浮力作用对大斜度井套管居中度的影响

郑忠茂刘天恩周宝义张铁

1.中国石油集团渤海钻探第二固井公司；2.中国石油大港油田石油工程研究院；3.中国石油大港油田井下作业公司

浮力作用对大斜度井套管居中度的影响

郑忠茂1刘天恩2周宝义2张铁3

1.中国石油集团渤海钻探第二固井公司；2.中国石油大港油田石油工程研究院；3.中国石油大港油田井下作业公司

准确了解套管内外密度差所产生的浮力对套管居中度的影响对于大斜度井合理安放扶正器，降低套管下入风险具有重要的意义。通过对扶正器受力分析模型进行修正，建立了套管内外密度差对套管居中度的影响图版，同时考虑顶替过程中套管内外密度差随时间变化情况，形成埕海油田大斜度井套管扶正器安放方法。计算结果表明，埕海地区扶正器安放间距分别为30 m、20 m、15 m时，通过浮力作用使套管居中度最大可增加36.4%、19.6%、12.2%，井斜角越大、套管内外密度差越大，居中度变化值越大。扶正器安放间距为10 m时，浮力作用减弱，居中度变化值最大仅为6.2%。研究结果表明，扶正器安放间距、井斜角的正弦值、套管内外密度差与浮力作用下的居中度变化量呈三次多项式的非线性正相关。ZH29-30井实践表明，考虑浮力作用的套管居中度设计方法，可以有效提高固井顶替效率，保证套管安全下入。

固井；大斜度井；下套管；浮力；井斜角；套管扶正器；居中度；埕海油田

套管居中度是影响固井顶替效率的重要因素，提高套管居中度需要合理地进行套管扶正器居中度设计，而在大斜度井中，随着井斜角的增大，套管对井壁的侧向压力大，摩擦阻力大，形成的椭圆形井眼存在键槽与岩屑床，套管安全下入难度大，使得扶正器的安放数量受到限制，影响套管居中度，顶替效率难以保证。在石油行业标准SY/T 5724—2008中，套管扶正器安装间距计算方法假设套管内外液体密度相等，这样计算导致扶正器安装数量明显偏多，增加了套管下入的风险。

近些年，很多石油科技工作者就浮力作用对套管居中度的影响进行了研究［1-4］，提出了扶正器受力分析修正模型，但对不同井斜角、不同套管内外密度差以及不同扶正器安装间距对套管居中度的影响规律并未进行更为深入的研究，也没有考虑顶替过程中套管内外密度差随顶替时间的变化。实际固井顶替过程中套管居中度是随着顶替液体的流动而不断发生变化的，不能以一个恒定的套管居中度来模拟计算固井顶替效率，特别是大斜度井，影响更大。因此有必要对现有扶正器受力分析模型进行修正，分析顶替过程中套管内外密度差随时间变化情况，认清浮力作用对套管居中度的影响规律，从而形成大斜度井套管扶正器安放方法。

1 模型的建立与分析

Establishment and analysis of model

1.1 扶正器受力模型的建立

Establishment of the force model for centralizers

由于刚性扶正器套管偏心距仅与扶正器外径有关，扶正器不发生变形，浮力作用对刚性扶正器不起作用，所以本文仅对弹性扶正器受力变形进行研究。根据石油行业标准SY/T 5724—2008［5］，使用弹性扶正器的套管柱最大偏心距计算公式为埕海油田目的层段普遍位于稳斜段，Δα和β为

0，弹簧片型套管扶正器载荷扰度曲线函数为

将式（2）～式（6）代入式（1），简化可得

式中，emax为套管最大偏心距，cm；c为计算过程的过渡参数，N/m；P为复位力，N；S为扶正器压缩变形量，cm；F（P）为弹簧片型套管扶正器载荷扰度曲线函数式，cm；We为单位长度套管在钻井液中的浮重，N/m；T为下扶正器处套管轴向力，N；L为套管扶正器安装间距，m；α为L长度井段对应的平均井眼井斜角，°；Δα为L长度井段对应的井眼井斜角变化量，°；β为平均井斜全角变化量，°；下角标s表示平均井斜狗腿平面，v表示铅垂面。

在SY/T 5724—2008中，单位长度套管在钻井液中的浮重为

以上We的计算公式认为注水泥过程中套管内外密度相等，为钻井液密度，然而，在实际固井顶替过程中，套管内外液体密度是不同的，套管外为水泥浆，套管内为顶替液，而不同的密度差下扶正器的扶正效果不同，因此，在套管居中度设计时需要考虑套管内外密度差的影响，对式（8）修正如下［1］

