煤层气静态与流动物质平衡法研究及应用

冯青 刘子雄 魏志鹏 樊爱彬 杨浩

中海油田服务股份有限公司油田生产研究院

煤层气静态与流动物质平衡法研究及应用

冯青 刘子雄 魏志鹏 樊爱彬 杨浩

中海油田服务股份有限公司油田生产研究院

煤储层产水气规律不同于常规含水气藏，含气量变化受Langmuir压力及解吸速度的影响，给储层评价带来了难度。通过文献调研发现物质平衡方法在常规油气藏中应用较为广泛，而在非常规储层应用研究较少。在前人的研究基础上根据煤储层流体产出规律，划分煤层气典型生产阶段并建立对应产量预测模型；推导建立静态与流动物质平衡模型，考虑煤储层吸附解吸特征的影响，利用井底流压、累积产量等生产数据确定单井控制储量和储层渗透率。研究结果表明：煤储层孔隙割理自生水量有限，初期高，中后期减弱；煤层物性在生产过程中呈现先下降后上升的特征，受到应力敏感和基质收缩效应的双重影响；静态与流动物质平衡方法均可计算单井动态控制储量，但流动物质平衡方法避免了关井测压对储层产能恢复的伤害，且可得到储层动态渗透率。静态与流动物质平衡方法相比，计算结果较为相近，可为控制储量计算及物性评价提供依据。

煤层气；物质平衡法；静态物质平衡；流动物质平衡；控制储量；储层物性

煤层气的储集、运移及产出机理与常规砂岩储层有着很大不同，煤、气、水三相共存，割理较发育，且含气量受到储层Langmuir体积、压力及吸附特性的影响［1-2］，这给单井控制储量和储层物性评价带来了难度。过去的研究大多采用数值模拟或注入压降试井方法来解释煤层气井产能及储层物性变化，而适用于现场数据的解析方法应用较少［3-5］。因此笔者从煤层气藏产水气规律出发，绘制流体产出阶段无因次图版，且建立适应每个阶段的产量预测模型；在物质平衡原理基础上推导建立静态与流动物质平衡模型，利用井底流压、累积产量等生产数据确定单井控制储量和储层渗透率。研究结果表明，在随着储层流体的产出过程中煤层渗透率呈现先下降后上升的特征；静态与流动物质平衡方法计算出来的控制储量值相近，但流动物质平衡方法不需关井测地层压力，避免给储层产能带来伤害，在现场应用时具有较好的灵活性。

1 煤层流体产出规律研究

CBM fluid production law

煤层气藏是一种自生自储的储层，存在游离气和吸附气，地层压力一般大于吸附气解吸压力，为欠饱和气层，储层气体的产出需要经过解吸、扩散、渗流三个过程才进入井筒［6-7］。

1.1 生产阶段划分及产量预测

Production stage division and production forecast

利用某煤质取心吸附解吸实验绘制Langmuir等温曲线，如图1所示。

图1 某煤储层吸附解吸曲线Fig.1 CBM adsorption-desorption curve

在煤层压力沿着图1吸附解吸曲线下降过程中，煤层气井正常均经历着排水降压、稳产、递减3个阶段。根据流体类型及产量变化规律，对煤层气井典型生产周期划分如图2所示。图中无因次量定义：qgD=qg/qgp，qwD=qw/qiw，tD=tqgp/G；qgp为产气量的峰值，m3/d；qg为日产气量，m3/d；qiw为初始产水量，m3/d；qw为日产水量，m3/d；G为地质储量，m3。

图2 煤层气井典型生产阶段示意图Fig.2 Typical production stages of CBM well

1.1.1 单相水生产阶段 储层压力变化在原始地层压力pi与临界解吸压力pdes之间，初期储层孔隙割理中游离水或未返排压裂液在井筒中一般会有积液，开井时产水量较大，排水期为4～24个月。

