《微积分》教学过程中存在的问题及应对策略

2017-07-14缪银凤上海电机学院

消费导刊 2017年22期

关键词：微积分中学数学知识点

缪银凤上海电机学院

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《微积分》是进入大学之后的第一门数学课程，它不仅是学习其它相关课程的基础，而且是培养学生理性思维的重要载体。本文分析笔者历年来讲授《微积分》过程中存在的问题，并给出相应的策略。

微积分学生教师

一、学生学习《微积分》的积极性不高

由于数学教育应用不得力，很大程度上给人们留下数学枯燥乏味的感觉以及遭遇挫折的各种体验，学生对于《微积分》的积极性并不高，笔者所在学校学生《微积分》课程的及格率较低。

大一新生刚刚踏入大学校门，离开父母的怀抱来到一个陌生的环境，上课模式也是陌生的，高中数学课一节课讲一个知识点，老师带着学生反复练习反复复习，然而大学课堂做不到，一节课多个知识点，知识点的运用老师不可能面面俱到，导致一部分学生刚开始非常不适应，认为数学非常难，没有父母的督促学生很容易从此堕落，久而久之放弃微积分。因此，微积分教学过程中，急需调动学生学习积极性，提高学习兴趣。兴趣是最好的老师，它能产生强大的动力，使学生主动高效地学习，并愿意在学习中付出时间，在不断学习中产生满足感。因此，在教学活动中注重激发学生学习兴趣，让学生自始至终主动参与学习，是一项十分重要的任务。我认为可以从以下几方面来考虑。

（一）传统教学与移动教学相结合

《微积分》课程的教学往往是大班授课，教师管理非常困难，学生缺勤现象较严重，即使来到课堂，有部分学生还是容易被手机所吸引。为此，我认为移动教学平台将有效帮助教师来管理教学，恰此当前这样的平台有很多，比如超星学习通，蓝墨云班课等等。

在课堂教学中，我们可以通过签到码或者二维码的形式发起签到，监控学生的出勤情况，避免传统学生代签的情况出现，节省考勤时间，提高考勤效率。

对于学生课堂的听课效率，我们也可以采取与以往传统课堂不一样的互动方式来提高。现在的移动教学平台可以可以设置抢答题，鼓励学生参与。课堂上随时给学生出题，可以及时统计学生的完成与否以及完成的正确率，对于积极主动的学生以平时成绩的形式予以奖励，进而引导我们后续教学工作。在课堂教学的过程中，将所有课堂上的教学内容记录下来，生成课堂报告，作为日后教学参考资料。

此外，微积分课堂教学时间有限，课后学习是学生学习的一个重要过程，如果课后仅仅看课本或者课件，那将面临着部分内容理解的困难。对此，我们可以将把所有的教学资料上传至该平台，并一直保留，学生能够做到真正的终身学习。对于常见的重难点，我们可以录制单独的针对性微课视频并上传，同时学生也可以利用该平台与老师进行互动、答疑，老师与学生的交流从线下转到线上，使得答疑更加便捷。

课本的知识已经不能满足当前学生的学习需要，学生课后还可以学习平台上其他老师讲授的该门课程，同时有着共同学习需求的学生尤其是拔尖学生利用该平台加入一个讨论组，进行实时互动或信息共享。

二、数学文化进课堂以增强趣味性

微积分的学习是枯燥的，课程中涉及很多抽象的概念、定理，学生学习起来觉得既难又很枯燥。比如讲极限时，学生对于ξ−N ，ξ−δ语言非常难以接受，不谈笔者所在学校学生基础较差，一般的数学系学生接受都很困难，那么我们上课的时候绝对不能将该语言作为重点，而是应该多举一些实际案例，比如我国古代刘徽的“割圆术”。再如微积分中有很多概念与定理，如果教师上课能够将该概念或者定理的历史讲出来，那么将大大增强学生的听课兴趣，特别是科学家的故事，学生最喜欢听八卦，理科课堂中培养数学思维能力的同时讲一些人文知识会让学生大脑稍微休息一下，以便能够熟练记住该定理。最重要的是，学以致用，我们学习微积分不仅仅是为了学习该门课的基础知识，我们更重要的是要教会学生如何将这些知识进行应用。教师在讲授微积分知识的同时一定要注意案例的讲解，否则会给学生带来学无所用的感觉，同时我们也要注意案例的时效性。微积分是一门传统课程，知识更新较慢，永远不会过时，曾经有其他学科的老师说，你们的课和几十年前的课上课内容都不变，备课很轻松。其实不然，知识没有变化，但是社会在发展，学生所遇到的问题在不断变化，我们仍然需要年年备课，案例库要不断更新，让学生知道目前他所学的知识可以解决他所遇到的哪一类问题。

三、《微积分》与中学数学衔接不当

中学数学是《微积分》的先修课程。中学数学改革之后，《微积分》的很多知识点都在中学数学教材中有所渗透，比如极限、导数、极值等，有一部分学生认为自己中学学过到了微积分课堂认为自己都懂，便掉以轻心。其实当前中学数学改革所示涉及到的大学的内容都是很基础的，通过学生反馈也发现中学里学习这些内容时并不是非常正式的讲法，他们只记得公式，而且只记得幂函数、三角函数等最基本的求极限求导数的公式，他们不知道为什么，更重要的是不掌握求导、求极限的法则去求解其他复杂的函数的极限与导数。毕竟高考是一场功利性的考试，老师不可能花大量时间来讲解知识点的历史，而是学生只要能够解高考涉及到的题型即可。另外，中学数学删去了一部分内容，比如反三角函数，然而微积分里反三角函数也是非常重要的一类函数，我们上课时不得不再重头帮学生来讲反三角函数。

针对这一点，我个人认为教师备课不仅备内容，还要备学生，上课之前要先了解学生的基础，通常在一学期的第一次课就要摸清楚，我们这一学期要讲授的知识点哪些他们已经学习过，学到什么程度，哪些基本的知识点已经删去。对于已经学过的知识点，上课的时候一定要盯着学生，反复提醒他们与中学的并不完全相同，对于已经删去的基本知识点，我们要通知学生提前去自学，甚至课堂上花一部分时间来给学生讲授。