关于应用本科高等数学实验教学模式的构建

高霞 赵战兴

重庆工程学院

【摘 要】本文在分析应用本科院校高等数学教学现状的基础上，提出了具有针对性的高等数学实验教学模式的建议，对数学课程体系的改革与发展，具有一定的现实意义。

【关键词】应用本科 教学模式 数学实验

高等数学作为各大高校重要的公共理论基础课，它的特点不仅仅在于概念的抽象性，逻辑的严密性，计算的明确性和体系的完整性，而且更在于它应用的广泛性。

数学实验是信息技术和数学软件引入课堂教学后，借助数学软件，结合所学的数学知识解决实际问题的一门高等数学实践课。通过数学实验课程的教学，学生可以通过数学与计算机，数学与实际应用相结合的过程，更加具体地理解和掌握微积分等知识的基本概念和理论方法，进入自己体验数学的意识，在数学实验中学习数学，在数学中体会数学实验，并培养学生具有一定的能力去运用数学知识解决一些实际问题。

一、关于应用本科高等数实验教学模式构建的背景

第一，学生背景，对于大学一年级新生，普遍畏惧高数学习，“听不懂”与“挂科”成为学生普遍流传的词汇，他们把数学理解为枯燥的纯理论的学科，他们认为，高等数学关于“概念—定理—证明”的理论教学内容既难度大又无用武之地，既畏难又无学习兴趣，在众多应用型本科院校的现行授课过程中，作为专业基础课程的高等数学教学没有和计算机应用技术相结合，没有突出实践性与计算机应用型，缺乏与实际的相互渗透，因此学生感受不到数学知识与解决实际应用问题之间的联系。

第二，时代背景，第四次工业革命的到来，是以人工智能，清洁能源，无人控制技术，信息技术，虚拟现实为主的全新技术革命。当代大学生作为21世纪的复合型人才的中坚力量，在未来的社会建设中，他们如何在各行各业立足且出类拔萃，他们需要对海量数据进行分析，获取深入的信息，或深刻的洞见，而这一切都离不开对自然科学的认识、理解、掌握和应用。因此，他们所掌握的数学知识、应用数学知识及数学实验能力便成为他们成功的基本要素。

二、关于应用本科高等数实验教学模式构建

数学实验不同于传统的数学学习方式，它注重以学生动手能力为主的数学学习方式。在数学实验中，以计算机技术和数学软件包为应用途径，为数学的思想与方法注入了更丰富、更广泛的内容，使学生摆脱了繁重枯燥的数学演算和数值计算，促进了数学同其他学科之间的结合。

教学目标是提高学生学习数学的积极性，通过数学实验促进“应用数学”的教育，培养学生的信息技术思维能力和创新思维能力，提高学生对数学的应用意识，并培养学生用所学的数学知识和计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。

教学内容包括高数理论知识与数学实验计算机技术两部分，高数理论知识包括：极限、导数、微分、积分、微分方程、级数论、数组与矩阵、线性方程组、概率论、统计学等；数学实验内容包括EXCEL公式运算、MATLAB编程语言、LINGO编程语言、SPSS软件的应用等。

在教学过程中教学模式分为两个方面，

一方面即微观方面，当课堂讲授理论知识体系，便引入相应数学实验作为教学内容，包括数学软件（例如MATLAB、LINGO等）的使用，以及数学建模的简单案例与情景，引导学生通过编程语言解答数学问题，从而取代繁重的演算过程，教师在课堂上演绎数学实验过程，激发学生的好奇心与求知欲。并通过上机实验，将抽象的数学公式、定理通过实验得到验证和应用。它将形象思维与逻辑思维结合，从问题出发，学生亲自动手，体验解决问题的过程，教会学生在“学”数学后，学会“用”数学，实现“突出基础、注重实验、加强应用”。课后布置学习与相应实验任务，在应用中形成计算机应用技术能力，真正实现“在做中学、在学中做”。 它有利于调动学生学习数学的积极性，加强对学生的数学知识、软件知识、计算机知识和动手能力的培养。

另一方面即宏观方面，从高等数学理论知识的学习到实际应用实践，是一个潜移默化、循序渐进的过程。首先选用部分简单、直观、典型的实例，激起学生对数学实验的兴趣；然后让学生运用已学数学知识和方法将实际问题抽象并转化为数学问题，即培养学生的数学建模能力，以数学软件为应用工具，通过数学实验等计算机手段解决实际问题的过程，并进行阶段性的考核；培养学生的科学计算能力和利用数学软件处理数据的能力，培养学生运用计算机技术解决数学问题的能力。

三、关于应用本科高等数实验教学模式构建的意义

第一，人才培养过程中高等数学实验课程体系设计、教学内容与方法的选取，注重知识覆盖领域的广泛性，让学生逐渐体会到数学与计算机的密切结合，并努力使他们在以后的各类专业知识学习和工作中能经常性地想到用数学实验去解决实际问题。

第二，培养学生具有将数学与数学实验应用到更广泛领域的能力，具有在实际数学实验问题的驱动下，利用一切数学理论资源以及计算机技术，通过思索、探究、挖掘、交流、协作、论证与推广，将知识转变为分析问题、综合运用知识解决问题的能力。

第三，使学生对于终身学习的必要性有足够的认识，并有准备和基础，培养学生的数学与计算机的交互能力，团队配合的协作能力，使用现代工具，在技术变化的大背景下具有独立进行终身学习的能力。

总之，高等数学实验教学是与时俱进的教学模式，是现代数学与信息化发展的产物。高等数学课程本身的这种发展趋向预示着在新的数学教学改革中，数学实验教学具有强大的生命力。

参考文献

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