由水动力运移规律可知，构造高部位生产井排水期短，低部位排水期长，但该阶段没有气体的产出［8-9］，其原因：（1）储层压力在临界解吸压力之上时气体成吸附状态，虽有储层压降但气体含量保持不变；（2）即使孔隙割理中存在少量游离气，仅为0～2%，含量远小于临界饱和度无法形成连续相渗流。由达西定律可得本阶段煤层气井产水量变化［10-11］

式中，k为储层渗透率，mD；h为煤层厚度，m；pi为原始地层压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；μw为水相黏度，mPa·s；η为导压系数，mD·MPa/（mPa·s）；rw为井口半径，m；Wp为累积产水量，m3。

1.1.2 气水同产阶段 储层压力下降到解吸压力以下，基质发生收缩效应，吸附气开始解吸成游离气，随着储层压力持续下降游离气含量上升到临界含气饱和度，形成连续气相产出。该阶段产气量、产水量的连续性方程分别为

本阶段处于产气量上升期，其峰值受到Langmuir压力及物性的影响［12-13］

式中，krg为气相相对渗透率，%；ρg为气相密度，kg/m3；μg为气相黏度，mPa·s；qde为吸附气的解吸量，m3/d；Sg为气相饱和度，%；φ为煤层孔隙度，%；krw为水相相对渗透率，%；ρw为水相密度，kg/m3；SW为水相饱和度，%；Cd为煤质解吸系数，1/MPa；psc、Tsc分别为标况下的压力，温度；pL为Langmuir压力，MPa；VL为Langmuir体积，m3/t；ρb为煤层密度，t/m3；pc为临界解吸压力，MPa；S为表皮因数。1.1.3 产量递减阶段 生产中后期储层含水、含气饱和逐渐降低，气水两相产量均逐渐减弱，如果生产井位于构造高部位则产水量可能降为0，本阶段产量变化可由下式表示

式中，qL为流体日产量，m3/d；qi为递减期初始产量，m3/d；Di为递减率，d−1；b为递减指数，无因次。

1.2 煤层物性变化规律

Change law of coal seam physical property

随着排水采气的进行，煤层物性发生变化，其变化特征不同于常规砂岩储层。当储层压力低于解吸压力时，吸附在煤层割理孔隙结构表面的气体发生分离，基质本体发生收缩效应，引起割理宽度和孔隙结构的变化。

由于煤质较脆且具有一定的可压缩性，受应力压实及基质收缩效应影响下的孔隙度模型为［14］

煤质变化过程受到弹性模量、泊松比等力学参数的影响，改进后模型为

由储层孔隙度与渗透率的关系［15］，可得煤层渗透率为

由于生产过程中近井地带易受到煤粉堵塞污染的影响，储层污染评价为［16］

式中，φi为初始孔隙度，%；Cm为煤质压缩系数，1/MPa；K为体积模量；MPa；M为轴向模量，MPa；β为兰格缪尔吸附常数，1/MPa；Ei为体积应变量，无因次；ki为原始地层渗透率，mD；k（p）为当前储层压力下的渗透率，mD；rs为污染半径，m。

由式（8）可得生产过程中煤层渗透率的变化，如图3。

图3 生产过程中储层渗透率比值变化Fig.3 Variable permeability ratioes during the production

由图3可知，随着储层流体产出阶段变化，储层渗透率体呈现先下降后上升的特征。初期产水阶段排水降压，无吸附气解吸，压敏效应导致储层渗透率下降；产气上升阶段时储层压力逐渐降低到临界解吸压力以下，吸附气开始解吸引起基质收缩效应，部分程度上抵消了应力伤害，渗透率下降变得缓慢；产量递减阶段，储层应力闭合已趋于稳定，吸附气解吸程度加大，基质收缩效应导致割理孔隙增大，储层渗透率得到恢复上升。

煤质压缩系数值大小影响储层物性的下降及恢复程度：煤质压缩系数值越大，渗透率下降幅度大，恢复程度也会减弱。

2 煤层物质平衡模型的建立

Establishment of CBM balance model

煤层气井生产过程中产水规律与常规含水气藏不同，产水量初期高，中后期产水逐渐减弱；含气量受Langmuir压力和吸附解吸特征影响；煤层物性呈现先变差后恢复的变化，给煤层气藏参数计算及动态预测带来了难度。因此本文采用静态及流动物质平衡方法对煤层气井的生产动态进行研究。

