90°［14］。

为了减少空化模拟对计算资源的影响，采用如图1所示的单流道计算域。所有网格均为结构化网格。为了满足k⁃ωSST模型的要求，y plus必须控制在100之内。

在空化流动方法研究中，以一种循环离心泵的设计方案为例，进行了水力性能与空化性能的比较。该方案中，叶轮出口直径为34 mm，叶片数为5，出口角为30°，叶片包角为130°。

边界条件的设置如下：

1）计算域的进口设置为全压；

2）出口设置为质量流量；

3）在流道的两侧设置周期性条件；

4）其他为无滑移边界条件。

循环离心泵的运行条件给定为：

1）转速为8000 r／min，流量为8 L／min（0.48 m3／h）；

2）计算中，逐渐降低计算域进口的NPSH，直至扬程下降3%以上；

3）在常重力下，重力加速度设置为g0＝9.807 m／s2；而在微重力下，重力加速度设置为g＝0.000 01g0。

4 空化性能分析

为了探究表面张力对循环离心泵空化性能的影响，本文分别采用Level Set方法和原空化计算模型对循环离心泵空化性能进行了模拟。表1为用两种不同方法在不同NPSH情况下数值模拟得出的空泡体积大小。从表1中可以发现，采用Level Set方法得到的空泡体积小于采用常规空化模拟方法得到的体积，表面张力项的引入提高了空化边缘区域的压力，减小了空化区域，从而可以推断出表面张力抑制了空化的发展。这一结论与空泡动力学中得到的理论分析结果一致。

图2显示了在常重力和微重力情况下叶轮扬程和效率与流量的关系曲线。可以发现微重力情况下的扬程略微高于常重力下的扬程。然而，两种情况下的效率曲线却几乎没有区别。在设计转速（8000 r／min）、设计流量（8 L／min）下对应的叶轮扬程为10.7 m，效率为65%。因此，重力加速度对循环离心泵的水力性能影响基本可以忽略不计。

表1 不同模拟方法得出的空泡体积比较Table 1 Cavitation volumeof different simulation methods

图3 为循环离心泵在微重力条件下设计点即Q＝8 L／min时叶轮中截面的压强分布，而图4为在常重力条件下的压强分布。可以发现，在不同的重力条件下，叶轮内部的总压和静态的分布是十分相似的。然而仍然存在一些差异，在微重力情况下叶片出口处的压强要高于常重力下的压强，导致微重力下的扬程要稍微高于常重力情况下。除此之外，两者的压强分布非常类似，因此两者的效率也几乎相同。

图5为离心泵扬程随有效空化余量变化的曲线。在微重力情况下，NPSH小于7 m时，扬程就呈现出下降的趋势，而在常重力情况下，只有NPSH小于3 m才呈现出扬程下降趋势。可以从图中计算出两种重力环境下扬程随NPSH下降的临界值NPSHr。在微重力情况下的NPSHr为0.84 m，而常重力情况下的NPSHr为0.94 m。表2为不同重力情况下单流道内空泡体积总量。可以发现相同NPSH时，在微重力情况下的空泡总量总是略小于常重力情况下的空泡总体积。因此，可以推断微重力情况下循环离心泵的空化性能将优于常重力情况下的空化性能。

表2 微重力与常重力下的空泡体积Tab le 2 Cavitation volume in m icrogravity and norm al gravity

图6 、7分别为微重力与常重力情况下不同NPSH下叶轮空泡体积分布，空泡表面定义为空泡体积率α为10%的等值面。根据观察可知，两种重力加速度下的空化发展具有基本相同的规律。

当离心泵进口压力逐渐降低时，叶轮内压力随之下降，叶轮内出现空化，此时空泡主要集中在叶片吸力面的头部。随NPSH值的进一步降低，叶片吸力面空化区域增大，空泡在流道内靠近叶片吸力面一侧堆积并向流道中间扩展。随空化的加剧，流道进口段已聚集较多空泡，吸力面空化区已延伸至叶片中部，此时叶轮流道内堆积了大量空泡，造成严重堵塞并导致过流面积受限，影响流体正常流动，使离心泵做功能力变差，扬程明显下降。

通过比较可知，在相同的NPSH时，常重力环境下泵叶轮内的空泡体积稍大；而当NPSH＝1 m时，常重力环境下空泡朝叶轮流道中间发展的趋势更明显，从而导致更加显著的扬程下降。

5 结论

1）新建立的空化模拟方法适合于微重力环境下循环离心泵空化性能预测。

2）在微重力与常重力加速度下，空化演变具有相同的趋势：叶轮初生空化均发生在叶片吸力面头部。随着空化加剧，空泡在流道内靠近叶片吸力面一侧堆积并向流道中间扩展。

3）从叶轮内空泡体积和NPSHr可以得出，循环离心泵在微重力情况的空化性能将优于常重力情况下的空化性能。

（References）

［1］ 张立，姜军，赵启伟.单相流体回路在卫星热控制中的应用研究［J］.中国空间科学技术，2008，28（3）：65⁃71. Zhang L，Jiang J，Zhao QW.Application of single⁃phase flu⁃id loop system onthermal control of satellite［J］.Chinese Space Science and Technology，2008，28（3）：65⁃71.（in Chi⁃nese）

［2］ 姜军，张宁莉，徐济万.载人飞船主动流体循环回路离心泵可靠性试验研究［J］.中国空间科学技术，2004，24（2）：33⁃37. Jiang J，Zhang N L，Xu JW.Reliability test study of eccen⁃tric pump in the active fluid cooled loop system of manned spacecraft［J］.Chinese Space Science and Technology，2004，24（2）：33⁃37.（in Chinese）

［3］ Bhandari P，Birur G，Karlmann P，et al.Mars science labo⁃ratorymechanically pumped fluid loop for thermal control⁃de⁃sign，implementation，and testing［J］.SAE International Journal of Aerospace，2009，4（1）：299⁃310.