式中，Wa为单位长度套管在空气中的重量，N/m；ρm为固井时钻井液密度，g/cm3；ρs为套管钢材密度，g/cm3；Dci为套管内径，cm；Dco为套管外径，cm；ρi为套管内流体密度，g/cm3；ρo为套管外流体密度，g/cm3；We′为考虑套管内外密度差条件下单位长度套管的浮重，N/m。

套管居中度计算公式［6］为

故考虑套管内外密度差与不考虑套管内外密度差情况下，套管居中度变化量计算公式可表述为

式中，Dh为井眼直径，滩海地区Dh取21.59 cm，Dco取13.97 cm；emax′为考虑套管内外密度差条件下套管最大偏心距，cm；Δε为居中度变化量，%。

1.2 模型计算及分析

Model calculation and analysis

将式（8）及式（9）分别代入式（7）计算可得emax以及emax′，为简化计算，其中ρm取1.43 g/cm3，代入式（11）可得

图1是根据式（12）计算出的大港地区埕海油田大斜度井不同井斜角、不同扶正器安放间距条件下套管内外密度差对套管居中度的影响图版，该地区生产套管均采用外径139.7 mm、钢级P110、壁厚9.17 mm的套管，扶正器使用弹性双弓型扶正器，最大外径为234 mm，长度660 mm，复位力≥2 758 N（测试井径225 mm）。

由图1可以看出：扶正器安装间距越大，井斜角越大，套管内外密度差越大，浮力对居中度的改善作用越大，主要因为扶正器安装间距越大、井斜角越大时，作用在单个扶正器上的套管重量越大，套管内外密度差在垂直于套管方向产生的浮力就越大，从而使得浮力对居中度的改善作用就越明显；随着扶正器安放间距的减小，作用在单个扶正器上的套管重量减小，其对应的浮力也同时减小，浮力对居中度的改善作用逐渐减弱；当扶正器安装间距小到一定程度（安装间距为10 m）时，这时作用在单个扶正器上的套管重量小于扶正器的最小复位力，扶正器压缩变形量较小，居中度较大，套管内外密度差所产生的浮力对居中度的影响可以忽略不计。

尽管扶正器安装间距越大，套管内外密度差所产生浮力对居中度改善作用就越明显，但这并不是说可以仅仅通过浮力而不依靠扶正器来提高居中度，浮力对居中度的影响有限。例如扶正器安装间距为30 m，井斜角为90°，套管内外密度差为0.9 g/cm3时，产生的浮力可以使居中度提高37%，但是因为扶正器较少，不考虑浮力情况下居中度仅为20%左右，考虑浮力情况下居中度也只有57%，难以满足施工要求。

图1 套管内外密度差对居中度的影响图版Fig.1 A chart describing the influence of density difference between inside and outside the casing on the casing central degree

2 扶正器布置方法

Centralizer arrangement method

以上计算模型在实际应用过程中，普遍采用静态的扶正器布置方法［1］，没有考虑顶替过程中内外密度差随顶替时间的变化。实际固井顶替过程中套管居中度是随着顶替液体的流动而不断发生变化的，不能以一个恒定的套管居中度来模拟计算固井顶替效率。

以大港油田埕海地区一口大斜度井ZH29-30井生产套管固井为例，表1为该井的井眼轨迹。顶替过程中浆体顶替顺序为：（1）冲洗液，密度1.03 g/cm3；（2）隔离液，密度1.65 g/cm3；（3）领浆，密度1.90 g/cm3；（4）尾浆，密度1.90 g/cm3；（5）顶替液/钻井液，密度1.43 g/cm3。

2.1 修正的扶正器布置方法

Modified centralizer arrangement method

模拟注水泥过程中套管外流体密度随顶替时间的变化情况见如图2，可以看出，套管外流体密度随顶替过程而不断发生变化。截取顶替结束时间段截面图，可得固井施工完成时套管外流体分布情况，如图3所示，2 500～3 853 m为水泥浆，2 150～2 500 m为隔离液，1 800～2 150m为冲洗液，0～1 800 m为钻井液。

表1 ZH29-30井井眼轨迹Table 1 Hole trajectory of Well ZH29-30

图2 顶替过程中套管外流体密度随时间变化的分布情况Fig.2 Distribution of fluid density outside the casing over the time in the process of displacement

图3 顶替结束时套管外流体分布情况Fig.3 Fluid Distribution outside the casing at the end of displacement