2.1 静态物质平衡模型

Establishment of static mass balance model

物质平衡技术是一种针对生产井的动态分析方法，可用来确定单井控制储量。煤层含气量变化遵循Langmuir等温吸附解吸模式，生产过程中解吸量变化为［17-18］

随着储层流体的产出，孔隙的减小及束缚水的膨胀量为

若煤层气井存在夹层水或外来水的侵入，则煤层含水饱和度为

储层压降引起煤层游离气体积变化为

式中，Gd为煤层气的解吸量，m3；A为含气面积，m2；a为煤层灰分含量，%；Wc为煤层水分含量，%；Bg为气相体积系数，无因次；ΔVpw为储层综合体积变化，m3；Vp为孔隙体积，m3；Cp为煤层压缩系数，1/MPa；Δp为储层压降，MPa；Swi为束缚水饱和度，%；Cw为水的压缩系数，1/MPa；Cf为综合压缩系数，1/MPa；We为水侵量，m3；Bw为水的体积系数，无因次；ΔGc为游离气的体积变化量，m3；Z为偏差因子；Zi为原始地层状态下的偏差因子。

根据物质平衡原理，由式（10）～式（14）可得

对式（15）展开化简得

式中，Gp为累积产气量，万m3；Gi为原始地质储量，m3。

2.2 流动物质平衡模型的建立

Establishment of fluid mass balance model

静态物质平衡计算结果的准确性受到地层压力值的影响，但生产过程中煤层气井关井测压可能性较小，因关井可导致压力上升中断煤层气解吸引起储层产能伤害；静态与流动物质平衡示意图如图4所示。

为了克服获得准确储层压力的限制，采用现场煤层气井动态数据进行储量评价，建立煤层气井渗流控制方程

图4 物质平衡示意图Fig.4 Diagram of material balance

因μg、Z易受压力变化影响，定义拟压力为

对式（17）进行简化后得

初始条件及边界条件为

联立式（18）、（19），求解结果为

对式（20）两边同时乘

当煤层气井压降漏斗波及到供气边界时，边界效应为拟稳态流，储层压力呈现线性变化［19］

联立式（21）（22），并化简得

式中，Ct为综合压缩系数，1/MPa；Cg为气体压缩系数，1/MPa；Cti为初始状态下综合压缩系数，1/MPa；μgi为初始状态下气相黏度，mPa·s；tca为物质平衡拟时间；PI为拟压力产气指数，m3·mPa·s/（d·MPa2）；Gp′为视地质储量，m3。

3 应用研究

Cases

沁水盆地柿庄区块某一煤层气井的储层数据如表1， 生产动态如图5所示。

表1 煤层气储层基本参数Table 1 CBM reservoir parameters

图5 某煤层气井生产动态曲线Fig.5 Production dynamic curves of CBM well

3.1 静态物质平衡方法

Static material balance method

利用表1数据及式（13）计算当前煤储层含水饱和度Sw=0.25，由式（16）可得本井静态物质平衡曲线，由图6曲线拟合物质平衡方程为：y=−0.0076x+4.0901，在x轴上的外推截距为动态地质储量：Gi=4.0901/0.0076=538.17×104m3。

图6 某煤层气井静态物质平衡曲线Fig.6 Static material balance curveS of CBM well

3.2 流动物质平衡方法

Flowing material balance method

流动物质平衡控制储量计算过程为：（1）先假设一个单井控制储量Gi；（2）对式（22）化简为，利用地层压力、井底流压、累积产出量等生产数据就可以计算储层拟压降m(pi)−及GP′；（3）绘制PI与GP′物质平衡曲线，曲线外推在x轴上截距为Gi；（4）利用新的Gi，重复（1）～（3），直到误差ΔGi小于指定范围时停止计算。重复迭代之后获得的流动物质平衡曲线如图7所示。