［4］ Birur G C，Bhandari P，Gram M B，et al.Integrated pump assembly⁃an active cooling system for Mars pathfinder thermal control［R］.SAE Technical Paper961489，1996.

［5］ Birur G C，O’Donnell T P.Advanced thermal control tech⁃nologies for space sciencemissions at Jet Propulsion Laborato⁃ry［C］／／Space Technology and Applications International Fo⁃rum⁃2001.AIPPublishing，2001，552（1）：263⁃270.

［6］ ESA⁃technology⁃thermal control：single⁃phase mechanically⁃pumped fluid loops［EB／OL］.［2007⁃03⁃27］.http：／／www. esa.int／TEC／Thermal＿control／SEM4CLBE8YE＿0.html.

［7］ Van Benthem R C，de Grave W，van Es J，et al.Develop⁃ment of amechanically pumped fluid loop for 3 to 6 kW pay⁃load cooling［R］.SAE Technical Paper2009⁃01⁃2350，2009.

［8］ 张立，姜军，赵启伟.卫星用两种单相流体回路方案对比研究［J］.航天器工程，2010，19（4）：35⁃40. Zhang L，Jiang J，Zhao Q W.Comparison between two schemes of single⁃phase fluid loop system for satellite［J］. Spacecraft Engineering，2010，19（4）：35⁃40.（in Chinese）

［9］ 闻建龙，沙毅，李传君，等.无过载超低比转速离心泵水力设计［J］.江苏大学学报：自然科学版，2003，24（6）：21⁃24. Wen JL，Sha Y，LiC J，etal.Hydraulic design of non⁃over⁃load，super⁃low specific speed Centrifugal Pump［J］.Jour⁃nalofJiangsuUniversity（NaturalScienceEdition），2003，24（6）：21⁃24.（in Chinese）

［10］ 朱祖超.小流量高扬程泵的特点与应用［J］.水泵技术，1998（5）：10⁃12. Zhu Z C.Characteristic and application of small flow rate and high head pump［J］.Pump Technology，1998（5）：10⁃12.（in Chinese）

［11］ Echouchene F，Belmabrouk H，Le Penven，L，etal.Numer⁃ical simulation ofwall roughnesseffects in cavitating flow［J］. International journal of heat and fluid flow，2011，32（5）：1068⁃1075.

［12］ Ji B，Luo XW，Wu Y L，Peng X X and Duan Y L.Numeri⁃cal analysis of unsteady cavitating turbulent flow and shedding horseshoe vortex structure around a twisted hydrofoil［J］.In⁃ternational Journal of Multiphase Flow，2013，51：33⁃43.

［13］ Sussman M，Smereka P，Osher S.A level set approach for computing solutions to incompressible two⁃phase flow［J］. Journal of Computational physics，1994，114（1）：146⁃159.

［14］ Wang T，Li H X，Zhao J F，Three⁃Dimensional Numerical Simulation of Bubble Dynamics in Microgravity under the In⁃fluence of Nonuniform Electric Fields［J］.Microgravity sci⁃ence and technology，2016，28（2）：133⁃142.

Research on Performance of Space Cycling Centrifugal Pum p in M icrogravity

LIU Jintao1，LIYong1，SHIJijun2，LIANG Hongyi1，LUO Xianwu2
（1.Beijing Institute of Control Engineering，Beijing Engineering Research Center of Efficient and Green Aerospace Propulsion Technology，Beijing 100094，China；2.Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering，Beijing 100094，China；3.Department Of Thermal Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Most commercial cavitation models are not accurate enough to predict the cavitating flow in microgravity.However，the centrifugal pump used in the refueling system of satellitemay cause cavitation when running under low pressure conditions.To study the cavitating flow in the centrifugal pump in space，a cavitationmodel considering the surface tension inmicrogravity was founded.The performance of the pump with cavitation was calculated and the cavitating flow in space centrifugal pump was investigated in detail.The cavitation performance of the pump inmicrogravity and in nor⁃mal gravity on the ground were compared.The results showed that the surface tension inmicrogravity reduced the volume of the cavitating flow and increased the head of the pump.The surface tension may restrain the development of the cavitation in a pump in microgravity.

microgravity；centrifugal pump；cavitation；performance

TQ051.7

A

1674⁃5825（2017）01⁃0033⁃06

2016⁃01⁃04；

2017⁃01⁃09

国家自然科学基金（51406010）

刘锦涛，男，博士，工程师，研究方向为微重力流体机械流动稳定性以及多相流。E⁃mail：liujintao86＠hotmail.com