与此同时，不难想象套管内密度也随顶替过程而不断发生变化，通过计算得到顶替过程不同时刻套管内外密度差如图4所示，横坐标为顶替时间，以冲洗液开始进入环形空间开始，纵坐标为套管内外密度差，以3 800 m井段为例，当冲洗液刚进入环形空间时（顶替时间为36 min），套管外3 800 m井段为钻井液，套管内为冲洗液，套管内外密度差为0.4 g/cm3；37 min冲洗液到达套管外3 800 m井段，套管内外均为冲洗液，套管内外密度差为0；42 min隔离液到达套管内该位置，套管外为冲洗液，套管内外密度差为−0.62 g/cm3；43 min隔离液到达套管外3800 m井段处，套管内外均为隔离液，套管内外密度差为0；48 min水泥浆到达套管内该位置，套管外为隔离液，套管内外密度差为−0.23 g/cm3；49 min水泥浆到达套管外3 800 m井段处，套管内外均为水泥浆，套管内外密度差为0；68 min顶替液到达套管内该位置，套管外为水泥浆，套管内外密度差为0.45 g/cm3；69 min碰压，固井施工完成。

图4 固井顶替过程中不同井深套管内外密度差变化曲线Fig.4 Change curve of density difference between inside and outside the casing in different depth in the process of cementing displacement

可以看出，井深越深，套管内外密度差为正的时间越短，也就是套管内外密度差产生的向上的浮力对居中度的影响越小。上部井段，套管内外密度差为正的时间较长，套管内外密度差产生的向上的浮力对套管作用时间较长，在较长时间内对扶正器居中度的增加有促进作用，尽管顶替过程中上部井段被冲刷的时间较短，但是同样条件下该位置的居中度相对较高，井壁处的虚滤饼在较短的时间内很容易被顶替出去；而下部井段，套管内外密度差为正的时间较短，套管内外密度差产生的向上的浮力对套管作用时间也较短，同样条件下该位置的居中度相对较低，尽管下部井段相对上部井段其被冲刷的时间较长，但如果居中度一直在较低的水平，也很难保证能将虚滤饼顶替干净，所以在套管扶正器设计时，下部井段可以考虑多增加扶正器使用数量，通过扶正器的扶正效果保证居中度达到一定要求，上部井段因为向上的浮力对套管的作用时间较长，可以适当减少扶正器使用数量，这样不但保证整个井段的顶替效率处于较高水平，而且能不增加扶正器安放数量，保证套管的安全下入。

2.2 不同扶正器布置方法模拟

Simulation on the different centralizer arrangement methods

图5为生产套管在不考虑套管内外密度差、考虑套管内外密度差以及经过修正的扶正器布置方法（考虑套管内外密度差同时考虑其随顶替时间的变化）所对应的居中度情况，蓝线和红线扶正器安放方式为：每12 m安装1只扶正器（弹性和刚性扶正器交替使用），共使用112只，蓝线为不考虑套管内外密度差条件下的套管居中度，红线为考虑套管内外密度差条件下的套管居中度，可以看出，同样数量的扶正器，不考虑密度差时下部大斜度井段居中度仅为62%，考虑密度差居中度可以提高到68%；绿线为经过修正的扶正器布置理论对应的套管居中度，2500～3 200 m每15 m安装1只扶正器，3 200～3 853 m每10 m安装1只扶正器，刚性和弹性扶正器交替使用，共使用111只扶正器，下部大斜度井段居中度达到72%～78%，上部井段居中度也处于62%～86%。

如果采用图5蓝线和红线所使用的扶正器安放方式，从图4可以看出，3 200～3 853 m井段顶替过程中在38～65 min套管内外密度差处于−0.85～0 g/cm3之间，套管内外密度差对套管产生向下的力，居中度最大仅能达到62%，如图6（a）所示，在这个居中度下，很难将井壁虚滤饼清除干净（顶替效率模拟过程中不考虑顶替流体密度差的重力效应），65～69 min套管内外密度差为0.45 g/cm3，3 200～3 853 m井段居中度66%～70%，冲刷井壁时间最多仅有4 min，顶替效率也只能达到90%；2 500～3 200 m井段35～62 min套管内外密度差处于−0.85～−0.22 g/cm3之间，套管内外密度差对套管产生向下的力，使得居中度有一定的下降，62～69 min套管内外密度差处于0.22～0.45 g/cm3之间，套管内外密度差对套管产生向上的力，增加了套管居中度，但是因为本井段为造斜井段，井斜相对较小，居中度相对较高（66%～88%），而且套管内外密度差为正的时间相对较长（7 min），顶替效率达到100%，很容易将虚滤饼顶替干净。