图7 流动物质平衡曲线图Fig.7 Flowing material balance curves of CBM wel

由流动物质平衡曲线的回归拟合公式为y=−0.0299x+17.669；在x轴上外推截距为动态地质储量Gi=17.669/0.0299=590.93×104m3；在y轴上截距：1/b=17.2；由式（21），可知当前生产阶段中储层渗透率 ；由式（9）可得当前储层表皮因数S=0.5。

通过静态与流动物质平衡方法对比可知，计算结果较为接近；流动物质平衡方法可计算生产过程中的储层渗透率。煤初始渗透率为1.5 mD，在生产了1年半后渗透率下降了10%，表明煤储层物性变化存在基质收缩效应的贡献，削弱了应力敏感等因素对储层物性的伤害。同时因煤层气吸附及解吸过程对压力较敏感，常规关井压力恢复试井或注入压降试井均会对生产井产能恢复造成较大影响，流动物质平衡方法利用动态数据就可评价储层渗透率和表皮因数大小。

4 结论

Conclusions

（1）煤层气产出存在产量峰值，由峰值可划分典型生产周期，需要不同产量模型进行表征。

（2）煤层物性变化不同于常规储层，受到应力敏感和基质收缩两种效应的影响，呈现先变差后恢复的特征。

（3）利用动态数据不仅可得到单井控制储量，还可计算出开发阶段中的储层渗透率和表皮因数，避免了常规试井解释手段获取储层参数对生产造成的影响；

（4）流动与静态物质平衡方法相比，计算结果较为接近，表明流动物质平衡方法在现场应用具有一定的指导意义。

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（修改稿收到日期 2017-03-20）

〔编辑 朱 伟〕

Study and application of CBM static and flowing material balance methods

FENG Qing,LIU Zixiong,WEI Zhipeng,FAN Aibin,YANG Hao
Research Institute of oilfield production,China Oilfield Services Limited,Tianjin300450,China

Water and gas production law in coal bed reservoir is different from that of conventional containing-water gas reservoir,and gas content change is affected by Langmuir pressure and desorption rate,which bring difficulty to accurate reservoir evaluation.Through the literature research,it was found that the material balance method was widely used in conventional reservoirs,greatly more than that in unconventional ones.On the basis of previous studies,the paper has divided typical production stage,and set up corresponding production model in terms of CBM fluid output law.Meanwhile,static and flowing material balance models were derived and set up to determine single well controlled reserves and permeability by considering the influence of adsorption and desorption characteristics and using bottomhole flowing pressure and cumulative output etc.The research results showed that connate water in coal reservoir pore cleet was finite,high content at initial stage and later weakening; coal bed physical property was featured with falling first and then rising in the process of production,which was affected by stress sensitivity and matrix shrinkage effects.Static and flowing material balance methods can calculate the single well dynamic controlled reserves,but flowing material balance method can avoid the harm of shut-in pressure measurement to the recovery of reservoir productivity,and obtain the dynamic reservoir permeability.Both flowing and static material balance methods have similar calculating results.The research is of great significance to the calculation of controlled reserves and evaluation of physical property.

CBM；material balance methods; static material balance；flowing material balance；controlled reserves；reservoir physical property

冯青，刘子雄，魏志鹏，樊爱彬，杨浩.煤层气静态与流动物质平衡法研究及应用［J］.石油钻采工艺，39（3）：275-281.

TE332

：A

1000–7393（2017 ）03–0275– 07DOI:10.13639/j.odpt.2017.03.004

: FENG Qing,LIU Zixiong,WEI Zhipeng,FAN Aibin,YANG Hao.Study and application of CBM static and flowing material balance methods［J］.Oil Drilling & Production Technology,2017,39(3): 275-281.

中国海油石油总公司“煤层气/页岩气/致密砂岩气三气共采先导性试验研究”（编号：2016ZX05027003-004）。

冯青（1987-），硕士，工程师，从事非常规储层渗流力学、试井、数值模拟等油气田开发方面科研工作。通讯地址：（300459）天津市塘沽海洋高新技术开发区海川路1581号。E-mail： fengqing2@cosl.com.cn