根据前文提出的修正的扶正器布置方法，可以适当减少2 500～3 200 m井段扶正器使用数量，增加3 200～3 853 m井段扶正器使用数量，提高下部井段套管居中度，保证顶替效率，如图5绿线所示，3 200～3 853 m井段居中度达到72%～78%，即使在38～65 min套管内外密度差对套管产生向下的力，套管居中度也能达到68%，如图6（b）所示，顶替效率达到100%；2 500～3 200 m井段减少扶正器数量后，居中度也可以达到62%～86%，顶替效率也可以达到100%。

图5 不同条件下的套管居中度Fig.5 Casing central degree under different conditions

图6 不同条件下的顶替效率模拟Fig.6 Simulation on displacement efficiency under different conditions

ZH29-30井应用修正的扶正器布置方法，一二界面固井质量优质率达到95%。对比同时期邻井ZH29-33井（井斜角74.17°，每4根套管安装3只扶正器，弹性、刚性交替使用），一二界面优质率为45%，其中下部井段优质率仅为20%，固井质量优质率明显提高。

3 结论

Conclusions

（1）考虑套管内外密度差，对标准SY/T 5724—2008套管扶正器安装间距计算方法进行了修正，同时考虑顶替过程中套管内外密度差随时间变化情况，形成了埕海地区大斜度井扶正器安放方法，并在ZH29-30井进行了应用，一二界面固井质量优质率达到95%，取得了很好的效果。

（2）扶正器安放间距、井斜角的正弦值、套管内外密度差与浮力作用下的居中度变化量呈三次多项式的非线性正相关。扶正器安装间距越大、井斜角越大，套管内外密度差越大，浮力对居中度的改善作用越大，反之亦然。

（3）在大斜度井中，下部井段，越靠近井底，浮力对提高顶替效率的作用有限，可适当增加下部井段扶正器数量，通过扶正器的扶正效果来提高顶替效率，而上部井段，越远离井底，浮力作用越显著，可适当减少扶正器数量，利用浮力作用以及扶正器的扶正效果提高顶替效率。

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（修改稿收到日期 2017-03-20）

〔编辑 朱 伟〕

Effect of buoyance on casing central degree of high angle deviated well

ZHENG Zhongmao1,LIU Tianen2,ZHOU Baoyi2,ZHANG Tie3
1.No.2Cementing Company,CNPC Bohai Drilling Engineering Company Limited,Tianjin300280,China;
2.Petroleum Engineering Research Institute,PetroChina Dagang Oilfield Company,Tianjin300280,China;
3.Downhole Operation Company,PetroChina Dagang Oilfield Company,Tianjin300280,China

In order to install centralizers in high angle deviated wells rationally and decrease the risk of casing running,it is significant to figure out accurately the effect of buoyance generated by the difference of density inside and outside the casing on the casing central degree.In this paper,the model for analyzing the forces on centralizers was modified and a chart describing the influence of density difference between inside and outside the casing on the casing central degree was established.And the change of density difference between inside and outside the casing over the time in the process of displacement was also taken into consideration.Thus,the centralizer installation method for high angle deviated wells in Chenghai Oilfield was developed.Calculation results show that the maximum increment of casing central degree due to buoyance is 36.4%,19.6% and 12.2% when the centralizer installation spacing in the area of Chenghai is 30 m,20 m and 15 m.The higher the hole deviation angle is and the higher the density difference between inside and outside the casing is,the larger the variation of central degree is.When the centralizer installation spacing is 10 m,buoyance gets weak and maximum variation of central degree is only 6.2%.It is in nonlinear positive correlation of cubic polynomial between centralizer installation spacing,sine of hole deviation angle,density difference between inside and outside the casing and central degree variationunder the effect of buoyance.It is shown from the practice in Well ZH29-30 that the casing central degree design method which takes the buoyance into account can improve the displacement efficiency of cementing and ensure the safe running of casing.

cementing; high angle deviated well; casing running; buoyancy; hole deviation angle; casing centralizer; central degree; Chenghai Oilfield

郑忠茂，刘天恩，周宝义，张铁.浮力作用对大斜度井套管居中度的影响［J］.石油钻采工艺，2017，39（3）：313-318.

TE256.2

：A

1000–7393（2017 ）03–0313– 06DOI:10.13639/j.odpt.2017.03.011

: ZHENG Zhongmao,LIU Tianen,ZHOU Baoyi,ZHANG Tie.Effect of buoyance on casing central degree of high angle deviated well［J］.Oil Drilling & Production Technology,2017,39(3): 313-318.

中油股份公司重大科技专项“大港油区大油田勘探开发关键技术研究”的子课题“高效钻完井及油气层保护配套技术研究”（编号：2012E-10）。

郑忠茂（1984-），主要从事固井技术方面的研究工作，工程师。通讯地址：（300280）天津市大港油田红旗路中段282号。E-mail:27606-6164@qq.com